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文档简介
解密22统计
解雷高考
高考考点命题分析三年高考探源考查频率
2017江苏3
抽样方法2015四川3★★★
2015福建13
本部分的主要内容有:抽样
2017课标全国I2
方法、用样本估计总体、变量间
2017课标全国III3
的相关关系、独立性检验,其中
用样本估计总体2017课标全国II19★★★★★
随机抽样和总体估计是高考考
2017课标全国I19
查的热点内容,一般以选择题、
2016课标全国HI4
填空题的形式出现,主要考查对
抽样方法的理解与选择,各种统
计图表的识别以及有关样本数
2017课标全国I19
变量间的相关据、数字特征的计算等.
2016课标全国HI18★★★★★
关系独立性检验一般在解答题
2015课标全国H3
中出现,常结合概率考查,一般
难度不大.
独立性检验2017课标全国II19★★★
对点解密
考点1抽样方法
题组一系统抽样
调研1某学校在高一新生入学后的一次体检后,为了解学生的体质情况,决定从该校的1000名高一新生
中采用系统抽样的方法抽取50名学生进行体质分析,已知样本中第一个号为007号,则抽取的第10个学生
的编号为
A.107B.097
C.207D.187
【答案】D
【解析】由题意知组距为曙=20,则抽取学生的编号组成以7为首项,20为公差的等差数列,其通项公
式为%=7+20(〃-1),.•.40=7+20x(10-1)=187.故选D.
运•、运魏。.♦运培.»簿:•♦魂运%.«簿•♦魂
☆技巧点拨☆
利用系统抽样分段时,若分段间隔不为整数,应先随机剔除部分元素,再分组,但每个个体被抽到的概率
仍为样蕊本辕容.量此问题易忽视・
题组二分层抽样
调研2分层抽样是将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,组
成一个样本的抽样方法.在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百
五十,丙持钱一百八十,凡三人俱出关,关税百钱.欲以钱多少衰出之,问各几何?”其译文为:今有甲持560钱,
乙持350钱,丙持180钱,甲、乙、丙三人一起出关,关税共100钱,要按照各人带多少的比例进行交税,问三人
各应付多少税?则下列说法错误的是
4124
A.甲应付51元历钱B.乙应付32荻钱
C.丙应付1端钱D.三者中甲付的钱最多,丙付的钱最少
【答案】B
1001010LL41
-----------------------------x56051一
【解析】依题意,由分层抽样可知,560+350+180=109,则甲应付:109二109钱;乙应
10121056
——X35032——一x18016—
付:109=109钱;丙应付:109=109钱.故选B.
考点2用样本估计总体
题组一数字特征的应用
调研1若一组数据小乂2,…,/的方差为1,则+4,2叼+4,…,2x”+4的方差为
A.1B.2
C.4I).8
【答案】C
【解析】若均"2,…,4的方差为s2,则ax-b,ax2+bt…,ax”+6的方差为02s2,故可得当孙勺,…,/的方差
为1时,24+4,2々+4,…,2%,+4的方差为22x1=4,故选C.
调研2已知一组数据分别是居1025,2,4,2,若这组数据的平均数、中位数、众数成等差数列,则数据%的
所有可能值为.
【答案】—11或3或17
%+10+2+5+2+4+2x+25
【解析】由题得这组数据的平均数为77,众数是2,
若xW2,则中位数为2,此时尸-11;
25+%
------F2
若2Vxe4,则中位数为筋此时2户7,得产3;
25+x
------F2
若x24,则中位数为4,此时2义4=7,得产17,
故数据x的所有可能值为-11,3,17.
