基于APOS理论下的核心概念及其教学策略-以高中数学导数概念教学为例

基于APOS理论下的核心概念及其教学策略——以高中数学导数概念教学为例基于APOS理论下的核心概念及其教学策略——以高中数学导数概念教学为例摘要：APOS理论是指关于学习的过程中的学生在理解，运用和创造数学对象时经历的一系列认知阶段。本文旨在探讨在数学教学中应用APOS理论的核心概念及其教学策略，以高中数学导数概念教学为例。通过理论的指导，教师可以更好地了解学生的学习过程，并采用正确的教学策略，促进学生对导数概念的深入理解和应用。文章的主要内容包括APOS理论的核心概念——行动、过程、对象和模式，以及相关的教学策略。关键词：APOS理论；核心概念；教学策略；高中数学；导数概念1.介绍APOS理论是由戈德尔（1987）在APOS（Action,Process,Object,Schema）框架中提出的一种认知理论。该理论主要研究学生对数学对象的认识过程，即学生如何理解，运用和创造数学对象。在高中数学导数概念的教学中，应用APOS理论可以帮助教师更好地了解学生的学习过程，从而采用更有效的教学策略来促进学生的学习。2.APOS理论的核心概念2.1行动（Action）行动是指学生对数学对象的感知和操作过程。在高中数学中，学生在学习导数概念时会进行一系列的行动，例如对函数进行图形观察、求导规则的运用等。行动的目的是提供学生对数学对象的直观感受和操作经验。2.2过程（Process）过程是指学生在行动中形成的认知过程。在学习导数概念的过程中，学生通过观察、分析和推理等过程，逐渐形成对导数概念的理解和应用能力。过程是学生理解和运用数学对象的关键环节。2.3对象（Object）对象是指学生对数学对象的认知结果，即对数学概念的理解。在学习导数概念的过程中，学生通过一系列的行动和过程，形成对导数概念的认知。对象是学生对数学对象认知能力的体现。2.4模式（Schema）模式是指学生在理解和运用数学对象时形成的认知框架。在学习导数概念的过程中，学生通过一系列的行动、过程和对象的形成，逐渐形成对导数概念的模式。模式是学生对数学对象的总体理解和应用能力。3.教学策略3.1提供多样化的学习资源教师可以通过提供多样化的学习资源，如教科书、教学软件、实际问题等，激发学生对导数概念的兴趣和好奇心。同时，学生可以通过不同的学习资源，慢慢形成对导数概念的行动和过程，并逐渐建立起对导数概念的对象和模式。3.2引导学生进行观察和实践在教学中，教师可以引导学生进行观察和实践，例如通过对函数图像的观察，让学生感受到导数在函数图像中的几何意义；通过实际问题的解决，让学生将导数概念应用到实际问题中。观察和实践可以帮助学生形成对导数概念的行动和过程，并加深对导数概念的理解和应用能力。3.3引导学生进行分析和推理在学习导数概念的过程中，教师可以引导学生进行分析和推理。例如，通过引导学生观察函数的逐渐变化规律，让学生推断出导数的定义和运算规则。分析和推理可以帮助学生逐渐形成对导数概念的模式，加深对导数概念的理解和应用能力。3.4提供实际问题和应用教师可以通过提供实际问题和应用来促进学生对导数概念的理解和应用能力。通过实际问题的解决，学生可以将导数概念应用到实际中，加深对导数概念的理解和应用能力。4.总结APOS理论提供了一种认知理论框架来研究学生在学习过程中对数学对象的理解，运用和创造。在高中数学导数概念的教学中，教师可以通过了解学生的行动、过程、对象和模式来指导教学，并采用相应的教学策略来促进学生对导数概念的深入理解和应用。通过应用APOS理论，可以使数学教学更加有针对性和有效性。参考文献：1.戈德尔，E.S.(1987).APOS:aconstructivisttheoryoflearninginundergraduatemathematicseducationrese