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文档简介
陕西省咸阳市彩虹中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.(5分)设全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合M={2,3,4,5},N={1,4,5,7},则M∩(?UN)等于() A. {1,7} B. {2,3} C. {2,3,6} D. {1,6,7}参考答案:B考点: 交、并、补集的混合运算.专题: 集合.分析: 根据集合的基本运算进行求解即可.解答: 解:∵M={2,3,4,5},N={1,4,5,7},∴?UN═{2,3,6},则M∩(?UN)={2,3},故选:B点评: 本题主要考查集合的基本运算,要求熟练掌握集合的交并补运算,比较基础.2.设,,,则a,b,c的大小关系是(
)A.
B.
C.
D.参考答案:D,.
3.函数的定义域是(
)A.
B.
C.
D.参考答案:D4.如图所示,是的边的中点,若,则(
)A. B. C. D.参考答案:C略5.如图,在平行四边形中,,,,则(
)(用,表示)
A.
B.
C.
D.参考答案:D略6.函数y=的定义域为()A.(0,e] B.(﹣∞,e] C.(0,10] D.(﹣∞,10]参考答案:A【考点】函数的定义域及其求法.【分析】根据函数的解析式,列出使解析式有意义的不等式,求出解集即可.【解答】解:∵函数y=,∴1﹣lnx≥0,即lnx≤1;解得0<x≤e,∴函数y的定义域为(0,e].故选:A.【点评】本题考查了求函数定义域的问题,解题时应根据函数的解析式,求出使解析式有意义的不等式的解集,是基础题.7.2sin75°cos75°的值为A.
B.
C.
D.参考答案:C2sin75°?cos75°=sin150°=,故选;C.8.若角a的终边在直线y=-2x上,且sina>0,则值为(
)
A.
B.C.
D.-2参考答案:B9.将函数的图象向左平移个单位,横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标扩大到原来的3倍,所得的函数解析式为()A. B.C. D.参考答案:C【分析】根据三角函数左右平移变换、伸缩变换的原则依次变换即可得到结果.【详解】向左平移个单位得:横坐标扩大到原来的倍得:纵坐标扩大到原来的倍得:本题正确结果:【点睛】本题考查求解三角函数图象变换后的解析式,涉及到相位变换和伸缩变换,属于常考题型.10.圆(x+2)2+y2=4与圆(x﹣2)2+(y﹣1)2=9的位置关系为()A.内切 B.外切 C.相交 D.外离参考答案:C【考点】圆与圆的位置关系及其判定.【分析】由两圆的方程可得圆心坐标及其半径,判断圆心距与两圆的半径和差的关系即可得出.【解答】解:圆C(x+2)2+y2=4的圆心C(﹣2,0),半径r=2;圆M(x﹣2)2+(y﹣1)2=9的圆心M(2,1),半径R=3.∴|CM|==,R﹣r=3﹣2=1,R+r=3+2=5.∴R﹣r<<R+r.∴两圆相交.故选:C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为10万元时销售额为
万元.参考答案:103.1略12.若集合M={-1,0,1},N={-2,-1,0,1,2},从M到N的映射满足:对每个x∈M,恒使x+f(x)是偶数,则映射f有__
__个.参考答案:1213.已知函数是奇函数,且当时,,则的值是
.参考答案:14.对于任意实数x,[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数.这个函数[x]叫做“取整函数”,则[lg1]+[lg2]+[lg3]+[lg4]+…+[lg2013]=________.参考答案:4932略15.若函数在上的最大值和最小值的和是3a,则实数a的值是
参考答案:2因为是单调函数,所以在上的最值为,所以,解得,故填.
16.对于实数,符号表示不超过的最大整数,例如,定义函数,则下列命题中正确的是_________.(填题号)①函数的最大值为1;②函数的最小值为0;③函数有无数个零点;④函数是增函数参考答案:略17.某商人将彩电先按原价提高,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”,结果是每台彩电比原价多赚了元,则每台彩电原价是_____元.参考答案:2250三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点坐标分别为A(1,3),B(5,1),C(﹣1,﹣1)(Ⅰ)求BC边的中线AD所在的直线方程;(Ⅱ)求AC边的高BH所在的直线方程.参考答案:【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系;直线的两点式方程.【专题】直线与圆.【分析】(Ⅰ)由中点坐标公式求得BC中点坐标,再由两点式求得BC边的中线AD所在的直线方程;(Ⅱ)求出AC的斜率,由垂直关系求得BH的斜率,再由直线方程的点斜式求得AC边的高BH所在的直线方程.【解答】解:(Ⅰ)BC中点D的坐标为(2,0),∴直线AD方程为:,3x+y﹣6=0;(Ⅱ)∵,BH⊥AC,∴,∴直线BH方程为:,即x+2y﹣7=0.【点评】本题考查了直线方程的求法,考查了中点坐标公式的应用,是基础题.19.(1)若函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],求f(x)的定义域.(2)已知函数f(x)的定义域为[-,],求函数g(x)=f(3x)+f()的定义域.参考答案:20.设函数f(X)=()+a()-a+2(1)
若a=4,解不等式f(X)﹥0;(2)若方程f(X)=0有负数根,求a的取值范围参考答案:21.设等差数列{an}的公差为d>1,前n项和为Sn,等比数列{bn}的公比为q.已知b1=a1,b2=2,q=d,S10=100.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)记,求数列{cn}的前n项和Tn.参考答案:【考点】8E:数列的求和;8M:等差数列与等比数列的综合.【分析】(1)利用已知条件求出数列的首项与公差,然后求解通项公式.(2)化简数列的通项公式,然后利用错位相减法求和即可.【解答】(本小题,第1小题,第2小题6分)解:(1)由题意可得:,解得(舍去)或,所以an=2n﹣1,bn=2n﹣1.(2)∵,cn=,∴Tn=+…+…①,…②①﹣②可得,故Tn=.22.已知集合.(1)当时,求;(2)若,求实数m的取值范围.参考答案
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