题组二茎叶图的应用
调研3为了从甲、乙两人中选一人参加数学竞赛,老师将二人最近的6次数学测试的分数进行统计,甲、
乙两人的得分情况如茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲,“乙,则下列说法正确的是
甲乙
98278
658677
2913
A.》甲>》乙,乙比甲成绩稳定,应选乙参加比赛
B.乂甲>》乙,甲比乙成绩稳定,应选甲参加比赛
C.%甲<》乙甲比乙成绩稳定,应选甲参加比赛
D.x甲<*乙,乙比甲成绩稳定,应选乙参加比赛
【答案】D
72+78+79+85+86+92…
--------------------------------=82
【解析】由茎叶图可知,甲的平均数是6,
78+86+87+87+91+93
--------------------------------=87
乙的平均数是6,
所以乙的平均数大于甲的平均数,即无甲<无乙,
从茎叶图可以看出乙的成绩比较稳定,应选乙参加比赛,故选D.
调研4”日行一万步,健康你一生”的养生观念已经深入人心,由于研究性学习的需要,某大学生收集了
手机“微信运动”团队中特定甲、乙两个班级〃名成员一天行走的步数,然后采用分层抽样的方法按照
[20,30),[30,40),[40,50),[50,60)分层抽取了20名成员的步数,并绘制了如下尚不完整的茎叶图
(单位:千步):
甲班乙班
626
234y
2x5684126
30252078
已知甲、乙两班行走步数的平均值都是44千步.
(1)求尤,y的值;
(2)(i)若〃=10(),求甲、乙两个班级100名成员中行走步数在[20,30),[30,40),[40,50),[50,60)
各层的人数;
(ii)若估计该团队中一天行走步数少于40千步的人数比处于[40,50)千步的人数少12人,求〃的值.
【解析】(1)因为甲班的平均值为44,
——1
所以演।=—x(26+32+42+40+x+45+46+48+50+52+53)=44,解得x=6.
同理,因为乙班的平均值为44,
——1
所以X乙=—x(26+34+30+y+41+42+46+50+52+57+58)=44,解得y=4.
701
(2)(i)因为抽样比为施=;,且抽取的20名成员中行走步数在[20,30),[30,40),[40,50),
[50,60)各层的人数依次为2,3,8,7,
所以甲、乙两个班级100名成员中行走步数在[20,30),[30,40),[40,50),[50,60)各层的人数依次为
10,15,40,35.
o।a1Qo
(ii)该团队中一天行走步数少于40千步的频率为天=:,处于[40,50)千步的频率为
713
则估计该团队中一天行走步数少于40千步的人数与处于[40,50)千步的人数的频率之差为
又因为该团队中一天行走步数少于40千步的人数比处于[40,50)千步的人数少12人,
3
所以〃x—=12,解得〃=80.
20
题组三频率分布直方图的应用
调研5某商场在一天的促销活动中,对这天9时到14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所
示,已知11时至12时的销售额为20万元,则10时到11时的销售额为
A.5万元B.7.5万元
C.8万元D.10万元
【答案】B
【解析】:组距相等,•••频率之比即为销售额之比.
又..T0时至ij11时的频率为l—(0.1+0.4+0.25+0.1)xl=0.15,11时至ij12时的频率为0.4,
.•.10时到11时的销售额为次叱=7.5(万元).故选B.
0.4
调研6为增强学生的环保意识,让学生掌握更多的环保知识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”.为
了解参加本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分100分)作为样本
(样本容量为九)进行统计,按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出
频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(茎叶图中仅列出了得分在[50,60),[90,100]的数据),
如下图所示.
茎叶用
512345678
6
7
8
934
(1)求样本容量几和频率分布直方图中匕y的值;
(2)在[60,70),[70,80),[80,90)内按分层抽样的方法抽取8名学生的成绩,求应抽取成绩在[70,
80)内的学生的人数;
(3)在(2)的条件下,从这8名学生中随机抽取2名学生到某广场参加环保知识宣传活动,记“抽取的
两名学生中成绩在[60,70)内的至多有1人”为事件M,求P(M).
