齿轮的传动.可编辑

第9章齿轮传动齿轮常见的失效形式和设计准则齿轮常用的材料和热处理9.19.2齿轮传动精度渐开线标准直齿轮传动的强度计算9.39.4斜齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿锥齿轮传动的强度计算9.59.6第9章齿轮传动齿轮的结构设计齿轮传动的润滑9.79.8蜗杆传动设计9.9§9-1

轮齿的失效形式及设计准则一、轮齿的失效形式

齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。软齿面闭式齿轮传动：常因齿面点蚀而失效，故通常先按齿面接触强度设计公式确定传动尺寸，然后按轮齿弯曲强度校核：硬齿面闭式齿轮传动：抗点蚀能力较强，常按齿根弯曲强度设计公式确定模数等尺寸，然后验算齿面接触强度:开式齿轮传动：主要失效形式是磨损，一般不出现点蚀。按弯曲强度设计，考虑到磨损对齿厚的影响，应适当降低开式传动的许用弯曲应力，（将闭式齿轮传动的许用弯曲应力乘以0.70.8）二、设计准则§9-1

轮齿的失效形式及设计准则§9-2

齿轮材料及热处理一、对齿轮材料性能的要求齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。二、常用齿轮材料钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。常用齿轮材料锻钢

含碳量为(0.15~0.6)%的碳素钢或合金钢。一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。铸钢

耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。铸铁常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；非金属材料

适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。三、齿轮材料的热处理和化学处理1.表面淬火2.渗碳淬火表面淬火常用于中碳钢或中碳合金钢，如45、40Cr钢等。淬火后表面硬度可达HRC45~50，芯部较软，有较高的韧性，齿面接触强度高、耐磨性好。一般用于受中等冲击载荷的重要齿轮传动。渗碳淬火常用的材料为低碳钢或低碳合金钢，如20、20Cr、20CrMnTi等。渗碳淬火后表面硬度可达HRC，芯部仍保持有较高的韧性，齿面接触强度高、耐磨性好。一般用于受冲击载荷的重要齿轮传动。齿轮的材料及其选择原则4．调质氮化是一种化学热处理。氮化后表面硬度高(HRC＞65)，变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮等。常用材料如38CrMoAlA等。正火处理能消除内应力，提高强度与韧性，改善切削性能。机械强度要求不高的齿轮传动可用中碳钢正火处理或铸钢正火处理。正火处理后齿面硬度一般为。3．氮化调质常用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr钢等。调质处理后齿面硬度一般为。因硬度不高，故可在热处理后进行精加工。一般用于批量小、对传动尺寸没有严格限制的齿轮传动。5．正火(正常化)表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。这时齿面硬度可大致相等。特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，HBS≤350，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高:20~50HBS

齿轮工作齿面硬度及其组合的应用举例§9-3齿轮传动的精度

误差对传动带来的影响：(1)相啮合齿轮在一转范围内实际转角与理论转角不一致，即影响传递运动的准确性。(2)瞬时传动比不能保持恒定不变，齿轮在一转范围内会出现多次重复的转速波动，特别在高速传动中将引起振动、冲击和噪音，即影响传动的平稳性。(3)）齿向误差能使齿轮上的载荷分布不均匀，当传递较大转矩时，易引起早期损坏，即影响载荷分布的均匀性。我国规定了若干精度等级，常用的有6、7、8、9级，共有12级，1级是最高级，12级为最低级。精度选择以传动的用途，使用条件，传递功率，圆周速度等为依据来确定。按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性，传动的平稳性和载荷分布的均匀性。（主动轮）以节点C处的啮合力为分析对象，并不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：§9-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿受力分析

CC各作用力的方向：圆周力的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动轮上与运动方向相同；径向力的方向对两轮都是由作用点指向轮心。二、计算载荷前述法向力为名义载荷。理论上，应沿齿宽均匀分布，但由于轴和轴承的变形、传动装置的制造和安装误差等原因，载荷沿齿宽的分布并不是均匀的，即出现载荷集中现象。轴的扭转变形：受转矩作用的轴也会产生载荷沿齿宽分布不均。且靠近转矩输入端一侧，轮齿载荷最大轴的弯曲变形：当齿轮相对轴承布置不对称时，齿轮受载后，轴产生弯曲变形，两齿轮随之偏斜，使得作用在齿面上的载荷沿接触线分布不均匀。实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，还会引起附加载荷。计算齿轮强度时，通常用计算载荷Fc=KFn代替名义载荷Fn,以考虑载荷集中和附加动载荷的影响。K为载荷系数。三、

