2022-2023学年贵州省遵义市九坪中学高一数学文上学期期末试卷含解析

2022-2023学年贵州省遵义市九坪中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若直线a∥直线b，且a∥平面，则b与平面的位置关系是（

）A、一定平行

B、不平行

C、平行或在平面内

D、平行或相交

参考答案：C略2.在ABC中，若sinA:sinB:sinC=2:3:4，则∠ABC等于（）

A、参考答案：解析：由正弦定理得：a:b:c=2：3：4令a=2x,则b=3x，c＝4x

∴由余弦定理得：=3.如果a,b,c都是实数，那么P∶ac<0,是q∶关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的（

）（A）必要而不充分条件 （B）充要条件（C）充分而不必要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：B4.如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是

（

）A、

B、C、

D、参考答案：C5.（5分）在某实验中，测得变量x和变量y之间对应数据，如表x0.500.992.013.98y﹣1.010.010.982.00则x、y最合适的函数是（） A． y=2x B． y=x2﹣1 C． y=2x﹣2 D． y=log2x参考答案：D考点： 对数函数、指数函数与幂函数的增长差异．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 根据所给数据，代入各函数，计算验证可得结论．解答： 根据x=0.50，y=﹣0.99，代入计算，可以排除A；根据x=2.01，y=0.98，代入计算，可以排除B、C；将各数据代入函数y=log2x，可知满足题意故选D．点评： 本题考查了函数关系式的确定，考查学生的计算能力，属于基础题．6.设集合，若A∩B≠，则a的取值范围是（）A．

B．

C．

D．参考答案：C7.函数的图象是中心对称图形，其中它的一个对称中心是（）A．B．C．D．参考答案：B考点：正弦函数的对称性．专题：计算题．分析：根据正弦曲线的对称中心，写出所给的函数的角等于对称中心的横标，做出函数的对称中心，代入数值检验看选项中哪一个适合题意．解答：解：∵正弦曲线的对称中心（kπ，0）∴，∴x=×，k∈z，∴函数的对称中心是（，0）当k=﹣2时，对称中心是（﹣，0）故选B．点评：本题考查三角函数的对称性，本题解题的关键是写出正弦曲线的对称中心，对于选择题目也可以代入选项进行检验．8.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）

A.4 B.5 C.6 D.7参考答案：A第一次循环为;第二次循环为;第三次循环为;第四次循环为;第五次循环，不满足条件，输出.选A.9.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：3：3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则从高一年级抽取的学生人数为（

）A.15 B.20 C.25 D.30参考答案：B【分析】利用高一学生在总体中所占的比与样本中高一人数占比相等求出高一应抽取的人数。【详解】设高一年级所抽取的学生人数为，则，解得，故选：B。【点睛】本题考查分层抽样，解题时充分利用分层抽样的特点列式求解，考查计算能力，属于基础题。10.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数y=的定义域为

．参考答案：（﹣2，8]【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式，求出解集即可．【解答】解：∵函数y=，∴1﹣lg（x+2）≥0，即lg（x+2）≤1，∴0＜x+2≤10，解得﹣2＜x≤8，∴函数y的定义域为（﹣2，8]．故答案为：（﹣2，8]．12.下面框图所给的程序运行结果为S＝28，如果判断框中应填入的条件是“”,则整数_______.

参考答案：7略13.设f（x）为奇函数，且在（﹣∞，0）上递减，f（﹣2）=0，则xf（x）＜0的解集为．参考答案：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）【考点】3N：奇偶性与单调性的综合．【分析】易判断f（x）在（﹣∞，0）上的单调性及f（x）图象所过特殊点，作出f（x）的草图，根据图象可解不等式．【解答】解：∵f（x）在R上是奇函数，且f（x）在（﹣∞，0）上递减，∴f（x）在（0，+∞）上递减，由f（﹣2）=0，得f（﹣2）=﹣f（2）=0，即f（2）=0，由f（﹣0）=﹣f（0），得f（0）=0，作出f（x）的草图，如图所示：由图象，得xf（x）＜0?或，解得x＜﹣2或x＞2，∴xf（x）＜0的解集为：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）故答案为：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）14.已知，则

．参考答案：－115.如果幂函数的图象经过点，则的值等于_____________.参考答案：略16.某单位有职工200名，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1﹣200编号，并按编号顺序平均分为40组（1﹣5号，6﹣10号，…，196﹣200号）．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是．参考答案：37考点：系统抽样方法．

专题：应用题．分析：由分组可知，抽号的间隔为5，第5组抽出的号码为22，可以一次加上5得到下一组的编号，第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37．解答：解：由分组可知，抽号的间隔为5，又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37．故答案为：37．点评：本题考查系统抽样，在系统抽样过程中得到的样本号码是最规则的一组编号，注意要能从一系列样本中选择出来．本题还考查分层抽样，是一个抽样的综合题目．17.已知，，，则的最小值为

.参考答案：4因为，所以所以当且仅当时取等号，因此的最小值为4.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知是二次函数且，求。（10分）参考答案：解：设二次函数19.某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：组别频数频率145.5～149.580.16149.5～153.560.12153.5～157.5140.28157.5～161.5100.20161.5～165.580.16165.5～169.5mn合计MN(1)求出表中字母m、n、M、N所对应的数值；(2)在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；(3)估计该校高一女生身高在149.5～165.5cm范围内有多少人？参考答案：解(1)由题意落在区间165.5～169.5内数据频数m＝50－(8＋6＋14＋10＋8)＝4，频率为n＝0.08，总频率N＝1.00.(2)(3)该所学校高一女生身高在149.5～165.5cm之间的比例为0.12＋0.28＋0.20＋0.16＝0.76，则该校高一女生在此范围内的人数为450×0.76＝342(人)．

略20.设函数f（x）=|x﹣a|+5x．（1）当a=﹣1时，求不等式f（x）≤5x+3的解集；（2）若x≥﹣1时有f（x）≥0，求a的取值范围．参考答案：【考点】7E：其他不等式的解法．【分析】（1）当a=﹣1时，|x+1|+5x≤5x+3，从而解得；（2）当x≥0时，f（x）=|x﹣a|+5x≥0恒成立，从而转化为故只需使当﹣1≤x＜0时，f（x）=|x﹣a|+5x≥0，从而化简可得（4x+a）（6x﹣a）≤0，从而分类讨论解得．【解答】解：（1）当a=﹣1时，|x+1|+5x≤5x+3，故|x+1|≤3，故﹣4≤x≤2，故不等式f（x）≤5x+3的解集为[﹣4，2]；（2）当x≥0时，f（x）=|x﹣a|+5x≥0恒成立，故只需使当﹣1≤x＜0时，f（x）=|x﹣a|+5x≥0，即|x﹣a|≥﹣5x，即（x﹣a）2≥25x2，即（x﹣a﹣5x）（x﹣a+5x）≥0，即（4x+a）（6x﹣a）≤0，当a=0时，解4x×6x≤0得x=0，不成立；当a＞0时，解（4x+a）（6x﹣a）≤0得，﹣≤x≤，故只需使﹣≤﹣1，解得，a≥4；当a＜0时，解（4x+a）（6x﹣a）≤0得，≤x≤﹣，故只需使≤﹣1，解得，a≤﹣6；综上所述，a的取值范围为a≥4或a≤﹣6．21.（12分）如图，已知角α的终边在第二象限，且与单位圆交于点P（m，）．（1）求实数m的值；（2）求的值．参考答案：（Ⅰ）根据题意得：=1，且m＜0，

解得：m=﹣；（II）略22.已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求b