高考物理一轮复习重难点逐个突破专题21板块模型动力学分析(原卷版+解析)

专题21板块模型动力学分析考点一板块模型的摩擦力分析1.板块模型中对物体所受的摩擦力进行正确的分析与判断是求解的前提。2.摩擦力的方向沿两物体的接触面，与相对运动或相对运动趋势的方向相反。1．(多选)如图所示，A为长木板，在水平面上以速度v1匀速向右运动，同时物块B在A的上表面以速度匀速v2向右运动，v1和v2以地面为参考系，且A、B接触面粗糙，下列判断正确的是（）A．若v1B．若v1C．若v1D．若v12．(多选)如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在B上，使二者一起向右做匀速直线运动，下列说法正确的是（）A．A、B之间无摩擦力B．A受到B施加的摩擦力水平向右C．A、B之间为滑动摩擦力D．地面受到B施加的摩擦力为滑动摩擦力，方向水平向右3．（2022·重庆·西南大学附中高二期末）已知A与B的质量分别为mA=1kg，mB=2kg，A与B间的动摩擦因数μ1=0.3，B与水平面间的动摩擦因数A．甲图中，A不受摩擦力，B受到地面水平向左的大小为6NB．甲图中，A受摩擦力水平向右，大小为3N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为C．乙图中，A受摩擦力水平向左，大小为8N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为D．乙图中，A受摩擦力水平向左，大小为3N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为考点二不受拉力作用的板块模型1．位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移大小之和x2＋x1＝L.2.临界条件：滑块不从木板的末端掉下来的临界条件是滑块到达木板末端时的速度与木板的速度恰好相同。3.动力学分析流程4．（2022·山西·长治市上党区第一中学校高一期中）如图所示，质量为1kg的木板静止在光滑水平面上，一个小木块（可视为质点）质量也为1kg，以初速度A．5m B．4m C．3m5．(多选)如图所示，可视为质点的滑块与木板质量相等，木板长为L，静止时滑块叠放在木板右端，滑块与木板、木板与水平地面间的动摩擦因数均为μ，某时刻给木板一个向右的初速度，经过时间t两者共速，最后木板停在地面上时滑块位于木板左端，重力加速度为g。下面说法正确的是（）A．木板加速度最大值为2μg B．木板加速度的最大值为3μgC．t=L2μg 6．（2022·宁夏·石嘴山市第三中学模拟预测）(多选)如图甲所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上。一个质量为m的小滑块以初速度v0从木板的左端向右滑上木板。滑块和木板的水平速度随时间变化的图像如图乙所示。某同学根据图像作出如下一些判断，正确的是（）A．滑块和木板始终存在相对运动B．滑块始终未离开木板C．滑块的质量大于木板的质量D．木板的长度一定为v7．（2022·新疆维吾尔自治区喀什第二中学高三阶段练习）(多选)如图1所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M，t=0时刻质量为m的物块以水平速度v滑上长木板，此后木板与物块运动的v−t图像如图2所示，重力加速度g取10m/s2A．M=2m B．0-2s内物块的位移为10mC．木板与物块间的动摩擦因数为0.1 D．木板的长度为8m8．如图所示，质量m=10kg的物块（可视为质点）以v0=4.5m/s的水平速度滑上静止在地面上的长为L的长木板，木板质量为M=20kg（1）物块刚滑上木板时，物块和木板的加速度大小分别为多少？（2）木板的长度L？9．（2022·安徽省定远县第三中学模拟预测）如图所示，质量M=4.0kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m=1.0kg的小滑块A（可视为质点）初始时刻，A、B分别以v0=2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板。已知A（1）A、B相对运动时的加速度aA和a（2）A相对地面速度为零时，B相对地面的运动速度vB（3）木板B的长度l。10．如图所示，质量为M=2kg的木板B静止在粗糙的水平面上，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，木板长为L，距离木板右边s处有一挡板，在木板的左端放置一个质量m=3kg、可视为质点的小木块A，以初速度v0=5m/s滑上木板，小木块与木板之间的动摩擦因数μ1=0.2，取g=10m/s2。