2023-2024学年江苏省盐城市东台市实验小学苏教版六年级上册期末测试数学试卷

2023秋六年级数学课堂练习一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共28分）1.（）÷20＝0.6＝＝24∶（）＝（）%＝（）折。【答案】12；25；40；60；六【解析】【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。【详解】0.6＝，20÷5×3＝12；15÷3×5＝25；24÷3×5＝40；0.6＝60%＝六折12÷20＝0.6＝＝24∶40＝60%＝六折2.（）米比120米多，千米是（）千米的，72千克减少千克是（）千克，35吨的（）%是7吨，10千克比80千克轻（）%。【答案】①.144②.##0.625③.④.20⑤.87.5【解析】【分析】第一个空，已知米数是单位“1”，所求米数是已知米数的（1＋），已知米数×所求米数对应分率＝所求米数；第二个空，所求千米数是单位“1”，已知千米数÷对应分率＝所求千米数；第三个空，比一个数少几就减几，根据较大数－差＝较小数，列式计算；第四个空，已知吨数是单位“1”，用7吨÷35吨，求出7吨是35吨的百分之几即可。第五个空，80千克是单位“1”，根据差÷较大数＝少百分之几，10千克与80千克的质量差÷80千克＝10千克比80千克轻百分之几。【详解】120×（1＋）＝120×＝144（米）÷＝×＝（千米）72－＝（千克）7÷35＝0.2＝20%（80－10）÷80＝70÷80＝0.875＝87.5%144米比120米多，千米是千米的，72千克减少千克是千克，35吨的20%是7吨，10千克比80千克轻87.5%。3.一根钢材长米，用去它的，用去（）米；如果再用去米，还剩下（）米。【答案】①.②.1【解析】【分析】根据题意，一根钢材长，用去它的，用去多少米，用×，即可求出；再用米减去用去它的的长的米数减去米，就是还剩多少米。【详解】×＝（米）－－＝－＝－＝1（米）【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法；以及分数加减法的计算。4.用（）个1立方厘米的小正方体可以拼一个棱长4厘米的大正方体，拼成大正方体的体积是（）立方厘米。如果给拼成的大正方体的表面涂上颜色，那么只有一面被涂上颜色的小正方体有（）个。【答案】①.64②.64③.24【解析】【分析】根据正方体积＝棱长×棱长×棱长，求出大正方体体积，大正方体体积÷小正方体体积＝需要的小正方体个数；只有一面被涂上颜色的小正方体在大正方体的面上，如图，每个面4个，共有6个面，据此分析。【详解】4×4×4＝64（立方厘米）64÷1＝64（个）4×6＝24（个）用64个1立方厘米的小正方体可以拼一个棱长4厘米的大正方体，拼成大正方体的体积是64立方厘米。如果给拼成的大正方体的表面涂上颜色，那么只有一面被涂上颜色的小正方体有24个。5.如图，阴影部分面积占整个长方形面积的（），如果每个小正方形的面积是4平方厘米，空白部分是（）平方厘米。【答案】①.②.6【解析】【分析】根据图意，数格子可知长方形一共有4格，阴影部分有2格半，也就是2.5格，用阴影部分的格子数除以整个长方形的格子数即可求出阴影部分面积占整个长方形面积的几分之几；空白的面积有1.5个格，据此利用小正方形面积乘1.5即可。【详解】2.5÷4＝25÷40＝4×1.5＝6（平方厘米）【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。正确数出阴影部分和空白部分的格数是解题的关键。6.甲、乙、丙三人分配18000元的一笔奖金，原计划三人平均分，后来根据实际付出的劳动量，甲、乙、丙三人改为按2∶3∶5进行分配。改变分配方案后，（）将多得奖金，多得（）元。【答案】①.丙②.3000【解析】【分析】由于甲、乙、丙三人按照2∶3∶5进行分配，即甲占了2份，乙占了3份，丙占了5份，由此即可知道丙得到的奖金最多，根据总数÷总份数＝一份量，把数代入公式即可求出一份奖金是多少，再乘5即可求出丙的奖金，由于之前要平均分，即原计划丙分到的奖金是：18000÷3＝6000（元），用实际丙得到的奖金减去原计划的即可求出多得多少元。【详解】由分析可知，丙占份数多，所以丙将多得奖金。18000÷（2＋3＋5）＝18000÷10＝1800（元）1800×5－18000÷3＝9000－6000＝3000（元）【点睛】本题主要考查比的应用以及比的意义，熟练运用公式：总量÷总份数＝一份量。7.