2021-2022学年湖南省娄底市双峰县人教版六年级上册期末质量检测数学试卷【含答案】

2021年六年一期期末数学质量检测试题（2022年1月日时量：90分钟满分：100分）一、认真读题，谨慎填空。（每小题2分，共20分。）1.50千克＝吨；120平方米的是（）平方米。【答案】；24【解析】【分析】根据1吨＝1000千克，低级单位换算成高级单位，除以进率；求一个数的几分之几是多少，用乘法，用120乘即可得解。【详解】50÷1000＝所以50千克＝吨。120×＝24（平方米）即120平方米的是24平方米。【点睛】本题考查单位之间的互化以及分数乘法的意义，关键是熟记进率和掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。2.化成百分数是（）；75%化成小数是（）。【答案】①.25%②.0.75【解析】【分析】用的分子除以分母即可化为小数，再将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数；把75%的百分号去掉，再把75的小数点向左移动两位即可化为小数。【详解】＝1÷4＝0.25＝25%75%＝0.75则化成百分数是25%；75%化成小数是0.75。【点睛】本题考查分数、小数和百分数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。3.将比化简后是（），化简后的比读作（）。【答案】①.3∶10②.3比10【解析】【分析】比也可写为6∶20，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，据此化简；再根据比的读法读出化简后的比即可。【详解】＝6∶20＝（6÷2）∶（20÷2）＝3∶10将比化简后是3∶10，化简后的比读作3比10。【点睛】此题主要考查了化简比的方法和比的读法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。4.一个圆的半径是10厘米，它的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。【答案】①.20②.62.8③.314【解析】【分析】根据圆的直径d＝2r，圆的周长C＝，圆的面积S＝，把圆的半径代入到公式中，即可分别求出圆的直径、圆的周长和圆的面积。【详解】2×10＝20（厘米）2×3.14×10＝62.8（厘米）3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）即圆的直径是20厘米，圆的周长是62.8厘米，圆的面积是314平方厘米。【点睛】此题的解题关键是理解圆的特征，灵活运用圆的周长和圆的面积公式求解。5.的倒数是（）；（）与9互为倒数。【答案】①.5②.【解析】【分析】互为倒数的两个数的乘积是1；用1除以即可求出的倒数；用1除以9即可求出9的倒数。【详解】1÷＝51÷9＝则的倒数是5；与9互为倒数。【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。6.填上运算符号使等式成立：（友情提示：数字可以调换算式写右边）8642＝187574＝18【答案】8×（6－4）＋2＝18；（7－5）×7＋4＝18【解析】【分析】根据题意，通过加减乘除，运用小括号改变运算顺序，计算出18即可。【详解】8×（6－4）＋2＝18（7－5）×7＋4＝18（答案不唯一）【点睛】解答此题的关键认真审题，根据数的特点，进行试填运算符号，进而得出结论。7.一件商品原价80元，打五折是（）元；打五五折是（）元。【答案】①40②.44【解析】【分析】五折就是50%，五五折就是55%，根据原价×折扣＝现价，据此进行计算即可。【详解】80×50%＝40（元）80×55%＝44（元）则打五折是40元；打五五折是44元。【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几是解题的关键。8.在一幅平面图上，用1厘米代表50米，那么300米应画（）厘米；图上画5厘米表示实际（）米。【答案】①.6②.250【解析】【分析】根据比例尺的意义可知：比例尺＝图上距离∶实际距离，用1厘米代表50米，换算单位后，则比例尺为1∶5000，再用实际距离300米乘比例尺即可求出图上距离；用图上距离5厘米除以比例尺，即可求出实际距离。【详解】用1厘米代表50米，比例尺为：1厘米∶50米＝1厘米∶5000厘米＝1∶5000300米＝30000厘米30000×＝6（厘米）5÷＝25000（厘米）＝250（米）即300米应画6厘米；图上画5厘米表示实际250米。