2023人教版江苏专版高中物理必修第二册同步练习-2 向心力

第六章圆周运动

2向心力

基础过关练

题组一对向心力的理解及来源分析

1.（2022海南琼中中学期中）关于向心力，下列说法正确的是（）

A.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各力的合力，不能是某个力的分力

B.向心力一定由做圆周运动的物体所受的合力提供,它是根据力的作用效果命名

的

C.对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力

D.向心力只能改变物体的运动方向，不能改变物体运动的快慢

2.（2021江苏外国语学校期末）如图所示，用长为£的细线拴一个质量为力的小球,

使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为关于小球的受

力情况，下列说法中错误的是（）

A.小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力

B.向心力是细线的拉力和小球所受重力的合力

C.向心力等于细线对小球拉力的水平分力

D.向心力的方向一定处在小球运动的水平面内

3.（2021北京昌平一中期中）如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一个物体随

着圆筒一起转动而未发生相对滑动。

0

C12>

当圆筒的角速度增大且匀速转动时，下列说法正确的是（）

A.物体所受弹力增大,摩擦力也增大

B.物体所受弹力增大,摩擦力减小

C.物体所受弹力增大,摩擦力不变

D.物体所受弹力减小,摩擦力也减小

题组二实验:探究向心力大小的表达式

4.（2022北京四中顺义分校期中）如图所示是探究向心力大小厂与质量加、角速

度3及半径r之间关系的实验装置。转动手柄1,可使变速塔轮2和3以及长槽

4和短槽5分别随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上,可使

两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的

向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供,球对挡板的反作用力通过横臂6的杠

杆作用使弹簧测力套筒7下降,从而露出标尺8,标尺8上露出的红白相间的等分

格子与两个球所受的向心力成正比，那么：

（1）现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度

的关系，下列说法中正确的是（）

A.在小球运动半径相等的情况下,用质量相同的小球做实验

B.在小球运动半径相等的情况下,用质量不同的小球做实验

C.在小球运动半径不等的情况下,用质量相同的小球做实验

D.在小球运动半径不等的情况下,用质量不同的小球做实验

（2）当用两个质量相等的小球做实验,且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍

时,发现右边标尺露出的红白相间的等分格子为左边的2倍,那么，左边塔轮与右

边塔轮转动的角速度大小之比为。

题组三圆周运动的动力学分析

5.（2022安徽合肥八中期中）质量为40kg的小孩坐在秋千上，小孩的重心离系绳

子的横梁为2m,若秋千板摆到最低点时，小孩运动的速度大小是5m/s,忽略板

的质量,将小孩视为质点,重力加速度受10m/s2,则每根绳上的拉力为（）

A.250NB.500N

C.450ND.900N

6.（2022江苏扬州宝应中学阶段练习）如图甲所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面

内做匀速圆周运动,这个过程可简化为图乙的情景，水平木板上放一个物块，使水

平木板和物块一起在竖直平面内做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径,

在运动过程中木板始终保持水平,物块相对木板始终静止。下列说法正确的是

A.在最低点时，物块所受支持力等于物块的重力

B.物块所受合外力不变

C.除在c、d两点外,物块都要受摩擦力作用

D.在c、d两点,物块所受支持力相同

7.（2022安徽宣城月考）如图所示，一竖直圆盘上固定着一质量为0.2kg的小球

（可视为质点），小球与圆盘圆心。间的距离为5cm。现使圆盘绕过圆心。的水平

轴以10rad/s的角速度匀速转动,重力加速度g取10m/s2,当小球运动到。点

正上方时，圆盘对小球的作用力大小为A,当小球运动到。点正下方时，圆盘对小

球的作用力大小为凡则（）

A.R=2N,£=3N

B.E=2N,£=4N

C.A=1N,£=3N

D.A=1N,£=4N

题组四变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点

8.如图所示,一小球用细绳悬挂于。点,将小球向左拉，使细绳偏离竖直方向一个

角度后释放，则小球以。点为圆心做圆周运动。运动中小球所需的向心力是

（）

A.绳的拉力

B.重力和绳拉力的合力

C.重力沿绳方向的分力

D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力

9.（2021山东烟台招远二中测试）如图所示,水平转盘逆时针转动，物块产置于转

盘上随转盘一起运动，且与转盘相对静止。图中c方向沿半径指向圆心,a方向与

A.转盘匀速转动时，〃受摩擦力方向为b

B.转盘加速转动时,Z3受摩擦力方向可能为c

C.转盘加速转动时,Z3受摩擦力方向可能为a

D.转盘减速转动时,P受摩擦力方向可能为d

能力提升练

题组一单物体的圆周运动实例分析

1.（2022江苏淮安期中）如图所示,一质量为r的物体,沿半径为A的半圆形轨道

滑行，经过最低点时的速度为匕物体与轨道之间的动摩擦因数为〃，重力加速度

为g,则它在最低点时受到的摩擦力为（）

