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-2024年七年级下学期综合练习(一)数学试卷考生注意:1.考试时间90分钟;2.全卷共三道大题,总分120分。一、选择题(每题3分,满分27分)1.小明读了“子非鱼焉知鱼之乐乎?”后,兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案,下列选项能够由图中所示的图案平移后得到的是()A.B.C.D.2.在实数,,,0.2020020002…(每两个相邻的2中间依次多一个0)中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图,从直线EF外一点P向EF引四条线段PA,PB,PC,PD,其中最短的一条是()A.PAB.PBC.PCD.PD4.下列选项中,∠1与∠2是对顶角的是()A.B.C.D.5.如图,平行线AB、CD被直线AE所截,∠1=70°,则∠2的度数是()A.80°B.90°C.100°D.110°6.下列选瓒中两数相等的是()A.与B.与C.与D.与7.下列选项中大小比较正确的是()A.B.C.D.8.直角坐标系中,点P在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四豢限9.如图,AF∥CD,CB平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD.下列结论:①BC平分∠ABE;②AC∥BE;③∠CBE+∠D=90°;④∠DEB=2∠ABC。其中结论正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每题3分,满分27分)10.的相反数是____________。11.如果点P在y轴上,那么m=____________。12.一副三角板按如图所示放置,AB∥DC,则∠ACE的度数为____________°。13.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式为____________。14.已知点A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且点B到y轴的距离为2,则点B的坐标是____________。15.用“*”表示一种新运算:对于任意正实数a,b,都有。例如,那么15*196=___________。16.若在两个连续整数a,b之间,则的值是____________。17.把一张对边平行的纸条(AD∥BC)按照如图所示的方式折叠,EF为折痕,∠BEF=146°,则∠AGE的度数为___________°。18.观察下列等式:第1个等式:,第2个等式:,第3个等式,第4个等式:……则第n个等式为___________。三、解答题(满分66分)得分│评卷人19.(本题满分6分)计算:(1);(2)。20.(本题满分6分)求出下列x的值:(1);(2)。21.(本题满分6分)如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在网格格点上,其中点B的坐标为(6,4)。(1)请直接写出点A,C的坐标;(2)将三角形ABC先向左平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到三角形A'B'C',请画出三角形A'B'C';(3)求三角形ABC的面积。22.(本题满分6分)根据下列语句画出图形:(1)过图①线段AB的中点C,作CD⊥AB;(2)点Р到直线AB的距离是1.5cm,过图②点Р作直线AB的垂线PC;(3)过图③三角形ABC内的一点P,分别作AB,BC,CA的平行线。23.(本题满分6分)求一个正数的算术平方根,有些数可以直接求得,如,有些数则不能直接求得,如,但可以通过计算器求。还有一种方法可以通过一组数的内在联系,运用规律求得,请同学们观察下表:…0.0444004000……x2y200…(1)x=_______,y=________;(2)运用你发现的规律,探究下列问题:已知,求下列各数的算术平方根:①___________,②____________;(3)根据上述探究过程类比研究一个数的立方根。已知,则___________。24.(本题满分8分)完成下面的证明.(1)如图①,已知∠B=∠CGF,∠DGF=∠F,求证AB∥EF;证明:∵∠B=∠CGF,∴AB∥______(___________)∵∠DGF=∠F,∴__________∥EF(___________)∴AB∥EF(___________)(2)如图②,D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,DE∥BA,DF∥CA。求证∠FDE=∠A。