g2
n=---------=50y=-------=0.004
【解析】(1)由题图可知,样本容量0.016x10,50x10,
所以工=0.1-0.004-0.010-0.016-0.040=0.030,
(2)成绩在[60,70),[70,80),[80,90)内的学生人数分别为15,20,5,
按分层抽样抽取8名学生的成绩,
20
----------x8=4
则应抽取成绩在[70,80)内的学生的人数为15+20+5
(3)由(2)可知应抽取成绩在[60,70)内的学生的人数为3,
从8名学生中随机抽取2名学生共有28种情况,
其中2名学生的成绩均在[60,70)内的共有3种情况,
325
P(M)=1-尸(M)=1---=—
所以2828
运♦.:&.♦*”一,。亳.«堂8•二运。.♦.♦叁.。章,«S
☆技巧点拨☆
利用频率分布直方图求众数、中位数和平均数时,易出错,应注意区分这三者,在频率分布直方图中:
(1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数;
(2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的;
(3)平均数是频率分布直方图的“重心”,等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边
中点的横坐标之和.
运♦.:缰•晨运.♦第。.♦运<.«盘•,.*—♦•:飕运。.♦■。.♦运一。<.«冬
考点3变量间的相关关系
题组一线性回归方程及应用
调研1根据如下样本数据:
X34567
y4.0a—5.4-0.50.5Z?-0.6
得到的回归方程为亍=法+。.若样本点的中心为(5,0.9),则当x每增加1个单位时,y就
A.增加1.4个单位B.减少1.4个单位
C.增加7.9个单位D.减少7.9个单位
【答案】B
【解析】依题意得,二4—=0.9,故a+6=6.5①;
又样本点的中心为(5,0.9),故0.9=58+裹),
联立①②,解得6=-1.4,a=7.9,则y=-L4x+7.9,
可知当x每增加1个单位时,y就减少1.4个单位.
调研2随着网络的发展,网上购物越来越受到人们的喜爱,各大购物网站为增加收入,促销策略越来越
多样化,促销费用也不断增加,下表是某购物网站2017年1〜8月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具
体数据:
月份12345678
促销费用无2361013211518
产品销量y11233.5544.5
(1)根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合丁与刀的关系,请用相关系数加以说明(系数精确
到0.01);
(2)建立y关于X的回归方程9=%+6(系数精确到061),如果该公司计划在9月份实现产品销量超6万件,
预测至少需要投入促销费用多少万元(结果精确到0・。1).
888____
参考数据:£(七—11)(%-3)=74.5,-11)2=340,-3)2=16.5,V340~1844,
/=1i=\i=\
的p4.06,其中七为分别为第个月的促销费用和产品销量,i=1,2,3,…,8.
参考公式:
(1)样本(3,x)(i=1,2,L,n)的相关系数r=1葭.
j力(需-元)\忙(州一刃之
V/=1V/=1
(2)对于一组数据(看,乃),(》2,、2),…,(/Jn),其回归方程》=%+近的斜率和截距的最小二乘估计分别
£(—)(—)
为石=上—------------,a=y-bx.
£(毛-才
/=1
【解析】(1)由题可知x=11』=3,
£(为一可包一为—7.=74^,0995
将数据代入/■=*=得18.44x4.0674.8664
归忙(万―9)2
V<=1V>=1
因为y与X的相关系数近似为0.995,说明丫与刀的线性相关性很强,
从而可以用回归模型拟合y与x的关系.
.EU-^)(x-y)心型=0.219
(2)将数据代入b=上―------------得340,
才(七一可2
/=1
a=y-l)x=3-0.219x11*0.59,
所以y关于无的回归方程为歹=0-22%+0.59
由7=0.22x+0,59>6,解得刀>24,59,
即至少需要投入促销费用24.59万元.
运♦.:嗨•、运°F・。亳运,•::蹴「。运。.•富。•’运「。瑞.«运•照
☆技巧点拨☆
利用回归直线方程可以进行预测与估计,但要注意回归直线方程表明的是两组数据之间的相关关系,而不
是函数关系,所以利用该方程求出的数值都是估计值,而不是一个确定的数值.
运♦.:%.二运:°F・。霜―」.篇W•♦。冬•富。••运•。瑞.«运•♦竭
题组二非线性回归方程及应用
调研3禽流感一直在威胁我们的生活,某疾病控制中心为了研究禽流感病毒繁殖个数y(个)随时间M天)
变化的规律,收集数据如下:
天数123456
繁殖个数612254995190
作出散点图可看出样本点分布在一条指数型函数y=eI2的周围.
