2016年中考数学第二轮专题复习-专题二规律探究性问题

欢送各位老师光临指导！专题三规律探究性问题2016年中考数学第二轮复习用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按以下图方式铺地板，那么第〔3〕个图形中有黑色瓷砖块，第n个图形中需要黑色瓷砖块〔用含n的代数式表示〕一、引入10〔3n+1)二、专题解读规律探究题型是根据条件或题干所提供的假设干特例，通过观察、类比、归纳，发现题目所蕴含的数字或图形的本质规律与特征的一类探索性问题。这类问题在素材的选取、文字的表述、题型的设计等方面都比较新颖。其目的是考查学生收集、分析数据，处理信息的能力。所以规律探究性问题备受命题专家的青睐，逐渐成为中考数学的热门考题。1、数与式的变化规律2、点阵变化规律3、循环排列规律4、图形生长变化规律5、与坐标有关的规律规律探究三、典型例题例1、观察一组数：

，

，

，

，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是

类型一：数与式变化规律举一反三

1、请你观察一组数的构成规律：1，2，5，10，17，26，…，根据这个规律，第n个数应为

(n-1)2+1类型二：点阵变化规律例2、如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律，假设前n行点数和为930，那么n=〔〕 A．29 B．30 C．31 D．32三、典型例题B举一反三2、观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜测第n个点阵中的点的个数s为〔〕A.3n﹣2B.3n﹣1C.4n+1D.4n﹣3D类型三：循环排列规律例3、观察以下图形，并判断照此规律从左向右第2016个图形是〔〕三、典型例题ABCDD举一反三3、以下一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2017个梅花图案中，共有多少个“”图案？505类型四：图形生长变化规律例4、如图，四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．三、典型例题三、典型例题以下结论正确的有〔〕①四边形A2B2C2D2是矩形；②四边形A4B4C4D4是菱形；③四边形AnBnCnDn的面积是．AC＝a，BD＝b，AC丄BDA、①

B、②

C、②③

D、①②③C类型五：与坐标有关规律例5、如图，Al〔1，0〕，A2〔1，1〕，A3〔－1，1〕，A4〔－1，－1〕，A5〔2，－1〕，…．那么点A2012的坐标为______三、典型例题点A2078的坐标为多少呢？〔-503，-503〕四、链接中考〔2015山东聊城〕如图，在x轴正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=…=An－1An〔n为正整数〕，过点A1、A2、A3、…、An分别作x轴的垂线，与反比例函数y＝〔x＞0〕交于点P1、P2、P3、…、Pn，连接P1P2、P2P3、…、Pn－1Pn，过点P2、P3、…、Pn分别向P1A1、P2A2、…、Pn－1An－1作垂线段，构成的一系列直角三角形〔见图中阴影局部〕的面积和是〔〕五、课堂小结请谈谈