A.nmgB.一

R

C.〃（mg+n畸D.p

2.（2022湖北十堰月考）如图所示，位于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R,质

量分别为⑶和汲的两带孔小球穿于环上。当圆环绕竖直直径转动时一,发现两小球

均离开了原位置,最终以角速度3匀速转动时,两小球和圆心的连线与竖直方向

的夹角分别记为巴和外,下列说法正确的是（）

9<o

A.若仍>肪，则%>%

B.若周〈汲，则%>%

C.和。2总是相等,与0和段的大小无关

D.以上说法均错误

3.（2021江苏泰州中学月考）如图,半径为r的光滑金属圆环置于竖直面内，质量

为勿的带孔小球穿于环上，同时有一长为r的细绳一端系于圆环最高点，另一端

系在小球上，小球可视为质点,重力加速度为g,当圆环以角速度3（3力0）绕竖

直直径转动时（）

A.细绳对小球的拉力可能为零

B,细绳和金属圆环对小球的作用力大小可能相等

C.细绳对小球的拉力与小球的重力可能相等

D.当3=第时,金属圆环对小球的作用力为零

4.（2022江苏扬州学情测试）如图，内壁光滑的玻璃管内用长为L的轻绳悬挂一个

小球（可视为质点）。当玻璃管绕竖直轴以角速度3匀速转动时，小球与玻璃管

间恰无压力。下列说法正确的是（）

A.仅增加绳长后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力

B.仅增加绳长后,若仍保持小球与玻璃管间无压力，需增大角速度

C.仅增加小球质量后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力

D.仅增加角速度至3'后，小球将受到玻璃管斜向下方的压力

5.（2022北京东城期末）图甲为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转

动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时,游客就会滑向盘边缘,其装置可以简化

为图乙。若魔盘转速缓慢增大，则游客在滑动之前（）

甲乙

A,受到的魔盘的支持力缓慢增大

B.受到的魔盘的摩擦力缓慢减小

C.受到的合外力大小不变

D.受到的魔盘的作用力大小变大

题组二涉及连接体圆周运动的实例分析

6.（2022辽宁沈阳期中）如图所示,在光滑横杆上穿着两个小球（可视为质点），其

质量关系是以尸2图用细线把两小球连起来,当杆绕过杆上某一点的竖直轴匀速转

动时两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离之比口：不为

A.1：1B.1：V2C.2：1D.1：2

7.（2022湖南邵阳期中）如图,在水平转台上放一个质量沪2.0kg的木块，它与转

台间的最大静摩擦力£ax=6.0N,绳的一端系在木块上，通过转台的中心孔0（孔光

滑），另一端悬挂一个质量/炉L0kg的物体，当转台以角速度3=5rad/s匀速转

动时,木块相对转台静止,则木块到。点的距离不可能是（重力加速度g取10

m/s；木块可看成质点）（）

C.0.16mD.0.32m

8.（2022云南邵通三中期中）质量均为必的小球4、a（可视为质点）分别固定在一

长为L的轻杆的中点和一端点,如图所示。当轻杆绕另一端点。在光滑水平面上

做角速度为3的匀速圆周运动时.，则（）

-------、、、

[[（）•~

'、、'、一」,

---------J

A.处于中点的小球A的线速度为£3

B.处于中点的小球A的加速度为Ld

C.处于端点的小球6所受的合外力为m^L

D.轻杆力段中的拉力与45段中的拉力之比为2:3

9.（2022黑龙江哈尔滨三中阶段测试）如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿直

径方向放着用轻绳相连的物体A和旦4和夕均可视为质点，质量分别为3%和2m,

它们分居圆心两侧，与圆心之间的距离分别为G,r方2r,A、〃与盘间的最大静

摩擦力均为自身重力的4倍，已知重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.绳子即将有拉力时，圆盘的角速度为探

B.两物体刚好还未发生滑动时，圆盘的角速度为厚

C.两物体刚好还未发生滑动时,绳子拉力为18kmg

D.两物体即将发生滑动时,烧断绳子,物体尔〃仍将随圆盘一起转动

答案全解全析

基础过关练

1.D向心力是根据力的作用效果命名的，向心力可以由重力、弹力、摩擦力等各力的合力来提供，也可

以由某个力的分力来提供，故A、B错误;物体做圆周运动就需要向心力，向心力是根据力的作用效果命

名的,需由外界提供，而不是物体受到了向心力，故C错误;向心力的方向与速度方向垂直,因此不改变速

度的大小，只改变速度的方向，故D正确。

2.A小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图所示：

小球只受重力和细线的拉力，它们的合力总是指向圆心使得小球在水平面内做圆周运动,即重力和拉力

的合力提供向心力;根据几何关系可知，向心力等于细线对小球拉力的水平分力，故A说法错误,B、C说

法正确;向心力的方向始终指向圆心，可知向心力的方向一定处在小球运动的水平面内，故D说法正确。

选Ao

易错分析

本题易错将向心力当作小球的实际受力而错选A项。实际上小球只受重力和细线的拉力，做匀速圆周

运动的向心力由合力提供。

3.C物体随圆筒一起匀速转动且未发生相对滑动时,在竖直方向上，物体所受摩擦力与重力平衡,在水平

方向上，物体所受弹力提供向心力;当圆筒的角速度增大且匀速转动时，物体竖直方向受力不变，摩擦力不

变，在水平方向，向心力增大，故物体所受弹力增大，选C。

4.答案(1)A⑵1：2

解析(1)本实验采用控制变量法，根据广切厂疗可知，要探究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需