(I)求出y关于尤的回归方程(保留小数点后两位数字);
(2)已知e3-88”48.42,估算第四天的残差.
Z(七一可(必一方2'戊一位•歹
参考公式:坂=J-------------=号-----------,a^y-bx.
£(七一可2戒?
i=li=l
保留小数点后两位数的参考数据:
_66666
万=3.53,ZK=337,Z%=21.18,g(七一可?=17.5,^(y1.-y)2=24642.83,-u)2=8.34,
;=l(=1i=l(=1(=1
66
2(%_可(凹_歹)=596.5,Z(%_元)(均一万)=12.08,其中%=》%.
i=\/=]
【解析】(l)y=e1,令iz=biy,贝『=C/+C2.
6
二(%—可(%—天)12.08
/-l_____________________
qa0.69,x=3.5.
工(%-可*17.5
/=1
4_A
C2=u-CAX=3.53-0.69x3.5x1.115x1.12
69x+112
u=0.69x4-1.12,y=e°-
所以y关于X的回归方程为£=e°69x+l」2
69x4+112388
(2)当%=4时,y=49,y=e°=e«48.42,
A
y-y=49-48.42=0.58,
所以第四天的残差估计为0.58.
怎•二运■°.*S.o培.«发•,*图―境•%冬。.♦*。•♦电J。章.««**.<
☆技巧点拨☆
如果两个变量呈非线性相关关系,则可通过恰当的变换,将其转化成线性关系,再求线性回归方程.
运♦.:嗨・、运.♦富。•♦运J。霉.«盘冬。•♦运篇.«簿•♦魂
考点4独立性检验
题组一两类变量相关性的判断
调研1为了判断高中三年级学生选修文理科是否与性别有关,现随机抽取50名学生,得到2X2列联表:
理科文科总计
男131023
女72027
总计203050
已知P(*23.841)「0.05,P(旅》5.024)比0.025.
2
根据表中数据,得到『=一,八乂》二阿乂—一七4.844,则认为选修文理科与性别有关系出错的可能性
ZuAZ/AZUzxJU
约为.
【答案】5%
【解析】由片=4.844>3.841,得可以认为选修文理科与性别有关系出错的可能性约为5%.
题组二独立性检验与概率、统计的综合
调研22018年2月22日,在平昌冬奥会短道速滑男子500米比赛中,中国选手武大靖以连续打破世界纪
录的优异表现,为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌,也创造了中国男子冰上竞速项目在冬奥会金
牌零的突破.某高校为调查该校学生在冬奥会期间累计观看冬奥会的时间情况,收集了200位男生、100位
女生累计观看冬奥会时间的样本数据(单位:小时),又在100位女生中随机抽取20个人,已知这20位女生
的数据茎叶图如图所示.
073
1764430
27554320
385430
⑴将这20位女生的时间数据分成8组,分组区间分别为45),510),…,[30,35),[35,40],请画出频率分布直方
图;
(2)以(1)中的频率作为概率,求1名女生观看冬奥会时间不少于30个小时的概率;
(3)以(1)中的频率估计100位女生中累计观看时间小于20个小时的人数.已知200位男生中累计观看时间
小于20个小时的男生有50人,请完成下面的2X2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提
下认为“该校学生观看冬奥会的累计时间与性别有关”?
男生女生总计
累计观看时间小于20小时
累计观看时间不小于20小时
总计
参考数据:
P(K21o)0.100.050.0100.005
2.7063.8416.6357.879
K2--------------------------(n=a+b+c+d)
参考公式:(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
【解析】(1)由题意知样本容量为20,频率分布表如下:
频率
频数频率
分组藕
1
[0,5)10.01
20
1
[5,10)10.01
20
1
[10,15)40.04
5
1
[15,20)20.02
10
1
[20,25)40.04
5
3
[25,30)30.03
20
3
[30,35)30.03
20
1
[35,40)20.02
10
合计201
频率分布直方图为:
频率/组距
所以1名女生观看冬奥会时间不少于3。个小时的概率为4
22
-100x-=40
(3)因为(1)中。20)的频率为5,故可估计100位女生中累计观看时间小于20个小时的人数是5.