求：（1）假设s足够大，且A没有从B上滑下来，请问B板至少要多长；（2）要使木板不撞挡板，则挡板距离木板右边的距离s至少要多长。如图，两个滑块A和B的质量分别为mA=1kg和mB=5kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为（1）B与木板相对静止时，木板的速度；（2）A、B开始运动时，两者之的距离。12．（2022·山西·临汾第一中学校高一期末）如图所示，水平地面上固定着倾角θ=37°的足够长斜面。在质量M=7kg的长方体型木板由静止释放的同时，一质量m=1kg的小物块以v0=8.0m/s的初速度，从木板的下端滑上木板。在小物块上滑的过程中，木板恰好不往下滑，且小物块到达木板上端时物块速度恰好为零。已知物块与木板之间的动摩擦因数μ1=0.25（1）木板的长度L；（2）木板与斜面之间的动摩擦因数为μ2（3）物块滑离木板时，物块的速度大小v。13．（2022·全国·高三专题练习）如图，倾角为θ的斜面体C固定在水平地面上，一质量m1=2kg的木板A以v0=3m/s初速度沿斜面匀速下滑，木板A与斜面间的动摩擦因数为μ1。将一质量m2=1(1)木板与斜面间的动摩擦因数大小μ1(2)滑块B刚放在木板A上时，滑块B的加速度大小a2及木板A的加速度大小a(3)滑块B释放时距木板下端的距离L。14．（2021·甘肃省民乐县第一中学高三阶段练习）(多选)如图所示，倾角θ=37°的斜面底端固定一个挡板P，质量m=1kg的小物块A与质量M=4kg的木板B叠放在斜面上，A位于B的最上端且与挡板P相距L=8m。已知A与B、B与斜面间的动摩擦因数分别为μ1=0.8和μ(1)求A、B释放后，小物块A与木板B的加速度大小；(2)若小物块A与挡板恰好不相碰，求木板B的长度l0考点三受到拉力作用的板块模型1.判断板和地面之间是否会发生相对运动需要对板进行受力分析。2.判断某一拉力F作用下两个物体是否有相对运动的两种方法：1）假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力fmax的关系，若f>fmax，则发生相对滑动，否则不会发生相对滑动。2）若板和地面之间可以发生相对滑动，则当滑块和板之间的静摩擦力刚好达到最大静摩擦力时的拉力即是两者保持相对静止的最大拉力Fmax，利用整体法和隔离法算出相对静止的最大拉力Fmax，若拉力小于等于Fmax则两者保持相对静止，若拉力大于Fmax则两者发生相对滑动。具体计算如下（以拉力作用到滑块上为例）：如图当AB保持相对静止但就要发生相对运动时，AB间的静摩擦力为最大静摩擦力，此时AB的运动状态相同。设A的质量为m，B的质量为M,AB间的最大静摩擦力为f1，B和地面间的最大静摩擦力为f2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。对AB:Fmax一f2=（m+M）aeq\o\ac(○,1)对A:Fmax一f1=maeq\o\ac(○,2)两式联立可得：Fmax=m+MMf1重要提醒：根据以上第eq\o\ac(○,2)式可以得到Fmax=f1+ma，所以拉力必须大于（f1+ma）时AB才会发生相对运动。3.当拉力F作用到滑块上时，如果板和地面之间会发生相对运动，在F由零逐渐增大的过程中，两者如何运动？在拉力F小于等于板和地面之间最大静摩擦力的过程中两者均保持静止，拉力F大于板和地面之间的最大静摩擦力后，两者保持相对静止以共同的加速度做加速运动，当拉力F大于两者相对静止的最大拉力后发生相对运动，在此后的运动过程中板的加速度保持不变，滑块的加速度随着F的增大继续增大。15．（2022·河北张家口·高一期末）(多选)如图所示，一长木板放在光滑水平面上，靠近木板的左端有一个小物块，开始时二者均处于静止状态。已知小物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与小物块的质量均为m，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现用水平向右的拉力F作用在小物块上，当F逐渐增大时，以下说法正确的是（）A．当F=2μmg时木板将要与地面产生相对滑动B．当F=2μmg时小物块将要与木板产生相对滑动C．当F=μmg时木板的加速度大小为μgD．木板的最大加速度为μg16．（2022·海南·一模）(多选)如图所示，在光滑水平面上有一静止的质量M=2kg的木板，木板上静止放置一质量m=1kg的物体，物体与木板之间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s2。现用水平恒力F拉物体m，下列关于拉力FA．F=1N时a=1m/s2 B．C．F=3N时a=1.5m/s217．