统计学试题五及答案

第1页共2页统计学试题五及答案一、填空题（本大题共9小题，每空2分，共计28分）1．标准差系数为0.4，均值为20，则标准差为。2．一种饮料的灌装量是一定的，灌装时误差不能过大，随机抽取20罐饮料得到灌装的标准差为0.07升，用95%的置信水平得到总体装填量标准差的置信区间为。3．在95%的置信水平下，以0.03的边际误差构造总体比率的置信区间时，应抽取的样本容量为。4．三种商品的销售额及价格变动资料如下：商品名称商品销售额(元)价格变动率(％)基期报告期甲400450+2乙300280－5丙200022000合计27002930则商品价格总指数为；计算商品销售量总指数为5．某地区抽样调查职工家庭收入资料如下：按平均每人月收入分组职工户数100～2006200～30010300～40020400～50030500～60040600～700240700～80060800～90020合计426试根据上述资料计算职工家庭平均每人月收入；计算确定中位数；众数。6．某地甲、乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额资料如下：品种价格(元/千克)甲市场销售额(万元)乙市场销售额(万元)甲0.3075.037.5乙0.3240.080.0丙0.3645.045.0试计算甲市场平均价格为；乙市场平均价格为。7．某年某市机械工业公司所属三个企业计划规定的产值分别为400万元、600万元、500万元。执行结果，计划完成程度分别为108％、106％、108％，则该公司三个企业平均计划完成程度为8．塔里木超市上个月接到消费者投诉，其销售的某种品牌的炸土豆片60克一袋的那种土豆片的重量不符，店方猜想引起这些投诉的原因是运输过程中沉积在食品袋底部的土豆片碎屑，但为了使消费者对花钱购买到的土豆片物有所值，店方仍然决定对来自于一家最大的供应商的下一批炸土豆片的平均重量进行检验，假设陈述如下:，如果有证据可以拒绝原假设，店方就拒收这批炸土豆片并向供应商提出投诉。与这一假设检验问题相关联的第Ⅰ类错误是；你认为销费者会将哪类错误看得较为严重。9．塔里木超市分三批采购某种物品，三批采购的某商品的价格（元/千克）分别为：50、55、60；三批采购的金额（元）分别为：11000、27500、18000；求三批采购的商品的平均价格。二、选择题（本大题共10小题，小题2分，共计20分）1.根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间A95%的概率包含总体均值B有5%的可能性包含总体均值C一定包含总体均值D要么包含总体均值，要么不包含总体均值2.下面说法正确的是A当正态总体方差未知时，只能用分布对总体均值进行估计B当正态总体方差已知时，只有在大样本情况下用正态分布对总体均值进行估计C当正态总体方差已知时，在小样本情况下也可用正态分布对总体均值进行估计D对于正态总体，都可以用正态分布和分布对总体均值进行估计3.某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维的纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值为1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所变化，要求的显著水平为=0.05,则下列假设形式正确的是A：=1.40：1.40B：1.40：＞1.40C：＜1.40：1.40D：1.40：＜1.404.若某公司三个部门实际完成的销售额分别为600万元、700万元和500万元，超额完成计划百分比分别为10％、8％和15％，则该公司的平均超额完成销售计划程度为。A；BC；D5.下面的几个式子中，错误的是Ay=40+1.6xr=0.89By=-5-3.8xr=-0.94Cy=36-2.4xr=0.96Dy=-36+3.8xr=0.986.一项新型减肥方法声称参加者在一个月内平均能减去8公斤，由40位使用该方法减肥的人组成一个随机样本，其平均减重7公斤，标准差为3.2公斤，在的显著性水平下，检验假设,得到的结论为A拒绝B不拒绝C可以拒绝也可以不拒绝D可能拒绝也可能不拒绝7.组内误差是衡量某一水平下样本数据之间的误差，它包括A随机误差B系统误差C同时包括随机误差和系统误差D有时包括随机误差，有时包括系统误差8.两个农贸市场鲜鱼的平均价格10月份比9月份提高了17%，由于结构的变动使平均价格下降了10%，则固定构成价格指数为A76.9%B106.4%C27%D130%9.拉氏物量指数公式的同度量因素采用A基期的数量指标B基期的质量指标C报告期的数量指标D报告期的质量指标10.根据各季度商品销量数据计算的季节指数分别是：一季度0.9；二季度为1.01；三季度为1.05；四季度为1.02，受季节因素影响最小的是A一季度B二季度C三季度D四季度三、填表题（本大题共2小题，第一小题4分，第二小题12分，共计16分）1.下表是某省财政预算收入与生产总值的关系，软件分析结果如下：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresIncludedobservations:33VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C（1）39.08196-3.9482740.0004X0.1761240.004072（2）0.0000R-squared（3）

