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文档简介
1§1.2.4态叠加原理
假设Ⅳ:若
1,2…
n为某一微观体系的可能状态,由它们线性组合所得的也是该体系可能的状态式中c1、c2、c3…cn为任意常数,称为线形组合系数。ci数值的大小决定ψi在ψ中的贡献。ci越大,相应的ψi贡献越大。例如:2
若Â
=a
则物理量A对于所描述的状态有确定的值a。若Âa
则物理量A对于描述的状态没有确定的值,只能求得它的平均值〈a〉。3物理量平均值的定义1、如果是体系可能存在的状态,则任何可观测的物理量A的平均值为:
4物理量平均值的计算2、若函数满足:
1,2…
n(正交)是物理量A的本征函数,且对应的本征值分别为a1,a2,…,an,当体系处于状态,并且
已归一化时,可由下式计算力学量的平均值〈a〉:
5
如可写成相互正交的本征函数线形组合的形式若为已归一化
(ci2表示i状态出现的概率,也是在力学量A的测量中,本征值ai出现的概率。)6例:设φ=c1
1+c2
2是一维势箱中可能存在的状态(φ未归一化,c1,c2是实数,1,2是一维势箱的两个不同的已归一化的本征函数,Ĥ
1=E1
1,Ĥ
2=E2
2)求在φ状态下,能量有无确定值,若无,求其平均值?
Ĥφ=Ĥ(c1
1+c2
2)=E1c1
1+E2c2
2≠a(c1
1+c2
2
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