河北省沧州市泊头洼里王中学高一数学文月考试题含解析

河北省沧州市泊头洼里王中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设合集，，则（

）A．{0,1}

B．{－2,－1,2}

C．{－2,－1,0,2}

D．{－2,0,2}参考答案：B设合集，，根据集合的补集的概念得到

2.函数的定义域是（）A．{x|+2kπ≤x≤+2kπ，k∈Z}B．{x|+kπ≤x≤+kπ，k∈Z}C．{x|+2kπ≤x≤+2kπ，k∈Z}D．{x|+kπ≤x≤+kπ，k∈Z}参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据三角函数的性质以及二次根式的性质求出x的范围即可．【解答】解：由题意得：2kπ≤2x﹣≤2kπ+π，解得：kπ+≤x≤kπ+π，k∈z，故选：B．【点评】本题考查了三角函数的性质，考查二次根式的性质，是一道基础题．3.已知全集U={x∈Z|1≤x≤10}，A={1，3，5，6，9，10}，B={1，2，5，6，7，9，10}，则A∩?UB=（）A．{1，5，6，9，10} B．{1，2，3，4，5，6，9，10}C．{7，8} D．{3}参考答案：D【考点】交集及其运算．

【专题】集合．【分析】根据补集的定义求出?UB，再根据交集的定义求出A∩?UB．【解答】解：∵全集U={x∈Z|1≤x≤10}，B={1，2，5，6，7，9，10}，∴?UB={3，4，8}，∵A={1，3，5，6，9，10}，∴A∩?UB={3}，故选：D．【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．4.已知<0，那么角是（

）；A.第一或第二象限角

B.

第二或第三象限角C.第二或第四象限角

D.

第一或第四象限角参考答案：B略5.（5分）为了保证信息安全，传输必须加密，有一种加密、解密方式，其原理如下：明文密文密文明文，已知加密函数为y=xα﹣1（x为明文，y为密文），如果明文“3”通过加密后得到密文为“26”，再发送，接受方通过加密得到明文“3”，若接受方接到密文为“7”，则原发的明文是（） A． 7 B． 4 C． 3 D． 2参考答案：D考点： 进行简单的合情推理．专题： 函数的性质及应用．分析： 明文“3”，即x的值，得到密文为“26”，即y的值，求得α=3，密码对应关系为：y=x3﹣1，按此规则可求出原发的明文．解答： 解：依题意可知明文“3”，即x=3，得到密文为“26”，即y=26，求得α=3，密码对应关系为：y=x3﹣1，接受方接到密文为“7”，即y=7，则原发的明文是x=2．故选：D．点评： 本题考查求指数函数解析式，仔细分析题意，是解好题目的关键，是基础题．6.若且是，则是

（

）A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角参考答案：C略7.已知Sn为等差数列{an}的前n项和，，，则（

）A.2019 B.1010 C.2018 D.1011参考答案：A【分析】利用基本元的思想，将已知条件转化为和的形式，列方程组，解方程组求得，进而求得的值.【详解】由于数列是等差数列，故，解得，故.故选：A.【点睛】本小题主要考查等差数列通项公式和前项和公式的基本量计算，属于基础题.8.设全集U={x|x＜4，x∈N}，A={0，1，2}，B={2，3}，则B∪?UA等于(

)A．{3} B．{2，3} C．? D．{0，1，2，3}参考答案：B【考点】全集及其运算；交、并、补集的混合运算．【专题】集合思想；综合法；集合．【分析】先求出全集U={3，2，1，0}，然后进行补集、并集的运算即可．【解答】解：U={3，2，1，0}；∴?UA={3}；∴B∪?UA={2，3}．故选：B．【点评】考查描述法和列举法表示集合，以及全集的概念，补集、并集的运算．9.在空间直角坐标系中，点关于平面yoz对称的点的坐标为（

