10.2.2 平移的特征 华东师大版数学七年级下册素养提升练习(含解析)

10.2.2平移的特征基础过关全练知识点1平移的特征1.(2023河南南阳月考)如图,△ABC以每秒2cm的速度沿着射线BC向右平移,平移2秒后所得图形是△PMN,如果A,P之间的距离为2MC,那么BC的长是()A.4cmB.6cmC.8cmD.9cm2.【新考法】(2023海南海口期末)如图,一把直尺在某处断开并发生平移,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为()A.65°B.55°C.75°D.125°3.(2023辽宁沈阳于洪月考)如图,将△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置,若A,D间的距离为2,CE=4,则BF=()A.4B.6C.8D.104.(2023吉林白城通榆月考)如图,将△DEF沿FE方向平移3cm得到△ABC,若△DEF的周长为20cm,则四边形ABFD的周长为()A.26cmB.25cmC.23cmD.20cm5.如图,△ABC沿AB方向平移后得到△BDE,连结CD、CE,若△ACD的面积为10,则△BCE的面积为()A.5B.6C.10D.46.(2021甘肃张掖四中月考)如图,四边形ABCD平移后得到四边形EFGH,填空:(1)CD=;

(2)∠GFE=;

(3)HE=;

(4)∠CDA=;

(5)DH===.

7.(2023新疆乌鲁木齐水磨沟期末)如图,将△ABC沿BC方向平移至△DEF处,连结AD.若EC=2AD=4,则EF的长为.

8.(2023浙江嘉兴平湖期中)如图,将△ABC平移到△A'B'C'的位置(点B'在AC边上),若∠B=50°,∠C=100°,则∠AB'A'的度数为°.

9.(2022江西吉安期中)如图,△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置.(1)若∠B=30°,∠F=45°,求∠A的度数;(2)若BF=10,EC=4,求平移的距离.知识点2根据平移的特征作图10.(2022江苏宿迁泗洪期中)尺规作图:将△ABC平移,使点B移到点B'的位置.画出平移后得到的三角形A'B'C'.(保留作图痕迹,不写画法)11.【教材变式·P117习题T2】(2022安徽淮南期末)如图,在方格纸中,经过平移,小船上的点A到达点B处.(1)请画出平移后的小船;(2)该小船向平移了格,向平移了格.

能力提升全练12.(2022浙江湖州中考,6,★☆☆)如图,将△ABC沿BC方向平移1cm得到△A'B'C'.若B'C=2cm,则BC'的长是()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm13.(2023河南新乡一中期中,6,★★☆)如图,将直角△ABC沿着BC方向平移到直角△DEF的位置,∠B=90°,AB=7,DH=2,平移距离为3,则阴影部分的面积为()A.20B.18C.15D.2614.(2023河南省实验中学期中,9,★★☆)如图,将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE,连结CE,若△ABC的周长为9,四边形ADEC的周长为13,则平移的距离为()A.2B.3C.4D.515.(2023湖北武汉江夏期中,5,★★☆)将一块直角三角板ABC沿边CB所在的直线向右平移m个单位到三角板A'B'C'位置,如图所示.下列结论:①AC∥A'C'且AC=A'C';②AA'∥BB'且AA'=BB';③S四边形ACC'D=S四边形A'DBB';④若AC=5,m=2,则AB边扫过的区域的面积为5.其中正确的个数是()A.4B.3C.2D.116.(2022浙江台州中考,14,★☆☆)如图,△ABC的边BC长为4cm.将△ABC向上平移2cm得到△A'B'C',且BB'⊥BC,则阴影部分的面积为cm2.

17.【易错题】(2022河南新乡延津期中,15,★★☆)如图,在△ABC中,BC=8cm,将三角形ABC以每秒3cm的速度沿BC所在直线向右平移,得到三角形DEF,设平移时间为t秒,若要使AD=3CE,则t=.

18.(2023江苏扬州仪征月考,27,★★☆)如图,将△ABC沿射线BA方向平移到△A'B'C'的位置,连结AC',CC'.(1)AA'与CC'的位置关系为;∠A'+∠CAC'+AC'C=;

(2)设∠AC'B'=x,∠ACB=y,试探索∠CAC'与x,y之间的数量关系,并证明你的结论.素养探究全练19.【应用意识】下面四个矩形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b,对其进行的操作过程如下.在图①中,将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2位置,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分);在图②中,将折线A1A2A3向右平移1个单位长度到B1B2B3位置,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分).(1)在图③中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并画出阴影;(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:S1=,S2=,S3=.

(3)如图④,在一长方形草地上,有条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位),请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?并证明你的猜想.

