小学数学北师大版五年级上册全册教案3

北师大版五年级数学上册

散

设

计

第一单元小数除法

第1课时精打细算

【教学内容】

精打细算（第2-3页）

【教学目标】

1、理解小数除法的意义。

2、掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

【教学重点】

小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

【教学难点】

商的小数点与被除数的小数点对齐。

【教学过程】

一、温故互查

1.下面各数中的哪些“0”可以去掉，数的大小不变？

7.1015.201000.0701.012.0

2.昨天，淘气逛商店的时候，用115元买了5箱牛奶，小红在另一家商场用126

元买了6箱牛奶，两种牛奶品牌质量一样，谁买的便宜？你能帮淘气算一算吗？

列出算式并用竖式计算：小组合作完成。然后组内交流。

二、导入新课，创设情境，提出问题

1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？

2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？

3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：

11.5-512.6-6

引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被除数都是

小数，除数都是整数）

师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商

店的牛奶。

三、探索新知，解决问题

1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。

引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算,

然后在小组内讨论交流一下想法。

2、学生交流讨论，老师巡视指导。

3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。

4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？

学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，老师应追问：为什么要化成115

角进行计算？让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。也可能

有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商

的小数点与被除数的小数点对齐二

5、理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。

先让学生说出自己的观点，再进行引导。将11.5元平均分成5份，先将11平均分

成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平

均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时,3应该写在十分位上，

因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐；或个位上的1是10个十分之

一，加上十分位上的5,总共是15个十分之一，平均分成5份，每份是3个十分之

一，因而小数点应在3的前面。教师视学生回答角度进行引导阐释。

6、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法；商

的小数点与被除数的小数点对齐。

7、学生尝试计算乙商店牛奶价格，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。

四、巩固练习，拓展延伸

1、完成教材第3页练一练第1题。

2、我是小小神算手。

20.4-496.6+4255.8331

引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点

要与被除数的小数点对齐。

3、完成教材第3页练一练第4题。

【课堂总结】

今天你有什么收获呢？小数除法在竖式计算中有什么要注意的？

【教学后记】

第2课时打扫卫生

【教学内容】

打扫卫生（第4〜6页）

【教学目标】

1、通过生活中的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。

2、利用已有知识，自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。

3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生活中

的简单问题。

【教学重点】

除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。

【教学难点】

除得的结果有余数，补“0”继续除。

【教学过程】

一、复习导入

2

课件出示情境主题图：

开学了，班级购置了打扫卫生用具，买6把苕帚共花了18.6元，买4个簸箕共

花了24元。你能提出哪些问题？怎样计算？

引导学生列出算式并独立计算：18.6+624+4

计算后说一说整数除法与小数除法的异同。

二、对比中探索，交流中生成

师：复习题中的两道问题同学们解决得非常好，如果老师把它们稍作改动，你

还会不会计算呢？

教师把情境题中的18.6改成18.9,把24改成26.

1、初步尝试，发现问题。

请你尝试计算这两题，你发现了什么？

2、独立思考，尝试解决。

师：有余数还能不能继续除下去？该怎么继续除？试算18.9^6

3、讨论交流，异中求同。

(1)在小组内汇报自己的计算方法。

(2)展示汇报。(可能出现第4页中几种不同的方法)

