小学数学四年级50道奥数题和答案

1、某五个数的平均值为60,如果将其中一数改为80,这五个数的平均值为70,

改的这个数应是多少？

原来5个数的和是5*60=300,改成80后，总和变为5*70=350,和增力口的50来自那改的80,

所以改的数原来值为80-50=30

2、30个同学平分一些练习本，后来又来了6人，大家重新分配，每人分得的练

习本比原来少2本，这些练习本共有多少？

2x3=60本60/10=6本36X10=360本

3、甲乙两位同学带着同样多的钱去买日记本，乙买了8本，剩下的钱全部借给

了甲，刚好使甲买到了12本。回家后甲还给乙6元，问：日记本每本多少钱？

6+6=12甲比乙多花了的钱

12-8=4甲比乙多买的本

12/4=3价钱

4、两个仓库共有10000千克大米，从每个仓库里取出同样多的大米，结果甲仓

库里剩下3450千克，乙仓库里剩下4270千克，每个仓库原来有多少千克大米？

每个仓库取出的重量：（10000-3450-4270）+2

=2280+2

=1140（千克）

原来甲仓库有：1140+3450=4590（千克）

原来乙仓库有：1140+4270=5410（千克）

答：甲仓库里原来有4590千克大米，乙仓库有5410千克大米.

1

5、把一个减法算式的被减数、减数、差加起来和是180,已知减数比差大26,

被减数、减数和差各是多少？

80+2=90

(90+26)+2=58减数

(90-26)+2=32差

被减数90

6、一个数乘8后比原数多了84,原来的数是多少？

个数乘8后比原数多了84,

一个数乘8后就是比原来大了：8-1=7倍，

原来的数=84+(8-1)=84+7=12,

答：原来的数是12,

7、小明今年18岁，小强今年14岁，当两人岁数和是70岁时，两人各有多少岁？

18+14=32

70-32=38

38/2=19

小明18+19=37岁

小强14+19=33岁

8、小明在算有余数的除法时，把被除数237错写成273。这样商比原来多3而

余数正好相同。这道题的除数和余数各是多少？

2

因为商比原来多3，但余数恰好相同，所以除数是(273-237)+3=12,进而根据被

除数+除数=商…余数，即可求出余数是多少.

解答解：(273-237)+3

=36+3

=12,

237+12=19...9;

答：这道题的除数是12,余数是9.

9、学校图书馆有科技书和故事书共320本,其中故事书的本数是科技书的3倍，

故事书有多少本？

320除以(3+1)等于80,80乘3等于240本

10、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分4个，则多9个，如果每人分5个，则少

6个，有多少个小朋友？多少个苹果？

人数：(9+6)+(5-4)=15(个)

苹果:15x4+9=69(个)

11、在一个数的末尾添上一个“0”以后，得到的数比原来的数多36。原来的数

是多少？

36+(10-1)=4

12、计算：⑴454十999X999十545

3

=454+999x(1000-1)+545,

=454+999x1000-999+545,

=454+545-999+999000,

=999-999+999000,

=999000;

⑵999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十1001

=(999+1001)+(998+1002)+(997+1003)+(996+1004)+1000,

=2000x4+1000,

=9000.

13、数一数下面的图形.

(10)条线段

14、要使上下两排的小猫一样多，应该怎样移？

完成本题也可根据排比下排多9-3只，然后根据除法

歹I」式为：(9-3)-2.

15、按下面图形的排列情况，算出第24个图形是什么？

(1)OOADOOADOOAD……第24个图形是(正方形)

(2)……第24个图形是(三角形)

16、用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示，那么用火柴棍拼成一个减法等式最

少要用(12)根火柴

4

17、有学生若干人参加植树活动，如果每组12人，就多11人，如果每组14人,

就少9人。问分成10组，共有131人。

18、村姑卖鸡蛋，第一次卖出一篮的一半又二个；第二次卖出余下的一半又二个;

第三次卖出再剩下的一半又二个,这时篮里只剩下二个蛋，问这篮鸡蛋有多少个?