王老师从下面的材料中选择12根铁条焊接成了一个长方体框架，他一共用了（）分米铁条，在这个框架外表面糊上彩纸，一共需要（）平方分米彩纸（粘贴处忽略不计）。铁条长度/厘米2520128铁条根数/根5734【答案】①.21.2②.17.2【解析】【分析】长方体有12条棱，，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。据此确定能焊接成长方体框架的铁条。根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可，注意统一单位。【详解】12厘米长的铁条只有3根，不能用，选择25厘米、20厘米和8厘米长的铁条各4根，可以焊接成了一个长方体框架，即长方体的长宽高分别是25厘米、20厘米和8厘米。（25＋20＋8）×4＝53×4＝212（厘米）＝21.2（分米）（25×20＋25×8＋20×8）×2＝（500＋200＋160）×2＝860×2＝1720（平方厘米）＝17.2（平方分米）他一共用了21.2分米铁条，在这个框架外表面糊上彩纸，一共需要17.2平方分米彩纸。8.一种大豆千克可榨油千克。照这样计算，1千克大豆可榨油（）千克；榨吨油需要大豆（）吨。【答案】①.②.15【解析】【分析】榨油质量÷相应大豆质量＝1千克大豆可榨油千克数；大豆质量÷可榨油质量＝每千克油需要的大豆千克数或每吨油需要的大豆吨数，每吨油需要的大豆吨数×榨油总吨数＝需要的大豆吨数，据此列式计算。【详解】÷＝×＝（千克）÷＝×＝（千克）×＝15（吨）照这样计算，1千克大豆可榨油千克；榨吨油需要大豆15吨。9.绿化队植树，先栽了20棵，有4棵没有成活，这时，树苗的成活率是（）%，后来又补种了4棵，全部成活，这时树苗的成活率是（）%。【答案】①.80②.83.3【解析】【分析】根据成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，列式计算即可。【详解】（20－4）÷20×100%＝16÷20×100%＝0.8×100%＝80%（20－4＋4）÷（20＋4）×100%＝20÷24×100%≈0.833＝83.3%绿化队植树，先栽了20棵，有4棵没有成活，这时，树苗的成活率是80%，后来又补种了4棵，全部成活，这时树苗的成活率是83.3%。10.一辆汽车从甲地到乙地，用3小时行完全程的，正好行了240千米，照这样计算，这辆车行完全程还要（）小时，甲地到乙地共有（）千米。【答案】①.5②.640【解析】【分析】将总时间看作单位“1”，已用时间÷对应分率＝总时间，总时间－已用时间＝还需要的时间；将全程看作单位“1”，行驶距离÷对应分率＝全程，据此列式计算。【详解】3÷－3＝3×－3＝8－3＝5（小时）240÷＝240×＝640（千米）这辆车行完全程还要5小时，甲地到乙地共有640千米。11.王叔叔年终奖金50000元，他把其中的60%存入银行，定期两年，年利率3.75%，到期后本金和利息共________元。【答案】32250【解析】【分析】本息和＝本金＋本金×利率×时间，本题中的本金＝年终奖×60%，代入数值计算即可。【详解】50000×60%＋50000×60%×3.75%×2＝30000＋30000×3.75%×2＝30000＋2250＝32250（元）【点睛】熟练掌握利息的求法是解答本题的关键，一定要注意本题中的本金指年终奖金的60%。二、反复比较，慎重选择。（每题1分，共5分）12.小远把自己的拳头浸没在装满水的容器中，溢出水的体积大约是（）。A2毫升 B.0.02升 C.0.2升 D.2升【答案】C【解析】【分析】溢出的水的体积就是拳头的体积，棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，1立方分米＝1升＝1000毫升，据此根据体积单位的认识，以及生活经验进行选择。【详解】一个拳头的体积大约是200立方厘米，所以小远的拳头大约0.2立方分米，溢出水的体积大约是0.2升。故答案为：C13.肖宁在整理柳树、银杏树、枫树和枇杷树这四种树的树叶数据时，忘记标出树叶的名称，他只记得柳树叶最狭长。从下列数据可以判断出（）是柳树叶。A.长35毫米，宽52毫米 B.长242毫米，宽77毫米C.长90毫米，宽11毫米 D.长40毫米，宽55毫米【答案】C【解析】【分析】两数相除又叫两个数的比，分别写出各选项长和宽的比，柳树叶最狭长，说明柳树叶的长和宽的比值大，据此求出各选项长和宽的比值，比值最大的是柳树叶，求比值，直接用比的前项÷后项即可。【详解】A．35∶52＝35÷52≈0.67B．242∶77＝242÷77≈3.14C．