（2022·湖北·孝感高中高一期中）(多选)A、B两物体质量均为m=1kg，静止叠放在光滑的水平地面上，A、B间的动摩擦因数为μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g=10m/A．只有当F>2NB．当F=3N时，B的加速度大小为C．当F>4ND．当F=5N时，A的加速度大小为18.（2021·全国乙卷，21）(多选)水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左端上有一质量为m2的物块，如图(a)所示．用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图(b)所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小．木板的加速度a1随时间t的变化关系如图(c)所示．已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2.假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g.则()A．F1＝μ1m1gB．F2＝m2m1+mC.μ2>m1+D．在0～t2时间段物块与木板加速度相等19．（2022·辽宁·模拟预测）(多选)如图所示，质量m1=2kg、长度L=5m的木板A静止在水平面上，木板A的上表面与水平面平行。某时刻一质量m2=3kg的木块B以初速度v0=6m/s从左端滑上木板A的上表面，同时对木板A施加一个水平向右的力F=3NA．木块B在木板A上滑动时木板A的加速度大小为1B．木块B从滑上木板A到两者相对静止所需的时间为1.5sC．木板A与木块B相对静止时共同的加速度大小为0.4D．木板A运动的总位移为12m20．(多选)如图所示，一质量为M的斜面体静止在水平面上，物体B受沿斜面向上的力F作用沿斜面匀速上滑，A、B之间动摩擦因数为μ，μ<tanθ，重力加速度为g，且质量均为m，则（）A．A、B保持相对静止B．地面对斜面体的摩擦力等于mg(C．地面受到的压力等于（M+2m）gD．B与斜面间动摩擦因数为F−mg21．（2022·全国·高三专题练习）(多选)如图，一倾角为α=37°的光滑足够长的固定斜面上放有质量M=0.12kg的足够长木板；一木块（可视为质点）置于木板上，木块与木板间有摩擦。初始时木块与木板上端相距L=1.6m。木块与木板同时由静止开始下滑，木块下滑距离x1=0.75m后受到平行斜面向上的作用力其大小为F=kv1（v1为木块运动速度），木块以v1做匀速运动，直至木板再向下运动L时将平行斜面向上的作用力由作用在木块上改为作用于木板上，木板以v2的速度匀速运动，作用力F=kA．木板匀速运动速度v2B．木块的质量为0.04kgC．木块与木板之间的动摩擦因数为0.25D．木板匀速运动的距离为1.11m22.（2019·全国Ⅲ卷·T20）(多选)如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力．细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取g=10m/s2．由题给数据可以得出A.木板的质量为1kgB.2s~4s内，力F的大小为0.4NC.0~2s内，力F的大小保持不变D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.223．（2022·贵州·贵阳一中高三阶段练习）(多选)如图甲所示，长为L=2m、质量为M=1kg的木板静止于光滑的水平桌面上。开始时，一可视为质点的木块置于木板左端，木块另一端被水平绳子拴接并系于竖直墙上。水平外力F作用在木板上，水平外力F、木板的速度v随时间A．0~2s内绳对木块的拉力逐渐增大B．2s~3s木板受到的摩擦力恒为4NC．木块与木板间的动摩擦因数为0.2D．要使木板从木块下抽出，2s后F至少作用时间1s24．（2022·安徽·模拟预测）(多选)水平地面上有一质量为m2的长木板，木板的右端上方有一质量为m1的物块，如图1所示。用水平向右的拉力F作用在长木板上，F随时间t的变化关系如图2所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小。物块受到的摩擦力f1随时间t的变化关系如图3所示。已知物块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（）F1=μ2m2gB．F2=(μ1+2μ2)(m1+m2)gF=2F2时，木板的加速度为(μ在0~t2时间内物块与木板加速度相等25．（2022·广西·高二阶段练习）如图所示，在倾角为θ=37∘的足够长的固定的光滑斜面上，有一质量为M=4kg的长木板正以v0=12m/s的初速度沿斜面向下运动，现将一质量m=2kg的小物块（可视为质点）轻放在长木板最下端。