【点睛】此题的解题关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离和实际距离之间的换算。9.扇形统计图是用（）表示总数，用（）表示各部分所占总数的百分比。【答案】①.整个圆②.圆内大小不同的扇形【解析】【详解】扇形统计图通过各扇形面积与圆的面积关系能清楚的看出各部分数量与总数量之间的关系，扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分所占总数的百分比。10.在长6厘米，宽4厘米的长方形内剪下一个最大的圆，这个圆的周长是________，面积是________，还剩下面积________。【答案】①.12.56厘米##12.56cm②.12.56平方厘米##12.56cm2③.11.44平方厘米##11.44cm2【解析】【分析】在长6厘米，宽4厘米的长方形内剪下一个最大的圆，这个圆的直径是长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据列式计算即可求解。【详解】圆的周长：3.14×4＝12.56（厘米）面积：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）还剩下面积：6×4﹣12.56＝24﹣1256＝11.44（平方厘米）【点睛】考查了圆的周长和面积计算，关键是熟练掌握圆的周长和面积公式。注意本题长方形内剪下一个最大的圆的直径是长方形的宽。二、仔细推敲，认真判断。（对的记“√”，错的画“×”每小题1分，共5分）11.一个圆的周长是12.56米，它的面积是12.56平方米．（）【答案】正确【解析】【详解】圆的周长=2πr，圆的面积=πr2，据此作答即可．这个圆的面积半径是12.56÷3.14÷2=2米，它的面积是2×2×3.14=12.56平方米．故答案为正确．12.食堂买来100千克大米，吃了，还剩99千克。（）【答案】×【解析】【分析】把大米的总重量看作单位“1”，吃了，则还剩下（1－）；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用100乘（1－）即可求出剩下的重量。【详解】100×（1－）＝100×＝80（千克）则还剩80千克。所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查求一个数几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。13.有药水30.3克，药和水比是1∶100，其中水有30克。（）【答案】√【解析】【分析】把药与水的质量比转化成份数，药的质量看作1份，水的质量看作100份，药水的份数是（100＋1）份，现有药水30.3克，除以药水对应的份数，求出1份量是多少，用1份量乘水的质量所占的份数，即可求出水的质量。【详解】30.3÷（100＋1）×100＝30.3÷101×100＝0.3×100＝30（克）即水有30克。原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是通过按比例分配问题的解题思维求解。14.a能被b整除或b能整除a；则a叫做b的倍数；b叫做a的因数。（）【答案】√【解析】【详解】如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；如：24÷4＝6，24是4的倍数，4是24的因数。原题干说法正确。故答案为：√15.a、b都是不为0的数，则a∶b＝（a＋5）∶（b＋5）。（）【答案】×【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。【详解】a、b都是不为0的数，则a∶b＝（a＋5）∶（b＋5）。根据比的基本性质可判断原说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。三、反复比较，慎重选择。（把正确序号填入括号内。每小题1分，共5分）16.A、B、C、D、E5人进行象棋比赛，毎2人之间都要比一盘。A下了4盘，B下了3盘，C下了2盘，D下了1盘。请问E下了（）。A.4盘 B.3盘 C.2盘 D.1盘【答案】C【解析】【分析】从A分析，A与剩下4人各下一盘，下了4盘，而D下了1盘，说明B与A、C、E各下了一盘，共下3盘；C下了2盘，与A、B各下一盘，则E与A、B各下一盘，共下2盘，据此解答即可。【详解】E与A、B各下一盘，共下2盘。