(3)对比这几种方法：有什么相同的地方？

引导学生发现，无论是转化成整数，拆分整数与小数分别除，还是竖式的方法，

都有一个共同的地方，就是小数的末尾可以添“0”继续除，在具体的情境中可以

解释为，18元里有6个3元，9角里有6个1角，剩余的3角可以换算成30分，

30分里有6个5分，合在一起就是3.15元。

4、应用方法，归纳总结。

竖式计算264-4

(1)引导学生发现，整数除以整数有余数时，可以在被除数个位后点小数点，

添“0”继续除，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。

(2)尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。

三、巩固练习。

1、买16个玩具恐龙花了12元，平均每个玩具恐龙多少元？

2、错题诊所。

209+5=41810・25=41.26^18=0.7

3、先估算下面各题的商哪些大于1,哪些小于1,再竖式计算。

32+812+252.45+3

4、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍，如果蜜蜂每小时飞行11千米，蝴蝶每

小时能飞行多少千米？

【课堂总结】

本节课你有哪些收获？

【教学后记】

3

第3课时谁打电话的时间长

【教学内容】

谁打电话的时间长（第7〜9页）

【教学目标】

1：通过打电话的情景，体会生活中存在着需要用除法是小数的小数除法，去解

决问题，进一步体会数字与生活的密切关系。

2：利用已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程，体会转化的教

学思想。

3：培养学生良好的思想道德情操，认识小数除法再现实生活中的应用。

【教学重点】

除数是小数的小数除法计算方法。

【教学难点】

商的小数点的位置的确定。

【教学过程】

一、温故知新竖式计算：

0.48+46.3-7240-604800^400

二、情境激趣，探究新知

1、课件出示教材情境图，引导学生找出数学信息，并发现数学问题。引导学

生发现笑笑和淘气打电话，笑笑打国内长途，每分钟0.3元，共花5.1元；淘气打国

际长途，每分钟7.2元，共花54元。谁打电话的时间长？

2、先估计谁打电话的时间长。

①小组讨论说说你是怎样估计的；②分组汇报估算过程；③评价和鼓励估算方

法的合理性。

学生估算的方法可能会出现以下情况：①国际长途每分7.2元，大约是国内长

途每分0.3元的二十几倍，如果笑笑和淘气打电话的时间相同，那淘气的电话费总

价应该是笑笑电话费的二十几倍，但是54元大约是5.1元的10倍，所以笑笑打电

话的时间长；②5.1大约有十几个0.3,那么笑笑打电话的时间是十几分钟，而54

里没有10个7.2,那么淘气打电话的时间一定不到10分钟，所以笑笑打电话的时间

长。

3、列出算式，解决问题。5.1+0.354+7.2

4、自主探索，合作交流。学生独立试算5.1+0.3

思考:用你认为合理的方法计算；除数是小数是否可以转化成整数？怎样转化？

应用了什么规律？

小组讨论除数是小数除法的计算方法，围绕前面提出的要求，展开做好记录。全

班共同理解小数除法的算理，并进行算法最优化，可能会出现的几种算法：

把0.3元化成3角，5.1元化成51角，变成了51+3是我们以前学过的除数是

整数的除法，514-3=17（分）

把除数0.3变成整数扩大了10倍,要使商不变，被除数也要扩大10倍变成51,

被除数的变化随除数的变化而变化。514-3=17（分）??

4

对比几种方法的异同，找出相同点：都运用了转化的思想，把除数变成整数，

我们已经学会了除数是整数的除尘，利用已有知识经验解决问题、学习新知识，是

很好的学习方法的培养，为学生形成较强的学习能力打下坚实的基础；商不变的规

律的应用。

5、应用算法，明晰算理。竖式计算57+7.2=(分)

教师巡视并对发现的计算中的错误，全班同学一起进行纠错。强调竖式的写法，

划去除数的小数点后，除数扩大了10倍，那么被除数也要扩大10倍，就在整数后

面添0。你采用的什么方法来检查？(运用估算和乘法来验证计算结果的合理性。)

三、巩固练习，拓展提升

1、完成教材第8页练一练第2题。

2、完成教材第8页试一试。

3、完成教材第9页练一练第5题。

4、完成教材第9页练一练第7题。

【课堂总结】

本节课你有什么收获？你想提示大家注意什么问题？

【教学后记】

第4课时练习一

【教学内容】

练习一(第10-11页)

【教学目标】

1、进一步掌握除数是小数的小数除法的计算方法。

2、利用已有知识，解决有关的实际问题。

3、通过练习，体会生活中存在着用除数是小数的除法去解决的问题，从而进

一步感受数学与生活的密切联系。

【教学重点】

巩固除数是小数的除法的计算方法，并能解决实际问题。

【教学难点】

运用转化思想探索除数是小数的计算方法。

【教学过程】

一、温故互查

1、我会填。(把下面各题转化成除数是整数的除法)

4.684-0.12=()4-1223.84-0.34=()4-34

15.2+3.2=()+()16.784-0.46=()4-()

学生独立完成，小组内交流。

5

二、课堂练习

1.完成10页的第1,2题

2.完成10页的第3.4题

3.集体订正。

三、达标检测

填一填

(1)两个数相除时，如果除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数应

扩大到原来的()倍。

(2)0.38扩大到原来的()倍变成整数。0o1368扩大到原来的()倍变成

整数。

四、作业布置：配练相关练习。

【课堂总结】

通过这节课的练习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？

【教学后记】

第5课时人民币兑换

【教学内容】

人民币兑换(第12〜14页)