{[（2+2）x2+2]x2+2}x2,

={[4x2+2]x2+2}x2,

={[8+2]x2+2}x2,

={10x2+2}x2,

=22x2,

=44（个）;

答：这筐鸡蛋共有44个.

19、一个文具店中橡皮的售价为每块5角，圆珠笔的售价为每支1元，签字笔的

售价为每支2元5角。小明要在该店花5元5角购买其中两种文具，他有（8）

种不同的选择。

20、一个书架上有数学、语文、英语、历史4种书共27本，且每种书的数量互

不相同。其中数学书和英语书共有12本，语文书和英语书共有13本。有一种书

恰好有7本，是（英语）书。

21、下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字,

那么A+B+C+D+E+F+G=36o

ABCDDCBA

+EFG+GFE

20079387

24、在1~9这9个数字中间，添上两种运算符号，使等式成立。

123456789=100123-4-5-6-7+8-9=100.

25.从公园同往湖心的小岛有一条长1020米的小路，在这条小路的两侧，从

头到尾每隔15米栽一棵桃树，一共需要栽（138）棵桃树。

26,在右图中，外圈最大正方形的边长为8厘米，那么最中间的小

正方形的面积是（8）平方厘米。

1

5

8

,27,一次数学竞赛，共有50人参加，其中第一题做错的有18人，第二题做错

的有21人，第一题和第二题都做对的有17人，那么这两题都做错的有(6)人。

28,2、4、6、8、...98这49个偶数的和是(2450)。

29、一本书有200页，数字1在所有页码中一共出现了(140)次。

30、有一列由三个数组成的数组：(1,1,1)、(2,4,8)、(3,9,27)……

第12个数组中三个数的和比第6个数组中的三个数的和大(1626)

31、王林在计算出2000个数的平均数后，把所求得的平均数混在原先的2000

个数中，又求得混在一起的数的平均数为2001,则原来的2000个数的平均数是

(2001)o

32、小明、妈妈、爸爸今年的年龄和是87岁，妈妈的年龄比小明年龄的3倍还

大4岁，且比爸爸小2岁，今年小明(11)岁，妈妈(37)岁，爸爸(39)岁。

33、有7只猴子要分90个桃子，其中一个猴子分到3只桃子，其它猴子分到的

桃子个不相同，且一个比一个多1,分到最多的一个猴子分到(17)个桃子。

34、将一张长10厘米、宽9厘米的长方形纸片剪成一些边长是整数厘米的小正

方形，大小不限。那么怎样剪才能使剪成的小正方形数目尽量少呢？请在下图中

画出来，并标出每个小正方形的边长。

35、观察下列算式：1+3=4=2X2-----------------------

l+3+5=9=3X3

1+3+5+7=16=4X4

计算：1+3+5+...+2005=(1006009)。

36、甲乙两个冷藏库共存肉92吨,其中乙座

6

,甲库存肉多少

92+4=96（吨）

96+（1+3）=24（吨）……甲库

24*3-4=68（吨）……乙库

37、甲乙两人的存款相等，后来甲取50元，乙有存入40元，结果乙存款是甲的

2倍，问二人原来的存款各是多少元？（写出过程）

解：设原来两人的存款都是x元，贝!]:

（x-50）x2=x+40,

2x-100=x+40,

2x-100-x=x+40-x,

x-100=40,

x=140;

38、有一种游戏称作“抢三十”,游戏规则是两人轮流报数，每人每次至少报1个

数，最多报4个数，从1到30按顺序连续报数，谁先报到30,谁就获胜，请给

出取胜的方法。（写出过程）

7

因为30是5的倍数;

根据对方报了几个数，自己报的和对方加起来是5就可以了，这样就一定能保证最后剩下5

个数，由于对方最多只能报4个数，所以就能获胜了.

所以后报的获胜.