已知物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.5（1）放上小物块后，木板和小物块的加速度大小。（2）要使小物块不滑离长木板，长木板至少要有多长。（3）假设长木板长L=10m，在轻放小物块的同时对长木板施加一沿斜面向上的F=40专题21板块模型动力学分析考点一板块模型的摩擦力分析1.板块模型中对物体所受的摩擦力进行正确的分析与判断是求解的前提。2.摩擦力的方向沿两物体的接触面，与相对运动或相对运动趋势的方向相反。1．(多选)如图所示，A为长木板，在水平面上以速度v1匀速向右运动，同时物块B在A的上表面以速度匀速v2向右运动，v1和v2以地面为参考系，且A、B接触面粗糙，下列判断正确的是（）A．若v1B．若v1C．若v1D．若v1【答案】AB【解析】A．若v1B．若v1C．若v1D．若v12．(多选)如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在B上，使二者一起向右做匀速直线运动，下列说法正确的是（）A．A、B之间无摩擦力B．A受到B施加的摩擦力水平向右C．A、B之间为滑动摩擦力D．地面受到B施加的摩擦力为滑动摩擦力，方向水平向右【答案】AD【解析】ABC．对A受力分析可知，水平方向受合力为零，即B对A无摩擦力，即A、B之间无摩擦力，选项A正确，BC错误；D．对AB整体受力分析可知，地面对B的滑动摩擦力与力F等大反向，即地面对B的滑动摩擦力向左，根据牛顿第三定律可知，地面受到B施加的摩擦力为滑动摩擦力，方向水平向右，选项D正确。3．（2022·重庆·西南大学附中高二期末）已知A与B的质量分别为mA=1kg，mB=2kg，A与B间的动摩擦因数μ1=0.3，B与水平面间的动摩擦因数A．甲图中，A不受摩擦力，B受到地面水平向左的大小为6NB．甲图中，A受摩擦力水平向右，大小为3N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为C．乙图中，A受摩擦力水平向左，大小为8N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为D．乙图中，A受摩擦力水平向左，大小为3N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为【答案】D【解析】根据题意可知，A、B间的最大静摩擦力为f地面与B间的最大静摩擦力为fAB．甲图中，由于F>则B由静止开始运动，假设A、B保持静止，由牛顿第二定律有F−解得a对A，设A、B间静摩擦力为f1，由牛顿第二定律有则假设成立，即A、B一起向右加速运动，则A受B水平向右的静摩擦力，大小为2N，B受地面水平向左的滑动摩擦力，大小为6CD．乙图中，根据题意，由于A、B间最大静摩擦力小于B与地面间的最大静摩擦力，则A、B间发生相对运动，对A分析，可知A受B水平向左的滑动摩擦力，大小为3N，由牛顿第三定律可知，B受A向右的滑动摩擦力，大小为3N小于B与地面间的最大静摩擦力，则B仍然静止不动，则B受地面水平向左的静摩擦力，大小为故选D。考点二不受拉力作用的板块模型1．位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移大小之和x2＋x1＝L.2.临界条件：滑块不从木板的末端掉下来的临界条件是滑块到达木板末端时的速度与木板的速度恰好相同。3.动力学分析流程4．（2022·山西·长治市上党区第一中学校高一期中）如图所示，质量为1kg的木板静止在光滑水平面上，一个小木块（可视为质点）质量也为1kg，以初速度A．5m B．4m C．3m【答案】D【解析】根据牛顿第二定律得，木块的加速度a木板的加速度a设经时间t木块与木板达到同速，根据匀变速直线运动速度与时间关系有v根据位移与时间关系有v解得L=25．(多选)如图所示，可视为质点的滑块与木板质量相等，木板长为L，静止时滑块叠放在木板右端，滑块与木板、木板与水平地面间的动摩擦因数均为μ，某时刻给木板一个向右的初速度，经过时间t两者共速，最后木板停在地面上时滑块位于木板左端，重力加速度为g。下面说法正确的是（）A．木板加速度最大值为2μg B．木板加速度的最大值为3μgC．t=L2μg 【答案】BCD【解析】AB．共速之前滑块A做匀加速直线运动，木板B做匀减速直线运动，加速度分别为aA=共速之后直到静止滑块A与B加速度相同a所以，木板加速度的最大值为3μg，故A错误，B正确；CD．从木板开始运动到滑块与木板共速的过程中v0−aBt=a带入数据解得t=L2μg，v6．（2022·宁夏·石嘴山市第三中学模拟预测）(多选)如图甲所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上。一个质量为m的小滑块以初速度v0从木板的左端向右滑上木板。