2023-2024学年人教版数学七年级下册 期末达标测试卷(七)

期末达标测试卷(七)时间:120分钟满分:120分题号一二三总分得分一、选择题(本大题共10个小题，1—5小题，每题2分，6—10小题，每题3分，共25分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列6个数中：-3,519,-π,2A.2个B.3个C.4个D.5个2.估计38的值在()A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间3.将点A(1，--2)向下平移3个单位长度，所得点的坐标是()A.(1,--1)B.(4,2)C.(--4,--2)D.(1,--5)4.某同学为了了解该市火车站某月每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天的乘车人数是这个问题的()A.总体B.个体C.样本D.以上都不对5.不等式2x--1≤3的解集在数轴上表示正确的是()6.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与OA垂直，则OB的方位角是()A.北偏西30°B.北偏西60°C.北偏东30°D.北偏东60°7.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为()A.10g,40gB.15g,35gC.20g,30gD.30g,20g8.若关于x的不等式组2x−1A.a<2B.a≤2C.a>2D.a≥29.(2020·襄阳)如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF,若∠EFG=64°,则∠EGD的大小是()A.132°B.128°C.122°D.112°10.如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格线的交点(格点)上.在第四象限内的格点上找点C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点C共有()A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11.916的算术平方根是12.如图所示,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠1=54°,则∠CDB的度数是.13.已知关于x的方程2-x=m的解满足x−y=3−n,x+2y=5n(0<n<3).若y>1,则m的取值范围是14.对于x,y定义新运算x*y=ax+by--3(其中a,b是常数),已知1*2=9,(--3)*3=6,则3*(--4)=.15.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是.16.如图所示，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为(2,0),将正方形OABC沿着OB方向平移12得到四边形DEFG，则点C的对应点G的坐标为.17.如图，将小张五月份手机通讯费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为.18.书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；③一次性购书超过200元，一律按原价打七折.小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元.三、解答题(本大题共8个小题，共71分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(8分)解下列方程组:1220.(7分)解不等式2x−1>解:去分母,得2(2x--1)>3x--1.…(1)请完成上述解不等式的余下步骤；(2)解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是(填“A”或“B”).A.不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变B.不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变21.(8分)已知.x=1−a,y=2a−5.(1)若x的值为4,求a的值及.x+y+16的平方根；(2)如果一个数的平方根为x和y，求这个数.22.(8分)如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点，三角形ABC经平移得到三角形.A₁B₁C₁,，且点P的对应点为P₁(a+5,b+4).(1)写出三角形ABC的三个顶点的坐标；(2)求三角形ABC的面积;(3)请在平面直角坐标系中画出三角形A₁B₁C₁.23.(8分)为了解本校七年级学生在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查(问卷调查表如图所示)，并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图(均不完整)，请根据统计图解答以下问题：参加体育锻炼时间问卷调查表你好！这是一份关于在双休日参加体育锻炼时间的问卷调查表，请在表格中选择一项符合你的选项，在其后空格内打“✔”，非常感谢你的合作！选项锻炼时间打“✔”A0~1hB1~2hC2~3hD3~4hE4~5h注：每一组含前一个边界值，不含后一个边界值.七年级部分学生双休日参加七年级部分学生双休日参加体育锻炼时间的条形统计图体育锻炼时间的扇形统计图(1)本次接受问卷调查的学生有多少人?请补全条形统计图；(2)本校七年级学生有800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3h以内(不含3h)的人数.24.