【教学目标】

1、通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与日常

生活的密切联系。

2、能够按照要求求出积、商的近似值。

3、让学生体会到求积商近似值在生活中的应用。

【教学重点】

求积，商近似值。

【教学难点】

在不同的情况下，积、商的近似值的求法。

【教学过程】

一、情境导入，切入主题出示情境图：

美国小朋友玛丽给小红寄来一本6.7美元的故事书。引导学生：你能提出哪些

问题？学生可能会提出的问题：美元是什么意思？换成人民币是多少钱呢？怎

么换成人民币呢？

师：美元就是美国的货币，世界上很多国家都有自己的货币，比如美国的美元、

日本的日元、泰国的泰铢。为了便于各国货币之间的流通，其他币种和人民币之间

6

可以按照一定的比率进行兑换。这节课我们就来研究“兑换人民币”。

二、引发思索，探究方法：

（一）美元兑换人民币

1、6.70美元折合成人民币多少元呢？要解决这个问题得先知道什么呢？

2、课件出示2012年10月某天中国银行公布的关于其他币种和人民币之间的兑

换比率。

3、从这个表里，你获得了哪些信息？

教师引导学生初步了解：1美元兑换人民币6.31元，那么2美元就是2个6.31

元?？

4、借助比率，独立试做。列式：6.31X6.7

5、组内交流：为什么这么列式？积最多应该是几位小数？

6、总结：美元兑换人民币的方法。

（二）人民币兑换美元

1、我们学会了美元兑换人民币的方法，反过来用人民币兑换美元，你们会兑换

吗？出示问题2情境图：妈妈用600元人民币到银行兑换多少美元？

2、回忆学法，完成上题时，我们都解决了哪些问题，你是怎么解决的？

3、独立完成，小组交流解决人民币兑换美元的方法。

（三）求积、商的近似数

1、对比两道题的结果，有什么异同？

引导学生发现：相同点：都保留了两位小数；不同点：一个是乘积，一个是商。

2、总结求积、商的近似数的方法。

引导学生总结：积取近似值先精确计算，再根据题目要求或实际情况取近似数；

商取近似值根据要求保留的小数位数多求一位，然后取近似值。

三、巩固练习，应用提升

1、完成教材第13页练一练第2、3题。

2、完成教材第13页练一练第1题，第14页第4题。

【课堂总结】

出示2005年9月某天中国银行人民币兑换比率，对比2012年的人民币汇率，

你想说点什么？你学会兑换人民币了吗？怎样兑换？

【教学后记】

第6课时除得尽吗？

【教学内容】除得尽吗？（第15〜16页）

【教学目标】

1、通过计算蜘蛛和蜗牛每份爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是

7

循环小数。

2、会用四舍五入法对循环小数取近似值。

【教学重点】

认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。

【教学难点】

会正确表示循环小数，掌握余数和商的特点以及它们和被除数、除数之间的关

系。

【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣

1、师:动物王国要举行一场有意义的爬行比赛，蜘蛛和蜗牛正在奋力的爬行着，

请同学们认真观察主题图，从中找出有用的数学信息。学生找数学信息、：蜘蛛3分

爬行73米，蜗牛11分钟爬行9.4米。

2、师：同学们观察得很仔细，根据这些信息你能提出哪些数学问题？

生1：蜘蛛平均每分钟爬行多少米？

生2：蜗牛平均每分钟爬行多少米？

生3：谁爬得快？

师：下面我们就来研究同学们所提出的问题。

二、探索新知

1、估一估，谁爬得快一些？

学生可能会汇报的几种情况：蜘蛛只用了3分钟就爬了73米，而蜗牛用了11

分钟才爬了9.4米，蜘蛛用了较短的时间爬了较远的路程，而蜗牛用时较长路程却

较短，所以蜘蛛爬得快；根据路程+时间=速度，可以对比蜗牛与蜘蛛爬行的速度，

73+3大约等于二十几，而9.4+11还不到1,所以很明显蜘蛛爬得快？

2、师：蜘蛛和蜗牛每分钟爬行的速度到底是多少呢？我们来算一算。同桌比

赛：一人计算蜘蛛的速度，一人计算蜗牛的速度，看谁算得又准又快。

3、学生会发现怎么除也除不尽，小组合作讨论：除得尽吗？余数、商各有什么

特点？它们之间有什么联系？

引导学生发现：余数和商重复出现，总也除不尽。因为余数重复出现所以商也

会重复出现，继续除下去总也除不尽，商的小数部分有时一个数字重复出现，有时

几个数字重复出现。

4、师介绍：像24.333......,0.85454……这样从小数部分的某一位起，一个数字

或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。

5、介绍写法。

在国际上有一种通用的表示循环小数的简便方法，那就是在循环小数中，如果

是一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点；如果是几个数字重复出现，就

在首尾两个数字上面各点一个点。

6、试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。24.333……，0.85454……。

7、求循环小数的近似值。

8

根据需要，可以用四舍五入的方法对循环小数取近似值。试着将24.333?,

0.85454……保留两位小数。

三、巩固练习

1、完成教材第15页计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。

2、完成教材第16页练一练第1、2、4题。

【课堂总结】

本节课你有什么收获？

【教学后记】

第7课时调查“生活垃圾”