滑块和木板的水平速度随时间变化的图像如图乙所示。某同学根据图像作出如下一些判断，正确的是（）A．滑块和木板始终存在相对运动B．滑块始终未离开木板C．滑块的质量大于木板的质量D．木板的长度一定为v【答案】BC【解析】AB．由题图乙可知在t1时刻滑块和木板达到共同速度，此后滑块与木板相对静止，所以滑块始终未离开木板，故A错误，B正确；C．滑块与木板相对滑动过程中，二者所受合外力大小均等于滑动摩擦力大小，而根据题图乙中图像的斜率情况可知此过程中滑块的加速度小于木板的加速度，则根据牛顿第二定律a=FD．根据v-t图像与坐标轴所围面积表示位移可知，t1时刻滑块相对木板的位移大小为Δ但滑块在t1时刻不一定位于木板的右端，所以木板的长度不一定为v0t17．（2022·新疆维吾尔自治区喀什第二中学高三阶段练习）(多选)如图1所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M，t=0时刻质量为m的物块以水平速度v滑上长木板，此后木板与物块运动的v−t图像如图2所示，重力加速度g取10m/s2A．M=2m B．0-2s内物块的位移为10mC．木板与物块间的动摩擦因数为0.1 D．木板的长度为8m【答案】ABD【解析】AC．木块在木板上运动过程中，在水平方向上只受到木板给的滑动摩擦力，故μmg而v-t图像的斜率表示加速度，故a1=7−3对木板受力分析可知μmg由上可知M=B．由题可知，有初速度得图像为小物块，v-t图像的面积代表位移，则xB正确；D．图中可知物块和木板最终分离，两者v-t图像与坐标轴围成的面积之差等于木板的长度，则L=18．如图所示，质量m=10kg的物块（可视为质点）以v0=4.5m/s的水平速度滑上静止在地面上的长为L的长木板，木板质量为M=20kg（1）物块刚滑上木板时，物块和木板的加速度大小分别为多少？（2）木板的长度L？【答案】（1）4m/s2；0.5m/s2；（2）2.25m【解析】对物块受力分析知物块做减速运动，设其加速度大小为a1则由牛顿第二定律可得μ1mg＝对木板受力分析，设木板加速度大小为a2，由牛顿第二定律可得代入数据解得a（2）设经过时间t1二者共速，则有v0−设共速时的速度大小为v1，则有v1＝t1时间内物块的位移为x1＝木板的位移为x2＝v所以木板的长度为L9．（2022·安徽省定远县第三中学模拟预测）如图所示，质量M=4.0kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m=1.0kg的小滑块A（可视为质点）初始时刻，A、B分别以v0=2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板。已知A（1）A、B相对运动时的加速度aA和a（2）A相对地面速度为零时，B相对地面的运动速度vB（3）木板B的长度l。【答案】（1）4.0m/s2，方向水平向右；1.0m/s2【解析】（1）A、B分别受到大小为μmg的摩擦力作用，根据牛顿第二定律对A有μmg=m则代入数据可得aA=4.对B有μmg=M则代入数据可得aB=（2）开始阶段A相对地面向左做匀减速运动，设到速度为零时所用时间为t1，则代入数据解得tB相对地面向右做匀减速运动，此时B板的运动速度为v（3）A先相对地面向左匀减速运动至速度为零，后相对地面向右做匀加速运动，加速度大小仍为aA=4.0m/s2，B板向右一直做匀减速运动，加速度大小为aB=1设由A速度为零至速度相等所用时间为t2，则aAt共同速度v=从开始到A、B速度相等的全过程，A向左运动的位移xB向右运动的位移x故B板的长度l=10．如图所示，质量为M=2kg的木板B静止在粗糙的水平面上，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，木板长为L，距离木板右边s处有一挡板，在木板的左端放置一个质量m=3kg、可视为质点的小木块A，以初速度v0=5m/s滑上木板，小木块与木板之间的动摩擦因数μ1=0.2，取g=10m/s2。求：（1）假设s足够大，且A没有从B上滑下来，请问B板至少要多长；（2）要使木板不撞挡板，则挡板距离木板右边的距离s至少要多长。【答案】（1）5m；（2）1.5m【解析】（1）对木块A由牛顿第二定律得−解得a对木板B由牛顿第二定律得μ1mg−μ设经过时间t后A、B达到共同速度v，由运动学公式得v=解得v=1m/s，t时间段内，由运动学公式得A、B的位移分别为x所以B板至少长L=x1−当A、B相对静止后，以共同的加速度向前减速。牛顿第二定律得−μ2m+M设木板B加速和减速通过的位移分别为x2、x3，则加速过程有x减速过程有2要使木板不撞挡板，则挡板距离木板右边的距离s至少为s=x2+如图，两个滑块A和B的质量分别为mA=1kg和mB=5kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为（1）B与木板相对静止时，木板的速度；（2）A、B开始运动时，两者之的距离。