直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算

赫兹公式：“+”用于外啮合，“-”用于内啮合实验表明，齿根部分靠近节线处最易发生点蚀，故常取节点处的接触应力为计算依据。对于标准齿轮传动，节圆处齿廓曲率半径：O2ω2（从动）O1N1N2tω1（主动）T1cααd12d22αρ2ρ1齿数比:

O2ω2（从动）O1N1N2tω1（主动）T1cα

α

d12d22α

ρ2ρ1三、

直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算

O2ω2（从动）O1N1N2tω1（主动）T1cα

α

d12d22α

ρ2ρ1——弹性系数——节点区域系数三、

直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算

考虑到重合度对接触应力的影响引入重合度系数Zε，最终得出齿面接触疲劳强度的验算公式：取齿宽系数：齿面接触强度设计公式：三、

直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算

从上面两式可见，当一对齿轮的材料、传动比及齿宽系数一定时，由齿面接触强度所决定的承载能力仅与中心距或齿轮的分度圆直径有关。分度圆直径分别相等的两对齿轮，不论模数是否相等，均具有相同的接触强度所决定的承载能力，模数不能作为衡量齿轮接触强度的依据。三、

直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算

许用接触应力[σH]取较小的值代入σHlim查表9-6，SH查表9-7。三、

直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算

1)一对相啮合的齿轮，其接触应力是相等的。

许用接触应力一般不等.。上两式中的许用值取小值代入；

2)影响齿轮接触强度的几何参数主要有：d(或a)、b、u和a‘，影响最大的是d；

3)提高齿面接触疲劳强度的主要措施有：

A、加大齿轮直径d或中心距a；

B、适当增大齿宽b(或齿宽系数

)；

C、采用正变位齿轮；

D、提高齿轮精度等级；

E、改善齿轮材料和热处理方式，以提高许用应力

。注意：三、

直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算四、直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。当载荷作用于齿顶时，齿根所受的弯矩最大。危险截面：用30˚切线法确定，即作与轮齿对称中心线成30˚夹角并与齿根圆角相切的斜线，而认为两切点连线是危险截面位置。危险截面齿厚sF.法向力Fn与轮齿对称中心线的垂线的夹角为

F，Fn可分解成两个分力：F1=Fncos

F

F2=Fnsin

F---产生弯曲应力；---产生压应力，可忽略齿根危险截面的弯曲力矩：危险界面的弯曲截面系数：30˚

30˚

rbOF1ABsFhF

FFnABσFF2∵YFS为齿形系数，因hF和sF均与模数成正比，故YFS值只与齿形中的尺寸比例有关而与模数m无关。危险截面的弯曲应力：考虑重合度对弯曲应力的影响计入重合度系数Yε，强度条件式为：四、直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算引入齿宽系数后，可得设计公式：许用弯曲应力：σFlim----齿轮弯曲疲劳极限。SF----轮齿疲劳强度安全系数，查表9-7确定。YX----尺寸系数。四、直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算注意：

1)一对相啮合的齿轮，其齿根弯曲应力是不相等的

；

2)一对相啮合的齿轮，其许用弯曲应力也是不相等的，强度验算时，分别校核大小齿轮的强度

3)大、小齿轮的

可能不一样，计算时应选大值代入(值大者其疲劳强度差)；

4)影响弯曲强度的几何参数主要有：z、m、b和x，其中影响最大的是m；

5)提高齿根弯曲疲劳强度的主要措施有：

A、在d、b一定的情况下，m对

的影响比z大，故m增大(z相应减小)，

减小；

B、适当增大齿宽b(或齿宽系数

)；

C、改善齿轮材料和热处理方式，以提高许用应力值

。四、直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算六、齿轮主要设计参数的选择（一）材料转矩不大时，试选碳素结构钢，计算出齿轮直径太大，则选用合金结构钢；尺寸较大的齿轮可用铸钢；转矩小的，可选用铸铁；表面热处理可提高强度；（二）参数1.齿数比uU是由传动比i确定，为防止径向尺寸过大，一般取小于等于7。