(10分)如图,AD∥BC,∠1=∠C,∠B=60°.(1)求∠C的度数;(2)如果DE是∠ADC的平分线,那么DE与AB平行吗?请说明理由.25.(10分)某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元.(1)若购买这两类球的总金额为4600元，则篮球、足球各买了多少个?(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，则最多可购买多少个篮球?26.(12分)如图,已知BC‖OA,∠C=∠OAB=108°,E,F在线段BC上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.(1)求∠EOB的度数；(2)若∠OEC=∠OBA,求∠OEC的度数；(3)若平行移动线段AB，是否存在∠OEC=2∠OBA?若存在，求出∠OEC的度数；若不存在，请说明理由.期末达标测试卷(七)1.【答案】B【解析】无理数有−π,32.【答案】C【解析】:∴363.【答案】D【解析】将点A1−2向下平移3个单位长度，所得点的坐标是1−2−3,4.B5.【答案】C【解析】移项,得2x≤3+1,合并同类项，得2x≤4,系数化为1，得x≤2.在数轴上表示为：故选C.6.【答案】B【解析】如图,∵OB与OA垂直,.∴∠AOB=90°.∵∠AOC=30°,∴∠COB=60°.∴OB的方位角是北偏西60°.故选B.7.【答案】C【解析】设每块巧克力的重量为xg，每个果冻的重量为yg.由题意，得3x=2y,x+y=50,解得x=20,8.【答案】D【解析】解不等式2(x--1)>2,得x>2;解不等式a-x<0,得x>a.∵不等式组的解集是x>a,∴a≥2.故选D.9.【答案】C【解析】∵AB∥CD,∠EFG=64°,∴∠BEF+∠EFG=180°.∴∠BEF=180°−∠EFG=116°.∵EG平分∠BEF交CD于点G,∴∠BEG=∵AB∥CD,∴∠EGD+∠BEG=180°.∴∠EGD=180°-∠BEG=122°.故选C.10.【答案】B【解析】由AB=3,使三角形ABC的面积为3,则AB边上的高为2,即此点到AB所在直线的距离是2，位置要在第四象限，且在格点上，这样的点可以是(1，-1),(2,-1),(3,--1),共有3个.故选B.11.312.【答案】72°【解析】∵AB∥CD,∠1=54°,∴∠ABC=∠1=54°.又∵BC平分∠ABD,∴∠CBD=∠ABC=54°.∴∠ABD=∠ABC+∠CBD=108°.∵AB∥CD,∴∠CDB+∠ABD=180°.∴∠CDB=180°-108°=72°.13.【答案】-3<m<-1【解析】解2-x=m,得x=2-m.解二元一次方程组，得x=n+2,∵y>1,∴2n-1>1,解得n>1.又0<n<3,∴1<n<3.∴3<x<5,即3<2-m<5.∴-3<m<--1.14.【答案】-17【解析】根据题中的新定义,得a+2b−3=9,−3a+3b−3=6,即a+2b=12,−a+b=3.解得a=2,15.【答案】15°【解析】如图,过点A作AB∥a,则AB∥b.∠1=∠2=45°−∠3=45°−∠4=45°−30°=15°.16.【答案】(1,3)【解析】∵在正方形OABC中,O为坐标原点,点C在y轴正半轴上,点A的坐标为(2,0),∴OC=OA=2,C(0,2).∵将正方形OABC沿着OB方向平移1217.【答案】72°【解析】由题图,可知短信费占总费用的百分比为1—4%-45%-31%=20%，故其扇形圆心角的度数为2018.【答案】248或296【解析】设第一次购书原价是x元，则第二次购书原价是y元.若第一次购书不打折，第二次购书打九折，则解得x=62,y=186,若第一次购书不打折，第二次购书打七折，则解得x=74,y=222,则4x=296;若第一次购书打九折，第二次购书打七折，两次购书总付款一定超过230元，不符合题意.故小丽这两次购书原价的总和是248元或296元.19.【解】(1①×3-②,得x=4.把x=4代入①,得y=1.所以原方程组的解为x=4,(2)整理原方程组，得5y−x=3,①把③代入②,得25y--15-11y=-1.解得y=1.将y=1代入③,得x=5×1-3=2.所以原方程组的解为x=2,20.【解】(1)去括号,得4x-2>3x-1.移项,得4x-3x>2--1.合并同类项,得x>1.(2)A21.【解】(1)∵x的值为4,∴1-a=4,a=-3.∴y=2a-5=2×(--3)--5=--11.∴x+y+16=4--11+16=9,即x+y+16的平方根为±3.(2)∵一个数的平方根为x和y，∴1−a+2a−51−a22.【解】(1)由图,可得A(--3,0),B(--5,--1),C(--2,--2).2(3)如图三角形A₁B₁C₁即为所求.23.【解】(1)40÷25%=160(人).答：本次接受问卷调查的学生有160人.D选项人数为160×18.75%=30(人).补全条形统计图如图.2800×答：估计双休日参加体育锻炼时间在3h以内(不含3h)的人数为600人.24.【解】(1)∵AD∥BC,∴∠1=∠B=60°.∵∠1=∠C,∴∠C=60°.(2)DE与AB平行.理由:由(1)得∠C=60°.∵AD∥BC,∴∠ADC+∠C=180°.∴∠ADC=180°--∠C=120°.∵DE是∠ADC的平分线,∴∠ADE=∴∠1=∠ADE=60°.∴DE∥AB.25.【解】(1)设购买篮球x个,购买足球y个.依题意，得解得x=20,y=40.答：篮球买了20个，足球买了40个.(2)设购买篮球m个,则购买足球(60-m)个.依题意,得70m≤80(60-m),解得m≤32.答：最多可购买32个篮球.26.【解】(1)∵BC∥OA,∴∠AOC=180°--∠C=180°--108°=72°.∵∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF,∴∠EOF+∠FOB=∠COE+∠AOB.∴∠EOB=(2)设∠AOB=x.∵BC∥OA,∴∠CBO=∠AO