【答案】（1）2m/s【解析】（1）刚滑上滑块对A、B的受力分析如图所示此时A、B的加速度分别为aA、af−ff解得a地面对木板的最大静摩擦力为f对木板受力分析如图所示木板的加速度为afB′−f经过t1时间B和木板达到共同速度v1v解得t1=0.8（2）木板和物块B共速时，A的速度为v2则在t1时间内两者的相对位移大小为物块B与木板相对静止后整体的加速度为a1根据牛顿第二定律−fm1−f则三者再经t2时间达到共速v3v解得v3=1则在t2时间内AB物体的相对位移大小为A、B相遇时，A与木板恰好相对静止，可知初始时两者的距离为x=12．（2022·山西·临汾第一中学校高一期末）如图所示，水平地面上固定着倾角θ=37°的足够长斜面。在质量M=7kg的长方体型木板由静止释放的同时，一质量m=1kg的小物块以v0=8.0m/s的初速度，从木板的下端滑上木板。在小物块上滑的过程中，木板恰好不往下滑，且小物块到达木板上端时物块速度恰好为零。已知物块与木板之间的动摩擦因数μ1=0.25（1）木板的长度L；（2）木板与斜面之间的动摩擦因数为μ2（3）物块滑离木板时，物块的速度大小v。【答案】（1）L=4m；（2）μ2=【解析】（1）设物块上滑过程中，加速度大小为a，取物块为研究对象，做受力分析图如图正交分解后，可知G1x=mgsinθ由牛顿第二定律G1x+又由于木板恰好不往下滑，物块做匀减速运动，物块到达木板上端时物块速度恰好为零。则有0−v02=−2aL（2）物块上滑过程中，木板恰好不下滑，取木板为研究对象，做受力分析图如图正交分解则有f1′=fG2x=Mgsinθ由共点力平衡可得G解得μ（3）当物块到达木板上端后，由于μ1对物块由牛顿第二定律可知G1x−对木板由牛顿第二定律可知fμ物块位移x木板位移x又有x物块滑离木板时速度满足v=a1t13．（2022·全国·高三专题练习）如图，倾角为θ的斜面体C固定在水平地面上，一质量m1=2kg的木板A以v0=3m/s初速度沿斜面匀速下滑，木板A与斜面间的动摩擦因数为μ1。将一质量m2=1(1)木板与斜面间的动摩擦因数大小μ1(2)滑块B刚放在木板A上时，滑块B的加速度大小a2及木板A的加速度大小a(3)滑块B释放时距木板下端的距离L。【答案】(1)μ1=221；(2)6m/s【解析】(1)开始木板A能够匀速下滑，有m1gsin(2)刚放上滑块B，对滑块B分析由牛顿第二定律可得μ2m2对木扳A分析由牛顿第二定律可得μ解得a(3)设经过t1时间，A与B共速v共，对A、B分别有v联立可解得t1=1B相对A往后打滑s1，有解得s1=0.5m解得a对A分析，有μ解得a设再经过t2时间，木板速度减为零，有解得t2=2s，此时滑块B速度为v解得v2=6m/s，共速后B相对A再往前打滑s解得s2=6m14．（2021·甘肃省民乐县第一中学高三阶段练习）(多选)如图所示，倾角θ=37°的斜面底端固定一个挡板P，质量m=1kg的小物块A与质量M=4kg的木板B叠放在斜面上，A位于B的最上端且与挡板P相距L=8m。已知A与B、B与斜面间的动摩擦因数分别为μ1=0.8和μ(1)求A、B释放后，小物块A与木板B的加速度大小；(2)若小物块A与挡板恰好不相碰，求木板B的长度l0【答案】(1)2m/s2，2【解析】（1）释放木板B与物块A，它们一起加速下滑，以木板B与物块A整体为研究对象，设其加速度大小为a1，由牛顿第二定律，有解得a此时A受到的摩擦力为mg解得F即A、B释放时，物块A与木板B的加速度大小相同，均为2（2）在木板B与挡板未碰前，A和B相对静止，以相同的加速度一起向下做匀加速运动，木板B与挡板P相碰后立即静止，A开始匀减速下滑，根据题意，物块A到达挡板时的速度恰好为0，设木板B与挡板P碰撞瞬间速度为v则有v设木板B静止后，物块A减速下滑时的加速度大小为a2由牛顿第二定律，有μ由运动学公式有0联立以上各式，解得l考点三受到拉力作用的板块模型1.判断板和地面之间是否会发生相对运动需要对板进行受力分析。2.判断某一拉力F作用下两个物体是否有相对运动的两种方法：1）假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力fmax的关系，若f>fmax，则发生相对滑动，否则不会发生相对滑动。2）若板和地面之间可以发生相对滑动，则当滑块和板之间的静摩擦力刚好达到最大静摩擦力时的拉力即是两者保持相对静止的最大拉力Fmax，利用整体法和隔离法算出相对静止的最大拉力Fmax，若拉力小于等于Fmax则两者保持相对静止，若拉力大于Fmax则两者发生相对滑动。具体计算如下（以拉力作用到滑块上为例）：如图当AB保持相对静止但就要发生相对运动时，AB间的静摩擦力为最大静摩擦力，此时AB的运动状态相同。