Meandependentvar902.5148AdjustedR-squared0.983177

S.D.dependentvar1351.009S.E.ofregression（4）

Akaikeinfocriterion13.22880Sumsquaredresid951899.7

Schwarzcriterion13.31949Loglikelihood-216.2751

Hannan-Quinncriter.13.25931F-statistic1871.115

Durbin-Watsonstat0.100021Prob(F-statistic)0.000000请补充（1）、（2）、（3）、（4）空格的数字，并写出计算公式，保留四位小数。并写出回归方程。2.房地产商有三个可供选择的供应商供应不同品牌的灯炮，为分析各供应商所提供的灯炮质量是否有差异，从每个供应商随机抽取5只灯炮进行测试，所得结果如下表：SUMMARY计数求和平均方差供应商1522244.428.3供应商251503010供应商4521342.615.8方差分析差异源SSdfMSFp-ValueFcrit组间（1）（3）307.8(7)0.000313.88529组内216.4（4）(6)总计（2）（5）（1）请补齐（1）～（7）空格的数字；（2）分析三个生产商的灯炮的质量有无显著差异（）？（3）如果有差异，哪个供应商之间有差异。四、计算题（本大题共3小题，每小题12分，共计36分）1．某灯炮厂灯炮的合格标准为灯炮的使用寿命至少为1000小时，现从该厂生产的一批灯炮中随机抽取15只，测得其寿命的平均值为991.2小时，标准差为39.02小时，假定灯炮寿命服从正态分布，取显著性水平为，试考虑分别用左侧检验和右侧检验来验证该厂声称“灯炮平均使用寿命在1000小时以上”这一说法是否成立。2.某企业职工的工资资料如下表所示。职工类别月平均工资（元）职工人数（人）工资总额（元）基期报告期基期报告期学徒熟练工人管理人员450500100050060011006018024018027015027000900002400008100013500015000090000162000165000合计――480600357000366000417000分析职工工资水平和工人结构的变动对总平均工资的影响。3.有甲、乙两台机床加工同样产品，从此两台机床加工的产品中随机抽取若干产品，测得产品直径(单位：mm)为机床甲：20.5，19.8，19.7，20.4，20.1，20.0，19.0，19.9；机床乙：19.7，20.8，20.5，19.8，19.4，20.6，19.2；试比较甲、乙两台机床加工的精度有无显著差异（)?附录：；；；；；；；；；;试题五答案一、填空题（本大题共9小题，每空2分，共计28分）1．8；426.67；2．（0.0028，0.0105）；3．1068；4．108.74%；99.8%；5．619.5；644.6；652.6；6．0.32；0.325；7．107.2%；8．第一类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量的确大于等于60克，但检验结果却提供证据支持店方倾向于认为其重量少于60克；看重第二类错误；9．55.39元/千克二、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分）1．D；2．C；3．A；4．B；5．C；6．A；7．A；8．D；9．B；10．A三、填表题（本大题共2小题，每小题7分，共计14分）1.（1）－154.3063；（2）243.25639；（3）0.983702；（4）175.2325Y=-154.3063+0.176124*X2.差异源SSdfMSFp-ValueFcrit组间615.62307.817.06840.000313.88529组内216.41218.0333总计83214（2）提出假设：为了分析哪些供应商提供的灯炮质量不同，需要用LSD方法进行比较，检验步骤如下：第一步：提出原假设假设：第二步：计算检验统计量第三步：计算LSD，由于每个样本数相同，所以只需计算一个LSD即可，根据方差分析可知：MSE=18.0333,查分布表，得；所以有：LSD=第四步：作出决策。四、计算题（本大题共3小题，每小题12分,共计36分）1.根据以往经验，对该厂的灯炮质量比较信任，认为大部分情况下该厂的灯炮质量是可以达到标准的，这时我们控制的错误是“本来该厂灯泡的质量达到了标准而检验认为该厂的灯炮质量没有达到标准”，这个出错概率被控制在小于的水平下，此时假设形式为左侧假设：,,这里未知，可能用样本方差来代替，所以检验统计量为：根据假设，这个单侧检验问题，由，查分布表得由于；所以接受原假设，即该厂的说法是成立的。若根据以往经验，对该厂的灯泡质量不太信任，认为大部分情况下该厂的灯炮质量达不到标准，这时我们控制的错误是“本来该厂的灯泡质量并没有达到标准，而检验认为该厂的灯炮质量达到了标准水平”，我们把这个出错概率控制在小于的水平下，此时假设形式为右侧假设：,，检验统计量为：但这时拒绝域为；；所以接受原假设，即不能认为该厂的灯炮质量符合标准。2.（1）总平均工资的变动如下：计算结果表明该企业全体职工的月平均工资报告期比基期下降6.55%，人均减少48.75元。（2）总平均工资受各因素影响的情况如下：计算结果表明由于各组工资上涨13.93%，而使工资人均增加85元。计算结果表明由于职工人数结构变动工资下降17.98%，而使工资人均减少133.75元。（3）用指数体系反映：在相对数上：93.45%＝113.93%