河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年八年级下学期期中数学模拟试题（含答案）

河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年八年级下学期期中数学模拟试题一、精心选一选，慧眼识金!（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．以下调查中，最适合用来全面调查的是（）A．了解班级每位同学穿鞋的尺码 B．了解中学生的心理健康状况C．调查滦河水质情况 D．了解市民做高铁出行的意愿2．某校从800名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是（）A．该调查方式是普查 B．每名学生的百米测试成绩是个体C．样本容量是800 D．100名学生的百米测试成绩是总体3．要反映卢龙某周内每天最高气温的变化情况，采用的统计图比较合适的是（）A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．上述三种统计图都可以4．在进行路程s，速度v，时间t的相关计算中，若路程s不变，则下列说法不正确的是（）A．速度v是变量 B．速度v，时间t都是变量C．时间t是变量 D．路程s，速度v，时间t都是常量5．下列图像不能反映y是x的函数的是（）A． B． C． D．6．在频数分布直方图中，各个小组的频数比为1：5：4：6，则对应的小长方形的高的比为（）A．1：4：5：3 B．1：5：3：6C．1：5：4：6 D．6：4：5：17．如图，以学校为参照点，对小明家位置的描述最准确的是（）A．距离学校1200米处 B．西南方向上的1200米处C．南偏西65°方向上的1200米处 D．南偏西25°方向上的1200米处8．若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1,-2），“象”位于点（3,-2），则“炮”位于点（）A． B． C． D．9．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为10、10、12、13，则第5组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.410．在平面直角坐标系中，--矩形上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，则该矩形发生的变化为（）A．向左平移了二个单位长度 B．向下平移了二个单位长度C．横向压缩为原来的一半 D．纵向压缩为原来的一半11．某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图．若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4倍，喜欢乒乓球的人数是21人，则下列说法正确的是（）A．被调查的学生人数为80人 B．喜欢篮球的人数为16人C．喜欢足球的扇形的圆心角为36° D．喜欢羽毛球的人数占被调查人数的35%12．已知甲、乙、丙三人所处位置不同．甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是．”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是．”若以乙为坐标原点（三人建立平面直角坐标系时，x轴、y轴正方向分别相同），甲、丙的坐标分别是（）A．， B．，C．， D．，13．向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（）A． B．C． D．14．下面三个问题中都有两个变量：①如图1，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长），货车在隧道内的长度y与从车头进入隧道至车尾离开隧道的时间x；②如图2，实线是王大爷从家出发匀速散步行走的路线（圆心O表示王大爷家的位置），他离家的距离y与散步的时间x；③如图3，往一个圆柱形空杯中匀速倒水，倒满后停止，一段时间后，再匀速倒出杯中的水，杯中水的体积y与所用时间x．其中，变量y与x之间的函数关系大致符合图4的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．剧院里1排5号可以用表示，则表示______．16．函数中自变量x的取值范围是______．17．若正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x的关系式为______．18．点与点关于y轴对称，则的值为______．19．点在第-象限，且到y轴的距离为3，直线轴，且．则点C的坐标为______．20．某市地铁票价计费标准如表所示：乘车距离x（单位：公里）乘车距离x票价（元）3456每增加1元可乘20公里另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打8折；满150元后，超出部分打5折；支出累计达400元后，不再打折．小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15公里到达公司，每天上下班共乘坐两次，如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第22次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用是______元．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧!共60分）21．（本题满分10分）如图，我们把杜甫的《绝句》整齐排列放在平面直角坐标系中．（1）“岭”和“船”的坐标依次是______、______；（2）将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”由开始的坐标______依次变换为______和______；（3）“泊”开始的坐标是，使它的坐标变换到，应该哪两行对调，同时哪两列对调？22．（本题满分10分）已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P在y轴上；（3）点P到两坐标轴的距离相等；（4）与点的连线平行于x轴．23．（本题满分10分）为了解我校学生对：A．航模；B．机器人；C．3D打印；D．扎染四个社团的喜爱情况，随机抽取了m名学生进行调查（要求每名学生选出并且只能选出一个自己喜爱的社团），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）______，______；（2）扇形统计图中，喜爱航模社团所对应的扇形的圆心角度数是______度；（3）补全条形统计图；（4）根据调查结果，估计我校6000名学生中，大约有多少名学生喜爱3D打印社团．24．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B与点A关于x轴对称，点B先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点C．（1）描出点B和点C，并依次连接AB、BC、CA，得到△ABC；（2）将（1）中的△ABC的各顶点的横坐标和纵坐标都乘，得到点A的对应点A，点B的对应点，点C的对应点，在平面直角坐标系中描出点、、，并依次连接、、，得到；（3）在（2）的条件下，______．25．（本题满分10分）如图，一列快车从甲地驶往乙地，-列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为______；（2）请解释图中点B的实际意义为____________；（3）求慢车和快车的速度分别是多少？26．（本题满分10分）如图①，在正方形ABCD中，点P以1cm/s的速度从点A出发按箭头方向在正方形的边上运动，到达点D后停止，△PAD的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数关系如图②所示．（规定：点P在点A、D时，）发现：（1）______cm，当时，______；（2）当点P在线段______上运动时，y的值保持不变；拓展：（3）求当及时，y与x之间的函数关系式．探究：（4）当x的值为多少时？y的值等于15．数学答案1.A；2.B；3.C；4.D；5.A；6.C6.C；7.C；8.B；9.A；10.C；11.C；12.C；13.D；14.D15.6排2号；16.x≥5；17.；18.1；19.（3，7）或（3，1）；20.421（1）；．....................................2分....................................................3分；．.......................................7分（3）第1行与第3行对调，同时第2列与第5列对调．.............10分22.(1)P(-5.5,0)..........................................2分(2)P(0,11)..............................................4分(3)点P的坐标为-11(4)点P(-4,3)............................................10分23.（1）50；30........................4分（2）72...............................6分（3）喜爱B的有：（人）....................7分补全的条形统计图如图所示；...............8分（4），......................................9分答：估计该校6000名学生中，有1800名学生喜爱3D打印节目．....10分本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．24.（1）解：如图所示：即为所求；如图所示：即为所求..3分...................6分（3）.....................................................10分25．（1）解：900km；....................................................2分（2）当慢车行驶4小时时，慢车和快车相遇；.......5分（3）由图象可知慢车行驶900km，用12h，∴慢车的速度：900÷12＝75（km/h），...........................7分∵行驶4小时时，慢车和快车相遇，∴慢车和快车行驶速度之和为：900÷4＝225（km/h），∴快车的速度：225﹣75＝150（km/h），..........................10分26(1)6；3................................................2分(2)BC..................................................3分(3)当0<x<6时,点P在线段AB上,AP=xcm,∴y=12AD×AP=1∴y与x之间的函数关系式为y=3x;................................5分当12<x<18时,点P在线段CD上,PD=(18-x)cm,∴y=12AD×PD=1∴y与x之间的函数