设A的质量为m，B的质量为M,AB间的最大静摩擦力为f1，B和地面间的最大静摩擦力为f2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。对AB:Fmax一f2=（m+M）aeq\o\ac(○,1)对A:Fmax一f1=maeq\o\ac(○,2)两式联立可得：Fmax=m+MMf1重要提醒：根据以上第eq\o\ac(○,2)式可以得到Fmax=f1+ma，所以拉力必须大于（f1+ma）时AB才会发生相对运动。3.当拉力F作用到滑块上时，如果板和地面之间会发生相对运动，在F由零逐渐增大的过程中，两者如何运动？在拉力F小于等于板和地面之间最大静摩擦力的过程中两者均保持静止，拉力F大于板和地面之间的最大静摩擦力后，两者保持相对静止以共同的加速度做加速运动，当拉力F大于两者相对静止的最大拉力后发生相对运动，在此后的运动过程中板的加速度保持不变，滑块的加速度随着F的增大继续增大。15．（2022·河北张家口·高一期末）(多选)如图所示，一长木板放在光滑水平面上，靠近木板的左端有一个小物块，开始时二者均处于静止状态。已知小物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与小物块的质量均为m，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现用水平向右的拉力F作用在小物块上，当F逐渐增大时，以下说法正确的是（）A．当F=2μmg时木板将要与地面产生相对滑动B．当F=2μmg时小物块将要与木板产生相对滑动C．当F=μmg时木板的加速度大小为μgD．木板的最大加速度为μg【答案】BD【解析】A．水平面光滑，有力F时，木板与地面产生相对滑动，故A错误；BD．小物块将要与木板产生相对滑动时，物块与木板间静摩擦力最大，对整体有F=2ma对木板有μmg=ma则a=μgF=2μmg故BD正确；C．当F=μmg时，木板与物体一道向右运动，对整体有a′=16．（2022·海南·一模）(多选)如图所示，在光滑水平面上有一静止的质量M=2kg的木板，木板上静止放置一质量m=1kg的物体，物体与木板之间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s2。现用水平恒力F拉物体m，下列关于拉力FA．F=1N时a=1m/s2 B．C．F=3N时a=1.5m/s2【答案】BD【解析】C．当物体和木板刚要相对滑动时，M的加速度最大a此时二者加速度可认为相等，对整体F=故C错误；AB．当F小于3N时，物体和木板相对静止一起向右加速，对二者组成的整体，当F=1N时a当F=2N时a2当F超过3N时，物体和木板相对滑动，当F=4N时，对物体a317．（2022·湖北·孝感高中高一期中）(多选)A、B两物体质量均为m=1kg，静止叠放在光滑的水平地面上，A、B间的动摩擦因数为μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g=10m/A．只有当F>2NB．当F=3N时，B的加速度大小为C．当F>4ND．当F=5N时，A的加速度大小为【答案】CD【解析】A．地面光滑，地面对B没有摩擦力，即只要F≠0，物体B就会运动，A错误；C．当A、B之间的摩擦力恰好达到最大静摩擦时，此时A、B的共同加速度为a，对A物体而言f对于A、B组成的整体而言F=2ma解得F=4即当F>4NB．因为F=3此时A、B具有共同的加速度，设此时的加速度为a1根据牛顿第二定律可得F=2m解得a1D．因为F=5A、B发生相互滑动，A、B之间的摩擦力为滑动摩擦力，此时A的加速度为a2，根据牛顿第二定律可得解得a218.（2021·全国乙卷）(多选)水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左端上有一质量为m2的物块，如图(a)所示．用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图(b)所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小．木板的加速度a1随时间t的变化关系如图(c)所示．已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2.假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g.则()A．F1＝μ1m1gB．F2＝m2m1+mC.μ2>m1+D．