在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验，故选A。

⑵标尺露出的格子数与小球所受的向心力大小成正比，右边标尺露出的红白相间的等分格子为左边的2

倍，有F&：F(,=l：2,左边小球的轨道半径为右边小球的2倍，即r左：入=2：1,且已知m小机m根据

•，可得。=店，可知左边塔轮与右边塔轮转动的角速度大小之比为1:2,

5.C小孩随秋千板一起做圆周运动,秋千板摆到最低点时，设每根绳子的拉力均为T,不计秋千板的质量,

2

则有27-〃咯=券，解得7=450N,故C正确。

6.C物块做匀速圆周运动，所受向心力大小始终不变，根据牛顿第二定律，在d点有外,〃然=尸向，解得

FNU=F时+mg手/ng,在c点有mg-F^F向，解得外,二〃峪-八#尸N4故A、D错误;物块所受合外力提供向心力，

大小不变，但方向始终变化，故B错误;物块所受重力和支持力始终在竖直方向，而向心力方向始终指向圆

心,只有在c、d两点，仅靠重力和支持力的合力就可以提供向心力，在其他位置，物块都要受摩擦力作用，

才能使合外力方向指向圆心，故C正确。

7.C小球运动半径r=5cm=0.05m,在最高点，设圆盘对小球的作用力为支持力，则"?g-Fi=〃7ft?r,解得

Fi=lN；小球在最低点，有F2-mg=〃心,解得F2=3N。故选C,

8.D对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方向的合力，因此可以说是小

球所受合力沿绳方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的分力的合力,A、B、C错误,D正确。

9.D转盘匀速转动时,P所受的静摩擦力提供向心力，方向指向圆心，故A错误;当转盘加速转动时，沿a

方向有加速度，沿c方向也有加速度，故P所受的静摩擦力方向可能为“故B、C错误;当转盘减速转动

时,沿«的反方向有加速度，沿c方向也有加速度,故其所受摩擦力方向可能为d,D正确。

能力提升练

22

1.C物体沿半圆形轨道滑行时做变速圆周运动，在轨道的最低点，有小mg初3得FN初g+w£,又由摩

RR

„2

擦力公式可得,选C

Ft=pFN=(QngR+。

2.C小球所受重力和环的支持力的合力提供向心力,设小球和圆心的连线与竖直方向的夹角为仇可得

mgtansind解得cos。=胃,可知小球和圆心的连线与竖直方向的夹角。与小球的质量无关，故

选C。

3.D对小球受力分析如图所示:

细绳与竖直方向的夹角为60。,当圆环绕竖直直径转动时，小球做圆周运动，有尸cos6(F+Ncos60°=fng,F

sin60°・Nsin60°=/nco2rsin60°,解得尸二"吆+"①，N=mg-/①，则细绳对小球的拉力/不为零;细绳和金

属圆环对小球的作用力大小不相等;细绳对小球的拉力与小球的重力不相等，当。=旧时,金属圆环对小

球的作用力N=0,故D正确。

方法技巧

分析圆周运动动力学问题的思路

⑴受力分析:画出研究对象的受力示意图，对沿半径方向的各个分力进行合成，合力/公即为向心力。

⑵列方程:沿半径方向满足F

4.D当玻璃管以角速度切匀速转动时，小球只受重力和绳子拉力，受力分析如图所示，有T-cos

gng,T,sin0=mrar=inLsin夕方,得丁=加£①之,仅增加绳长后，若保持小球与玻璃管间无压力，则T不变，需减

小幼故A^B错误油以上分析可知Larcos9=g,仅增加小球质量m后,F向二加①氾sin0=mgtan，可知小

球受到的除重力以外的其他力的合力沿绳方向，小球与管壁间仍无弹力，故C错误;仅增加角速度，所需向

心力变大,小球将受到斜向下方的压力，故D正确。

mg

5.D游客在滑动之前，对其受力分析如图所示:

„2

游客在竖直方向上受力平衡，有/sin0+FNCOS在水平方向上，有了COS9-FNsin族加黄由于游客的重

力保持不变，魔盘的倾斜角度不变,转速缓慢增大，所需向心力增大，因此只有摩擦力/增大，支持力心减

„2

小符合，选项A、B错误;游客受到的合外力提供向心力，根据F向V■可知，魔盘转速缓慢增大，所需向心

力增大，即游客受到的合外力增大，选项C错误;游客受到的魔盘的作用力在竖直方向的分力与重力平衡,

在水平方向的分力提供向心力，向心力缓慢增大，所以游客受到的魔盘的作用力大小缓慢增大，选项D正

确。

6.D两小球所受的细线的拉力提供向心力，所以向心力大小相等,角速度又相等，有机尸加2苏氏解得

r\:厂2=1:2,选Do

7.A木块受到的静摩擦力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据向心力公式有mg步