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几何综合题中考真题1.如图1,在四边形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,过点E作AB的垂线,过点F作CD的垂线,两垂线交于点G,连接AG、BG、CG、DG,且∠AGD=∠BGC,(1)求证:AD=BC;(2)求证:△AGD∽△EGF;(3)如图2,若AD、BC所在直线互相垂直,求的值.2.已知正方形,点为边的中点.(1)如图1,点为线段上的一点,且,延长,分别与边,交于点,.①求证:;②求证:.(2)如图2,在边上取一点,满足,连接交于点,连接延长交于点,求的值.3.如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为边AC上一点,DE⊥AB于点E,点M为BD中点,CM的延长线交AB于点F(1)求证:CM=EM;(2)若∠BAC=50°,求∠EMF的大小;(3)如图2,若△DAE≌△CEM,点N为CM的中点,求证:AN∥EM4.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P为△ABC内部一点,且∠APB=∠BPC=135°(1)求证:△PAB∽△PBC(2)求证:PA=2PC(3)若点P到三角形的边AB,BC,CA的距离分别为h1,h2,h3,求证h12=h2·h35.如图1.已知四边形是矩形.点在的延长线上.与相交于点,与相交于点求证:;若,求的长;如图2,连接,求证:.6.如图1,在四边形ABCD中,,点E在边BC上,且,,作交线段AE于点F,连接BF.(1)求证:;(2)如图2,若,,,求
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