2023-2024学年辽宁省沈阳市中考数学零模后跟踪训练模拟试题（附答案）

2023-2024学年辽宁省沈阳市中考数学零模后跟踪训练模拟试题一.选择题(共10小题，共30分)1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若把气温为零上10℃记作+10℃,则-7℃表示气温为()A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃2.如图是一个由8个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()3.下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是()4.下列运算中，正确的是()A.3a+b=3abB.-3C.-3a²b+2a²b=-a²bD.-2(x-4)=-2x-85.关于一元二次方程x²-x-2=0的根的情况，下列判断正确的是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有且只有一个实数根D.没有实数根6.已知a<b<0,则下列各式中，正确的是()A.3a>3bB.a²<b²C.-4a+1>-4b+17.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点(4,0),与y轴交于点(0,2),则不等式kx+b<0的解集为()A.x<2B.x<4C.x>2D.x>4送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马的2倍.根据题意列方程其中xA.快马的速度B.慢马的速度C.规定的时间D.以上都不对9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=3,AB=10,则△ABD的面积是()A.15B.30C.4510.为了求1+2+22+…+22008的值，可令S=1+2+22+…+22008,则2S=2+22+…+22009,因此2S-S=22009-1,所以1+2+22+…+22008=22009-1.请仿照以上推理计算出1+4+4?+4+4⁴+…42019的值是()A.42019-1B.42020-1二.填空题(共5小题)12.在平面直角坐标系中，点(-1,2)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是13.为落实教育部办公厅和中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神.我市某校八、九年级分别从《我和我的父辈》《童年周恩来》《我心飞扬》《向着明亮那方》四部影片中，随机选取一部影片组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率是14.如图，Rt△ABC的边AC平行于x轴，∠BAC=90°,BC的延长线过原点O,且OC=2BC.反比例函数的图象经过点A,连接OA.若Rt△ABC的面积是1,k—15.如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=15,点E是AD边上一点，连接BE,把△ABE沿BE折叠，使点A落在点A′处，点F是CD边上一点，连接EF,把△DEF沿EF折叠，使点D落在直线EA’上的点D′处，当点D′落在BC边上时，AE的长14题15题三.解答题(共8小题，共75分)16.(10分)(1)计算：17.(8分)为丰富同学们的课余活动，学校成立了篮球课外小组，计划到某体育用品专卖店购买一批篮球.已知购买3个A型篮球和2个B型篮球共需340元，购买2个A型篮球和1个B型篮球共需要210元.(1)求购买一个A型篮球、一个B型篮球各需多少元?(2)学校在该专卖店购买A、B两种型号篮球共300个，经协商，专卖店给出如下优惠：A种篮球每个降价8元，B种篮球打9折，计算下来，学校共付费16740元，学校购买A、B两种篮球各多少个?18.(9分)蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利.不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势.樱桃种植户小丽经过初步a.配送速度得分(满分10分):b.统计量快递公司中位数中位数甲m877乙7n(1)写出表中m,n的值；(2)在甲乙两家快递公司中，如果某公司得分的10个数据的方差越小，则认为种植户对该公司的评价越一致，据此推断；甲、乙两家(3)一开始小丽考虑到樱桃保鲜时间短，所以更看重配送速度，从这个角度看，你为小丽推荐的公司为(填“甲”或“乙”);后来改进了储存技术，在配送速度达到6分及以上的情况下，小丽更看重服务质量的稳定性，从这个角度看，你19.(8分)如图是某种云梯车的示意图，云梯OD升起时，OD与底盘OC夹角为α,液压杆AB与底盘OC夹角为β.已知液压杆AB=3m,当α=37°,β=58°时.(参考数据：sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan5(1)求液压杆顶端B到底盘OC的距离BE的长；(2)求AO的长.图20.(8分)用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示目前电量为20%(如图1).经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量y(单位：%)与充电时间x(单位：h)的函数图象分别为图2中的线段AB,AC.根据以上信息，回答下列问题：(1)求线段(2)先用普通充电器充电ah后，再改为快速充电器充满电，一共用时3h,请在图2中画出电量y(单位：%)与充电时间x(单位：h)的函数图象，并标注出a所对应的值.图121.(8分)如图，等腰直角△ABC与OO交于点B,C,∠ACB=90°,延长AB,AC与OO分别交于点D,E,连接CD,ED,并延长ED至点F,使得∠FBD=∠BCD.(1)求∠CED的度数；(3)若OO的半径为2,求CD的长，22.(12分)问题提出：如图，四边形ABCD是矩形，AB=4,E为射线DA上的动点，连接BE,过E作EF⊥BE长为x,四边形DGFE面积为y(x,y均可等于0).(1)如图1,当点E由点D运动到点A时，经探究发现y是关于x的二次函数，并绘制成如图2所示的图象，1为其对称轴，请根据图象信息求y关于x的函数解析式及线段AD(2)当点E在线段DA的延长线上运动时，求y关于x的函数解析式；(3)若存在三个不同位置的点E(从右向左依次用E₁,E₂,E₃表示),对应的四边形DGFE面积均相等.②当2DE₂=DE₁+DE₃时，求四边形DGFE;的面积.图23.(12分)【问题初探】:(1)数学活动课上，刘老师给出如下问题：如图1,在四边形ABCD中，AB=AC=CD,∠ACD+∠BAC=180°,CE⊥AD,①如图2,小涵同学从∠ACD+∠BAC=180°,这个条件出发，给出如下解题思路：得出∠BAC=2∠CAD,作AF平分∠BAC交BC于点F,将CAF与∠CAD之间的数量关系.②如图3,小慧同学从结论的角度出发给出如下的解题思路：延长CE至点G,使CE=EG,连接AG,将线段CE与BC之间的数量关系转化为线段CG与BC之间的数量关系.请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程.(2)刘老师发现之前两名同学都运用了转化思想，证明一条线段是另一条线段的2倍，将长的线段平分或将短的线段倍长，从而转化为证明两条线段相等.为了帮助学生更好地感悟转化思想，刘老师提出了下面的问题，请你解答.如图4,在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°,D是AB边上一点，连接CD,过点B作一.选择题(共10小题)二.填空题(共5小题)三.解答题(共8小题)17.解：(1)设购买一个A型篮球a元、一个B型篮球b元，由题意可得：答：购买一个A型篮球80元、一个B型篮球50元；(2)设购进的A型篮球为x个，则购进B型篮球(300-x)个，由题意可得：(80-8)x+50×0.9×(300-x)=16740,答：学校购买A、B两种篮球分别为120个、180个.18.解：(1)甲公司配送速度67788889910,∴m的值为8,n的值为6.5;(2)选择甲公司(答案不唯一),理由如下：∴甲、乙两家公司中，种植户对甲的服务质量的评价更一致.(3)∵配送速度得分甲和乙的平均数相同，但甲的中位数小于乙的中位数，故乙，甲.20.解：(1)设线段AB对应的函数表达式为y=kx+b,将(0,20),(2,100)代入得：21.解：(1)连接BE,如图1,图∴BE过圆心O,(2)根据圆的性质可知∠BCD=∠BED,(3)连接OD、OC,如图2,;;又∵∠DAG=∠EAB,∴四边形DEFG为平行四边形，(3)①画出y关于x的图形，