【教学内容】

调查“生活垃圾”（第17〜18页）

【教学目标】

1、体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合（以

两步为主，不超过三步）

2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用

意识。

3、培养学生善于探讨数学问题的良好习惯，能够综合问题的能力。

【教学重点】

掌握小数四则混合运算的算法，会进行小数四则混合运算。

【教学难点】

通过解决具体问题理解运算间的联系。

【教学过程】

一、情境导入

师：前几天五年级同学对我们平时所产生的生活垃圾进行了调查研究，下面就

是五年级两个班级的调查汇报情况。（课件出示教材情境图）

师：从这个调查汇报情况中你获得了哪些数学信息？

学生：五年级1班汇报信息：一个人4周可产生30.8千克生活垃圾。五年级2

班汇报信息：一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾

1.3吨。

师：看到这些数学信息，你能提出哪些数学问题？引导学生根据不同的信息提

出不同的数学问题。

二、探究新知

1、研究连除、乘除混合运算。

根据学生提出的不同问题，教师有选择性地出示问题：一个人4周可产生30.8

9

千克生活垃圾，那么一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？

学生阅读题目后，教师提问:“要想求出一个人平均每天产生多少千克生活垃圾,

需要什么书籍条件？题目中是否直接给出？用什么方法计算？”学生独立思考计算

后，在小组内交流自己的想法。

小组汇报，学生可能会呈现的方法：

一种方法：先计算4X7=28,算出四周一共多少天，再用30.8+28算出平均一

天产生多少垃圾。

另一种方法：先算每周产生多少千克垃圾，用30.84-4=7.7,再用7.7+7算出

平均每天产生多少千克垃圾。

2、研究除、加混合运算。

出示问题2：一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃

圾1.3吨。与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？

学生独立完成，教师要引导列分步算式的同学试着列出综合算式，根据其中的

数量关系，运算出结果。

3、总结规律

引导学生面容两题中的三个综合算式，再一次得出结论：小数四则混合运算的

顺序与整数四则混合运算顺序相同，整数运算定律在小数运算中同样适用。

三、巩固练习

1、完成教材第17页算一算。

2、完成教材第18页练一练第1题、第2题、第3题。

【课堂总结】

本节课你有什么收获？

【教学后记】

第8课时练习二

【教学内容】

练习二（第19〜20页）

【教学目标】

1、通过练习，能熟练地掌握除法的计算方法,提高自身的计算能力和估算能力;