故答案为：C【点睛】本题考查数学思考，解答本题的关键是分析出5人进行象棋比赛时与谁进行的比赛。17.用一根长31.4米的长绳，在操场中围一个最大面积的图形是（）。A平行四边形 B.长方形 C.正方形 D.圆形【答案】D【解析】【分析】根据题意，可利用正方形、长方形、平行四边形、圆的周长公式，分别计算出它们的边长或半径，然后再依据面积公式计算出这些图形的面积，然后再比较大小即可得到答案。【详解】正方形的边长是：31.4÷4＝7.85（米）正方形的面积是：7.85×7.85＝61.6225（平方米）；长方形的长和宽的和是：31.4÷2＝15.7（米）长和宽越接近面积越大，长可为7.9米，宽为7.8米，长方形的面积是：7.9×7.8＝61.62（平方米）；假设是平行四边形，由长方形转化为平行四边形可知，高变小，底边长不变，所以平行四边形的面积比长方形的面积小；圆的半径是：31.4÷2÷3.14＝5（米）圆的面积是：5×5×3.14＝78.5（平方米）；61.62＜61.6225＜78.5；所以围成的圆的面积最大。故答案为：D【点睛】在周长一定的情况下，所围成的平面图形的面积从大到小依次是圆、正方形、长方形、平行四边形，即越接近圆面积越大。18.去掉85%的百分号，这个数就（）。A.扩大到原来的100倍 B.缩小到原来的 C.减少100 D.扩大到原来的99倍【答案】A【解析】【分析】把85%后面的百分号去掉，这个数变为85。85%＝0.85，由0.85到85扩大到原来的100倍，据此判断即可。【详解】85%＝0.85所以去掉85%的百分号，这个数就扩大到原来的100倍。故答案为：A【点睛】一个数去掉百分号后，会扩大到原来的100倍；一个数加上百分号后，会缩小到原来的。19.已知a是大于0的数，下面三个式子里正确的一个是（）。A.a×＜a B.a÷＜a C.a＋＜a D.a＋＜a－【答案】A【解析】【分析】在除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；在乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。可利用等式的性质1，在不等式的两边同时加或减去同一个数，看不等式是否依然成立；据此逐一分析各个选项，选出正确的答案。【详解】A．＜1，所以a×＜a；原题正确；B．＜1，所以a÷＞a，原题错误；C．若a＋＜a，则a＋－a＜a－a，可得＜0，不成立，原题错误；D．若a＋＜a－，则a＋＋－a＜a－＋－a，可得1＜0，不成立，原题错误；故答案为：A【点睛】此题的解题关键是灵活运用等式的性质以及分数乘法和分数除法的计算法则求解。20.甲数是20，乙数是15，（20－15）÷20＝5÷20＝25%，表示（）。A.乙数比甲数少25% B.甲数比乙数多25%C.乙数是甲数的25% D.甲数是乙数的25%【答案】A【解析】【分析】（20－15）表示乙数比甲数少的数量，再除以20，是以甲数为单位“1”，表示乙数比甲数少的数量是甲数的25%。据此解答。【详解】（20－15）÷20＝5∶20＝25%，这个式子表示乙数比甲数少25%。故答案为：A【点睛】解决此题关键是根据除以20，确定需把甲数看作“1”，进而确定出这个式子表示乙数比甲数少25%。四、注意审题，细心计算。（共41分）21.化简下面各比。0.6∶∶0.75∶【答案】9∶10；3∶4；6∶5【解析】【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。据此解答。【详解】0.6∶＝（0.6×15）∶（×15）＝9∶10∶＝（×10）∶（×10）＝3∶40.75∶＝（075×8）∶（×8）＝6∶522.求下面各比的比值。4∶2.83∶0.45∶1.5∶【答案】；12；0.3；【解析】【分析】比的前项除以比的后项所得的商就是比值。求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。据此解答。【详解】4∶2.8＝4÷2.8＝3∶＝3÷＝120.45∶1.5＝0.45÷1.5＝0.3∶＝÷＝23.计算下面各题。×÷0.6÷＋×÷2÷（＋）【答案】；；；【解析】【分析】（1）利用分数乘法的计算法则，直接计算即可；（2）把小数0.6化成分数，再按照运算顺序从左到右依次计算；（3）二级运算，先计算分数乘除法，再计算分数加法；（4）先计算小括号里的加法，再计算小括号外的除法。【详解】×＝÷0.6÷＝÷÷＝×＝＋×÷2＝＋÷2＝＋＝＋＝÷（＋）＝÷（＋）＝÷＝24.解方程。