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文档简介

1§1.2.4态叠加原理

假设Ⅳ：若

1，2…

n为某一微观体系的可能状态，由它们线性组合所得的也是该体系可能的状态式中c1、c2、c3…cn为任意常数，称为线形组合系数。ci数值的大小决定ψi在ψ中的贡献。ci越大，相应的ψi贡献越大。例如：2

若Â

=a

则物理量A对于所描述的状态有确定的值a。若Âa

则物理量A对于描述的状态没有确定的值，只能求得它的平均值〈a〉。3物理量平均值的定义1、如果是体系可能存在的状态，则任何可观测的物理量A的平均值为：

4物理量平均值的计算2、若函数满足：

1，2…

n（正交）是物理量A的本征函数，且对应的本征值分别为a1，a2，…，an，当体系处于状态，并且

已归一化时，可由下式计算力学量的平均值〈a〉：

5

如可写成相互正交的本征函数线形组合的形式若为已归一化

（ci2表示i状态出现的概率，也是在力学量A的测量中，本征值ai出现的概率。）6例：设φ=c1

1+c2

2是一维势箱中可能存在的状态（φ未归一化，c1，c2是实数，1，2是一维势箱的两个不同的已归一化的本征函数，Ĥ

1=E1

1,Ĥ

2=E2

2）求在φ状态下，能量有无确定值，若无，求其平均值？

Ĥφ=Ĥ(c1

1+c2

2)=E1c1

1+E2c2

2≠a(c1

1+c2

2

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