2、在练习的过程中充分感受成功的体验。

【教学重点】

熟练地掌握除法的计算方法。

【教学难点】

提高计算的准确率。

【教学过程】

10

一、检查预习

1、回忆小数除法的计算方法，并举两个不同的实例加以说明。

2、计算并验算：

62.9X7=9+3.6=117-36=

2.1+0.53=4.2x32=1.8x5.5=

学生独立做，小组内交流

二、探究新知、检测反馈：

1、估一估下面各题的得数是否正确。算一算，你的估计对吗？

4.48+3.5=2.812.3*.5=1.845

13.3+0.95=0.147.2-0.64=46.08

2、按照规律填数。

25,10,□,口。

3、动笔做课本第19页的第5题。学生独立做，教师帮助有困难的学生。

三、达标检测

1、完成19页第1题。

2、完成19页第3题。

3、完成19页第4题。

独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。

四、知识拓展

在下面的算式里填上括号，使等式的左右两边相等。

0.7X0.9+1.24-0.3-3=1.9

0.7X0.9+1.24-0.3-3=1.9

0.7X0.9+1.24-0.3-3=1.9小组内交流完成。

五、作业布置：

教材第19页“练习二”的第2题

【课堂总结】

总结本工节课所学内容。独立思索小组交流总结方法教师点拨

【教学后记】

第二单元轴对称和平移

第1课时轴对称再认识（一）

【教学内容】

轴对称再认识（一）（第21〜22页）

【教学目标】

II

1、进一步理解轴对称图形的特点，会判定一个图形是否是轴对称图形。

2、能在操作过程中通过折一折、画一画，找到轴对称图形的对称轴。

【教学重点】

经历探索的过程，理解轴对称图形的特点,会判定一个图形是否是轴对称图形。

【教学难点】

正确地表示出轴对称图形的对称轴。

【教学过程】

一、导入新课

师：我们都学过哪些平面图形？

生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形?？师：能分别说出这些平面

图形的特点吗？

师：同学们对于这些平面图形都很了解，如果我把它们进行对折，就会发现它

们的另一个特点。

生：判定它们是不是轴对称图形！师：关于轴对称的知识你有哪些了解？生

介绍轴对称图形的特点和对称轴。

师：这节课我们就继续研究关于轴对称的知识。

二、探索新知

师：那么这些平面图形中，哪些图形是轴对称图形呢？（课件出示教材第21

页中的平面图形）小组合作，学生先猜出哪些图形是轴对称图形，然后通过对折来

验证自己的结论。大胆进行交流，养生引导学生说清楚判断的依据。从而选出：长

方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形、特殊的四边形都是轴对称图形。

师：下面，你们在方格纸上画出一个长方形，让它的长和宽分别是6个格和4

个格，不用折纸的办法，你还能找出它的对称轴吗？引导学生用数方格的方法找出

它们的对称轴。

师：你能画出这些平面图形的对称轴吗？任先一个你喜欢的轴对称图形画出它

的对称轴。学生独立尝试，然后进行交流。

师：画对称轴时一般用点来画线，也就是用虚线来表示对称轴。学生练习画其

他图形的对称轴。

师：通过对白和画图，你有什么新发现？

学生得出：长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形有一条对

称轴，等边三角形有三条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，菱形有两条对称轴，特

殊的四边形有一条对称轴。

三、巩固练习

完成教材第22页练一练第1、2题。

【课堂总结】

本节课你有什么收获？

【教学后记】

12

第2课时轴对称再认识（二）

【教学内容】

轴对称再认识（二）（第23〜24页）

【教学目标】

1、通过画图的活动使学生进一步理解轴对称的特征。

2、能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图

形。

【教学重点】

能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。

【教学难点】

经历画图的过程，掌握画图的方法。

【教学过程】

一、导入新课

师：还记得照镜子的游戏吗？我们来玩玩照镜子的游戏吧！生：照自己、图形、

数字?？

回忆通过照镜子的游戏我们学会了什么数学知识？

引导学生回答出镜子里和镜子外面所形成的轴对称图形的特征：两边对称、大

小相等、距离相等、方向相反?？

师：这节课我们就根据轴对称图形的这些特征继续学习轴对称的知识。（板书课

题：轴对称再认识（二））

二、探究新知

出示教材主题图1（半个小房子）

1、图中画了什么？完整吗？

2、借助我们学习的关于轴对称图形的知识，你能画出轴对称图形的另一半吗？

3、如果要你画，你在中一半里都要画什么？

4、出示教材主题图中淘气根据轴对称小房子的一半画出的整个房子，他画的对

吗？

5、学生自主观察独立思考，组内交流。

6、引导学生发现他画的小房子不对称，不对称的原因是房子右下方的长方形与

左下方的长方形距离对称轴的格数不一样多。

7、你能试着画出正确的小房子吗？要注意什么？

8、学生画好后总结：房顶左边的三角表距离对称轴三格，右边也要距离对称轴

三格，左边墙体距离对称轴两格，右边墙体也距离对称轴两格，大门左右距离对称

轴都是1格。

9、出示教材主题图2.你能试着沿对称轴，在方格纸上画出这个图形的另一半

吗？

10、生独立完成后，在小组内讨论，初步总结出画轴对称图形另一半的步骤和

方法。

11、引导学生汇报总结。画出轴对称图形另一半的方法。

13

(1)找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的相交点、端点等。

(2)数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。

(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

(4)按所给图形的顺序连接各点，画出所给图形的另一半。

12、结合方法再次修正自己的作品。

三、巩固练习

1、完成教材第23页下图。

2、完成教材第24页练一练第1、2题。

3、自己在方格纸上设计一个轴对称图形。

【课堂总结】

你有哪些收获？画轴对称图形应该注意哪些问题？

【教学后记】

第3课时平移

【教学内容】

平移(第25~26页)

