高中物理新教材同步选择性必修第一册 主题1 微型专题 实验：验证动量守恒定律同步讲义

微型专题实验：验证动量守恒定律1.(2018·广东省实验中学、广雅中学、佛山一中高二下期末)某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图1甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成.在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块与导轨之间的摩擦而引起的误差.图1(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的弹射装置；⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；⑥先__________，然后__________，让滑块带动纸带一起运动，然后两滑块粘合到一起；⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示；⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g，试着完善实验步骤⑥的内容.(2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前系统的总动量为_______kg·m/s；两滑块相互作用后系统的总动量为_______kg·m/s.(保留三位有效数字)(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是___________________________________.答案(1)接通打点计时器的电源放开滑块1(2)0.6200.618(3)纸带与打点计时器的限位孔间有摩擦及滑块与空气间有摩擦解析(2)相互作用前滑块1的速度为v1＝eq\f(0.2,0.1)m/s＝2m/s，系统的动量为0.310kg×2m/s＝0.620kg·m/s，相互作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v＝eq\f(0.168,0.14)m/s＝1.2m/s，系统的动量为(0.310kg＋0.205kg)×1.2m/s＝0.618kg·m/s.2.(2018·济南市高二下期末)在学习了“研究碰撞中的不变量”的实验后，得出了动量守恒定律，反过来我们可以利用该实验中的有关方案来“验证动量守恒定律”.下面是某实验小组选用水平气垫导轨、光电门的测量装置来研究两个滑块碰撞过程中系统动量的变化情况.实验仪器如图2甲所示.图2实验过程：(1)调节气垫导轨水平，并使光电计时器系统正常工作.(2)在滑块1上装上挡光片，用游标卡尺测得其挡光宽度L如图乙所示，则L＝______mm.(3)在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥(或双面胶纸).(4)用天平测出滑块1和滑块2的质量分别为m1＝0.4kg、m2＝0.2kg.(5)把滑块1和滑块2放在气垫导轨上，设滑块2处于静止状态(v2＝0)，滑块1以初速度v1与之碰撞(这时光电计时器系统自动计算时间)，撞后两者粘在一起，分别记下滑块1的挡光片碰前通过光电门1的挡光时间t1和碰后通过光电门2的挡光时间t2.(6)先根据v＝eq\f(L,t)计算滑块1碰撞前的速度v1及碰后两者的共同速度v；再计算两滑块碰撞前后的动量，并比较两滑块前后的动量的矢量和.实验数据：(请在下面表格的空白处填上相应文字或数据)次数滑块1滑块2碰前系统动量(kg·m·s－1)碰后系统动量(kg·m·s－1)v1/(m·s－1)v/(m·s－1)v2/(m·s－1)v/(m·s－1)m1v1m2v2(m1＋m2)v10.2900.19200.192①00.11520.4530.29600.296②0③结论④________①________；②________；③________；④________；答案(2)1.0(6)①0.116②0.181③0.178④在误差允许的范围内，碰撞前系统动量的矢量和等于碰撞后系统动量的矢量和解析(2)1.0mm；(6)由题表中实验数据可知，动量：①m1v1＝0.4×0.290kg·m/s＝0.116kg·m/s②m1v1＝0.4×0.453kg·m/s≈0.181kg·m/s③(m1＋m2)v＝(0.4＋0.2)×0.296kg·m/s≈0.178kg·m/s；④由表中实验数据可知，在误差允许范围内，碰撞过程系统动量守恒.3.现利用图3(a)所示的装置“验证动量守恒定律”.在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间.图3实验测得滑块A的质量m1＝0.310kg，滑块B的质量m2＝0.108kg，遮光片的宽度d＝1.00cm；打点计时器所用交变电流的频率f＝50.0Hz.将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰.碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示.若实验允许的相对误差绝对值(eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(碰撞前后总动量之差,碰前总动量)))×100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程.答案见解析解析根据速度的定义，滑块运动的瞬时速度大小v＝eq\f(Δs,Δt)①式中Δs为滑块在很短时间Δt内走过的路程设纸带上相邻两点的时间间隔为ΔtA，则ΔtA＝eq\f(1,f)＝0.02s②ΔtA可视为很短.设滑块A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1.将②式和题图所给实验数据代入①式可得v0＝2.00m/s③v1＝0.970m/s④设滑块B在碰撞后的速度大小为v2，由①式有v2＝eq\f(d,ΔtB)⑤代入题给实验数据得v2≈2.86m/s⑥设两滑块在碰撞前、后的动量分别为p和p′，则p＝m1v0⑦p′＝m1v1＋m2v2⑧两滑块在碰撞前、后总动量相对误差的绝对值为δp＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(p－p′,p)))×100%⑨联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得δp≈1.7%<5%因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律.4.(2018·甘肃会宁四中高二下期中)“验证动量守恒定律”的实验装置可采用图4甲或图乙的方法，两个实验装置的区别在于：①悬挂重垂线的位置不同；②图甲中设计有一个支柱(通过调整，可使两球的球心在同一水平线上，上面的小球被碰撞离开后，支柱立即倒下)，图乙中没有支柱，图甲中的入射小球A和被碰小球B做平抛运动的抛出点分别在通过O、O′点的竖直线上，重垂线只确定了O点的位置.