8x＝x÷＝20x＝1－【答案】x＝；x＝45；x＝【解析】【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以8，解出方程；（2）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以，解出方程；（3）先求出方程右边的分数减法，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。【详解】8x＝解：x＝÷8x＝x÷＝20解：x＝20×x＝15x＝15÷x＝45x＝1－解：x＝x＝÷x＝25.看图计算周长和面积（单位：分米）。【答案】周长：11.14分米；面积：7.57平方分米【解析】【分析】观察图形可知，图形的周长由一个直径为2分米的半圆的周长和2条3分米的长度组成，图形的面积等于直径为2分米半圆的面积加上长为3分米、宽为2分米的长方形面积，根据圆周长公式、面积公式和长方形的面积公式求解即可。【详解】（3.14×2÷2＋2）＋3×2＝（3.14＋2）＋3×2＝5.14＋3×2＝5.14＋6＝11.14（分米）3.14×（2÷2）2÷2＋3×2＝3.14×1÷2＋3×2＝1.57＋6＝7.57（平方分米）这个图形的周长是11.14分米，面积是7.57平方分米。26.找规律，写得数。假设所有自然数如下图排列起来，35、48、78、2022应分别排在哪个字母下面？ABCD123487659101112…35在（）下面；48在（）下面；78在（）下面；2022在（）下面。【答案】①.C②.A③.C④.C【解析】【分析】根据题意可知，这些数按从小到大8个数一个循环，用一个数除以8，余数是1、0，这个数排在A的下面，余数是2、7，这个数排在B的下面，余数是3、6，这个数排在C的下面，余数是4、5，这个数排在D的下面；分别用35、48、78、2022除以8，根据所得的余数即可确定所排的位置。【详解】35÷8＝4……3由此可知35应排在字母C的下面。

48÷8＝6由此可知48应排在字母A的下面。

78÷8＝9……6由此可知78应排在字母C的下面。

2022÷8＝252……6由此可知2022应排在字母C的下面。【点睛】本题侧重考查的知识点是周期规律的应用，从小到大8个数一循环，从中寻找循环的规律，然后根据规律来解决问题。五、动手操作，完成画卷（4分）27.已涂黑的格子是（D，2），请继续涂黑下面的格子：（H，2），（E，5），（I，4）。【答案】见详解【解析】【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行。据此画图。【详解】如图：【点睛】本题主要考查了根据数对找位置的方法。28.根据对称轴，画出给定图形的轴对称图形。【答案】见详解【解析】【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。【详解】作图如下：【点睛】做题时要看清题目是补全轴对称图形还是画出对称轴，熟悉轴对称图形的特征及作图方法是解题的关键。六、运用知识，解决问题。（1.2.3.4.5小题4分，6小题5分共25分）29.某校学生参加课外兴趣小组,参加生物组的有35人,参加电脑组的人数是生物组的,又是美术组的．参加美术组的有多少人?【答案】32人【解析】【详解】解:设参加美术组的有x人．x×=35×x××=28×x=4×8x=32答:参加美术组的有32人．30.狮子奔跑时的最高时速可以达到60千米/时，比猎豹慢。猎豹奔跑时的最高时速是多少？（画出线段图后解答）【答案】线段图见详解；110千米/时【解析】【分析】根据题意，狮子奔跑时的最高时速比猎豹慢，把猎豹奔跑时的最高时速看作单位“1”，则狮子奔跑时的最高时速是猎豹的（1－），单位“1”未知，用狮子奔跑时的最高时速除以（1－），即可求出猎豹奔跑时的最高时速。【详解】如图所示：60÷（1－）＝60÷＝110（千米/时）答：猎豹奔跑时的最高时速是110千米/时。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。31.用48厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形三条边的长分别是多少厘米？【答案】12厘米；16厘米；20厘米【解析】【分析】由题意可知，该直角三角形的周长是48厘米，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，然后根据按比分配的方法，求出三角形的三条边的长度即可。【详解】48÷（3＋4＋5）＝48÷12＝4（厘米）4×3＝12（厘米）4×4＝16（厘米）4×5＝20（厘米）答：直角三角形三