山东省济南市长清区2023-2024学年七年级下册期中数学模拟试题（附答案）

山东省济南市长清区2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．本试题共8页，满分150分，考试时间为120分钟．答卷前请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷选择题（共40分）一、选择题（本题共10个小题，满分40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（）A．B．C．D．2．如图，直线,直线c是截线，如果，那么等于（）A．B．C．D．3．甲型流感病毒的直径大约是0.米，将0.用科学记数法表示是（）A．B．C．D．4．下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A．B．C．D．5．下列运算正确的是（）A．B．C．D．6．如图，已知,则的度数为（）A．B．C．D．7．如图，有三个快递员都从位于点P的快递站取到快递后，同时以相同的速度把取到的快递分别送到位于笔直公路1旁的三个快递点A、B、C结果送到B快递点的快递员先到．理由是（）A．垂线段最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．经过一点有无数条直线8．如图，,如果，，那么度数是（）A．B．C．D．9．根据如图所示的运算程序计算y的值，若输入，,则输出y的值是（）A．8B．6C．D．10．在数学中，为了书写简使，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．例如：简记为；简记为；已知,则的值是（）A．6B．C．D．11第Ⅱ卷非选择题（共110分）二、填空题（本题共6个小题，满分24分）11．若，则的余角的度数为__________．12．__________．13．如图，相交于点，，则的度数为__________．14．如图，，，根据图中尺规作图的痕迹，可知的度数为__________．15．如图，在中，为边上的中线，已知的周长为15，则的周长为__________．16．快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留,然后按原路原速返回，快车比慢车晚到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程与所用的时的关系如图所示．下列说法：①甲乙两地之间的路程为②慢车的速度是③出发,快慢两车第一次相遇④快慢两车相距时，两车出发的时间为或．其中正确的有__________．（填序号）三、解答题（本题共10个小题，满分86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（6分）计算：18．（6分）计算：19．（6分）如图所示的方格纸中，每个方格均为边长为1的正方形，我们把每个小正方形的顶点称为格点，已知A、B、C都是格点请按以下要求作图（注：下列求作的点均是格点）（1）过点B作一条线段,使平行且等于;（2）过点A作线段的垂线段;（3）求的面积．20．（8分）先化简，再求值：,其中21．（8分）小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v米/分，所用时间为m分钟；第二阶段的平均速度为米/分，所用时间为n分钟．（1）第一阶段的路程为__________米；第二阶段的路程为__________米；（用含v,m或n的代数式表示）（2）下山时，小明的平均速度保持为米/分，已知小明上山的路程和下山的路程相同，那么小明下山用了多长时间？22．（8分）给下列推理补全过程和理由．已知：如图，在中，点D是上的一点，，，求的度数．证明：（已知）__________（_________________________________________________）（已知）__________（_________________________________）__________（_________________________________）（_________________________________）（已知）（_______________________）23．（10分）如图所示，在中，是三角形的高，且厘米，厘米，厘米，点E是上的一个动点，以2厘米/秒的速度由点B向点C运动．在点E的运动过程中，运动时间t（秒）变化时，的面积y（厘米）也随之变化．（1）运动时间为__________秒时，点E到达C点；（2）当t由1秒变化到3秒时，的面积y由__________厘米变化到__________厘米；（3）求在点E的运动过程中，的面积y（厘米）与运动时间t（秒）之间的关系式．24．（10分）王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据：行驶的路程0100200300…油箱剩余油量45352515…（1）在这个问题中，自变量是__________，因变量是__________；（2）该轿车油箱的容量为__________L,行驶时，油箱中的剩余油量为__________L；将油箱加满油后，轿车最多能行驶__________;（3）油箱剩余油量与行驶的路程的关系式：_____________________；（4）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，王师傅离A地的距离与离开A地的时间之间的关系图象如图所示，根据图象提供的信息，回答下列问题：①A地与B地的路程是__________;王师傅中途有事停了__________h；②王师傅从A地到B地的平均速度是__________;③王师傅到达B地后，继续开车到C地，到达C地时油箱中的剩余油量（中途不加油）为,请直接写出B、C两地之间的距离是__________．25．（12分）（1）计算：_______________________________；（2）图形是一种重要的数学语言，它直观形象，我们可以用几何图形的面积来解释一些代数中的等量关系．例如：上面的计算是否正确我们可以通过图1来进行验证和解释．请同学们分别写出图2、图3能解释的乘法公式：图2：________________________________；图3：________________________________；图1图2图3图3（3）利用几何图形的面积，我们还可以去探究一些其它的等量关系；做4个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a,b,斜边为c,再做1个长分别为c的正方形，把它们按图4所示的方式拼成一个大正方形．试用不同的方法计算正方形的面积，就可以得到直角三角形的三边的数量关系：．这一个数量关系，我们叫做“勾股定理”，请你利用图4来证明勾股定理，即．图4图5（4）如图5，在中，，是边上高，,求的长度．26．（12分）如图1，,定点E,F分别在直线上图1图2图3图4图5（1）在平行线之间有一个动点P,满足探究：之间满足怎样的数量关系？解：由于点P是平行线之间的一个动点，因此需对点P的位置进行分类讨论．①如图2，当点P在的左侧时，请求出之间的数量关系．②如图3，当点P在的右侧时，直接写出满足的数量关系为________________________；（2）如图4，点P在的右侧时，的角平分线相交于点,猜想与的数量关系，并说明理由；（3）如图5，在（2）的条件下，若与的角平分线交于点与的角平分线交于点,以此类推，试写出与满足怎样的数量关系？（直接写出结果）

答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．）题号12345678910答案BCCDDBABCA二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）题号111213141516答案①②三、解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题6分）解：原式3分．6分18．（本小题6分）解：原式3分6分19．（本小题6分）解：（1）图略2分（2）图略4分（3）．6分20．（本小题8分）解：原式,5分当时，原式．8分21．（本小题8分）（1）2分4分（2）总路程,则小明下山用的时间是：8分22．（本小题8分）（己知）（两直线平行，同旁内角互补，）2分（己知）（同角的补角相等）4分（内错角相等，两直线平行）6分（两直线平行，同位角相等）7分（已知）（等量代换）8分23．（本小题10分）解：（1）52分（2）20;46分（3）点E在上运动时，8分点E在上运动时，10分24．（本小题10分）解：（1）行驶的路程s1分油箱剩余油量Q2分（2）45；25;4505分（3）6分（4）120;0.5;60;16010分25．（本小题12分）解：（1）2分（2）；4分;6分（3）在图4中，大正方形的面积等于四个全等的直角三角形的面积与中间小正方形面积的和，即,化简，得．8分（4）在中，，∴由勾股定理，得：10分,,12分26．（本小题12分）解：（1）①如图2