机械设计参考习题

1.一对闭式直齿圆柱齿轮，：小齿轮转速n1=950r/min。主、从动齿轮的许用接触应力分别为=700MPa，=650MPa；载荷系数K=1.6；节点区域系数ZH=2.5；弹性系数；重合度系数。试按接触疲劳强度，求该齿轮传动所能传递的功率。提示：接触强度校核公式为解题要点：〔1〕上述提示式中u=z2/z1=60/20=3因为大齿轮的许用应力较低，应接大齿轮计算，故×103〔2〕该齿轮所能传递的功率为2.一对渐开线圆柱齿轮，假设中心距a、传动比i和其他条件不变，仅改变齿轮的齿数z，试问对接触疲劳强度和弯曲疲劳强度各有何影响？解题要点：〔1〕z↑，那么YFaYSa↓，而使↓，即抗弯曲疲劳强度高。〔2〕在保证弯曲强度的前提下，z↑，那么↓，从而使↓，接触疲劳强度提高。3.一开式直齿圆柱齿轮传动中，小齿轮齿根上产生的弯曲应力=120MPa。小齿轮齿数z1=20，齿数比u=5，啮合角a=20°。试问在大齿轮的齿根危险剖面上将产生多大的弯曲应力？提示：已查得YFa1=2.80;YFa2=2.18;YSa1=1.55;YSa2=1.79。解题要点：按大小齿轮弯曲应力间的关系式，那么大齿轮齿根危险剖面上的弯曲应力为4.今有两对标准直齿圆柱齿轮，其材料、热处理方法、精度等级和齿宽均对应相等，并按无限寿命考虑，齿轮的模数和齿数分别为：第一对m=4mm，z1=20，z2=40；第二对。假设不考虑重合度不同产生的影响，试求在同样工况下工作时，这两对齿轮应力的比值和。提示：直齿圆柱齿轮的弯曲疲劳校核式为z=20时，YFa=2.8,YSa=1.56；z=40时，YFa=2.42,YSaz=80时，YFa=2.22,YSa解：〔1〕接触疲劳强度。由题设条件d1=mz1=4×20=80两对齿轮，其他条件均未变，那么接触疲劳强度亦不变，即。〔2〕弯曲疲劳强度。根据弯曲疲劳强度计算式〔1〕〔2〕再由题设条件及计算，，两对齿轮的应力比为即第二对齿轮比第一对齿轮的弯曲应力大。因它们的许用弯曲应力相同，那么其弯曲疲劳强度低。5.设有一对标准直齿圆柱齿轮，齿轮的模数m=5mm，小、大齿轮的参数分别为：应力修正系数YSa1=1.56，YSa2=1.76；齿形系数YFa1=2.8，YFa2=2.28；许用应力314MPa，286MPa。已算得小齿轮的齿根弯曲应力306MPa。试问：〔1〕哪一个齿轮的弯曲疲劳强度较大？〔2〕两齿轮的弯曲疲劳强度是否均满足要求？〔注：〕〔1〕由且因，故小齿轮的弯曲疲劳强度大。〔2〕：=306MPa<=314MPa，故小齿轮的弯曲疲劳强度满足要求。而结论：两齿轮的弯曲强度均满足要求。6.有一气缸盖与缸体凸缘采用普通螺栓连接，如下图。气缸中的压力P在0~2MPa之间变化，气缸内径D=500mm，螺栓分布圆直径D0=650mm。为保证气密性要求，剩余预紧力〔F为螺栓的轴向工作载荷〕，螺栓间距〔d为螺栓的大径〕。螺栓材料的许用拉伸应力=120MPa，许用应力幅MPa。选用铜皮石棉垫片，螺栓相对刚度，试设计此螺栓组连接。解题要点：(1)初选螺栓数目Z因为螺栓分布圆直径较大，为保证螺栓间间距不致过大，所以应选用较多的螺栓，初取Z=24。〔2〕计算螺栓的轴向工作载荷F1〕螺栓组连接的最大轴向载荷FQ：FQ=N〔2〕螺栓的最大轴向工作载荷F：FQ=16362.5N〔3〕计算螺栓的总拉力F016632.5=45815N〔4〕计算螺栓直径mm=查GB196-81，取M30〔d1〕。〔5〕校核螺栓疲劳强度故螺栓满足疲劳强度。〔6〕校核螺栓间距实际螺栓间距为故螺栓间距满足连接的气密性要求。7．一牵曳钩用2个M10〔dl=8.376mm〕的普通螺栓固定于机体上，如题4-54图所示。接合面间摩擦系数f=0.15，可靠性系数Ks=1.2，螺栓材料强度级别为6.6级，屈服极限σs=360MPa，许用平安系数[S]=3。试计算该螺栓组连接允许的最大牵引力FRmax。解题要点：〔1〕计算螺栓允许的最大预紧力由≤得而，所以〔2〕计算连接允许的最大牵引力FRmax由得8.图所示为由电动机驱动的普通蜗杆传动。模数m=8mm,d1=80mm,=1,=40,蜗轮输出转矩=1.61×106N·mm,n1=960r/min,蜗杆材料为45钢，外表淬火50HRC，蜗轮材料为ZCuSn10P1，金属模铸造，传动润滑良好，每日双班制工作，一对轴承的效率，搅油损耗的效率。试求：〔1〕在图上标出蜗杆的转向、蜗轮轮齿的旋向及作用于蜗杆、蜗轮上诸力的方向；〔2〕计算诸力的大小；〔3〕计算该传动的啮合效率及总效率；〔提示：当量摩擦角。〕解题要点：〔1〕蜗杆的转向、蜗轮轮齿的旋向及作用于蜗杆、蜗轮上诸力的方向如图。〔2〕蜗杆传动的啮合效率及总效率：蜗杆直径系数q=蜗杆导程角为传动的啮合效率为蜗杆传动的总效率为〔3〕蜗杆和蜗轮啮合点上的各力：由条件可求得=8×40mm=因N·mm系蜗轮轴输出转矩，因此蜗轮转矩和蜗杆转矩分别为N·×106N·mmN·mm=51862N·mm啮合点上各作用力的大小为N=10269NN=1297NFt2tan20°=10269×tan20°N=3738N9．图示为简单手动起重装置。：m＝8，z1＝1，z2＝40，q＝10，卷筒直径D=20