面面平行的判定定理

关于面面平行的判定定理平面与平面平行的判定第2页,共24页，星期六，2024年，5月一.学习目标1.了解两个平面之间的位置关系；2.理解和掌握两个平面平行的判定定理及其简单运用.第3页,共24页，星期六，2024年，5月2．如果平面//平面，直线，那么直线和平面的位置关系是________一.预习检测βα第4页,共24页，星期六，2024年，5月3．如果平面//平面，直线，直线，那么直线和的位置关系是_______________一.预习检测α

β

α

β

平行或异面第5页,共24页，星期六，2024年，5月

4.(2)如果平面α内有一条直线a平行于平面β，那么α∥ββαa（×）一.预习检测第6页,共24页，星期六，2024年，5月4.(3)如果平面α内有无数条直线都平行于平面β，那么α∥β.βα（×）一.预习检测第7页,共24页，星期六，2024年，5月4.(4)若两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面平行。（）βα一.预习检测（×）第8页,共24页，星期六，2024年，5月(一)两个平面的位置关系两平面平行没有公共点有一条公共直线两平面相交α∥βα∩β=a位置关系公共点符号表示图形表示二.知识点归纳第9页,共24页，星期六，2024年，5月(二).两平面平行的判定abA地面第10页,共24页，星期六，2024年，5月平面与平面平行的判定定理：

一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.简述为：线面平行面面平行α

β

a

b

A

//β即：a

b

b//β

a//βa∩

b=A线不在多，重在相交第11页,共24页，星期六，2024年，5月如何正确理解两个平面平行的判定定理:1.两个平面平行需要多少个条件?2.两个平面平行时为什么只需要其中一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,而不是一条或更多条直线?3.两个平面平行时为什么不用其中一个平面内的两条平行直线与另一个平面平行?5个条件(公理3的推论2:两条相交直线确定一个平面)第12页,共24页，星期六，2024年，5月3.两个平面平行时为什么不用其中一个平面内的两条平行直线与另一个平面平行?βαab第13页,共24页，星期六，2024年，5月1.如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱BC、C1D1、B1C1的中点。求证：面EFG//平面BDD1B1.G分析：由FG∥B1D1易得FG∥平面BDD1B1同理GE∥平面BDD1B1∵FG∩GE＝G故得面EFG//平面BDD1B1三.课堂过关第14页,共24页，星期六，2024年，5月2.三.课堂过关第15页,共24页，星期六，2024年，5月线线平行线面平行面面平行第16页,共24页，星期六，2024年，5月三.课堂过关第17页,共24页，星期六，2024年，5月变式1：如图，在长方体中，求证：平面平面.ABDCD'C'B'A'证明：是平行四边形平面平面又平面平面同理：平面平面第18页,共24页，星期六，2024年，5月变式2、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P,Q,R,分别为A1A,AB,AD的中点。求证：平面PQR∥平面CB1D1.PQR分析：连结A1B，PQ∥A1BA1B∥CD1故PQ∥CD1同理可得，……第19页,共24页，星期六，2024年，5月今天学习的内容有：课堂小结3.应用判定定理判定面面平行的关键是什么?2.面面平行的判定定理需要什么条件？找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。1.空间两平面的位置关系有几种？第20页,共24页，星期六，2024年，5月课后巩固与预习1、完成作业：课本45页第10题2、完成平面与平面平行的性质学案：一.知识点归纳;二.预习检测。第21页,共24页，星期六，2024年，5月当水平仪的气泡居中时，水平仪所在的直线就是水平线。第22页,共24页，星期六，2024年，5月NMFEDCBAH1如图所示，平面ABCD∩平面EFCD=CD，

M、N、H