2024年河北中考数学一轮复习-第二章 方程（组）与不等式（组）-第三节 一元二次方程及其应用_第1页
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河北中考数学一轮复习第三节一元二次方程及其应用第二章方程（组）与不等式（组）目录01.考点分析02.提升演练01考点分析考点1

一元二次方程定义只含有①____个未知数，且未知数的最高次数是②___的③______方程叫做一元二次方程.一般形式方程的根使方程左右两边相等的④________的值就是这个一元二次方程的根（或解）.一2整式未知数重点考点2

一元二次方程的解法解法适用情况步骤直接开平方法解法适用情况步骤配方法适用于所有一元二次方程.一般来说，当方程的二次项系数是1、一次项系数是偶数时，利用配方法较简便.（1）变形：将二次项系数化为1.（2）移项：将常数项移到方程的右边.（3）配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方.（4）求解：利用直接开平方法求解.续表解法适用情况步骤公式法

续表解法适用情况步骤因式分解法当方程一边化为0后，另一边易分解成两个一次式的乘积.（1）将方程一边化为0，另一边分解为两个一次式的乘积；（2）分别令每个一次式为0，得到两个一元一次方程；（3）解这两个一元一次方程,它们的解就是一元二次方程的解.续表

考点3

一元二次方程根的判别式

两个不相等两个相等没有

考点4

*一元二次方程的根与系数的关系

考点5

一元二次方程的实际应用1.列一元二次方程解应用题的步骤和列一次方程（组）解应用题的步骤一样，共分审、设、列、解、验、答六步.2.一元二次方程的实际应用题的常见类型（1）增长率型

（2）利润型

（3）图形面积型

基础题过考点考点1，2，3→

（1）该方程的二次项系数为_

______,一次项系数为___,常数项为____.

4

考点5→

一图串考法考法1

一元二次方程的解法（8年1考）考法2

一元二次方程根的判别式（8年2考）

BA.有两个相等的实数根

B.有两个不相等的实数根C.无实数根

D.有一根为0

A

02提升演练考点1

一元二次方程及其解法

A

D

A

2

2

019

考点2

一元二次方程根的判别式

C

AA.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根

D.没有实数根

A

D

AA.9

B.7

C.0

D.113.[2023邢台一模]

老师设计了接力游戏，用合作的方式完成判断一元二次方程根的情况，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成判断，过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是(

)

BA.只有甲

B.甲和乙

C.乙和丙

D.乙和丁

BA.1个

B.2个

C.3个

D.3个以上

考点3

一元二次方程的实际应用17.［原创新题］某校组织一场篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），根据报名情况，共安排了21场比赛，则报名参加比赛的球队共有(

)

CA.5支

B.6支

C.7支

D.8支

A

D

21.已知某种水果的进价是每千克22元.当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将

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