广西壮族自治区贵港市翔云职业学校高一数学文知识点试题含解析

广西壮族自治区贵港市翔云职业学校高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.A

二次函数与指数函数的图象，只有可能是下列中的哪个选项参考答案：A略2.已知角α的终边经过点(3a，－4a)(a<0)，则sinα＋cosα等于()参考答案：A略3.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（

）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则参考答案：D【分析】分析条件的特殊情况，结合定理举例推翻错误选项即可.【详解】当直线是相交且垂直，确定的平面与平行时，，故A错误；当相交，直线与交线平行时，，故B错误；当直线在面内，且，直线垂直的交线时，，故C错误；垂直与同一直线的两个平面平行，故D正确.故选D.【点睛】本题考查空间线面的位置关系，结合定理与举例判断.4.已知a=2，b=()2，c=log2则三个数的大小关系正确的是（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a参考答案：C【考点】对数值大小的比较．【分析】分别比较a，b，c与0，1的关系即可【解答】解：a=＞1，b=，c＜0，∴c＜b＜a，故选：C．【点评】本题主要考查了指数函数和对数函数的图象和性质，关键是找到和0，1和关系，属于基础题．5.设M＝｛a，b｝，N＝｛0,2｝,则从M到N的映射个数为（

）A．0

B．2

C．3

D．4参考答案：D6.棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1∶2，则此棱锥的高被分成的两段之比为（

）A.1∶2 B.1∶4C.1∶(－1) D.1∶(＋1)参考答案：C【分析】设截后棱锥的高为h,原棱锥的高为H,由于截面与底面相似,所以截面面积与底面面积的比等于相似比,求出,最后求出棱锥的高被分成的两段之比.【详解】设截后棱锥的高为h,原棱锥的高为H,由于截面与底面相似,所以截面面积与底面面积的比等于相似比的平方,所以有,故本题选C.【点睛】本题考查了棱锥截面的性质.7.等比数列{an}的前n项和为Sn，且成等差数列，若，则（

）A.15

B.16

C.18

D.20参考答案：A8.同时掷两个骰子，向上的点数之和是6的概率是（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】分别计算出所有可能的结果和点数之和为6的所有结果，根据古典概型概率公式求得结果.【详解】同时掷两个骰子，共有种结果其中点数之和是6的共有：，共5种结果点数之和是6的概率为：本题正确选项：C【点睛】本题考查古典概型问题中的概率的计算，关键是能够准确计算出总体基本事件个数和符合题意的基本事件个数，属于基础题.9.若三点，，在同一直线上，则实数等于A．2

B．3

C．9

D．参考答案：D10.=（

）

A.

B.

C.2

D.参考答案：C．．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知等比数列中，，，则的前项和

参考答案：∵

∴，又∵故，公比∴12.计算参考答案：1略13.设x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝{(x，y)|＝1}，则A、B间的关系为________．参考答案：BA14.一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①AB⊥EF；②AB与CM所成的角为60°；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD．以上四个命题中，正确命题的序号是

．参考答案：①③【考点】LM：异面直线及其所成的角；LN：异面直线的判定．【分析】先把正方体的平面展开图还原成原来的正方体，再根据所给结论进行逐一判定即可．【解答】解：把正方体的平面展开图还原成原来的正方体如图所示，则AB⊥EF，EF与MN为异面直线，AB∥CM，MN⊥CD，只有①③正确．故答案为①③【点评】本题主要考查了异面直线及其所成的角，直线与直线的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．15.△ABC是正三角形，AB=2，点G为△ABC的重心，点E满足，则

．参考答案：以BC为x轴，BC的中垂线为y轴建立坐标系，因为，点G为的重心，点E满足，所以，，，故答案为.

16.下图是2016年在巴西举行的奥运会上，七位评委为某体操运动员的单项比赛打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为

．参考答案：17.已知直线：（为给定的正常数，为参数，）构成的集合为S,给出下列命题：

①当时，中直线的斜率为；②中的所有直线可覆盖整个坐标平面．③当时，存在某个定点，该定点到中的所有直线的距离均相等；④当＞时，中的两条平行直线间的距离的最小值为；其中正确的是

（写出所有正确命题的编号）．参考答案：③④三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知且，若函数在区间上的最大值与最小值之差为1（1）求的值(2)若1，求函数的值域参考答案：(1) 2分又在[]上为增函数， 4分即 6分（2）8分由于函数可化为10分所以所求函数的值域为。12分19.已知数列{an}的前n项和为Sn，点在直线上.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn.参考答案：（1）（2）【分析】（1）先由题意得到，求出，再由，作出，得到数列为等比数列，进而可求出其通项公式；（2）先由（1）得到，再由错位相减法，即可求出结果.【详解】解：（1）由题可得.当时，，即.由题设，，两式相减得.所以是以2为首项，2为公比的等比数列，故.（2）由（1）可得，所以，.两边同乘以得.上式右边错位相减得.所以.化简得.【点睛】本题主要考查求数列的通项公式，以及数列的前项和，熟记等比数列的通项公式与求和公式，以及错位相减法求数列的和即可，属于常考题型.20.（本小题满分12分）已知数列的前n项和Sn满足且（I）求证：数列为等比数列（II）记，求数列的前n项和Tn参考答案：（I）详见解析（II）试题分析：（Ⅰ）n=1时，，可得n＞1，，化简整理，结合等比数列的定义，即可得证；（Ⅱ），运用数列的求和方法：分组求和和错位相减法，结合等差数列和等比数列的求和公式，即可得到所求和试题解析：（1）时，由，得(1分)且?且?由?－?得，且(3分)整理得，∴且

(4分)∴为等比数列，首项，公比为２．(5分)即

(6分)(2)（7分）（9分）令③④由③－④得，（11分）即（12分）考点：数列的求和；等比数列的通项公式21.（本小题12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2＝1，S11＝33．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn＝()，求证：数列{bn}是等比数列，并求其前n项和Tn．参考答案：（Ⅰ），，解得，，；

…………6分（Ⅱ），

，于是数列是以为首项，为公比的等比数列；其