广西壮族自治区南宁市青秀区第二中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（原卷版）

南宁二中学区2023年春季学期八年级期末检测数学（考试时间：120分钟满分：120分）注意事项：1.答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上．2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．第Ⅰ卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1.下列天气图形符号中是中心对称图形的是（）A.晴天 B.雾霾 C.晴转云 D.小雪2.关于的一元二次方程的一次项系数是（）A.1 B.2 C. D.3.下列各组线段中，能够组成直角三角形一组是（）A.1，1， B.1，2，3 C.2，2，2 D.6，8，104.一次函数的图象是（）A. B.C. D.5.如图，在中，，分别以的三边为边向外作三个正方形，其面积分别用，，表示．若，，则的值是（）A.3 B.5 C.7 D.96.如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则对于方差的描述正确的是（）A. B. C. D.无法确定7.下列计算正确的是（）A. B. C. D.8.如图，四边形的对角线交于点，下列条件能判断四边形是平行四边形的是（）A.， B.，C， D.，9.如图，有一个水池，水面是边长为10尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是（）A.11尺 B.12尺 C.13尺 D.14尺10.如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（）A.10×6﹣4×6x=32 B.（10﹣2x）（6﹣2x）=32C.（10﹣x）（6﹣x）=32 D.10×6﹣4x2=3211.小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，下图反映了这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系，下列说法正确的是（）A.小明读报花了B.小明吃早餐花了C.小明从图书馆回家的平均速度是D.小明家离食堂12.如图，在直角坐标系中，点和点在轴上，点在轴负半轴上，，当线段最长时，点的坐标为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）13.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．14.在中，，，，为的中点，则_____．15.若二次函数部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为________________________．16.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，其中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分制）依次是80，90，86，则小桐这学期的体育成绩是______．17.已知函数，当时，则的取值范围为______．18.如图，在矩形中，，点M为边上的一个动点，线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接，．当线段的长度最小时，的度数为______°．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.计算：．20.解方程：．21.在平面直角坐标系中，的位置如图所示，其中，，．（1）画出关于原点对称的，并写出坐标；（2）求经过点与的一次函数解析式．22.如图，在中，是的角平分线．（1）求证：四边形是菱形；（2）为对角线上一点，连接，若，，求的度数．23.某校为了了解九年级的同学对防诈骗知识的掌握情况，对他们进行了防诈骗知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：【收集数据】：甲班15名学生测试成绩分别为：77，84，88，88，88，91，91，92，94，95，97，97，98，100，100；乙班15名学生测试成缕中的成绩如下：90，91，92，94；【整理数据】：班级甲11346乙12345累计人数236811【分析数据】：班级平均数众数中位数方差甲9292185乙908750.2【应用数据】：（1）根据以上信息，可以求出：______分，______分；（2）该校九年级共有1200名学坐，若规定测试成绩90分及其以上为优秀，请估计优秀的学生共有多少人？（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防诈骗测试的整体成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）．24.【问题情境】暑假即将来临，某水上乐园的商家看准时机，购进一批单价为40元的儿童泳装，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少6套．设销售单价提高元，销售量为套．（1）【建立模型】求与之间的函数关系式．（2）【模型应用】当销售单价为多少元时，商家每月获利最多？每月最多获利多少元？25.如图所示，已知抛物线（）与轴交于点和点，与轴交点．（1）求抛物线的解折式；（2）点是线段上异于，动点，过点作轴于点，交抛物线