黑龙江省伊春市伊美区等2地2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

-2024年七年级下学期综合练习(一)数学试卷考生注意：1.考试时间90分钟；2.全卷共三道大题，总分120分。一、选择题(每题3分，满分27分)1.小明读了“子非鱼焉知鱼之乐乎?”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，下列选项能够由图中所示的图案平移后得到的是()A.B.C.D.2.在实数，，，0.2020020002…(每两个相邻的2中间依次多一个0)中，无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的一条是()A.PAB.PBC.PCD.PD4.下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是()A.B.C.D.5.如图，平行线AB、CD被直线AE所截，∠1=70°，则∠2的度数是()A.80°B.90°C.100°D.110°6.下列选瓒中两数相等的是()A.与B.与C.与D.与7.下列选项中大小比较正确的是()A.B.C.D.8.直角坐标系中，点P在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四豢限9.如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD.下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D=90°；④∠DEB=2∠ABC。其中结论正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每题3分，满分27分)10.的相反数是____________。11.如果点P在y轴上，那么m=____________。12.一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠ACE的度数为____________°。13.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式为____________。14.已知点A(1，2)，B(x，y)，AB∥x轴，且点B到y轴的距离为2，则点B的坐标是____________。15.用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有。例如，那么15*196=___________。16.若在两个连续整数a，b之间，则的值是____________。17.把一张对边平行的纸条(AD∥BC)按照如图所示的方式折叠，EF为折痕，∠BEF=146°，则∠AGE的度数为___________°。18.观察下列等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式，第4个等式：……则第n个等式为___________。三、解答题(满分66分)得分│评卷人19.(本题满分6分)计算：(1)；(2)。20.(本题满分6分)求出下列x的值：(1)；(2)。21.(本题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格格点上，其中点B的坐标为(6，4)。(1)请直接写出点A，C的坐标；(2)将三角形ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A'B'C'，请画出三角形A'B'C'；(3)求三角形ABC的面积。22.(本题满分6分)根据下列语句画出图形：(1)过图①线段AB的中点C，作CD⊥AB；(2)点Р到直线AB的距离是1.5cm，过图②点Р作直线AB的垂线PC；(3)过图③三角形ABC内的一点P，分别作AB，BC，CA的平行线。23.(本题满分6分)求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求。还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：…0.0444004000……x2y200…(1)x=_______，y=________；(2)运用你发现的规律，探究下列问题：已知，求下列各数的算术平方根：①___________，②____________；(3)根据上述探究过程类比研究一个数的立方根。已知，则___________。24.(本题满分8分)完成下面的证明.(1)如图①，已知∠B=∠CGF，∠DGF=∠F，求证AB∥EF；证明：∵∠B=∠CGF，∴AB∥______(___________)∵∠DGF=∠F，∴__________∥EF(___________)∴AB∥EF(___________)(2)如图②，D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA。求证∠FDE=∠A。证明：∵DE∥BA，∴∠FDE=________(___________)∵DF∥CA，∴∠A=__________(________)∴∠FDE=∠A。25.(本题满分8分)阅读下面的文字，并完成相应的任务.两点间的距离公式如果平面直角坐标系内有两点A，B，那么两点间的距离AB=，则。例如：若点A(4，1)，B(3，2)，则AB=。若点A(a，1)，B(3，2)，且AB=，则。任务：(1)若点A(-1，2)，B(1，3)，则A，B两点间的距离为___________；(2)若点A的坐标为(-6，-1)，点B在y轴上，且A，B两点间的距离是10，求点B的坐标。26.(本题满分10分)(1)问题发现：如图①，直线AB∥DC，E是AB与DC之间的一点﹐连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC，请把下面的证明过程补充完整；证明：过点E作EF∥AB.∵AB∥DC，EF∥AB，∴EF∥DC.∴∠C=__________，∵EF∥AB，∴∠B=_____________，∴∠B+∠C=__________，即∠B＋∠C=∠BEC；(2)拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°-∠BEC；(3)解决问题：如图3，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，求∠A的度数。27.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，1cm对应坐标轴上的1个单位长度，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB=CD=4cm，OA=5cm，DE=2cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A-B-C的路线向点C运动；动点Q从点О出发，以每秒2cm的速度，沿О-E-D的路线向点D运动。P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时，两点都停止运动。(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；(2)当P，Q两点出发3s时，求三角形PQC的面积；(3)设两点运动的时间为ts，当三角形OPQ的面积为16cm2时，请直接写出t的值。2023—2024年七年级下学期综合练习(一)数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(每题3分，满分27分)1.D2.C3.B4.C5.D6.C7.C8.D9.D二、填空题(每题3分，满分27分)10.；11.-3；12.3013.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等14.(2，2)或(-2，2)；15.29；16.13；17.68；18.三、解答题(满分66分)19.(本题满分6分)解：(1)原式=-3＋6＋5=8.………………(3分)(2)原式=.………………(3分)20.(本题满分6分)解：(1)∵，∴∴∴……(3分)(2)∵，∴∴∴…..(3分)21.(本题满分6分)解：(1)A(3，-1)，C(2，3).…….……………(2分)(2)如图，三角形A'B'C′即为所求.………….………(2分)(3)…………(2分)22.(本题满分6分)解：(1)CD如图.……….….(2分)(2)PC如图.….……….(2分)(3)作平行线如图.…………….(2分)23.(本题满分6分)解：(1)0.2，20.……………….(2分)(2)0.1435，14.35……(2分)(3)12.60.….…...….…………(2分)24.(本题满分8分)解：(1)CD.……………..…….…..……..……(0.5分)同位角相等，两直线平行.……(1分)CD.……..…..……(0.5分)内错角相等，两直线平行.……(1分)平行于同一条直线的两条直线平行.……………(1分)(2)∠BFD.…………(1分)两直线平行，内错角相等．…(1分)∠BFD.……..…..…………..….……(1分)两直线平行，同位角相等…….(1分)25.(本题满分8分)解：(1)..…….(2分)(2)设点B的坐标为(0，a).根据题意，得AB=………(2分)∴，解得或……(2分)∴点B的坐标为(0，7)或(0，-9).……(2分)26.(本题满分10分)解：(1)∠CEF，∠BEF，∠BEF＋∠CEF.…(3分)(2)证明：如图，过点E作EF∥AB.∵AB∥DC，EF∥AB，∴EF∥DC.………..…...….…..…………(1分)∴∠C+∠CEF=180°，∠B＋∠BEF=180°.………(1分)∴∠B＋∠C＋∠BEC=360°.∴∠B＋∠C=360°-∠BEC(1分)(3)证明：如图，过点E作EF∥AB.∥∵AB∥DC，EF∥AB，∴EF∥DC.………(1分)∴∠C+∠CEF=180°，∠A=∠AEF，………(1分)∵∠C=120°，∴∠CEF=180°-120°=60°.……………(1分)∵∠AEC=80°，∴∠AEF=80°-60°=20°，∴∠A=∠AEF=20°.……..(1分)27.(本题满分10分)解：(1)B(4，5)，C(