2024年新疆乌鲁木齐市兵团一中、二中中考数学一模试卷（含解析）VIP

第=page11页，共=sectionpages11页2024年新疆乌鲁木齐市兵团一中、二中中考数学一模试卷一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.有理数13的相反数是(

)A.13 B.3 C.−3 2.下列运算中正确的是(

)A.a2⋅a3=a5 B.3.下列常见的几何体中，主视图和左视图不同的是(

)A. B. C. D.4.下列条件：①∠AEC=∠C，②∠A.① B.①③ C.②③ 5.已知点A(x,4)在第二象限，则点A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.在平面直角坐标系中，一次函数y=2x−A. B. C. D.7.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B、C、A.10° B.15° C.20°8.如图所示，直线AB、CD相交于点O，“阿基米德曲线”从点O开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，−4，6，−8，10，−12，…那么标记为“A.射线OA上 B.射线OB上 C.射线OC上 D.9.关于x的一元二次方程ax2+bx+12=0有一个根是−A.14<t<12 B.−二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。10.若x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围为

11.在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共40个，除颜色外其他都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在20%左右，则口袋中红色球可能有______个.12.如图，点A是反比例函数y=kx(x>0)的图象上一点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，若点C是x轴上一点，S

13.如图所示的正方形网格中，O，A，B，C，D是网格线交点，若弧CD与弧AB所在的圆心都为点O，则弧CD与弧AB的长度之比为______

14.将边长为6的等边三角形OAB按如图所示的位置放置，AB边与y轴的交点为C，则OC=

15.如图，正方形ABCD的边长为4，点E是正方形对角线BD所在直线上的一个动点，连接AE.以AE为斜边作等腰Rt△AEF(点A三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题12分)

(1)计算：(12)−1−917.(本小题9分)

图①、图②、图③均是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点和点P均在格点上．请按要求完成作图，不写作法，保留作图痕迹．

(1)在图①中画一条以P为端点的射线PC，使其平分线段AB，点C在线段AB上；

(2)在图②中画一条以P为端点的射线PD，使其分线段AB为1：3两部分，点D在线段AB上；

(3)在图③18.(本小题10分)

如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE，求证：

(19.(本小题12分)

初三年级“黄金分割项目活动”展示，为了解全体初三年级同学的活动成绩，抽取了部分参加活动的同学的成绩进行统计后，分为“优秀”，“良好”，“一般”，“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：

(1)扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为______度，并将条形统计图补充完整．

(2)如果学校初三年级共有340名学生，则参加“黄金分割项目活动”比赛成绩良好的学生有______人．

(20.(本小题10分)

如图1是一个手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，经测量，BC=8cm，AB=16cm.当AB，BC转动到∠BAE=60°，∠ABC=5021.(本小题12分)

某商场以每件20元的价格购进一种商品，经市场调查发现：该商品每天的销售量y(件)与每件售价x(元)之间满足一次函数关系，其图象如图所示.设该商场销售这种商品每天获利w(元)．

(1)求y与之间的函数关系式；

(2)求w与x之间的函数关系式；

(22.(本小题12分)

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．

(1)试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

23.(本小题13分)

我们将使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点.例如，对于函数y=x−1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x−1的零点．

(1)求一次函数y=2x−3的零点；

(2)若二次函数y=x2+bx+32b的零点为x1，x2，A，B答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号，求解即可．

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．

【解答】

解：13的相反数是−13，2.【答案】A

【解析】解：A、a2⋅a3=a5，故A符合题意；

B、(a2)3=a6，故B不符合题意；

C、a6与−a2不属于同类项，不能合并，故3.【答案】A

【解析】解：A、正三棱柱的主视图是三角形，左视图是矩形，符合题意；

B、圆柱的主视图与左视图都是长方形，不合题意；

C、圆锥的主视图与左视图相同，都是等腰三角形，不合题意；

D、正方体的主视图和左视图相同，都是正方形，不合题意．

故选：A．

分别分析四种几何体的主视图和左视图，找出主视图和左视图不同的几何体．

本题考查了简单几何体的三视图，掌握主视图是从物体的正面看到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图是解答本题的关键．4.【答案】B