【教学目标】

让学生在具体情境中进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形沿水平

和竖直方向连续平移两次。

【教学重点】

能按要求画出简单的平面图形平移后的图形;会根据平移前后的图形判断平移

方向和距离。

【教学难点】

认识图形的平移变换，探索它的基本性质，建立直观的空间观念。

【教学过程】

一、复习铺垫

1、电脑出示：我们用虚线表示原来的图形，用实线表示移动后的图形。图形

做平移运动。图形往哪个方向平移的？

它向右或左平移了几格？怎么知道的？

2、只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移了几格，我们

就可以知道图形平移了几格。也可以抓住一条边或一个部分观察，看看把图形的一

条边或一部分平移了多少格。3、揭示课题。

二、合作交流，探索新知

1、探究画水平方向平移后的图形的方法。

出示教材主题图，提出要求：把小旗向左平移4格。学生试着画出小旗向左平

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移4格后的图形。

教师巡视，找出学生典型错题，学生可能会出现的错误：

把两个图形间的距离误解为一个图形平移的距离；平移的方向不对；平移后的

图形形状或大小与原图形不符?？

引导学生讨论发现：把小旗向左平移4格，先要确定方向，可以画个小箭头代

表向左平移，再找到图形中关键的点，小旗四个顶点和旗杆下方的点，然后把关键

点先平移相应的格数，最后连点成线，画出与原图相同的图形。平移后的小旗只是

位置变了，但是形状、大小都没有变化！

学生订正自己的答案。

2、探索画竖直方向平移后的图形的方法。

试着把小旗向上平移4格,在小组内说一说你是怎么平移的？以小组为单位进

行汇报，向上平移小旗的过程。

引导学生发现，无论是向左平移还是向上平移，只是平移的方向不同，方法基

本相同。

3、总结画一个图形平移后的图形的方法：

第一、选点。也就是在原图形上选择几个决定图形形状和大小的点，如正方形

的四个角上的顶点。

第二、移点。也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。

第三、连点成形。

三、实践操作、巩固新知

1、在方格纸上画出小船向下平移3格，再向右平移4格后的图形。引导学生画

出两次平移的图形，画完后交流平移过程。

2、完成教材第25页第1、2、3、4题。

【课堂总结】

本节课你有什么收获？（平移图形的方法）

【教学后记】

第4课时欣赏与设计

【教学内容】

欣赏与设计（第27〜28页）

【教学目标】

1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。

2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

【教学重点】

通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。

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【教学难点】

欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

【教学过程】

一、复习引入

师：在本单元里，我们学习了哪些有关图形变换的知识？（轴对称、平移）

师：举例说明生活中有哪些轴对称和平移的现象，这两种现象有什么特点？

生自由汇报。

二、欣赏图案

1、导入课题。

师：同学们，你们想成为一名小小设计师吗？今天我们一起来学习《欣赏设计》，

只要你们好好学习，我想你们就一定能设计出美丽的图案。板书课题：欣赏与设计

2、图案欣赏。

出示课件，学生欣赏图案。

3、说一说。

师：上面这几幅图的图案是由哪个图形变换得到的？

小组讨论，再进行交流。

4、想一想。

出示课件。

仔细观察这图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

同桌交流汇报。请你在方格纸上继续画下去。

三、设计图案

1、利用轴对称、平移设计一个图案。

2、交流并欣赏。说一说好在哪里？

3、师生活动，教师提问，学生互评。

四、练习巩固

完成教材第28页练一练第1、2、3、4题。

【课堂总结】

轴对称和平移知识广泛地应用于平面、立体的建筑工艺和几何图像上，而且还

涉及到其他领域，希望同学们平时注意观察，成为杰出的设计师。

【教学后记】

第5课时练习三

【教学内容】练习三（第29〜30页）

【教学目标】

［知识］初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义。

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［能力］经历运用平移、轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格

纸上设计图案。

［情感］通过复习，培养学生整理知识的习惯。

【教学重点】

梳理轴对称和平移相关内容。

【教学难点】

根据所学的知识，解决课本29,30页练习。

【教学过程】

一.知识整理

1、轴对称的概念及判断轴对称图形的方法

2、平移概念及平移的方法

二.基本练习

完成课本29、30页的1、2、3、4、5、6、题。

小组讨论，交流你是怎样想的，怎样画的？

(1)先独立做题

(2)组内交流

(3)师生交流

(4)教师小结

解决这类问题的一般思路是，首先在图上找出几个关键点或线段，再确定各关

键点或线段变换以后的对应位置。

三、作业布置

【课堂总结】

(1)根据整理的知识，你还能提出什么数学问题。

(2)你还有哪些不懂的知识，请提出来。

【教学后记】

第三单元倍数与因数

第1课时倍数与因数

【教学内容】

倍数与因数(第31-32页)