90∶11＝90÷11≈8.18D．40∶55＝40÷55≈0.738.18＞3.14＞0.73＞0.67长90毫米，宽11毫米是柳树叶。故答案为：C14.若a＞0，则a＋（）a×。A.＞ B.＝ C.＜ D.无法确定【答案】A【解析】【分析】采用赋值法进行分析，假设a＝1，分别计算出a＋和a×的值，比较即可。【详解】假设a＝1。a＋＝1＋＝a×＝1×＝＞若a＞0，则a＋＞a×。故答案为：A15.小芳、小丽、小亮三人分一堆糖果，若按3∶2∶5或1∶2∶3分配，两种分法分得的糖果一样多的是（）A.小芳 B.小丽 C.小亮 D.无法确定【答案】C【解析】【详解】略16.估计×××…的结果，叙述正确的是（）。A.大于0而小于 B.大于而小于1C.等于1 D.大于1而小于2【答案】A【解析】【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，据此分析。【详解】＜1，＜1，＜1，所以×××…的结果大于0而小于。故答案为：A三、认真书写，正确计算。（32分）17.直接写出得数。×＝－＝＋÷4＝×÷×＝0÷＝0.3753＝∶＝＝【答案】；；；0；；；【解析】18.计算下面各题，能简算的要简算。【答案】；；4；；【解析】【分析】÷[－（－）]根据运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法即可；×＋75%×－0.75把75%和0.75都化成分数的形式，即原式变为：×＋×－×1，之后再运用乘法分配律即可简便运算；÷×根据运算顺序，先算除法，再算乘法即可；（－）×9－根据乘法分配律打开括号，即原式变为：5－×9－，之后再运用减法的性质，即原式变为：5－（＋）由此即可简便运算；÷－÷先算除法，再算减法即可；×4－（＋）先算乘法，即原式变为：－（＋），之后根据减法的性质去括号，即原式变为：－－，之后用带符号搬家，即原式变为：－－由此即可简便运算。【详解】÷[－（－）]＝÷[－]＝÷＝×＋75%×－0.75＝×＋×－×1＝×（＋－1）＝×＝÷×＝××＝（－）×9－＝×9－×9－＝5－－＝5－（＋）＝5－1＝4÷－÷＝－＝×4－（＋）＝－（＋）＝－－＝－－＝3－＝19.解方程。x＋x＝x÷2＝x－x＝【答案】x＝；x＝；x＝2【解析】【分析】（1）先计算方程左边的加法，x＋x＝x，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；（2）根据等式的性质2，方程两边同时乘2，再同时除以即可；（3）先计算方程左边的减法，x－x＝x，根据等式的性质2，方程两边同时乘5即可；【详解】x＋x＝解：x＝x×＝×x＝x÷2＝解：x÷2×2＝×2x＝x÷＝÷x＝×x＝x－x＝解：x＝x×5＝×5x＝2四、灵活运用，实践操作。（3分＋4分＝7分）20.如下图，每个小方格的边长表示1厘米。在图中画一个面积是24平方厘米的长方形，且宽是长的。如果把画出的长方形的长和宽分别增加，算一算，原来长方形的面积是现在长方形面积的。【答案】图见详解；【解析】【分析】根据长方形的面积＝长×宽以及已知条件：长×宽＝24（平方厘米）且宽＝长×，求出长方形的长和宽；画出该图形；增加后的长（宽）＝原来的长（宽）×（1＋），求增加后的长和宽，计算出该长方形的面积；根据求一个数是另一个数几分之几，用除法计算，求出原来长方形的面积是现在长方形面积的几分之几。【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，6×＝4所以，所画的长方形的长为6厘米，宽为4厘米。如图所示：增加后的长：6×（1＋）＝6×＝9（厘米）增加后的宽：4×（1＋）＝4×＝6（厘米）现在的面积：9×6＝54（平方厘米）24÷54＝所以，原来长方形的面积是现在长方形面积的。21.为了保护环境、净化城市，实验小学组织学生参加“公园大清洁”实践活动。原定60人参加捡瓶子组，12人参加扫落叶组。因实际需要，学校打算将捡瓶子和扫落叶组的人数比调整为3∶1。（每名学生只参加一个组，总人数可以变化，也可不变。）（1）判断下面三名同学给出的方案是否可行，可行的在后面的括号里画“√”。李锐：捡瓶子组的人数不变，增加扫落叶组的人数。（）张晓宇：扫落叶组的人数不变，减少捡瓶子组的人数。（）赵旭：将参加扫落叶组的部分学生调整至捡瓶子组。（）（2）请你也另外设计一种可行的方案，并列式计算出两个小组各有多少人？