）A.(－1,－2,3) B.(－1,－2,－3) C.(1,2,3) D.(1,2,－3)参考答案：C【分析】纵竖坐标不变，横坐标变为相反数．【详解】点关于平面对称的点的坐标为．故选C．【点睛】本题考查空间直角坐标系，属于基础题．10.已知直线，平面，下列命题中正确的是

A.，，∥，则B.，，，则C.∥，，∥，则D.⊥，，，则参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数的零点，且，则整数n=____▲____.参考答案：2∵,∴函数的零点，∴=2.答案：2

12.已知函数，若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是．参考答案：（0，1）【考点】函数的零点与方程根的关系；分段函数的解析式求法及其图象的作法．【分析】将方程的零点问题转化成函数的交点问题，作出函数的图象得到m的范围．【解答】解：令g（x）=f（x）﹣m=0，得m=f（x）作出y=f（x）与y=m的图象，要使函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则y=f（x）与y=m的图象有3个不同的交点，所以0＜m＜1，故答案为：（0，1）．13.已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是参考答案：14.在△ABC中，A、B、C的对边为a、b、c，若，则c=___________参考答案：2根据余弦定理：15.

已知命题：“在等差数列中，若则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为

参考答案：1816.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高一年级抽取

_★

；参考答案：15略17.函数f（x）=，则当f（x）≥1时，自变量x的取值范围为．参考答案：（﹣∞，1]∪[，3]【考点】5B：分段函数的应用．【分析】根据题意分两种情况x＞2和x≤2，代入对应的解析式列出不等式求解即可．【解答】解：∵函数f（x）=，∴分两种情况：①当x＞2时，由f（x）≥1得，，解得2＜x≤3，②当x≤2时，由f（x）≥1得，|3x﹣4|≥1，即3x﹣4≥1或3x﹣4≤﹣1，解得，x≤1或x≥，则x≤1或≤x≤2．综上，所求的范围是（﹣∞，1]∪[，3]．故答案为：（﹣∞，1]∪[，3]．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数.（Ⅰ）当时，求函数f(x)在(－∞,0)上的值域；（Ⅱ）若对任意，总有成立，求实数m的取值范围。参考答案：（Ⅰ）当时，，，对称轴，

----------2分

--------4分

（Ⅱ）由题意知，在上恒成立。，

-------8分，，，由得t≥1，设，,所以在上递减，在上递增，

--------10分

在上的最大值为，在上的最小值为所以实数的取值范围为

---------------12分19.已知=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），f（x）=2?+2m﹣1（x，m∈R）．（Ⅰ）求f（x）的对称轴方程；（Ⅱ）若x∈[0，]时，f（x）的最小值为5，求m的值．参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算．【专题】三角函数的图像与性质；平面向量及应用．【分析】（Ⅰ）先进行数量积的坐标运算，并应用二倍角的正余弦公式及两角和的正弦公式便可求得，从而得出f（x）=2sin（2x）+2m，根据函数y=sinx的对称轴为x=，令2x+=，解出x即得f（x）的对称轴方程；（Ⅱ）由x的范围便可求出2x+的范围：，从而得到f（x）的最小值﹣1+2m=5，解出m即可．【解答】解：（Ⅰ）==；∴；令2x=，k∈Z；∴f（x）的对称轴方程为：x=，k∈Z；（Ⅱ）x∈；∴；∴2x=时，f（x）min=2+2m=5；∴m=3．【点评】考查数量积的坐标运算，二倍角的正余弦公式，两角和的正弦公式，以及正弦函数的对称轴，正弦函数在闭区间上的最．20.某租赁公司拥有汽车100辆；当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆；租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：解析：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为所以这时租出了88辆车.

（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得.所以，当x=4050时，最大，最大值为，答：当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元.21.二次函数y=﹣x2﹣mx﹣1与x轴两交点分别为A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2＜3，求m的取值范围．参考答案：【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系；二次函数的性质．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】利用x1＜x2＜3，建立不等式，即可求m的取值范围．【解答】解：设函数f（x）=﹣x2﹣mx﹣1，则∵函数的两根x1＜x2＜3，∴有，解