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文档简介

类型二图形规律典例精讲例2（2014资阳3分）如图，以O（0，0）、A（2，0）为顶点作正△OAP1，以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正△P1BP2，再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作正△P2CP3，…，如此继续下去,则第六个正三角形中，不在第五个正三角形边上的顶点P6的坐标是________.()【教你审题】根据O（0，0），A(2，0)为顶点作△OAP1，再以P1和P1A的中点B为顶点作△P1BP2，再以点P2和P2B的中点C为顶点作△P2CP3，…，如此继续下去，结合图形求出点P6的坐标.【解析】由题意可得，每一个正三角形的边长都是上个三角形的边长的

，第六个正三角形的边长是

，∴顶点P6的横坐标是

P5纵坐标是

，∴P6的纵坐标是

，∴P6（

）.【方法指导】1.解答图形排列规律探索题的方法：第一步：标序数：按图号标序；第二步：找关系：找后一个图与前一个图中所求量之间的关系（一般是通过作差或作商的形式观察是否含有定量）或找出图中的所求量与序数之间的关系；第三步：算结果：计算每个图中所求量的个数；第四步：找规律：对求出的结果进行一定的变形，使其呈现一定的规律；第五步：归纳：归纳结果与序数之间的关系，即可得到第n个图中所求量的个数；第六步：验证：代入序号验证所归纳的式子是否正确.2.对于图形循环变换类规律题，求经过N次变换后对应的图形的解题步骤为：第一步:通过观察这组图形，得到该组图形经过一个循环变换需要的次数，记为n；第二步：用N除以n，当商b余m(0≤m＜n)时，第N次变换后对应的图形就是一个循环变换中第m次变换后

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