【教学目标】

1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。

2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自

然数的所有倍数。

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【教学重点】

探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然

数的所有倍数。

【教学难点】

倍数与因数关系的理解。

【教学过程】

一、导入新课

课件出示教材第31页情境图，引导学生列出两个乘法算式：

9X4=36（人）5X7=35（人）

师：9X4=36,我们可以说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。（板书：

倍数与因数）根据5X7=35,你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个

数的因数吗？

学生口述练习。

导入新课：了解了因数与倍数的意义，接下来我们就继续来探究倍数与因数的

知识吧！

二、探索新知

1、理解倍数与因数的意义。

（1）根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？

25x3=7525x4=100

以这两个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即75是25的倍数，100也是

25的倍数，25是75的因数，25也是100的因数。引导学生认识倍数与因数，

体会倍数与因数的含义。

（2）强调：倍数与因数是相互依存的。

（3）在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：

75+25=3启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。

说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。

2、你写我说

让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算

式。

三、找一找

1、判断题目中给的数是不是7的倍数

先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘

法算式或除法算式的方法来判断。

2、找7的倍数：

引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，要注意引导学

生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。

四、练一练

第2题：先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数,并用不同的符号做好记号。

然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数既是4

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的倍数有是6的倍数。

第3题：先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较的

过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。体会到像这样找一个数的倍数，一般用乘法

想比较方便。

【课堂总结】

1、说说这节课的收获。

2、在应用这部分知识有哪些需要提示大家的？

【板书设计】

倍数与因数

像0、1、2、3、4、5、？这样的数是自然数。

像-3、-2、-1、0、1、2、？这样的数是整数。

9X4=3636是4和9的倍数4和9是36的因数

【教学后记】

第2课时探索活动：2,5的倍数的特征

【教学内容】

2、5的倍数特征（第33-34页）

【教学目标】

1、经历探索2、5倍数的特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数

是不是2或5的倍数。

2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。

3、在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。

【教学重点】

自主探索和发现2的倍数和5的倍数的特征。

【教学难点】

灵活运用2、5的倍数的特点以及奇偶数概念进行综合判断。

【教学过程】

一、5的倍数的特征的探究

让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思

考5的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。

引导学生归纳5的倍数的特征：个位上是。或5的数是5的倍数。试一试：尝

试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。

二、2的倍数的特征的探究

让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思

考2的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。

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引导学生归纳2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

三、奇数、偶数

在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行你问我答的判

断练习。

四、练一练

第2题：引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方法。在引导学

生判断时，应根据2、5的倍数特征说明理由。如“因为85不是2的倍数，所以不

能正好装完”；又如：“因为85是5的倍数，所以能正好装完。”

五、数学游戏

这是围绕“2、5的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对2、5

的倍数的特征的理解。

【课堂总结】

1、今天我们学了哪些知识？

2、请同学们利用今天总结的方法与策略研究3的倍数的特征吧。

【板书设计】

2、5的倍数的特征

5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。个位上是0的数

既是2的倍数又是5的倍数。

是2的倍数的数叫偶数。

不是2的倍数的数叫奇数。

【教学后记】

第3课时探索活动：3的倍数的特征

【教学内容】

3的倍数特征（第35-36页）

【教学目标】

1、经历探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是

3的倍数。

2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。

【教学重点】

理解和掌握3的倍数的特征。

【教学难点】

会判断一个数是不是3的倍数。

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【教学过程】

一、3的倍数的特征的猜想

我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？引导学生提出猜

想。学生可能会猜想：个位上能被3整除的数能被3整除等，老师引导学生进行讨

论、研究。

二、3的倍数的特征的探究

让学生在100以内的数表中找出3的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思

考3的倍数有什么特征。在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起

来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。

引导学生归纳3的倍数的特征：每个数位的各个数字加起来是3的倍数。试一

试：尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。

三、练一练：

第2题：

让学生准备几张卡片：3、0、4、5边摆边想，再交流讨论思考的过程。

(1)30、45、54(2)30、54(3)30、45(4)30

四、实践活动：

让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。让学生经历涂、画、

想等过程，使学生获得真实的体验。(一个数各位数字之和是9的倍数，这个数就是

9的倍数。)

【课堂总结】

谁能说一说这节课你学到了什么新知识？

【教学后记】

第4课时找因数

【教学内容】

找因数(第37-38页)

【教学目标】

1、在小组探索的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习

惯和能力。

2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。

【教学重点】

探索找一个数的因数的方法，在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有

因数。

【教学难点】

提高有条理思考的习惯和能力。

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【教学过程】

一、谈话导入

同学们喜欢做拼图的游戏吗？这节课我们通过拉力来学习一个新知识。

二、探索新知

1、动手拼长方形

用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，再交流

不同的拼法。

2、学生一般会用乘法思路思考：哪两个数相乘等于12?然后找出：1义12、2

义6、3义4。这种思路就是找一个数的因数的基本方法，要引导学生关注有序思考，

并体会一个数的因数个数是有限的。

3、请同学们观察一下，12的因数有哪些呢？请学生近顺序说出来：1,2,3,

4,6,12

4、思考问题：

(1)怎么样找出一个数的全部因数？

(2)有什么方法可以将全部因数找齐，一个都不漏？

小组交流，全班交流。(从小到大找；一对一对地找)

三、试一试

找因数的基本练习：找9和15的因数。让学生独立完成，注意引导学生有序

思考。

四、练一练：

第2题：先让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号做好记

号，然后让学生说说找因数的方法。最后，说说哪几个数既是18的因数，又是21

的因数。

第3题：利用数形结合，进一步体会找因数的方法。

第5题：可以引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的排列方法

列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程。

48=1X48=2X24=3X16=4X12=6X8,48有10个因数，就有10种排法。如

每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有两个因数，只有两种排法。

【课堂总结】

这节课你学到了什么？(有序思考、找出一个数的全部因数)

