2019-2020学年广西柳州市八年级(上)期末数学试卷解析版

2019-2020学年广西柳州市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,

每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中）

1.下列银行图标中，属于轴对称图形的是（）

⑥©«C

2.如图，OP平分/MOBN,PALON,PBLOM,垂足分别为A、B,若E4=3,则尸3=（）

3.AD是△ABC的中线，设△ABD的面积为Si，△ACZ）的面积为S2，那么（）

A.Si>$2B.Si=S2C.Si<S2D.S1WS2

4.下列计算正确的是（）

A.3Q-2Q=1B.（/）3=〃6C.〃2+〃2=0D.（2Q2）2=2/

N3=80°,ZC=30°,ZDAC=35°,则NE4c的度数为（）

A.40°B.35°C.30°D.25°

6.科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示0.0043为（）

A.4.3X10-3B.4.3X10-2C.0.43X102D.4.3X103

7.如果把分式―"的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

x+y

A.扩大3倍B.缩小为原来的工

3

C.不变D.扩大6倍

8.已知代数式/+依+4是一个完全平方式（其中a是一个常数），则（）

A.4B.-4C.±4D.±2

9.如图，正三角形ABC的边长为2,过点3的直线LAB,且△ABC与BC'关于直线/对称，。为线

段BC'上一动点，则AD+CD的最小值是（）

10.如图，在RtZ\ABC中，/B4c=90°,AB=AC,点。为BC的中点，点E、尸分别在AB、AC上，且/

EDF=9Q°,下列结论：

①是等腰直角三角形；@AE=CF；③ABDE咨AADF；@BE+CF=EF.

其中正确的是（）

A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④

二、填空题（本题共6小题，满分18分，每小题3分）

11.若分式」一有意义，则x的取值范围为.

x~2

12.计算：2a・32=.

13.一个“边形的内角和是720°,贝!!“=.

14.如图，已知/1=/2,要使△ABD0ZXACD,则要添加的一个条件是.

15.已知三角形的三边长分别为2、a、4,那么a的取值范围是.

16.如图，点。、E在△ABC边上，沿OE将翻折，点A的对应点为点A',/A'EC=a,/A'DB

=P，且a<0,则/A等于（用含a、汽的式子表示）.

三、解答题(本题共7题，满分0分解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)

17.计算：(2x-3)(x-5)+(it-1)0

18.因式分解：mx2-my2.

19.解分式方程：二1+，_=1

xx-2

20.如图，在平面直角坐标系中，点A(-3,3),B(-5,1),C(-1,0).

(1)作△ABC关于y轴的对称图形△AEC(不写作法);

(1)BC=AD,

(2)△OAB是等腰三角形.

22.某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用

26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元.

(1)求每行驶1千米纯用电的费用；

(2)若要使从A地到2地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？

23.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，尸是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合)，。是

CB延长线上一点，与点尸同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(。不与B重合)，过P作尸

于E,连接尸。交于D

(1)当NBQD=30°时，求AP的长；

(2)证明：在运动过程中，点。是线段尸。的中点；

(3)当运动过程中线段EO的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果变化请说明理由.

2019-2020学年广西柳州市八年级(上)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,

每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中)

1•【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；

8、是轴对称图形，符合题意；

C、不是轴对称图形，不符合题意；

D.不是轴对称图形，不符合题意.

故选：B.

2.【解答】解：*：OP平分/MON,PALON,PB±OM,

：.PB=PA=3,

故选：B.

3.【解答】解：：AD是△ABC的中线，△A3。的面积为Si,△AC。的面积为S2,

：.AABD的面积为Si=^ACD的面积为出，

故选：B.

4.【解答】解：A3a-2a=a,故本选项不合题意；

B.(d)3=°6,正确，故本选项符合题意；

C.a2-ra2=l,故本选项不合题意；

D.(2a2)2=4tz4,故本选项不合题意.

故选：B.

5.【解答】解：VZB=80°,ZC=30°,

AZBAC=180°-80°-30°=70°,

'：△ABCgAADE,

：.ZDAE=ZBAC=10°,

ZEAC=ZDAE-ADAC,

=70°-35°,

=35°.

故选：B.

6.【解答］解:用科学记数法表示0.0043为4.3X10-3.

故选：A.

7•【解答】解：分别用3x和3y去代换原分式中的x和y,

得二^=上，故C正确；

3x+3yx与

故选：C.

8.【解答】解：中间项为加上或减去x和2乘积的2倍，

故a=±4.

故选：C.

9.【解答】解：连接CO,如图所示.

「△ABC、BC均为正三角形，

/.ZABC=ZA'=60°,A'B=BC=A'C,

.♦.A'C//BC,

四边形A'BCC为菱形，

...点C关于BC对称的点是A',

当点。与点B重合时，AO+CO取最小值，

此时AD+C0=2+2=4.

故选：A.

10.【解答］解：'：AB=AC,Nft4c=90°,BD=CD,

：.AD1BC,AD=BD=DC,

ZBDA=ZEDF=90°,

：.ZBDE=ZADF,

VZB=ZDAF=45°,

.•.△BDF^AADF(ASA),故③正确，

：.BE=AF,DE=DF,

：.AE^CF,△£>£尸是等腰直角三角形，故①②正确,

:.BE+CF=BE+AE=ABWEF,故④错误，

故选：c.

二、填空题(本题共6小题，满分18分，每小题3分)

11•【解答】解：由题意，得

x-2W0.

解得xW2,

故答案为：xW2.

12.【解答］解：原式=6浸.

故答案为6a3.

13•【解答】解：依题意有：

("-2)780°=720°,

解得n=6.

故答案为：6.

14•【解答】解：

VZ1=Z2,且

.•.当/8=/C时，

在和△ACD中

'/B=/C

•Z1=Z2

AD=AD

/.AABD^AACD(A4S),

故答案为：ZB=ZC.

15•【解答】解：•.•三角形的三边长分别为2、a、4,

：.4-2<a<4+2,即2<a<6.

16.【解答】解：由折叠的性质可知，ZADE=ZA'DE=1(180°-0)=90°-Ip,ZAED=ZA'ED,

22

设/DEC=x,则180°-x=a+x,

解得x=90°-—a,

2

ZA=ZDEC-ZADE=1P,-Aa,

22

故答案为：Ip-la.

三、解答题(本题共7题，满分0分解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)

17.(解答］解：(2x-3)(x_5)+(TT-1)°

—2J?-lOx-3x+15+l

=2/-13x+16.

18.【解答】解：mx2-my2,

=m(x2-y2),

=m(x+y)(%-y)・

19•【解答】解：方程两边同乘以％(x-2)得:

(x-1)(%-2)+2x=x(x-2)

x2-3x+2+2x=x2-2x,

故-3x+2x+2x=-2,

解得:x=-2,

检验：当x=-2时，x(%-2)W0

所以，原分式方程的解为1=-2.

20•【解答】解：(1)如图所示，△AbC为所求作的图形.

付

(2)由题可得，A(3,3)、B'(5,1)、C(1,0).

21.【解答】证明：(1)VACXBC,BDLAD,

：.ZADB=ZACB=90°,

在RtAABC和RtABAD中，

=AB,

.(AOBD'

RtAABC^RtABAD(HL),

J.BC=AD,

(2)RtAABC^RtABAZ),

：.ZCAB=ZDBA,

：.OA=OB,

...△042是等腰三角形.

22•【解答】解：(1)设每行驶1千米纯用电的费用为x元,

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