所以累计观看时间与性别的2X2列联表如下:
男牛.女生总计
累计观看时间小于20个小时504090
累计观看时间不小于20个小时15060210
总计200100300
,300x(50x60-150x40)250「…,一一
k=-------------------------------------=—~7.143>6.635
结合列联表可算得K7的观测值为200x100x210x907,
所以,能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该校学生观看冬奥会的累计时间与性别有关”.
建♦产需.%•♦运•。*.««二♦尸率亳。•♦一•。«.::S
☆技巧点拨☆
求解与独立性检验相交汇的问题
(1)读懂列联表:明确列联表中的数据.
(2)计算片:根据提供的公式计算片的值.
(3)作出判断:依据临界值与犯错误的概率得出结论.
(4)利用给定数据分析变量取值,计算概率.
运嗨•、运。.♦运…:<0.*«.0<.«・
强生集例
1.(四川省绵阳市2018届高三第三次诊断性考试)为了解某高校高中学生的数学运算能力,从编号为0001,
0002,…,2000的2000名学生中采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,并把样本编号从小到
大排列,已知抽取的第一个样本编号为0003,则最后一个样本编号是
A.0047B.1663
C.1960D.1963
【答案】D
【解析】2000^-50=40,故最后一个样本编号为3+49x40=1963,故选D.
2.(2017-2018学年贵州省遵义市遵义四中高三第三次月考)一支田径队有男运动员40人,女运动员30人,
要从全体运动员中抽取一个容量为28的样本来研究一个与性别有关的指标,则抽取的男运动员人数为
A.20B.18
C.16D.12
【答案】C
【解析】因为田径队男运动员40人,女运动员30人,所以这支田径队共有40+30=70人,用分层抽样的方
28_2
法从该队的全体运动员中抽取一个容量为28的样本,所以每个个体被抽到的概率是五一工,因为田径队有
2
40x-=16
男运动员40人,所以男运动员要抽取5人,故选C.
3.(北京师范大学附中2018届高三下学期第二次模拟)已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示,若它们的
中位数相同,则甲组数据的平均数为
甲组乙组
42
6m3246
A.30B.31
C.32D.33
【答案】B
【解析】由茎叶图可知乙组数据的中位数A为=33,结合题意可知甲组数据的中位数为33,即m=3,
则甲组数据的平均数为:当詈=31.故选B.
4.(黑龙江省齐齐哈尔市2018届高三第二次模拟)某高校调查了320名学生每周的自习时间(单位:小时),
制成了下图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是“7.5,30],样本数据分组为“7.5,20],
[20,22.5],[22.5,25],[25,27.5],[27.5,30].根据直方图,这320名学生中每周的自习时间不足22.5
小时的人数是
A.68B.72
C.76D.80
【答案】B
【解析】由频率分布直方图可得,320名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是
320x(0.02+0.07)x2.5=72.选B.
5.(江西省景德镇市第一中学等盟校2018届高三第二次联考)己知某7个数的平均数为4,方差为2,现
加入一个新数据4,此时这8个数的平均数为五方差为$2,则
A.又=4,S2=2B.x=4,S2>2
C.x=4,S2<2D.±>4,S2<2
【答案】C
4x7+4,7x2+(4—4)
【解析】根据题意有无=-------=4,而§2=-------—乙<2,故选C.
88
6.(2018届河南省郑州市第一中学高三上学期第二次月考)为了调查民众对最新各大城市房产限购政策的
了解情况,对甲、乙、丙、丁四个不同性质的单位做分层抽样调查.假设四个单位的人数有如下关系:甲、
乙单位的人数之和等于丙单位的人数,甲、丁单位的人数之和等于乙、丙单位的人数之和,且丙单位有36
人,若在甲、乙两个单位抽取的人数之比为1:2,则这四个单位的总人数N为
A.96B.120
C.144D.160
【答案】B
【解析】因为甲、乙单位的人数之和等于丙单位的人数,在甲、乙两个单位抽取的人数之匕由12所以甲
单位有12人,乙单位有24人,又因为甲、丁单位的人数之和等于乙、丙单位的人数之和,所以丁单位有48
人,所以这四个单位的总人数为12+24-36^8=120.