【解析】解：①由“内错角相等，两直线平行”知，根据∠AEC=∠C能判断AB/​/CD．

②由“同位角相等，两直线平行”知，根据∠C=∠BFD5.【答案】D

【解析】解：因为点A(x,4)在第二象限，

所以x<0，

所以−x>0，

又因为−4<0，

所以点B(−x,−4)在第四象限．6.【答案】C

【解析】解：∵一次函数y=2x−3中k=2>0，b=−3<0，

∴图象经过第一、三、四象限．

故选：7.【答案】B

【解析】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，

∴∠BAD=150°，AD=AB，

∵点B、C、D在同一条直线上，

∴△B8.【答案】D

【解析】解：观察图形的变化可知：

奇数项：2、6、10、14…4n−2(n为正整数)；

偶数项：−4、−8、−12、−16…−4n．

∵−2024是偶数项，

∴−4n=−2024，

∴n=506．

∵每四条射线为一组，O9.【答案】D

【解析】解：∵关于x的一元二次方程ax2+bx+12=0有一个根是−1，

∴二次函数y=ax2+bx+12的图象过点(−1,0)，

∴a−b+12=0，

∴b=a+12，

而t=2a+b，

∴t=2a+a10.【答案】x≥【解析】【分析】

此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．

根据二次根式有意义的条件可得x−2≥0，求解即可．

【解答】

解：由题意得：x−2≥0，11.【答案】8

【解析】解：设红球有x个，

根据题意得x40×100%=20%，

解得：x=8，

即口袋中红色球可能有8个．

12.【答案】2

【解析】解：∵AB⊥y轴，

∴AB/​/CO，

∴三角形AOB的面积=12AB⋅OB，

∵S三角形ABC=12AB⋅O13.【答案】2：1【解析】解：由勾股定理得，OC=OD=22+22=22，

则OC2+OD2=CD2，

∴∠COD=14.【答案】9【解析】解：过点C作CD⊥OA于D，如下图所示：

设AD=x，

∵△OAB为等边三角形，且边长为6，

∴∠A=60°，OA=6，

在Rt△ACD中，∠CDA=90°，∠A=60°，

∴∠ACD=30°，

∴AC=2AD=2x，

由勾股定理得：CD=AC2−AD15.【答案】2

【解析】解：连接AC交BD于点Q，连接并延长QF交BC于点P，

∵四边形ABCD是边长为4的正方形，且点Q是正方形ABCD的中心，

∴CB=4，AC⊥BD，QB=QC，

∴∠AQE=∠BQC=90°，

∴Rt△AEF是以AE为斜边的等腰直角三角形，

∴∠AFE=90°，AF=EF，

∴∠EAF=∠AEF=45°，

取AE的中点O，以点O为圆心，以OA长为半径作圆，连接OQ、OF，

∵OQ=OF=OE=OA=12AB，

∴A、E、F、Q四点都在⊙O上，

16.【答案】解：(1)(12)−1−9+3tan30°+|3−2|

=2【解析】(1)先化简，再计算乘法，然后算加减法即可；

(2)先通分括号内的式子，再算括号外的除法，然后将17.【答案】解：(1)如图①中，射线PC即为所求；

(2)如图②中，射线PD即为所求；

(【解析】(1)取格点T，连接PT交线段AB于点C，射线PC即为所求；

(2)取格点Q，连接PQ，交线段AB于点D，射线PD即为所求；

(3)取格点W，R，连接BW，AW，18.【答案】证明：(1)∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，

∴BF=CE．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=DC．

在△ABF和【解析】本题主要考查的是全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质，矩形的判定的有关知识．

(1)根据题中的已知条件我们不难得出：AB=CD，AF=DE，又因为BE=19.【答案】72

128

【解析】解：(1)抽取的学生人数为：18÷15%=120(人)，

∴扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为：360°×24120=72°，

∴“良好”等级的人数为120×40%=48(人)，

故答案为：72，

把条形统计图补充完整如下：

(2)320×40%=128(人)，

∴参加“黄金分割项目活动”比赛成绩良好的学生有128人；

故答案为：128；

(3)20.【答案】解：过点C作CN⊥AE，垂足为N，过点B作BM⊥AE，垂足为M，过点C作CD⊥BM，垂足为D，

则四边形CDMN是矩形，

∴CN=DM，

在Rt△ABM中，∠BAM=60°，AB=16cm，

∴BM=ABsi【解析】本题考查了解直角三角形的应用，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．

过点C作CN⊥AE，垂足为N，过点B作BM⊥AE，垂足为M，过点C作CD⊥BM，垂足为D，分别在Rt21.【答案】解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0)，

由所给函数图象可知：25k+b=7035k+b=50，

解得k=−2b=120，

故y与x的函数关系式为y=−2x+120；

(【解析】(1)直接根据待定系数法求解析式即可；

(2)根据题意列函数关系式即可；

(3)将22.【答案】解：(1)DE与⊙O相切，

理由：连接DO，

∵DO=BO，

∴∠ODB=∠OBD，

∵∠ABC的平分线交⊙O于点D，

∴∠EBD=∠DBO，

∴∠EBD=∠BDO，

∴DO/​/BE，

∵DE⊥B【解析】此题主要考查了切线的判定方法以及扇形面积求法等知识，正确得出DO的长是解题关键．

(1)直接利用角平分线的定义结合平行线的判定与性质得出∠D23