第10章《二元一次方程组》（学生版）

2023-2024学年苏科版数学七年级下册章节拔高检测卷（易错专练）第10章《二元一次方程组》考试时间：100分钟试卷满分：100分难度系数：0.46一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）1．（2分）（2023秋•成都期末）下面4组数值中，是二元一次方程3x+y＝10的解是（）A． B． C． D．2．（2分）（2022秋•凤翔县期末）已知3x|m|+（m+1）y＝6是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（）A．m＝1 B．m＝﹣1 C．m＝±1 D．m＝23．（2分）（2023春•岚山区期末）解三元一次方程组，若先消去z，组成关于x、y的方程组，则应对方程组进行的变形是（）A．①﹣②，②+③ B．①×2+③，②×2+③ C．①+②，②×2+③ D．①+③，②+③4．（2分）（2023春•武汉期末）解方程组时，将a看错后得到，正确结果应为，则a+b+c的值应为（）A．3 B．4 C．5 D．65．（2分）（2022春•南关区期末）已知．当x＝1.5时，y＞0；当x＝1.8时，y＜0．则方程的解可能是（）A．1.45 B．1.64 C．1.92 D．2.056．（2分）（2021春•饶平县校级期末）若关于x，y的方程组有非负整数解，则正整数m为（）A．0，1 B．1，3，7 C．0，1，3 D．1，37．（2分）（2021春•嘉兴期中）小雯去文具店购买了笔和本子共5件，已知两种文具的单价均为正整数，且本子的单价比笔的单价贵．在付账时，小雯问是不是27元，但收银员却说一共48元，小雯仔细看了看后发现自己将两种商品的单价记反了，那么小雯实际的购买情况是（）A．1支笔，4本本子 B．2支笔，3本本子 C．3支笔，2本本子 D．4支笔，1本本子8．（2分）（2018秋•太原月考）太原市城乡居民用电价格按用电需求分为三个档次，电价分档递增：第一档电量为170千瓦时及以下，第二档电量为171千瓦时至260千瓦时，第三档电量为261千瓦时及以上，小颖家7月用电量为210千瓦时，交电费102.17元；8月用电量为180千瓦时，交电费86.36元．若第一档电价为x元/千瓦时，第二档电价为y元/千瓦时，则可得方程（）A． B． C． D．9．（2分）（2021•武进区校级自主招生）有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A．1.2元 B．1.05元 C．0.95元 D．0.9元10．（2分）（2022春•西湖区校级期中）在关于x，y的二元一次方程组的下列说法中，错误的是（）A．当a＝2时，方程的两根互为相反数 B．不存在自然数a，使得x，y均为正整数 C．x，y满足关系式x﹣5y＝6 D．当且仅当a＝﹣5时，解得x为y的2倍二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）11．（2分）（2023秋•郓城县期末）解二元一次方程组时，小华用加减消元法消去未知数x，按照他的思路，用①﹣②得到的方程是．12．（2分）（2022秋•滕州市期末）已知a，b满足方程组，则3a+b的值为．13．（2分）（2023春•西城区期末）解方程组，小红的思路是：用①×5﹣②×3消去未知数x，请你写出一种用加减消元法消去未知数y的思路：用消去未知数y．14．（2分）（2022春•东莞市校级期中）关于x、y方程2xm+1+3y2m﹣n＝5是二元一次方程，则m＝，n＝．15．（2分）（2023春•青龙县期末）有甲、乙、丙三种商品，若购甲1件、乙2件、丙3件，共需136元；若购甲3件、乙2件、丙1件，共需240元，则购甲、乙、丙三种商品各1件共需元．16．（2分）（2021秋•天府新区期末）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y＝1的解，则k的值为．17．（2分）（2021秋•九龙坡区校级期末）俗话说“过了腊八就是年”某食品公司为迎合不同顾客的需求，在腊八节前夕推出了甲、乙、丙三种杂粮礼盒．已知甲种礼盒与乙种礼盒的成本之比为1：2，售价之比为12：25，其中卖出一盒乙礼盒的利润率为25%，卖出一盒丙礼盒的利润率为37.5%，当售出的甲、乙、丙杂粮礼盒盒数之比为5：4：3时，公司得到的总利润率为30%，则当售出的甲、乙、丙杂粮礼盒盒数之比为10：5：1时，该公司得到的总利润率为．18．（2分）（2022春•关岭县期末）已知关于x，y的二元一次方程组解为，则关于x，y的方程组的解是．19．（2分）（2022春•南川区期末）为了表彰本学期表现优秀的同学，学校计划订购A、B、C三种不同的奖品共100枚，其中A奖品的数量高于B奖品的数量，C奖品的数量不高于60枚．