数学软件-教学大纲

数学软件一、课程说明课程编号：130106X10课程名称：数学软件/MathematicalSoftware课程类别：学科教育课程（学科基础课）学时/学分：48/3先修课程：数学分析、高等代数、计算机程序设计基础适用专业：数学与应用数学教材、教学参考书：1.龚纯，王正林，Matlab语言常用算法程序集，电子工业出版社，20112.RobertI.Kabacoff，高涛等译，R语言实战，人民邮电出版社出版,2013R语言主页：CRAN统计分析宏包：/src/contrib/PACKAGES.html袁新生，LINGO和Excel在数学建模中的应用.科学出版社，2007二、课程设置的目的意义《数学软件》是数学与应用数学专业课程，介绍的Lingo、Matlab与R语言三门软件是现代数学在实际运用中必备的工具软件。其目的是使学生掌握这三门软件的使用，培养学生借助计算机及数学软件处理和求解数学问题的能力，体验解决问题的计算过程，培养学生进行数值计算与数据处理的能力。通过实验来了解哪些数学问题能进行计算机处理，激发学生学习数学的兴趣。通过本课程学习，使学生深入理解数学理论与应用问题直接的联系。三、课程的基本要求本课程是应用数学专业学生的必修课。通过本课程的学习，要求学生掌握数学软件课程的相关知识内容、具有处理与数学软件相关问题的能力以及培养学生的相应素质。知识要求：通过该课程的学习，使学生学会用数学软件进行符号计算、数值计算与数据处理。使学生掌握Lingo求解优化问题、初步掌握R语言处理经典的统计问题以及能运用Matlab处理各种数学问题，通过上机实验，在老师的指导下，熟练掌握Lingo、Matlab与R软件的使用，对于没有介绍的这些软件的其他功能具有了自学的能力。具体内容如下：掌握用Lingo软件进行各种优化问题的求解。（2）Matlab软件的命令窗口的相关功能以及Matlab的图形功能的掌握。（3）Matlab的编程功能的掌握。（4）Matlab的数值计算的掌握。（5）掌握Matlab的各种代数方程组的求解、符号计算功能、优化问题的求解。（6）掌握Matlab的各种其他功能，了解建模十大经典近似算法。（7）掌握R语言常用的功能与基本统计方法实现。（8）掌握R语言进行各种回归分析、聚类分析、主成分分析、因子分析以及数据分析经典算法。能力要求：培养学生对问题求解的敏锐力和动手能力，使学生在应对实际的问题时，能从软件是否能进行求解的角度来思考建模；在初步模型建立好后，能运用软件进行进一步的处理，进行模型的参数估计、各种方程求解计算、优化问题求解、仿真、各种统计分析等等；培养学生的创新意识，能在数学建模和实际问题处理中提出新的方法和处理问题的新的思想。素质要求：（1）通过这三门软件的学习，培养学生对数学专业知识的更加热爱；（2）培养学生勇于探索与创新的精神；（3）培养学生的全局观；（4）培养学生将数学理论与数学实践相结合的数学素质；（5）培养学生对数学方法论的认知。四、教学内容、重点难点及教学设计章节教学内容总学时学时分配教学重点教学难点教学方案设计（含教学方法、教学手段）讲课(含研讨)实践第一章Lingo软件的使用422优化问题的求解外部数据的调入和各种分段函数的处理多媒体教学加上机第二章Matlab软件的命令窗口的相关功能以及Matlab的图形功能826界面的了解、常用系统命令与系统函数以及基本数学运算与外部数据的调入和数据的导出、掌握各种二维三维图形的命令的使用零碎的知识点多使得熟练掌握有难度、多个图形在一个坐标系中画好、坐标轴与标题等图形信息的完善多媒体教学加上机第三章Matlab的编程功能624与其他语言类似的各种编程功能的掌握，能自如地编写M文件用Matlab编程来灵活处理实际问题多媒体教学加上机第四章Matlab的数值计算826掌握多项式的曲线拟合、最小二乘拟合、插值、回归分析以及常微分和偏微分求解常微分方程理论正在学习、偏微分方程理论还没有接触，对求解的掌握带来难度，但不作为重点讲解多媒体教学加上机第五章Matlab的各种代数方程组的求解、符号计算功能、优化问题的求解624各种代数表达式、方程的求解与符号计算、各种优化问题的求解优化问题求解的灵活多样多媒体教学加上机第六章Matlab的各种其他功能介绍，建模十大经典算法了解422GUI、仿真等功能介绍、十大经典建模算法了解经典算法涉及的知识面广，要全面掌握有难度多媒体教学加上机第七章R语言常用的功能与基本统计方法实现826数据的导入、基本统计作图、各种统计量计算以及点估计参数估计以及回归分析、非参数检验、方差分析R语言与其他计算机语言容易混淆多媒体教学加上机第八章R语言进行各种回归分析、聚类分析、主成分分析和因子分析以及数据分析经典算法422各种回归分析、聚类分析、主成分分析和因子分析的R语言实现、数据分析经典算法算法的灵活运用、有些理论需要后续课程讲解，为建模的需要先熟悉应用和实现多媒体教学加上机注：实践包括实验、上机等五、实践教学内容和基本要求上机实践教学的内容为熟悉Lingo、Matlab和R语言这三种软件的使用。要求学生能很好的完成每次上机课布置的任务，希望学生能在上机课上能掌握各种出现的软件使用中出现的问题，能灵活编程使用这三种软件，使学生通过上机实践达到熟练掌握运用这三种软件来处理实际问题的程度，为后续相关理论课程的学习增加计算处