2024年河北中考数学一轮复习-第二章 方程（组）与不等式（组）-第四节 一元一次不等式（组）及其应用

河北中考数学一轮复习第四节一元一次不等式（组）及其应用第二章方程（组）与不等式（组）目录01.考点分析02.提升演练01考点分析考点1

不等式的性质

不变

不变

改变

考点2

一元一次不等式及其解法定义含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有这些解的全体称为这个不等式的解集.求不等式解集的过程叫做解不等式.解题步骤解集在数轴上的表示续表

考点3

一元一次不等式组及其解法1.一元一次不等式组由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.2.解不等式组的一般步骤先分别解每个不等式，再求出它们解集的⑨__________，即为不等式组的解集.公共部分3.一元一次不等式组的解集表示在数轴上的表示口诀解集同大取大⑩_

______同小取小大小小大中间找⑪_

_________大大小小解不了无解

考点4

一元一次不等式的实际应用1.一般步骤2.不等式实际问题中，常见关键词与不等号的关系表常见关键词符号大于，多于，超过，高于小于，少于，不足，低于至少，不低于，不小于，不少于⑫_

__至多，不超过，不高于，不大于⑬_

__

基础题过考点考点2，3→

（1）解不等式①，得_

_______.

（2）解不等式②，得_

_____.

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：[答案]

&1&

（4）原不等式组的解集为_

___________．

（5）该不等式组的最小整数解是___.0考点4→

（3）小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，若从第6天起，每天读相同的页数，为了按计划读完，每天至少要读多少页？设_

____________________，则可列不等式：________________.

命题角度

一元一次不等式的实际应用

提分技法列一元一次不等式解决实际问题时的注意事项1.审题是解决实际问题的基础，找到题中的不等关系是解题的关键，也是解题的难点，要抓住题目中的关键词“大于”“小于”“不等于”“不小于”“至少”“最多”“超过”“不超过”等，理解它们的含义，并且要明确不等号中是否包含等号.2.设未知数时，表示不等关系的文字（如“至少”“最大”等）不能出现.3.利用不等式解决实际问题时，要注意问题中的限制条件，取解时必须使实际问题有意义，如人数、次数、物体的个数等为非负整数，长度、面积等为正数.提分特训

A

（2）若小明答对20道题，总分在80分以上，求他最多答错多少道题.

一图串考法考法1

不等式的性质（8年1考）

B

考法2

一元一次不等式的解法（8年2考）考法3

一元一次不等式的应用（8年3考）

A

（2）据工作人员透露：B品牌球比A品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法说明A品牌球最多有几个.

02提升演练考点1

不等式的性质

D

A

B

考点2

一元一次不等式（组）的解法及解集的表示

BA.3

B.2

C.1

D.0

A

AA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

B

A

2

考点3

一元一次不等式的实际应用

AA.两种客车总的载客量不少于990人B.两种客车总的载客量不超过990人C.两种客车总的载客量不足990人D.两种客车总的载客量恰好等于990人

8.8

3018.[2023江西]

今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵．（1）求该班的学生人数；

（2）这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元，购买这批树苗的总费用没有超过5

400元，请问至少购买了甲树苗多少棵.

19.[2023山西]

风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞.该大桥限重标志牌（如图）显示,载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行.现有一辆自重8吨的卡车,要运输若干套某种设备,每套设备由1个A部件和3个B部件组成,这种设备必须成