五年级上册数学知识点总结

一、小数的乘法

五年级上册数学知识点（1）小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。②看因数中一共有几位小数就从积的右边（或个位数出几位点上小数点。③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。（2）一个数（0于1的数时，积比原来的数大一个数0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。（3）四舍五入的0不能去掉。小数4.7“四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65（4）简便运算律 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)c=a×(b×c)乘法分配律25×4=100,125×8=1000（5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。先乘除后加减有括号先算括号里面的连乘连加按从左到右的顺序计算二、小数的除法（1）小数除以整数的计算方法：①按整数除法的方法去除。商0点。③如果有余数，要添0再除。（2）一个数除以小数的算理一---二移---动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算--按照除数是整数的小数除法的方法计算。，（3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数商不变。被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍（4）商的近似数小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”商的近似数。计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。（5）循环小数一个数的小数部分从某一位起一个数字或者几个数字依次不断重复出现这样的小数叫循环小数。像5.333…和5…都是循环小数。一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数循环节。例如：5.333…的循环节是3。简便记法5.3333做--- 7.14545…可以记做---小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：0.9375是一个有限小数小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数例如就是一个无限小.循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。（6）解决问题在解决实际问题中，根据实际需要取商的近似数，用（去尾法，进一法例如：装水或装油等用进一法，做衣服，包装礼盒用去尾法。7、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法求一个数的近似数主要是看它省略的最高位上的数是小于大于5还是等于5如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小把尾数都舍去如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。⑵进一法在实际问题中有时把一个数的尾数省略后不管位数最高位商的进1把400能装75千克，至少需要几条麻袋？因为400÷75=5.33……就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25这25要条麻袋。即400÷75=5.33……≈6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。⑶去尾法在实际问题中有时把一个数的尾数省略后不管位数最高位商的数是几，都不需要向它的前一位进1。如：把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为200÷16=16.66……就是说22张纸订成16本还余8章根据题里的要求12的8张纸不能订成有12张纸有本成16200÷16=16.66……≈1的方法，叫做去尾法。三、简易方程（1）用字母表示数，用字母表示运算定律，用字母表示公式用字母表运算定律简明易记，便于应用。在含有字母的是式子里字母中间的乘号“也可以省略不写省略乘号时一般数字写在前面例如：4×公式:长方形的面积b 长方形的周长正方形的面积s=a²(读作a的平方，a²=a×a)正方形的周长c=4a(2)用字母表示单位长度单位 千米m 米m 分米dm 厘米cm 毫米mm面积单位 平方千米k²平方米m² 米d²平方厘米c² 方毫米m²质量单位 吨t 千克kg 克g（3）解简易方程含有未知数的等式叫做方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解的过程叫解方程。 例：x=6是方程0的解方程的基本性质：①方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。②方程两边同时乘或除以同一个数（0除外），方程左右两边仍然相等等式的性质：加数+数=和；加=和-另一个加数；被减数-减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数差因数×因数=积；一个因数=积÷另一个因数；被除数÷除数=商；被除数=除数×商；除数=被除数÷商；解方程4x=3×9 3x-6=18 19x-3x=32.16解决问题答。常用数量关系：华氏温度=摄氏温度×1.8+32 成年男子的标准体重=身高105路程=时间×速度 总价=单价×数量 工作总量=工作时间×作效率四、多边形的面积平行四边形的面积底×高 字母公式：S=ah a=S÷h h=S÷a三角形的面积=÷2 字母公式：S=ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a梯形的面积=（上底下底）×高÷2 字母公式：S=（a+b）h÷2h=2S÷(a+b) a=2S÷h-b b=2S÷h-a组合图形的面积同底同高的三角面积相等，周长和形状不一定相同。直角三角形的面积半. 同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 两条平行线间距离相等。 在两条平行线间可画出无数个面积相等的三角形。面积单位换算 1m²=100dm²=10000cm² 1公顷=10000m²1km²=100公顷=1000000m² 1dm²=100cm²=10000mm²=100m²把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变短了，面积变小了。五、统计与可能性中位数的求法据列个数是单数最中间当数据个数是双数时最中间两个数的平均数（两数相加2中位数的优点响,有时（当一组数据中有偏大或者偏小的数时）用它代表全体数据的一般水平更合适。密铺腰梯形，正六边形可以密铺。拼接点为360°六、数学广角1数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。用数字编码有着重大的意义：有序、好统计、不重2.拨打长电话拨区号：北京市010 天津市020 甘肃省兰州市0