【答案】（1）李锐√张晓宇：√（2）从捡瓶子组调整6人去扫落叶组；调整后捡瓶子组有54人，扫落叶组有18人【解析】【分析】（1）两数相除又叫两个数的比，据此写出原定捡瓶子和扫落叶组的人数比，用比的前项÷后项，分别求出原定人数和调整后的比值，如果原定比值＞调整后比值，说明需要减少捡瓶子的人数或增加扫落叶的人数，据此分析。（2）总人数可以不变，将捡瓶子的人数调整一部分去扫落叶。先求出总人数，总人数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘捡瓶子和扫落叶的对应份数，求出捡瓶子和扫落叶的人数，原定捡瓶子的人数－调整后人数＝需要调整到扫落叶的人数，据此分析。【详解】（1）60∶12＝60÷12＝53∶1＝3÷1＝3减小比的前项或增加比的后项才有可能使捡瓶子和扫落叶组的人数比调整为3∶1。李锐：捡瓶子组的人数不变，增加扫落叶组的人数。（√）张晓宇：扫落叶组的人数不变，减少捡瓶子组的人数。（√）赵旭：将参加扫落叶组的部分学生调整至捡瓶子组。（）（2）（60＋12）÷（3＋1）＝72÷4＝18（人）18×3＝54（人）18×1＝18（人）60－54＝6（人）答：从捡瓶子组调整6人去扫落叶组，调整后捡瓶子组有54人，扫落叶组有18人五、走进生活，解决问题。（28分）（每题4分）22.张大爷家鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的，鸭有60只。张大爷家鸡和鹅各有多少只？【答案】鸡：100只；鹅：45只【解析】【分析】把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数是鸡的，对应的是鸭的只数60只，求单位“1”，用鸭的只数÷，即60÷解答；把鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数是鸭的，求鹅的只数，用鸭的只数×，即60×解答。【详解】60÷＝60×＝100（只）60×＝45（只）答：张大爷家鸡有100只，鹅有45只。23.“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”实验小学五年级同学去素质教育实践基地参加实践活动。其中162名学生分为了15支实践队和9支探索队，每支探索队的学生人数是每支实践队的。每支实践队有多少名学生？探索队呢？【答案】9名；3名【解析】【分析】设每支实践队x名学生，求一个数的几分之几是多少用乘法，则每支探索队x名学生，根据每支实践队的人数×实践队数量＋每支探索队人数×探索队数量＝总人数，列出方程求出x的值是每支实践队人数，每支实践队的人数×＝每支探索队人数。【详解】解：设每支实践队x名学生。15x＋x×9＝16215x＋3x＝16218x＝16218x÷18＝162÷18x＝99×＝3（名）答：每支实践队有9名学生，探索队3名。24.学校建综合楼，实际投资120万元，比计划节约了30万元，节约了百分之几？【答案】20%【解析】【分析】先用实际投资的120万元加上30万元，求出计划投资的钱，把计划投资的钱看作单位“1”，再用实际比计划节约的30万元，除以计划投资的钱，即可求出节约了百分之几。【详解】30÷（120＋30）＝30÷150＝0.2＝20%答：节约了20%。【点睛】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多（或少）的具体数量除以单位“1”数量即可解答。25.“冬季两项”是传统冰雪项目，它是将越野滑雪和射击相结合的运动。男子个人比赛的全长是20km，每滑行全长的就停下射击1次，示意图如下。当一个运动员在比赛中完成第3次射击时，他还要滑行多少千米才能到达终点？【答案】8千米【解析】【分析】根据题意，运动员滑行第一个全长的，就停下来射击，先求出第一个滑行全长的的距离，用全长×；再滑行全长的，停下来第二次射击，求出第二次滑行的距离，用全长的距离×；继续滑行全长的，停下来射击，求出又滑行全长的的距离，把这三次滑行的距离相加，再用总距离减去三次滑行的距离和，就是他还要滑行多少千米才能到达终点。【详解】20－（20×＋20×＋20×）＝20－（4＋4＋4）＝20－（8＋4）＝20－12＝8（千米）答：他还要滑行8千米才能到达终点。【点睛】本题考查分数的四则混合运算，求出三次滑行的距离是多少，是解题的关键。26.火药是我国古代“四大发明”之一，古书中记载着“一硫二硝三木炭”，即火药中硫磺、硝石、木炭的质量比是1∶2∶3。（1）如果古人要制作2千克的火药，需要木炭多少千克？（2）如果硫磺、硝石、木炭各有6千克，最多可制作多少千克火药？【答案】（1）1千克（2）12千克【解析】【分析】（1）将比的各