2024年中考数学二轮题型突破练习题型10 阅读理解及定义型问题（复习讲义）（原卷版）

时，SKIPIF1<0随SKIPIF1<0的增大而减小；④当m≠0时，函数图象经过同一个点．其中正确的结论有___________16.若记y=f（x）=SKIPIF1<0，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0；f（SKIPIF1<0）表示当x=SKIPIF1<0时y的值，即f（SKIPIF1<0）=SKIPIF1<0；…；则f（1）+f（2）+f（SKIPIF1<0）+f（3）+f（SKIPIF1<0）+…+f（2011）+f（SKIPIF1<0）= ．17．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）阅读材料：材料1：关于x的一元二次方程SKIPIF1<0的两个实数根SKIPIF1<0和系数a，b，c有如下关系：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．材料2：已知一元二次方程SKIPIF1<0的两个实数根分别为m，n，求SKIPIF1<0的值．解：∵m，n是一元二次方程SKIPIF1<0的两个实数根，∴SKIPIF1<0．则SKIPIF1<0．根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：(1)应用：一元二次方程SKIPIF1<0的两个实数根为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0___________，SKIPIF1<0___________；(2)类比：已知一元二次方程SKIPIF1<0的两个实数根为m，n，求SKIPIF1<0的值；(3)提升：已知实数s，t满足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．18．（2022·重庆）若一个四位数SKIPIF1<0的个位数字与十位数字的平方和恰好是SKIPIF1<0去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数SKIPIF1<0为“勾股和数”．例如：SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴2543是“勾股和数”；又如：SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴4325不是“勾股和数”．(1)判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；(2)一个“勾股和数”SKIPIF1<0的千位数字为SKIPIF1<0，百位数字为SKIPIF1<0，十位数字为SKIPIF1<0，个位数字为SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均是整数时，求出所有满足条件的SKIPIF1<0．19．（2023·浙江宁波·统考中考真题）定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形，相等两邻边的夹角称为邻等角．

(1)如图1，在四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，对角线SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0．求证：四边形SKIPIF1<0为邻等四边形．(2)如图2，在6×5的方格纸中，A，B，C三点均在格点上，若四边形SKIPIF1<0是邻等四边形，请画出所有符合条件的格点D．(3)如图3，四边形SKIPIF1<0是邻等四边形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为邻等角，连接SKIPIF1<0，过B作SKIPIF1<0交SKIPIF1<0的延长线于点E．若SKIPIF1<0，求四边形SKIPIF1<0的周长．20.请你阅读引例及其分析解答，希望能给你以启示，然后完成对探究一和探究二的解答．引例：设a，b，c为非负实数，求证：eq\r(a2＋b2)＋eq\r(b2＋c2)＋eq\r(c2＋a2)≥eq\r(2)(a＋b＋c)，分析：考虑不等式中各式的几何意义，我们可以试构造一个边长为a＋b＋c的正方形来研究．解：如图①，设正方形的边长为a＋b＋c，则AB＝eq\r(a2＋b2)，BC＝eq\r(b2＋c2)，CD＝eq\r(a2＋c2)，显然AB＋BC＋CD≥AD，∴eq\r(a2＋b2)＋eq\r(b2＋c2)＋eq\r(c2＋a2)≥eq\r(2)(a＋b＋c)．探究一：已知两个正数x，y，满足x＋y＝12，求eq\r(x2＋4)＋eq\r(y2＋9)的最小值(图②仅供参考)；探究二：若a，b为正数，求以eq\r(a2＋b2)，eq\r(4a2＋b2)，eq\r(a2＋4b2)为边的三角形的面积．21．（2022·重庆）对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N能被它的各数位上的数字之和m整除，则称N是m的“和倍数”．例如：∵SKIPIF1<0，∴247是13的“和倍数”．又如：∵SKIPIF1<0，∴214不是“和倍数”．(1)判断357，441是否是“和倍数”？说明理由；(2)三位数A是12的“和倍数”，a，b，c分别是数A其中一个数位上的数字，且SKIPIF1<0．在a，b，c中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为SKIPIF1<0，最小的两位数记为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0为整数，求出满足条件的所有数A．22．（2023·河北·统考中考真题）在平面直角坐标系中，设计了点的两种移动方式：从点SKIPIF1<0移动到点SKIPIF1<0称为一次甲方式：从点SKIPIF1<0移动到点SKIPIF1<0称为一次乙方式．点P从原点O出发连续移动2次；若都按甲方式，最终移动到点SKIPIF1<0；若都按乙方式，最终移动到点SKIPIF1<0；若按1次甲方式和1次乙方式，最终移动到点SKIPIF1<0．