【板书设计】

找因数

面积是12的长方形有：6种1X12=1212X1=12

2x6=126x2=12

3x4=124x3=12

12的因数有：1,2,3,4,6,12

9的因数有：1,3,9

【教学后记】

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第5课时找质数

【教学内容】

找质数（第39-40页）

【教学目标】

1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和

合数的意义。

2、能正确判断质数和合数。

3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。

【教学重点】

1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和

合数的意义。

2、能正确判断质数和合数。

3、知道100以内的质数。

【教学难点】

经历探索质数与合数的过程，理解质数与合数的含义。

【教学准备】

学生、老师小正方形若干个；课件

【教学过程】

一、复习导入

我们先来复习一下上一节课的内容“找因数”，通过上一节课的学习，我们知道

找因数的方法有哪几种？

拼长方形和想乘法算式。

今天我们一起来形容找质数的方法。

二、讲授新知

1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填

写书上的表格。

2、引导学生观察并提出问题：“这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的

能拼成两种或两种以上的长方形，为什么？”

3、揭示质数、合数的意义

组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和

合数的意义。有的数的因数就只有两个，引导学生说出这两个因数是1和它本身，

而有的除了1和本身外，还有其他因数。

总结概念：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。从概念出发理

解“1既不是质数，也不是合数。”

三、应用概念，讨论判断质数、合数的方法

1、尝试判断：2、8、9、13、51、37、91、52是质数还是合数先让学生独立

判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”

2、归纳方法：

数，这个数就是质数。

23

四、巩固应用

第I题：用“筛法”找100以内的质数。引导学生有步骤、有目的地操作、观

察和交流，找出100以内的质数。

介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法，称为“筛法”。

现在随着计算机的发展，这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。这样，可

以使学生了解数学发展的历史，感受到数学文化的魅力，丰富学生对数学发展的认

识，激起学生探究知识的欲望和兴趣。

第2题：

本题引导学生通过操作、观察，探索规律。

第（1）（2）题，学生会发现这些质数都分布在第1列和第5歹U,为什么？

引导观察：因为2,4,6列除2外，其他数都是2的倍数，这些数除1和本身

外还有2这个因数，所以不是质数。第3列的数除1和本身外还有3这个因数，所

以不是质数。第（3）题理由：用6除一个大于6的自然数，如果余数是0、2、4,

这个数肯定是2的倍数；如果余数是3,这个数肯定是3的倍数。

【课堂总结】

这节课你学到了什么？还有什么疑问？

【板书设计】

找质数

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。一个数只有1和

它本身两个因数，这个数叫做质数。

1既不是质数，也不是合数。

【教学后记】

第6课时练习四

【教学内容】

练习四（41—43页）

【教学目标】

1、复习找倍数和因数的方法。

2、能正确判断质数和合数、奇数和偶数。

3、应用所学知识解决实际问题。

【教学重难点】

1、复习找倍数和因数的方法。

2、能正确判断质数和合数。

3、应用所学知识解决实际问题。

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【教学过程】

第1题：

先让学生找15的因数和倍数，交流找因数和倍数的方法。在此基础上，还可以

引导学生观察15的最大因数是几，15最小的倍数是几。

第2题：

可以让学生先列出9的倍数（54以内）：9、18、27、36、45、54。再列出54

的所有因数：1、2、3、6、9、18、27、54。然后再回答问题。有4种可能：9、18、

27、54。

第3题：

要引导学生交流一下判断的方法。如果学生有困难，可以分层次进行，先判断

奇数和偶数，再填质数和合数。

第4题：

本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用。第1项结论是5,第2项结

论是13和2,第3项结论是36或92。在完成本题的基础上，教师还可以引导学生

运用本单元的知识自己编一些这样的题，促进学生对概念的理解。

第5题：

先让学生解决第1个问题，并交流是如何思考的，一般可以从每盒瓶数是不是

90的因数考虑，也可以用除法来解决，6、5、3都是90的因数，能正好装完。8不

是90的因数，不能正好装完。第2问是引导学生思考90还有哪些因数，同时还要

联系生活实际，如每盒2瓶、9瓶、10瓶等都较合理，每盒90瓶就不太合理。

第6题：

本为思考题，主要是引导学生探索、研究“3个连续的自然数组成的数一定是3

的倍数”的规律。

【课堂总结】

这节课你学到了什么？还有什么疑问？

【教学后记】

第四单元多边形的面积

第1课时比较图形的面积

【教学内容】

课本49、50页。

【教学目标】

1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

25

2、知道比较图形面积大小的基本方法。

3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

【教学重点】

掌握比较预习的图形面积的大小。