已知A奖品每枚40元，B奖品每枚30元，C奖品每枚25元．实际购买时，A奖品每枚降低了5元，其他奖品价格不变，学校实际订购的三种奖品数量也均有所改变，A奖品的数量是计划的，C奖品的数量是计划的，结果实际购进三种奖品共74枚，实际花费比计划少了940元，则学校原计划购进A奖品枚．20．（2分）（2021春•沙坪坝区期末）端午节有吃粽子的习惯，某商店购进肉粽、蛋黄粽、豆沙粽的数量之比为9：15：2．为促进销售，将全部粽子包装成A、B、C三种礼盒．礼盒A有2个肉粽、4个蛋黄粽；礼盒B有1个肉粽、3个蛋黄粽、1个豆沙粽；礼盒C有4个肉粽、2个豆沙粽．则礼盒A、礼盒B、礼盒C的盒数之比为．三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（6分）（2023秋•崂山区期末）解方程组：．22．（6分）（2023秋•朝阳区校级期末）下面是小张同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并回答相应的问题．解方程组：解：①×3，得3x﹣6y＝3③…第一步②﹣③，得﹣5y＝﹣5…第二步y＝1…第三步y＝1代入①，得x＝3…第四步所以，原方程组的解为…第五步（1）小彬同学的解题过程从第步开始出现错误；（2）请写出正确的解题过程；（3）解二元一次方程组的基本思想是“消元”，即把“二元”变为“一元”，在此过程中体现的数学思想是（填序号）．A．数形结合B．类比思想C．转化思想D．分类讨论（8分）（2023春•二道区校级期末）体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克．每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？24．（8分）（2023春•宁波期末）数学活动：探究不定方程小北，小仑两位同学在学习方程过程中，发现三元一次方程组，虽然解不出x，y，z的具体数值，但可以解出x+y+z的值．（1）小北的方法：②×3﹣①×2，整理可得：y＝；①×3﹣②×2，整理可得：x＝，∴x+y+z＝4．第5页（共6页）小仑的方法：①+②：③；∴得：x+y+z＝4．（2）已知，试求解x+y+z的值．（3）学校现准备采购若干英语簿，数学簿以及作文本，已知采购4本英语簿，5本数学簿，2本作文本需要6元；采购4本英语簿，8本数学簿，2本作文本需要7.2元，那么采购200本英语簿，300本数学簿，100本作文本需要多少钱？25．（8分）（2023春•石狮市期末）骑车佩戴安全头盔，可以保护头部，减少意外伤害．某商店经销进价分别为40元/个、30元/个的甲、乙两种安全头盔，下表是近两天的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝售价﹣进价）时间甲头盔销量（个）乙头盔销量（个）销售金额（元）周一1010950周二615930（1）求甲、乙两种头盔的销售单价；（2）若该商店计划用不多于3450元的资金再购进这两种头盔共100个，当销售完这100个头盔时，能否实现利润为1250元的目标？若能，请给出相应的进货方案；若不能，请说明理由．26．（8分）（2023春•献县期末）某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图所示，（单位：cm）（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．（2）在试生产阶段，若将m张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙横式无盖礼品盒．①两种裁法共产生A型板材张，B型板材张（用m、n的代数式表示）；②当30≤m≤40时，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可能是个．（在横线上直接写出所有可能答案，无需书写过程）27．（8分）（2023春•吴江区期末）定义：关于x，y的二元一次方程ax+by＝c（其中a≠b≠c）中的常数项c与未知数系数a，b之一互换，得到的方程叫“交换系数方程”，例如：ax+by＝c的交换系数方程为cx+by＝a或ax+cy＝b．（1）方程3x+2y＝4与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为；（2）已知关于x，y的二元一次方程ax+by＝c的系数满足a+b+c＝0，且ax+by＝c与它的“交换系数方程”组成的方程组的解恰好是关于x，y的二元一次方程mx+ny＝p的一个解，求代数式（m+n）m﹣p（n+p）