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19五月20241第五节函数的极值与最大值、最小值

第三章四、最值问题三、极值的第二充分条件二、极值的第一充分条件（Extremum&ExtremesofFunction）一、复习引入五、小结与思考练习19五月20242（Introduction）一、复习引入19五月2024319五月20244二、第一充分条件（TheFirstSufficientCondition）（极小值）19五月20245（是极值点情形）（不是极值点情形）19五月2024619五月20247根据上述讨论，19五月20248三、第二充分条件（TheSecondSufficientCondition）19五月20249提示：答案：19五月202410解题思路：19五月202411解题思路：19五月202412四、最值问题（ExtremeProblems）在很多学科领域与实际问题中，经常遇到在一定条件下如何用料最省、成本最低、时间最短、效益最高等问题，这类问题我们称为最优化问题.在数学上，它们常归结为求某一个函数（称为目标函数）在某个范围内的最大值、最小值问题（简称为最值问题）．19五月202413我们来看一下下面的几幅图：19五月202414解题思路：应当指出的是，19五月20241519五月202416（解答见下页）19五月20241719五月202418证明：19五月2024191.复习了函数极值的概念（理解）内容小结特别注意：最值是整体概念而极值是局部概念.2.介绍了判断极值点的两个充分条件（注意使用条件）学会利用这两个充分条件判断是否极值点3.最值问题（1）学会解最值问题（2）学会利用函数的最值证明不等式19五月202420思考练习19五

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