在0～t2时间段物块与木板加速度相等【答案】BCD【解析】结合题图可知在0～t1时间内，物块与木板之间摩擦力为静摩擦力，物块与木板均静止，在t1～t2时间内，物块与木板之间摩擦力为静摩擦力，物块与木板一起滑动，选项D正确；把物块和木板看成整体，在t1时刻，由牛顿第二定律有F1－μ1(m1＋m2)g＝0，解得F1＝μ1(m1＋m2)g，选项A错误；t2时间后，物块相对于木板滑动，木板所受的滑动摩擦力为恒力，做匀加速直线运动，设t2时刻木板的加速度为a，在t2时刻，对木板由牛顿第二定律有μ2m2g－μ1(m1＋m2)g＝m1a>0，显然μ2>m1+m2m2μ1，选项C正确；t2时刻，对物块由牛顿第二定律有F2－μ2m2g＝m2a，联立解得F2＝m2m119．（2022·辽宁·模拟预测）(多选)如图所示，质量m1=2kg、长度L=5m的木板A静止在水平面上，木板A的上表面与水平面平行。某时刻一质量m2=3kg的木块B以初速度v0=6m/s从左端滑上木板A的上表面，同时对木板A施加一个水平向右的力F=3NA．木块B在木板A上滑动时木板A的加速度大小为1B．木块B从滑上木板A到两者相对静止所需的时间为1.5sC．木板A与木块B相对静止时共同的加速度大小为0.4D．木板A运动的总位移为12m【答案】BC【解析】木块B在木板A上相对滑动时，对木板A由牛顿第二定律可得F+解得aAB．对木块B由牛顿第二定律可得μ解得a设经过时间t，物体B与木板A达到共速，则v解得t=1.5sC．木板A与木块B相对静止前木板A的位移x木板A与木块B相对静止时的速度v木板A与木块B相对静止后整体开始做减速运动，由牛顿第二定律可得F−解得a共D．木板A与木块B相对静止后到停下时木板A的位移x所以木板A运动的总位移x=x故选BC。20．(多选)如图所示，一质量为M的斜面体静止在水平面上，物体B受沿斜面向上的力F作用沿斜面匀速上滑，A、B之间动摩擦因数为μ，μ<tanθ，重力加速度为g，且质量均为m，则（）A．A、B保持相对静止B．地面对斜面体的摩擦力等于mg(C．地面受到的压力等于（M+2m）gD．B与斜面间动摩擦因数为F−mg【答案】BD【解析】A．设A的加速度为a，对A受力分析有mg又由μ<则mg则物块A会加速下滑，A、B不能保持相对静止，故A错误；BC．对B受力分析，因为B匀速沿斜面上滑，有F=mg对斜面受力分析，如图所示，有水平方向f竖直方向N联立解得Nf′根据牛顿第三定律，知斜面对地面的压力为N故B正确，C错误；D．设物体B与斜面体间摩擦因数为μ'f=μ而B与斜面间摩擦力大小f=F−mg解得μ′=21．（2022·全国·高三专题练习）(多选)如图，一倾角为α=37°的光滑足够长的固定斜面上放有质量M=0.12kg的足够长木板；一木块（可视为质点）置于木板上，木块与木板间有摩擦。初始时木块与木板上端相距L=1.6m。木块与木板同时由静止开始下滑，木块下滑距离x1=0.75m后受到平行斜面向上的作用力其大小为F=kv1（v1为木块运动速度），木块以v1做匀速运动，直至木板再向下运动L时将平行斜面向上的作用力由作用在木块上改为作用于木板上，木板以v2的速度匀速运动，作用力F=kA．木板匀速运动速度v2B．木块的质量为0.04kgC．木块与木板之间的动摩擦因数为0.25D．木板匀速运动的距离为1.11m【答案】ABD【解析】ABC．分析木板和木块下滑x1过程，根据牛顿第二定律则有解得a根据运动学公式则有v解得v木块匀速运动时，对木块mg对木板Mg由运动学公式有v木板匀速运动时Mg联立可解得v2=5m/sa2故AB正确，C错误；D．木板匀速运动时，对木块受力分析，根据牛顿第二定律则有mg解得a木块加速过程v解得t=故木板匀速运动的距离x2=22.（2019·全国Ⅲ卷·T20）(多选)如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力．细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取g=10m/s2．由题给数据可以得出A.木板的质量为1kgB.2s~4s内，力F的大小为0.4NC.0~2s内，力F的大小保持不变D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2【答案】AB【解析】结合两图像可判断出0-2s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F等于f，故F在此过程中是变力，即C错误；2-5s内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2-4s和4-5s列运动学方程，可解出质量m为1kg，2-4s内的力F为0.4N，故A、B正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ,故D错误.23．（2022·贵州·贵阳一中高三阶段练习）(多选)如图甲所示，长为L=2m、质量为M=1kg的木板静止于光滑的水平桌面上。开始时，一可视为质点的木块置于木板左端，木块另一端被水平绳子拴接并系于竖直墙上。水平外力F作用在木板