2．压力角a的选择一般情况下取a=20°

3．齿数的选择当d1已按接触疲劳强度确定时，z1↑m↓抗弯曲疲劳强度降低齿高h↓→切削量↓、滑动率↓重合度e↑→传动平稳因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！一般，闭式齿轮传动:z1=20~40z2=uz1六、齿轮主要设计参数的选择4．齿宽系数fa的选择Ψd

↑→齿宽b↑→

强度↑，但Ψd过大将导致载荷沿齿宽分布不均5．齿宽b大齿轮：b2=Ψd

d1,小齿轮：b1=b2+(5~10)mm六、齿轮主要设计参数的选择§9-5

斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿上的作用力轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:圆周力：轴向力：径向力：d12αnFrFnF’F’F’ββF’FaFaF’=Ft/cosβFr=

F’tgαn

长方体底面FrFnFt

1Ft由于Fa∝tanb，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角不宜选得过大，常在之8º～20º

间选择。各力方向的确定：圆周力的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动轮上与运动方向相同；径向力的方向对两轮都是指向各自的轴心；轴向力的方向在主动轮上，根据齿轮的旋向，用左右手定则确定。从动轮上轴向力与主动轮上相反。d12αnFrFnF’F’F’ββF’FaFaF’=Ft/cosβFr=

F’tgαn

长方体底面FrFnFt

1FtFr1Fa1Ft1Fr2Ft2Fa2n1n2Fr1Fa1Ft1Fr2Ft2Fa2n1n2右旋Fr2Fa2Ft2Fr1Ft1Fa1n2n1n1Fr1Fa1Ft1Fr2Fa2Ft2n2n1Fr1Fa1Ft1Fr2Fa2Ft2n21234n1Fr1Fa1Ft1Fr2Fa2Ft2n2Fr3Fa4Ft3Fr4Fa3Ft4n3n4二、强度计算斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是按轮齿的法面进行的，其基本原理与直齿轮相同。但是，斜齿轮的重合度大，同时啮合的轮齿较多，轮齿的接触线是倾斜的，在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径较大，因此斜齿轮的接触应力和弯曲应力较直齿轮低。一对标准斜齿轮传动的齿面接触应力及强度条件为取齿宽系数，求出ｄ１后，可先选定齿数z1、z2和螺旋角（或模数），计算模数（或螺旋角）。则得设计计算公式：斜齿轮轮齿的弯曲强度条件为：

引入齿宽系数，得设计计算公式：YFS为齿形系数，应根据当量齿数，由图9-8查得。注意：计算时取：较大者，计算结果应圆整为标准模数,传递动力的齿轮，其模数m≥1.51圆锥齿轮传动概述圆锥齿轮传动传递的是相交轴的运动和动力。结构特点：轮齿分布在锥台表面上，轮齿大小逐渐由大变小。为了计算和测量的方便，取大端参数(如m)为标准值。FtFNF′FaFrF′一、轮齿受力分析§9-9

直齿圆锥齿轮传动强度计算圆周力：径向力：轴向力：一、轮齿受力分析四、强度计算齿面接触疲劳强度的校核公式为式中dmv1为小齿轮在平均直径处的当量齿轮直径；

uv为大小当量齿轮齿数比设计公式齿根弯曲疲劳强度的校核公式为设计公式四、强度计算§9-10

齿轮的构造一、概述由强度计算只能确定齿轮的主要参数：如齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角b、分度圆直径d等。齿轮结构设计的内容：主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。方法：经验设计为主即在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。二、常见的结构形式1.齿轮轴直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。否则可能引起轮缘断裂。e圆柱齿轮：e<2mt

圆柱齿轮轴圆锥齿轮轴

2.实心齿轮：齿顶圆直径da160mm

3.腹板式齿轮:齿顶圆直径da500mm

dd0bdsdhda斜度1:10lhδc4.轮辐式齿轮:齿顶圆直径da400mm

bdsdhda斜度1:20cδlhh1eeh2s§9-8

齿轮传动的润滑润滑的目的：

齿轮传动时，齿面间产生摩擦和磨损，增加能量消耗。润滑的目的是减少摩擦磨损、散热和防锈蚀。

润滑方式：开式及半闭式或低速齿轮传动常采用人工定期润滑。可用润滑油或润滑脂。油池润滑采用惰轮的油池润滑喷油润滑闭式齿轮传动的润滑方式由圆周速度v确定。当v≤12m/s时，采用油池润滑。当v>12m/s时，采用油泵喷油润滑。高速齿轮传动采用喷油润滑的理由：1)v过高，油被甩走，不能进入啮合区；2)搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；3)搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。润滑剂的选择：

齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。选用时，应根据齿轮的工作情况（转速高低、载荷大小、环境温度等），选择润滑剂的粘度、牌号。§9-9

蜗杆传动的失效形式、材料和结构一、蜗杆传动的失效形式主要失效形式：胶合、点蚀、磨损。二、蜗杆传动的常用材料

蜗轮齿圈采用青铜：减摩、耐磨性、抗胶合。蜗杆采用碳素钢与合金钢：表面光洁、硬度高。材料牌号选择：高速重载蜗杆：20Cr,20CrMnTi(渗碳淬火56~62HRC)

或40Cr42SiMn45(表面淬火45~55HRC)一般蜗杆：4045钢调质处理(硬度为220~250HBS)蜗轮材料：

vS>12m/s时→ZCuSn10P1锡青铜制造。vS<12m/s时→ZCuSn5Pb5Zn5锡青铜vS<12m/s时→ZCuSn5Pb5Zn5锡青铜vS<2m/s时→球墨铸铁、灰铸铁。五、蜗杆传动的强度计算

一、圆柱蜗杆传动的受力分析法向力可分解为三个分力：圆周力Ft轴向力Fa径向力FrαFr1Fa1Ft1Fr2Fa2Ft2Ft1=Fa2=2T1/d1Fa1=Ft2=2T2/d2Fr1=Fr2=Ft2tgα式中：T1、T1分别为作用在蜗杆与蜗轮上的扭矩。T2=T1iη

蜗杆传动受力方向的判定12pFr2ω2Fr1ω1ω1Ft2Fa1Ft1Ft1Fa2Fa2T1T11)蜗杆所受扭矩T1与转动方向ω1一致；2)蜗轮切向力指向与其转动方向一致，且Ft2=-Fa1；3)蜗杆切向力指向与其转动方向相反，且Ft1=-Fa2；4)蜗轮蜗杆所受径向力垂直于各自的轴线，且Ft1=-Fa2；圆柱蜗杆传动的破坏形式，主要是蜗轮轮齿表面产生胶合、点蚀和磨损1）限制接触应力的办法来解决；2）z2>80时校核弯曲强度；3）对于开式传动，因磨损速度大于点蚀速度，故只需按弯曲强度进行设计计算；4）进行热平衡计算。

蜗杆传动的强度计算

圆柱蜗杆传动的齿面接触强度计算齿面接触强度校核公式：L0ρ∑KFnσH=ZEa3KT2=ZEZρ≤[σH]由上式可得设计公式：a≥KT2[σH]ZEZρ23[σH]----许用接触应力按下表选取。蜗轮齿根弯曲强度计算校核计算：设计公式：

[σF]----许用弯曲应力；七、蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算1、蜗杆传动的效率功率损耗：啮合损耗、轴承摩擦损耗、搅油损耗。蜗杆主动时，总效率计算公式为：η=（0.95~0.97）tg(γ+ρv)tgγ式中：γ为蜗杆导程角；

∵tgγ1=Z1/q∴Z1↑→γ↑→η↑效率与蜗杆头数的大致关系为：蜗杆头数Z1

１２４总效率η0.70~0.75

0.75~0.82

0.87~0.92ρv称为当量摩擦角，

ρv=arctgfvγ↑→η↑在ψ=45˚-ρ’/2处效率曲线有极大值。对动力传动，宜采用多头蜗杆γ过大→蜗杆加工困难当γ>28˚时，效率η增加很少。当γ≤ρv

时，蜗杆具有自锁性，但效率η很低。<50%一般取：ρ’<ψ≤25˚0˚10˚20˚30˚40˚50˚20406080100效率η%自锁极限自锁极限闭式传动：z1=1η=0.70~0.75z1=2η=0.75~0.82z1=4η=0.87~0.92开式传动：z1=1、2η=0.60~0.70二、蜗杆传动的润滑若润滑不良，→效率显著降低↓→早期胶合或磨损润滑对蜗杆传动而言，至关重要。一般传动用L-CKE；重载及有冲击时用L-CKE/P极压型蜗轮杆油（极压性是润滑膜承受载荷而不被挤出摩擦表面）当vs≤5~10m/s时，采用油池浸油润滑。为了减少搅油损失，下置式蜗杆不宜浸油过深，约为一个齿高。当v1>4m/s时，采用蜗杆在上的结构