(球A的质量为m1，球B的质量为m2)图4(1)采用图甲的实验装置时，用20分度的游标尺测量小球的直径，如图5，则读数为________mm.图5(2)实验中，两球质量需满足m1________m2(选填“大于”“小于”或“等于”)(3)比较这两个实验装置，下列说法正确的是________.A.采用图甲的实验装置时，需要测出两小球的直径B.采用图乙的实验装置时，需要测出两小球的直径C.采用图乙的实验装置时，D.为了减小误差，无论哪个图，都要求入射球每次都要从同一高度由静止滚下E.为了减小误差，采用图乙的实验装置时，应使斜槽末端水平部分尽量光滑(4)如采用图乙的实验装置做实验，在某次实验得出小球的落点情况如图丙所示，则P是______球的落地点，R是______球的落地点(选填“A”或“B”).在图中读出eq\x\to(OQ)＝_____cm.验证动量守恒定律的表达式是______.(用“m1、m2、eq\x\to(OP)、eq\x\to(OQ)、eq\x\to(OR)”表示)(5)用天平称得入射小球A的质量m1＝16.8g，被碰小球B的质量m2＝4.4g，若将小球质量与其对应水平位移的乘积作为“动量”，由图丙可知：eq\x\to(OP)＝17.0cm，eq\x\to(OR)＝30.0cm，则碰前总动量p＝________(g·cm)，碰后总动量p′＝________(g·cm)(以上结果均保留4位有效数字).根据上面的数据处理数据，你认为能得到的结论是：__________________________.答案(1)16.25(2)大于(3)ADE(4)AB25.0m1·eq\x\to(OQ)＝m1·eq\x\to(OP)＋m2·eq\x\to(OR)(5)420.0417.6在误差允许范围内，小球A与B在碰撞过程中系统动量守恒解析(1)由题图所示游标卡尺可知，主尺示数为1.6cm＝16mm，游标尺示数为5×0.05mm＝0.25mm，则游标卡尺读数为16mm＋0.25mm＝16.25mm.(2)入射球质量应大于被碰球质量，因此实验中，两球质量满足m1大于m2.(3)采用题图甲的实验装置时，为测出入射球碰撞后的水平位移，需要测出两小球的直径，故A正确；采用题图乙的实验装置时，不需要测出两小球的直径，故B错误；不论采用哪个图做实验，斜槽轨道末端的切线都要求水平，故C错误；为了减小误差，无论哪个图，都要求入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故D正确；采用题图乙的实验装置时，碰撞后A要在水平面上继续运动一段距离后再做平抛运动，为减小实验误差，应使斜槽末端水平部分尽量光滑，故E正确，故选A、D、E.(4)如采用题图乙的实验装置做实验，由题图丙所示可知，则P是A球的落地点，R是B球的落地点.由题图丙所示刻度尺可知，eq\x\to(OQ)＝25.0cm.小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，水平位移x＝vt与初速度成正比，可以用水平位移代替初速度，因此验证动量守恒定律的表达式是：m1·eq\x\to(OQ)＝m1·eq\x\to(OP)＋m2·eq\x\to(OR)(5)碰前总动量p＝m1·eq\x\to(OQ)＝420.0(g·cm)，碰后总动量p′＝m1·eq\x\to(OP)＋m2·eq\x\to(OR)＝417.6(g·cm)由实验数据可得：在误差允许范围内，小球A与B在碰撞过程中系统动量守恒.5.某物理兴趣小组利用如图6甲所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验.在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台上A点右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面.实验步骤如下：图6A.在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；B.用天平分别测出小滑块a(含挡光片)和小球b的质量ma、mb；C.在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的水平轻短弹簧，静止放置在平台上；D.细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动；E.记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；F.小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离sb；G.改变弹簧压缩量，进行多次测量.(1)用螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为________mm.(2)该实验要验证动量守恒定律，则只需验证两物体a、b弹开后的动量大小相等，即________＝________.(用上述实验所涉及物理量的字母表示，当地重力加速度为g)答案(1)2.550(2)eq\f(mad,t)mbsbeq\r(\f(g,2h))解析(1)螺旋测微器的固定刻度读数为2.5mm，可动刻度读数为0.01×5.0mm＝0.050mm，所以最终读数为：2.5mm＋0.050mm＝2.550mm.(2)烧断细线后，a向左运动，经过光电门，根据速度公式可知，a经过光电门的速度为：va＝eq\f(d,t)，故a的动量为：pa＝maeq\f(d,t).b离开平台后做平抛运动，根据平抛运动规律可得：h＝eq\f(1,2)gt2sb＝vbt解得：vb＝sbeq\r(\f(g,2h))动量大小：pb＝mbsbeq\r(\f(g,2h))若动量守恒，设向右为正，则有：0＝mbvb－mava即maeq\f(d,t)＝mbsbeq\r(\f(g,2h)).6.某班物理兴趣小组采用如图7所示装置来“验证动量守恒定律”.将一段不可伸长的轻质小绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力)相连固定在O点，另一端连接小钢球A(绳长远大于小钢球半径)，把小钢球拉至M处可使绳水平拉紧.在小钢球最低点N右侧放置有一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块B(B上安装宽度较小且质量不计的遮光板)、光电门(已连接数字毫秒计).当地的重力加速度为g.图7某同学按上图所示安装气垫导轨、滑块B(调整滑块B的位置使小钢球自由下垂静止在N点时与滑块B接触而无压力)和光电门，调整好气垫导轨高度，确保小钢球A通过最低点时恰好与滑块B发生正碰.让小钢球A从某位置静止释放，摆到最低点N与滑块B碰撞，碰撞后小钢球A并没有立即反向，碰撞时间极短.(1)为完成实验，除了毫秒计读数Δt、碰撞前瞬间绳的拉力F1、碰撞结束瞬间绳的拉力F2、滑块B的质量mB和遮光板宽度d外，还需要测量的物理量有________.A.小钢球A的质量mAB.绳长LC.小钢球从M到N运动的时间(2)滑块B通过光电门时的瞬时速度vB＝__________.(用题中已给的物理量符号来表示)(3)实验中需验证的表达式是：_______