2024年河北中考数学一轮复习-第八章 统计与概率-第一节 统计

河北中考数学一轮复习第一节统计第八章统计与概率目录01.考点分析02.提升演练01考点分析考点1

数据的收集与整理1.调查方式定义使用条件全面调查对①__________进行的调查叫做全面调查，也叫做普查.当调查的范围小，调查不具有破坏性，数据要求准确、全面时，采用全面调查.抽样调查从被考察的全体对象中抽取②__________进行考察的调查方式叫做抽样调查.当所调查的对象涉及面大、范围广，普查的意义或价值不大，或受条件限制，无法进行普查或调查具破坏性时，一般采取抽样调查.全体对象部分对象2.相关概念定义示例（在一次数学考试中，有考生800名，抽取50名考生的成绩进行分析）总体所要考察的③__________称为总体.800名考生的数学成绩个体组成总体的④________________称为个体.每名考生的数学成绩全体对象

每一个考察对象样本从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.所抽取的50名考生的数学成绩样本容量样本中包含的个体的数目叫做样本容量.50续表考点2

平均数、中位数、众数、方差

重点平均数算术平均数加权平均数

加权平均数中位数将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么称⑧______________________为这组数据的中位数.众数一组数据中出现次数⑨______的数据叫做这组数据的众数.方差中间两个数据的平均数最多

续表拓展：数据变化对平均数、方差的影响：数据平均数方差

3.一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有.在平均数、中位数和众数中，只有众数一定是原数据中的数.最受欢迎、进货尺码等都与众数有关.4.方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.一组数据中所有数据都相等时，方差为0.考点3

频数与频率1.频数：将一组数据分组后，落在各个小组内的数据的个数叫做频数.

考点4

统计图（表）的分析

重点类型特点扇形统计图__________________________________________1

类型特点条形统计图___________________________________________________________（1）能清楚地表示出各部分的具体数目；（2）各部分数量之和等于抽样数据总数（样本容量）.续表类型特点频数分布直方图_________________________________________________________________（1）能清晰、直观地显示各组频数的分布情况及数据的整体状况；（2）各组频数之和等于抽样数据总数（样本容量）.续表类型特点频数分布表____________________________________________________________各组频率之和等于⑭___.1续表类型特点折线统计图__________________________________________________________________能清楚地反映事物的变化情况.续表

一图串考法考法1

统计的步骤（8年1考）1.[2019河北，11]

某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类．以下是排乱的统计步骤：正确统计步骤的顺序是(

)

D

考法2

三数一差（8年7考）

DA.甲

B.乙

C.丙

D.丁3.[2022河北，14]

五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是(

)

DA.只有平均数

B.只有中位数

C.只有众数

D.中位数和众数

BA.9

B.8

C.7

D.65.[2017河北，14]

甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如下:比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是(

)

BA.甲组比乙组大

B.甲、乙两组相同

C.乙组比甲组大

D.无法判断6.[2023河北，22]

某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档．公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图．（1）求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改.

（2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分？与（1）相比，中位数是否发生变化？

考法3

分析统计图（表）（8年6考）7.[2021河北，14]

小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图（1）及条形图（2）（柱的高度从高到低排列）.条形图不小心被撕了一块，图（2）中“（

）”应填的颜色是(

)

DA.蓝

B.粉

C.黄

D.红8.[2022河北，21]

某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用.图（1）是甲、乙测试成绩的条形统计图.（1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁;

（2）若将甲、乙的三项测试成绩按照扇形统计图（图（2））各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果.

02提升演练考点1

统计的步骤1.[2022广西玉林]

垃圾分类利国利民．某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：正确统计步骤的顺序应该是(

)

A

考点2

调查方式2.[2023保定一模]

下列适合抽样调查的是(

)

AA.了解某一药品的有效性

B.了解本班学生的视力情况C.某单位组织职工到医院检查身体

D.对组成人造卫星零部件的检查3.[2023辽宁本溪]

下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(

)

DA.了解某种灯泡的使用寿命B.了解一批冷饮的质量是否合格C.了解全国八年级学生的视力情况D.了解某班同学中哪个月份出生的人数最多考点3

平均数、中位数、众数、方差4.[2023湖北随州]

某班在开展劳动教育课程调查中发现,第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3,7,5,6,5,4（单位:天）,则这组数据的众数和中位数分别为(

)

AA.5和5

B.5和4

C.5和6

D.6和55.[2023贵州]

“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一.在我国传统节日清明节前后,某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表,最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量,影响经销商决策的统计量是(

)

包装甲乙丙丁销售量/盒15221810CA.中位数

B.平均数

C.众数

D.方差

甲乙丙丁99881.80.650.6根据表中数据，要从中选择一名运动员参加比赛，应选择(

)

BA.甲

B.乙

C.丙

D.丁

BA.4，3

B.6，3

C.3，4

D.6，5

BA.样本容量是5

B.样本的众数是4C.样本的平均数是4.8

D.样本的中位数是59.[2023石家庄四十中二模]

某班30位同学的安全知识测试成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是(

)

成绩/分24252627282930人数33679CA.平均数，方差

B.中位数，方差

C.中位数，众数

D.平均数，众数10.

[2023浙江杭州]

将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6）投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字.根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是(

)

CA.中位数是3，众数是2

B.平均数是3，中位数是2C.平均数是3，方差是2

D.平均数是3，众数是2

（1）阳阳已经对B,C型号汽车数据统计如下表,请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数.型号B216215220C227.5227.5225

（2）为了尽可能避免行程中充电耽误时间,又能经济实惠地用车,请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析,给出合理的用车型号建议.[答案]

选择合理，理由充分即可.考点4

统计图（表）的分析12.[2023唐山路北区二模]

如图为某班35名学生投篮成绩的条形统计图，其中部分数据破损导致数据不完全.已知此班学生投篮成绩的中位数是5，则根据条形统计图无法确定下列哪一选项中的数值？(

)

CA.3球以下（含3球）的人数

B.4球以下（含4球）的人数C.5球以下（含5球）的人数

D.6球以下（含6球）的人数13.[2023北京]

某厂生产了1

000只灯泡.为了解这1

000只灯泡的使用寿命,从中随机抽取了50只灯泡进行检测,获得了它们的使用寿命（单位:时）,数据整理如下:使用寿命/时灯泡数量/只51012176根据以上数据,估计这1

000只灯泡中使用寿命不小于2

200小时的灯泡的数量为_____只.460图（1）14.[2023张家口一模]

七年级二班举办了主题为“致敬航天人，共筑星河梦”的演讲比赛.由学生1、学生2、老师、班长一起组成四人评委团，对演讲者现场打分，满分10分.图（1）是甲、乙二人的演讲得分的不完整折线图，已知二人得分的平均数都是8分.（1）班长给乙的打分是___分，补全折线图.8[答案]

补全折线图如图所示：&2&

（2）在参加演讲的同学中，如果某同学得分的四个数据的方差越小，则认为评委对该同学演讲的评价越一致.请通过计算推断评委对甲、乙两位同学中哪位同学的评价更一致.

图（2）（3）要在甲、乙两位同学中选出一人参加年级的演讲比赛.按照扇形统计图（图（2））中各评委的评分占比，分别计算两人各自的最后得分，得分高的能被选中，请判断谁被选中.

15.[2023迁安二模]

某篮球队全员进行定点投篮训练，每人投五次，训练结束后，发现命中的结果只有2次、3次、4次、5次，并把结果