答案全解全析基础过关全练1.B如图,连结AP,∵△ABC以每秒2cm的速度沿着射线BC向右平移,平移2秒后所得图形是△PMN,∴AP=BM=2×2=4(cm),∵AP=2MC,∴MC=2cm,∴BC=BM+MC=6(cm).故选B.2.B本题以“直尺折断并平移”为背景考查平移的特征,考法新颖.∵∠ADE=125°,∴∠ADB=180°-125°=55°,∵AD∥BC,∴∠DBC=∠ADB=55°,故选B.3.C∵将△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置,点A,D之间的距离为2,∴BE=CF=2,∵CE=4,∴BF=CF+BE+CE=2+2+4=8,故选C.4.A由平移的特征可知AD=BE=3cm,AB=DE,∵△DEF的周长为20cm,∴DE+EF+DF=20cm,∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD=20+3+3=26(cm),故选A.5.A∵△ABC沿AB方向平移后得到△BDE,∴AB=BD=CE,CE∥BD,∴S△ABC=S△BCD=12S△ACD=12∴S△BCE=S△BCD=5.故选A.6.(1)GH(2)∠CBA(3)DA(4)∠GHE(5)CG;AE;BF7.6解析∵△ABC沿BC方向平移至△DEF处,∴CF=AD,∵EC=2AD=4,∴AD=2,∴EF=EC+CF=EC+AD=4+2=6.故答案为6.8.30解析∵∠B=50°,∠C=100°,∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-50°-100°=30°,∵△ABC平移得到△A'B'C',∴AB∥A'B',∴∠AB'A'=∠A=30°.故答案为30.9.解析(1)由平移的特征可知∠ACB=∠F=45°,∴∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-30°-45°=105°.(2)∵BF=10,EC=4,∴BE=CF=(BF-EC)÷2=(10-4)÷2=3,∴△ABC平移的距离为3.10.解析如图所示,三角形A'B'C'即为所求.11.解析(1)如图所示.(2)下;4;左;3(或左;3;下;4).能力提升全练12.C∵将△ABC沿BC方向平移1cm得到△A'B'C',∴BB'=CC'=1cm,∵B'C=2cm,∴BC'=BB'+B'C+CC'=1+2+1=4(cm),故选C.13.B∵平移距离为3,∴BE=3,∵AB=7,DH=2,∴EH=7-2=5,∵S△ABC=S△DEF,∴S四边形ABEH=S阴影部分,∴S阴影部分=12×(5+7)×3=18.故选14.A∵四边形ADEC的周长为13,∴AB+BD+DE+CE+AC=13,即(AB+DE+AC)+BD+CE=13,∵将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE,△ABC的周长为9,∴AB+BC+AC=9,BD=CE,DE=BC,∴AB+DE+AC=9,∴BD+CE=4,∴CE=2,∴平移的距离为2.故选A.15.B根据平移可知,AC∥A'C'且AC=A'C',AA'∥BB'且AA'=BB',故①②正确;根据平移可知,S△ABC=S△A'B'C',∵S四边形ACC'D=S△ABC-S△BC'D,S四边形A'DBB'=S△A'B'C'-S△BC'D,∴S四边形ACC'D=S四边形A'DBB',故③正确;根据平移可知,BB'=m=2,则边AB扫过的区域的面积为S四边形ABB'A'=BB'·AC=2×5=10,故④错误.综上,正确结论的个数为3,故选B.16.8解析由平移可知,阴影部分的面积等于四边形BB'C'C的面积=BC×BB'=4×2=8(cm2).17.2或4解析①当点E在点C右侧时,∵AD=BE=BC+CE=3CE,∴CE=4cm,∴AD=12cm,∴t=12÷3=4;②当点E在点B,点C之间时,∵AD=BE=CF=3CE,∴BC=BE+CE=BE+13BE=8cm,∴BE=6cm,∴t=6÷3=2.综上,当t=2或4时,AD=3CE,故答案为2或易错点本题易忽略分类讨论而漏解.18.解析(1)根据平移的性质可知A'C'∥AC,AA'∥CC',∴∠A'=∠BAC,∠BAC=∠ACC',∴∠A'=∠ACC',∵∠ACC'+∠CAC'+∠AC'C=180°,∴∠A'+∠CAC'+∠AC'C=180°,故答案为AA'∥CC';180°.(2)∠CAC'=x+y.证明:如图,过点A作AD∥BC,交CC'于点D,根据平移的性质可知B'C'∥BC,∴B'C'∥AD∥BC,∴∠AC'B'=∠C'AD,∠ACB=∠DAC,∴