7.(辽宁省丹东市2018年高三模拟(二))已知某种商品的广告费支出x(单位:万元)与销售额y(单位:
万元)之间有如下对应数据:
X24568
y3040506070
根据上表可得回归方程》=版+方,计算得力=7,则当投入10万元广告费时,销售额的预报值为
万元.
【答案】85
,24-4+5+6+8,30+40+50+60+70
x=--------------------=5,y=-----------------------------=50
【解析】由上表可知:
得样本点的中心为(5,50),代入回归方程歹=放+/,得G=50-7X5=15.
所以回归方程为y=7x+15,
将%=10代入可得:1=85.
8.(吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合
模拟)己知下列命题:
①在线性回归模型中,相关指数R2表示解释变量X对于预报变量y的贡献率,心越接近于1,表示回
归效果越好;
②两个变量相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1;
AA
③在回归直线方程y=-0.5x+2中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量y平均减少0.5个单位;
④对分类变量X与丫,它们的随机变量K?的观测值上来说,k越小,“X与丫有关系”的把握程度越
大.其中正确命题的序号是.
【答案】①②③
【解析】①相关指数立2表示解释变量X对于预报变量y的贡献率,及2越接近于1,表示回归效果越好,
是正确的;②两个变量相关性越强,则相关系数厂的绝对值就越接近于1,是正确的;③在回归直线方
程$=-<X5x+2中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量$平均减少0.5个单位是正确的,因为
并不是所有的样本点都落在回归曲线上,故只能是估计值,所以说是平均熠长;④对分类变量X与丫,
它们的随机变量的观测值上来说,k越小,“X与丫有关系”的把握程度越小,故@错误.故答案为:
①②③.
9.(东北三省三校(哈尔滨师范大学附属中学)2018届高三第三次模拟考试)哈师大附中高三年级统计了
甲、乙两个班级一模的数学分数(满分150分),现有甲、乙两班本次考试数学的分数如下列茎叶图所示:
甲乙
211413S
54213015S79
874321256888
4421112367
6431013
9619
(1)根据茎叶图求甲、乙两班同学成绩的中位数,并将乙班同学的成绩的频率分布直方图填充完整;
(2)根据茎叶图比较在一模考试中,甲、乙两班同学数学成绩的平均水平和分数的分散程度(不要求计
算出具体值,给出结论即可);
(3)若规定分数在[I。。,120)的成绩为良好,分数在[120,150)的成绩为优秀,现从甲、乙两班成
绩为优秀的同学中,按照各班成绩为优秀的同学人数占两班总的优秀人数的比例分层抽样,共选出12位
同学参加数学提优培训,求这12位同学中恰含甲、乙两班所有140分以上的同学的概率.
【答案】(1)甲班数学分数的中位数为118,乙班数学分数的中位数为128,频率分布直方图见解析;(2)
见解析;(3)-----.
234
【解析】.)甲班数学分数的中位数:曾="8,
19R-+-17R
乙班数学分数的中位数:丁=皿
补充完整的频率分布直方图如下:
(2)乙班学生数学考试分数的平均水平高于甲班学生数学考试分数的平均水平;
甲班学生数学考试分数的分散程度高于乙班学生数学考试分数的分散程度.
(3)由茎叶图可知:甲、乙两班数学成绩为优秀的人数分别为10、14,
若从中分层抽样选出12人,则应从甲、乙两班各选出5人、7人,
设“选出的12人中恰含有甲、乙两班的所有140分以上的同学,为事件N,
255
则尸(4)=—X=-------
952234
所以选出的12人中恰含有甲、乙两班的所有140分以上的同学的概率为专.
10.(湖南省益阳市2018届高三4月调研考试)某校高一年级共有100。名学生,其中男生400名,女生600
名,该校组织
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