证明:∵DE∥BA,∴∠FDE=________(___________)∵DF∥CA,∴∠A=__________(________)∴∠FDE=∠A。25.(本题满分8分)阅读下面的文字,并完成相应的任务.两点间的距离公式如果平面直角坐标系内有两点A,B,那么两点间的距离AB=,则。例如:若点A(4,1),B(3,2),则AB=。若点A(a,1),B(3,2),且AB=,则。任务:(1)若点A(-1,2),B(1,3),则A,B两点间的距离为___________;(2)若点A的坐标为(-6,-1),点B在y轴上,且A,B两点间的距离是10,求点B的坐标。26.(本题满分10分)(1)问题发现:如图①,直线AB∥DC,E是AB与DC之间的一点﹐连接BE,CE,可以发现∠B+∠C=∠BEC,请把下面的证明过程补充完整;证明:过点E作EF∥AB.∵AB∥DC,EF∥AB,∴EF∥DC.∴∠C=__________,∵EF∥AB,∴∠B=_____________,∴∠B+∠C=__________,即∠B+∠C=∠BEC;(2)拓展探究:如果点E运动到图②所示的位置,其他条件不变,求证:∠B+∠C=360°-∠BEC;(3)解决问题:如图3,AB∥DC,∠C=120°,∠AEC=80°,求∠A的度数。27.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,1cm对应坐标轴上的1个单位长度,AB∥CD∥x轴,BC∥DE∥y轴,且AB=CD=4cm,OA=5cm,DE=2cm,动点P从点A出发,以每秒1cm的速度,沿A-B-C的路线向点C运动;动点Q从点О出发,以每秒2cm的速度,沿О-E-D的路线向点D运动。P、Q两点同时出发,当其中一点到达终点时,两点都停止运动。(1)直接写出B,C,D三个点的坐标;(2)当P,Q两点出发3s时,求三角形PQC的面积;(3)设两点运动的时间为ts,当三角形OPQ的面积为16cm2时,请直接写出t的值。2023—2024年七年级下学期综合练习(一)数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(每题3分,满分27分)1.D2.C3.B4.C5.D6.C7.C8.D9.D二、填空题(每题3分,满分27分)10.;11.-3;12.3013.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等14.(2,2)或(-2,2);15.29;16.13;17.68;18.三、解答题(满分66分)19.(本题满分6分)解:(1)原式=-3+6+5=8.………………(3分)(2)原式=.………………(3分)20.(本题满分6分)解:(1)∵,∴∴∴……(3分)(2)∵,∴∴∴…..(3分)21.(本题满分6分)解:(1)A(3,-1),C(2,3).…….……………(2分)(2)如图,三角形A'B'C′即为所求.………….………(2分)(3)…………(2分)22.(本题满分6分)解:(1)CD如图.……….….(2分)(2)PC如图.….……….(2分)(3)作平行线如图.…………….(2分)23.(本题满分6分)解:(1)0.2,20.……………….(2分)(2)0.1435,14.35……(2分)(3)12.60.….…...….…………(2分)24.(本题满分8分)解:(1)CD.……………..…….…..……..……(0.5分)同位角相等,两直线平行.……(1分)CD.……..…..……(0.5分)内错角相等,两直线平行.……(1分)平行于同一条直线的两条直线平行.……………(1分)(2)∠BFD.…………(1分)两直线平行,内错角相等.…(1分)∠BFD.……..…..…………..….……(1分)两直线平行,同位角相等…….(1分)25.(本题满分8分)解:(1)..…….(2分)(2)设点B的坐标为(0,a).根据题意,得AB=………(2分)∴,解得或……(2分)∴点B的坐标为(0,7)或(0,-9).……(2分)26.(本题满分10分)解:(1)∠CEF,∠BEF,∠BEF+∠CEF.…(3分)(2)证明:如图,过点E作EF∥AB.∵AB∥DC,EF∥AB,∴EF∥DC.………..…...….…..…………(1分)∴∠C+∠CEF=180°,∠B+∠BEF=180°.………(1分)∴∠B+∠C+∠BEC=360°.∴∠B+∠C=360°-∠BEC(1分)(3)证明:如图,过点E作EF∥AB.∥∵AB∥DC,EF∥AB,∴EF∥DC.………(1分)∴∠C+∠CEF=180°,∠A=∠AEF,………(1分)∵∠C=120°,∴∠CEF=180°-120°=60°.……………(1分)∵∠AEC=80°,∴∠AEF=80°-60°=20°,∴∠A=∠AEF=20°.……..(1分)27.(本题满分10分)解:(1)B(4,5),C(
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