2024年河北中考数学一轮复习-第二章 方程（组）与不等式（组）-第一节 一次方程（组）及其应用

河北中考数学一轮复习第一节一次方程（组）及其应用第二章方程（组）与不等式（组）目录01.考点分析02.提升演练01考点分析考点1

一元一次方程及其解法1.等式的性质性质1性质2

一13.解一元一次方程的一般步骤步骤具体做法依据注意事项去分母方程两边同时乘各分母的最小公倍数.等式的性质2（1）不要漏乘不含分母的项；（2）分子是多项式时，去分母后应将分子作为一个整体加上括号.步骤具体做法依据注意事项去括号根据方程的特点，灵活选择去括号的顺序，不必拘泥于小、中、大的顺序.乘法分配律、去括号法则（1）当括号外的因数是负数时，去括号后原括号内的各项均要变号；（2）不要漏乘括号里的任何一项.移项把含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边.等式的性质1移项要变号续表步骤具体做法依据注意事项合并同类项合并同类项法则（1）未知数及其指数不变；（2）未知数的系数不要弄错符号.系数化为1等式的性质2不要将分子、分母的位置颠倒续表考点2

二元一次方程（组）及其解法定义解题思想⑥______，即将二元一次方程组转化为一元一次方程.解题方法⑦______消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.消元代入解题方法⑧______消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.加减续表

3.当两个方程通过变形用含有一个未知数的式子来表示另一个未知数都比较复杂时，往往选用加减消元法.注意：求含有方程组中两个未知数的代数式的值时，可先观察代数式的特点，看将方程组中两个方程相加或相减后是否能利用整体代入法直接得出所求代数式的值.考点3

一次方程（组）的实际应用

重点1.列一次方程（组）解应用题的一般步骤（1）审：审清题意，分清题中的已知量和未知量，明确各个量之间的关系；（2）设：设出关键未知数；（3）列：根据题中的等量关系，列方程（组）；（4）解：解方程（组）；（5）验：检验所解答案是否正确，是否符合题意；（6）答：规范作答，注意单位名称.注意：列方程时，等号两边的量的单位要一致.2.常用关系式行程问题销售问题数字问题工程问题

续表基础题过考点考点1→

考点2→

考点3→

命题角度

一次方程（组）的实际应用例

某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品和5件B商品费用相同，购进3件A商品和1件B商品总费用为360元．（1）求A，B两种商品每件的进价分别为多少元.

（3）若商场购进A，B两种商品共80件，A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，销售完这些商品后获得的总利润为3

400元，求分别购进A,B两种商品多少件.【自主解答】

提分技法一次方程（组）实际应用题的解题策略1.设未知数的方法.（1）设直接未知数：直接设要求的量为未知数；（2）设间接未知数：当问题较复杂时，有时设与要求的未知量相关的一些量为未知数.注意：无论怎样设元，设几个未知数，就要列几个方程．2.用一次方程组求解的应用题，一般有两个等量关系.若列一元一次方程求解，则这两个等量关系一个用来设出未知数后表示另一个未知数，另一个等量关系用来列方程；若列二元一次方程组，则这两个等量关系均用来列方程.提分特训1.[2023唐山路南区二模]

我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题:“今有三人共车，二车空;二人共车，九人步.问人与车各几何.”意思是说“每3人共乘1辆车，最终剩余2辆车;每2人共乘1辆车，最终有9人无车可乘.问人和车的数量各是多少.”则下列结论正确的是(

)

D

捐款/元1234人数67求捐款2元和捐款3元的同学分别有多少名.

一图串考法考法1

等式的性质（8年1考）1.[2018河北，7]

有三种不同质量的物体“

”“

”“

”,其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是(

)

AA.&4&

B.&5&

C.&6&

D.&7&

考法2

一次方程（组）的解法（8年1考）2.[2019河北，18]

如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.

1考法3

一次方程的应用（8年4考）

√02提升演练考点1

等式的性质1.[2022青海]

根据等式的性质，下列各式变形正确的是(

)

A

AA.5

B.4

C.3

D.2考点2

一次方程（组）及其解法

C

A

AA.①

B.②

C.③

D.④

DA.1

B.2

C.4

D.87.[2022唐山路北区二模]

已知方程组

A.1，2

B.1，5

C.5，1

D.2，4C

A

7

211.[2023石家庄新华区一模]

已知二元一次方程：

（1）4的美好数是多少?

考点3

一次方程（组）的实际应用

AA.张老师骑行的时间

B.队伍行进的路程C.张老师与队伍的距离

D.队伍行进的时间

CA.5种

B.6种