九年级数学上学期期中【全真模拟卷】（浙教版）（原卷版）

九年级数学上学期期中【全真模拟卷】（浙教版）（满分120分，完卷时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共24题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一．选择题（共10小题）1．如果x与y存在3x﹣2y＝0（y≠0）的关系，那么x：y＝（）A．2：3 B．3：2 C．﹣2：3 D．﹣3：22．正十边形的每一个内角的度数为（）A．120° B．135° C．140° D．144°3．下列事件是必然事件的是（）A．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6 B．抛一枚硬币，正面朝上 C．3人分成两组，一定有2个人分在一组 D．长为5cm，5cm，11cm的三条线段能围成一个三角形4．二次函数y＝﹣（x﹣6）2﹣1的顶点坐标为（）A．（1，6） B．（6，1） C．（﹣1，6） D．（6，﹣1）5．如图，⊙O的直径AB＝12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP＝2，则CD的长为（）A． B． C． D．6．如图，在△ABC中，EF∥BC，AB＝3AE，若S四边形BCFE＝16，则S△ABC＝（）A．16 B．18 C．20 D．247．如图，动点A在抛物线y＝﹣x2+2x+3（0≤x≤3）上运动，直线l经过点（0，6），且与y轴垂直，过点A作AC⊥l于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，则另一对角线BD的取值范围正确的是（）A．2≤BD≤3 B．3≤BD≤6 C．1≤BD≤6 D．2≤BD≤68．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A． B． C． D．9．如图，在正方形ABCD中放入两个相同小正方形纸片，重叠部分记为①，点E，F的位置如图所示，若D，F，E三点共线，则正方形ABCD与①的面积比为（）A．9+4 B．2+ C．3+ D．9+10．如图，⊙O的直径AB＝5，弦AC＝3，点D是劣弧BC上的动点，CE⊥DC交AD于点E，则OE的最小值是（）A． B． C．2﹣ D．﹣1二．填空题（共6小题）11．已知二次函数y＝ax2+bx+c中x与y的部分对应值如表，则m＝．x﹣3﹣201235y70﹣8﹣9m﹣5712．二次函数y＝﹣2（x+5）2+4的顶点坐标为．13．如图是由8块全等的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形，一只蚂蚁在上面自由爬动，那么蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是．14．如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，若∠ABC＝65°，则∠OCA的度数为．15．如图，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，则∠ABO的度数为．16．如图，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．点D是抛物线上的一个点，作DE∥AB交抛物线于D、E两点，以线段DE为对角线作菱形DPEQ，点P在x轴上，若PQ＝DE时，则菱形对角线DE的长为．三．解答题（共8小题）17．如图，在⊙O中，AB＝CD．求证：AD＝BC．18．一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上．（1）甲坐在①号座位的概率是；（2）用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率．19．2022年亚运会即将在杭州召开，某网络经销商购进了一批以亚运会为主题的文化衫进行销售，文化衫进价为40元/件．当售价为50元/件时，销售量为500件．在销售过程中发现：售价每上涨1元销售量就减少10件．设销售单价为x元/件，销售量为y件．（1）写出y与x的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）．（2）当销售单价为多少元时，销售总利润为8000元？（3）若每件文化衫的利润不超过60%，要想获得总利润最大，每件文化衫售价为多少元？并求出最大利润．20．小豪为了测量某塔高度，把镜子放在离塔（AB）50m的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到塔尖A，再测得DE＝2.4m，小豪目高CD＝1.68m，求塔的高度AB．21．据科学实验发现，学生在45分钟课堂学习中的“学习力指数”与持续听课时长相关．一节课中“学习力指数”y随着持续听课时间x（分钟）变化的函数图象如图所示：当0≤x≤10时，图象是抛物线的一部分；当10≤x≤15，15≤x≤30，30≤x≤45时，图象是线段．（1）当0≤x≤10，15≤x≤30时，分别求出y关于x的函数表达式．（2）若学生学会数学专题甲，需要在“学习力指数”不低于39的条件下持续听课15分钟，问同学们能否在课堂内学会这个数学专题甲？请说明理由．（3）当学生在“学习力指数”为a（20≤a＜48）时，休息5分钟再继续听课，则“学习力指数”可以从a开始上升，继续一个新的“学习力指数”变化周期．若学会数学专题乙，需要在“学习力指数”不低于36的条件下，听课时间累计达到34分钟，问专题乙能否在课堂内完成？请说明理由．22．我们把端点都在格点上的线段叫做格点线段．如图，在7×7的方格纸中，有一格点线段AB，按要求画图．（1）请在图1中画一条格点线段CD将AB平分．（2）请在图2中画一条格点线段EF，将AB分为1：2．23．如图，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴分别交于点A，B（4，0）（点A在点B的左侧），且经过点（﹣3，7），与y轴交于点C．（1）求b，c的值．（2）将线段OB平移，平移后对应点O′和B′都落在抛物线上，求点B′的坐标．24．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，沿AB方向向终点B匀速运动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度从点C出发，沿CA方向向终点