2022年江苏省扬州市第六高级中学高一数学文模拟试卷含解析

2022年江苏省扬州市第六高级中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知三点,则△外接圆的圆心到原点的距离为

参考答案：B2.已知，若，则的值为(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：C略3.已知是锐角，那么是（

）A.第一象限角 B.第一象限角或第二象限角C.第二象限角 D.小于的正角参考答案：D【分析】根据是锐角求出的取值范围，进而得出答案。【详解】因为是锐角，所以，故故选D.【点睛】本题考查象限角，属于简单题。4.若logm7＜logn7＜0，那么m，n满足的条件是(

)A．0＜n＜m＜1 B．n＞m＞1 C．m＞n＞1 D．0＜m＜n＜1参考答案：A【考点】对数值大小的比较．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】logm7＜logn7＜0，化为＜＜0，因此0＞lgm＞lgn，即可得出．【解答】解：∵logm7＜logn7＜0，∴＜＜0，∴0＞lgm＞lgn，∴0＜n＜m＜1，故选：A．【点评】本题考查了对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5.若a=20.5，b=logπ3，c=log2，则有（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a参考答案：A【考点】对数值大小的比较．【分析】利用对数和指数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=20.5＞20=1，0＜b=logπ3＜logππ=1，＜log21=0．∴a＞b＞c．故选：A．【点评】本题考查了对数和指数函数的单调性，属于基础题．6.命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等.”的逆否命题是（

）

A．“若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等”

B．“若△ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形”

C．“若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形”

D．“若△ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形”参考答案：C7.函数y=arccos(ax–1)在[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是（

）（A）(1，+∞)

（B）(0，+∞)

（C）(0，1]

（D）(0，2]参考答案：D8.若集合，，则A．

B.

C.

D.参考答案：B略9.下列图象中表示函数图象的是（

）参考答案：C10.某电视台动画节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的10000名小观众中抽出10名幸运小观众．现采用系统抽样方法抽取，其抽样距为(

)

A．10

B．100

C．1000

D．10000参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.对于数列{an}，定义数列为数列{an}的“等差数列”，若，{an}的“等差数列”的通项为，则数列{an}的前n项和Sn=

．参考答案：故答案为

12.已知在中,分别为角的对应边长.若,则角

.参考答案：105°13.设向量，若，，则x=

.参考答案：【分析】利用向量垂直数量积为零列等式可得，从而可得结果.【详解】因为，且，所以，可得，又因为，所以，故答案为.【点睛】利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答.14.已知方程x2＋y2＋4x－2y－4＝0，则x2＋y2的最大值是

(

)A、9

B、14

C、14－

D、14＋

参考答案：.D略15.函数的定义域是

.参考答案：略16.求值

参考答案：17.在△ABC中，，则的值为________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f(x)=x2+(m－1)x－m.(1)若m=2，解不等式f(x)≥0；(2)若不等式f(x)≥－1的解集为R，求实数m的取值范围.参考答案：（1）时，不等式解集为（2）即19.设全集为R，A={x|2≤x＜5}

B={x|x＞4}

求：①A∩B

②A∪B

③A∩（?RB）

④?RA）∩（?RB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：设全集为R，A={x|2≤x＜5}=[2，5）B={x|x＞4}=（4，+∞），①A∩B=（4，5），②A∪B=[2，+∞），③?RB=（﹣∞，4]，∴A∩（?RB）=[2，4]，④?RA=（﹣∞，2）∪[5，+∞），∴（?RA）∩（?RB）=（﹣∞，2）．20.已知集合，集合.（1）若；求；（2）若，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）若，则，故或（2），不等式解集分三种情况讨论：①，则不成立；②，则，由得得；③，则，由得得.综上所述：的取值范围为.21.（12分）如图，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点

。若平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正值弦参考答案：取CD的中点G，连接MG，NG。设正方形ABCD，DCEF的边长为2，

则MG⊥CD，MG=2，NG=

则MG⊥CD，MG=2，NG=.因为平面ABCD⊥平面DCED，所以MG⊥平面DCEF，可得∠MNG是MN与平面DCEF所成的角。因为MN=，所以sin∠MNG=为MN与平面DCEF所成角的正弦值22.（16分）已知二次函数f（x）满足f（﹣2）=f（4）=0，且f（x）在R上有最小值﹣9（1）求f（x）的解析式

（2）求不等式f（x）≤0的解集．参考答案：【考点】二次函数的性质．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）由题意，设f（x）=a（x﹣1）2﹣9，利用f（﹣2）=0，求出a，即可求f（x）的解析式

（2）由（1），结合f（﹣2）=f（4）=0，可得不等式f（x）≤0的解集．【解答】解：（1）由