(1)设直线SKIPIF1<0经过上例中的点SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的解析式；并直接写出将SKIPIF1<0向上平移9个单位长度得到的直线SKIPIF1<0的解析式；(2)点P从原点O出发连续移动10次，每次移动按甲方式或乙方式，最终移动到点SKIPIF1<0．其中，按甲方式移动了m次．①用含m的式子分别表示SKIPIF1<0；②请说明：无论m怎样变化，点Q都在一条确定的直线上．设这条直线为SKIPIF1<0，在图中直接画出SKIPIF1<0的图象；(3)在（1）和（2）中的直线SKIPIF1<0上分别有一个动点SKIPIF1<0，横坐标依次为SKIPIF1<0，若A，B，C三点始终在一条直线上，直接写出此时a，b，c之间的关系式．23.阅读材料:各类方程的解法求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式，求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解;类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想一转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们]还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2－2x=0可以通过因式分解把它转化为x(x2+x－2)=0，解方程x=0和x2+x－2=0，可得方程x3+x2－2x=0的解(1)问题:方程x3+x2－2x=0的解是x1=0，x2=______．x3=______．(2)拓展:用“转化”思想求方程SKIPIF1<0的解;(3)应用:如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA、AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C．求AP的长．24．（2023·湖北荆州·统考中考真题）如图1，点SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0上与点SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0不重合的任意一点，在SKIPIF1<0的同侧分别以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为顶点作SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的一边分别是射线SKIPIF1<0和射线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的两边不在直线SKIPIF1<0上，我们规定这三个角互为等联角，点SKIPIF1<0为等联点，线段SKIPIF1<0为等联线．(1)如图2，在SKIPIF1<0个方格的纸上，小正方形的顶点为格点、边长均为1，SKIPIF1<0为端点在格点的已知线段．请用三种不同连接格点的方法，作出以线段SKIPIF1<0为等联线、某格点SKIPIF1<0为等联点的等联角，并标出等联角，保留作图痕迹；(2)如图3，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，延长SKIPIF1<0至点SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0的等联角SKIPIF1<0和SKIPIF1<0．将SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0折叠，使点SKIPIF1<0落在点SKIPIF1<0处，得到SKIPIF1<0，再延长SKIPIF1<0交SKIPIF1<0的延长线于SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0并延长交SKIPIF1<0的延长线于SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0．①确定SKIPIF1<0的形状，并说明理由；②若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求等联线SKIPIF1<0和线段SKIPIF1<0的长（用含SKIPIF1<0的式子表示）．25.阅读材料：三角形的三条中线必交于一点，这个交点称为三角形的重心．（1）特例感知：如图（一），已知边长为2的等边△ABC的重心为点SKIPIF1<0，求△OBC与△ABC的面积．（2）性质探究：如图（二），已知△ABC的重心为点SKIPIF1<0，请判断SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是否都为定值？如果是，分别求出这两个定值：如果不是，请说明理由．（3）性质应用：如图（三），在正方形SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，连接SKIPIF1<0交对角线SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0．①若正方形SKIPIF1<0的边长为4，求SKIPIF1<0的长度；②若SKIPIF1<0，求正方形SKIPIF1<0的面积．26．（2023·北京·统考中考真题）在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0的半径为1．对于SKIPIF1<0的弦SKIPIF1<0和SKIPIF1<0外一点C给出如下定义：若直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中一条经过点O，另一条是SKIPIF1<0的切线，则称点C是弦SKIPIF1<0的“关联点”．(1)如图，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0①在点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中，弦SKIPIF1<0的“关联点”是______．②若点C是弦SKIPIF1<0的“关联点”，直接写出SKIPIF1<0的长；(2)已知点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．对于线段SKIPIF1<0上一点S，存在SKIPIF1<0的弦SKIPIF1<0