39、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这

三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。那么，蜘蛛有多少只？蜻蜓有多少

只？蝉有多少只？

解：(1)假设18只动物全是6条腿的，那么蜘蛛的只数就是：

(118-6x18)-(8-6)

=10+2

=5(只)

则6条腿的虫应有:18-5=13(只).

(2)假设剩下的13只全是蝉，那么蜻蜓的只数就是：

(18-1x13)+(2-1)

=54-1

=5(只)

则蝉的只数就是：13-5=8(只).

答：蜘蛛5只，蝉8只，蜻蜓5只.

40、龟兔进行10000米赛跑，兔子速度是乌龟的5倍，当它们从起点出发后,乌

8

龟的不断的跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时，乌龟已经领先它5000

米，兔子奋起直追，但乌龟到达终点时，兔子仍落后100米，那么在兔子睡觉期

间，乌龟跑了多少米?（写出过程）

10000-（10000-100）+5,

=10000-9900-5,

=10000-1980,

=8020（米）;

答：兔子睡觉的时候，乌龟跑了8020米.

41、有砖26块，兄弟二人争着挑.弟弟抢在前，刚刚摆好砖，哥哥赶到了.哥哥看

弟弟挑的太多，就抢过一半.弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半.哥哥不服，弟弟

只好给哥哥5块.这时哥哥比弟弟多2块.问：最初弟弟准备挑几块砖？

弟弟最后挑（26-2）+2=12（块），最初要挑{26-[26-（12+5）]x2}x2=16（块）0

42、阿凡提去赶集，他用钱的一半买肉，再用余下钱的一半买鱼，又用剩下钱买

菜.别人问他带多少钱，他说：“买菜的钱是1、2、3；3、2、1；1、2、3、4、5、

6、7的和；加7加8,加8加7、加9加10加11。”你知道阿凡提一共带了多

少钱？买鱼用了多少钱？

①买菜的钱：

1+2+3+3+2+1+1+2+3+4+5+6+7+7+8+8+7+9+10+11=100（元）

②总钱数：100x2x2=400（元）

③买鱼的钱:400+2+2=100（元）

9

答：阿凡提一共带了400元钱，买鱼用去100元钱.

43、巧算加减法

100+99-98-97+96+95-94-93+.......+8+7-6-5+4+3-2-1

100+99-98-97+96+95-94-93+……+8+7-6-5+4+3-2-1

=(100+99-98-97)+(96+95-94-93)+……+(8+765)+(4+321)

=4+4+....+4+4(25个)

=100

44、巧算乘除法

9999x2222+3333x3334

9999x2222+3333x3334

=3333x6666+3333x3334

=3333x(6666+3334)

=3333x10000

=33330000

45、四（2）班学生共52人，到公园去划船共租用11条船，每条大船坐6人,

每条小船坐4人，刚好坐满。求租用的大船、小船各多少只？

10

46、4x11=44人

52-44=8人

大船：8+（6-4）=4条

小船：11-4=7条

46、列方程解应用题

甲、乙两人生产零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，甲比乙多生产了88

个。一直甲每小时比乙少生产2个，求乙每小时生产多少个？

前6个小时每1个小时乙比甲多生产2个,6个小时就是12个,所以前6个小时乙比甲多12

个,但是后2小时乙停止生产，且最后甲比乙多88个，所以甲必须要在2小时内生产出

88+12=100个，可知甲每小时生产50个，乙52个.…

47、盈亏问题

幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5颗糖果，就多出22颗糖果；每个

小朋友分7颗糖果，就少18颗糖果。有多少个小朋友和多少颗糖果？

解小朋友的人数为（22+18）+（7-5）=40+2=20（个）.糖果总数为5x20+22=122（颗），

或7x20-18=122（颗）.答有20个小朋友和122颗糖果.

48、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量

是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派

车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？

大卡车每升可以运5/10=0.5吨小卡车每升可以运2/5=0.4吨

可见要尽可能的用大卡车

137/5=27余2吨

那不是正好大卡车27辆小卡车1辆

一共耗油27*10+2