教学模式- --2.1一元二次方程教案

湘教版九年级数学上册教学模式2.1一元二次方程备课人：隆回二中郭玲【教学目标】了解一元二次方程的概念。掌握一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)，能分清二次项、一次项与常数项以及二次项系数、一次项系数等，会把一元二次方程化成一般形式。通过用一元二次方程解决生活中的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。【教学重难点】重点：一元二次方程的定义、各项系数的辨别。难点：能根据具体问题的数量关系，建立方程模型。【教学过程】再品教材教师出示品读教材时标记符号要求的课件，学生再品教材。【设计意图】检查学生是否预学，是否使用规范的标记符号。教师展示标记符号正确的范例。【设计意图】给予学生足够的信心，激发学生的表现欲。复习旧知旧知名称及其内容师：旧知识在教材中的哪一页？什么是方程？生：旧知识在第26页。含有未知数的等式叫做方程。师：我们学过哪些方程？什么是一元一次方程？生：我们学过整式方程，分式方程。含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。旧知识题目下列式子哪些是方程？①2+6=8；②2x+3；③2x+3=0；④x+3y=8；⑤x-5＜18；⑥；师：其中的“元”和“次”代表什么意思？想一想什么是一元二次方程呢？带着这个疑问一起来学习今天的知识吧。【设计意图】贯彻《格式化导学》的学习思路，“从旧知，到新知”。让学生产生熟悉感，激发学生的求知欲望。学生先学（合作探究）方式：教师拍照出示值日组组长先天组织本组学生已经在值日本上填写好的内容，由值日组长组织本组学生提问，其它组的学生依次回答或抢答，值日生打分、纠错，值日组副组长登记分数。章引言及主题图二组1号：本章将学习哪种方程？将学习哪些内容？请三组1号答。二组2号：增长率的公式是什么？请三组2号回答。新知识的来源（1）生活中的例子二组3号：要建立方程关键是要做什么？问题（1）的数量关系是什么？答：找出题目中的数量关系。矩形面积-圆的面积=矩形的面积×34二组4号：求挖去的圆的半径X应满足的方程。二组5号：问题（1）的数量关系是什么？二组6号：求汽车年平均增长率x应满足的方程。把方程化的更简单点。新知识名称及内容二组7号：方程①②中有几个未知数？它们的左边是X的几次多项式？答：一个。二次二组8号：这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？答：未知数的最高次为2。共同点：都是整式方程，都只含有一个未知数。二组9号：什么是一元二次方程？它的一般形式是什么？答：只含有一个未知数，并且未知数的最高次为2的整式方程，叫做一元二次方程。一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0）．其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．二组1号：为什么规定a≠0？运用新知将方程化成一元二次方程的一般形式，并指出各项系数．将方程5x(x+1)+7＝5x2－4化成一元二次方程的一般形式，并指出各项系数．教材P28练习的第1题连线、学法P21第1题【设计意图】以学生为中心，实现生生互教，不学不教的格式化导学的教学理念。相信学生，依靠学生，发展学生。教师后教（1）概括新知、答疑解惑教师说明教材的每段内容分别说明了什么。着重强调本节课的新概念。（一元二次方程成立的三个条件）生：判断一元二次方程时，是不是一定要先把它们化为一般形式再判断？【设计意图】梳理知识，为学生疑难解惑。（2）新知运用、当堂检测例1下列选项中，关于x的一元二次方程的是（）A.x2+1X2=0B.3x例2填空：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项x54（例3a为何值时，方程(a－1)x|a|+1－2x－7=0.为一元二次方程？变式：方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？（注意与一元一次方程的区别）【设计意图】添加例题，覆盖全面，注意到了数学知识掌握的梯度性，由浅入深，突破了难点，使本节课的知识结构达到完整性。五、质疑创新（挖掘教材）（1）从练习中挖掘师或生：在判断是哪种类型的方程时，是否一定要先将方程化为最简单的形式？从说一说中挖掘师或生：我们说在方程中“元”和“次”分别指未知数和未知数的次数，那我们是否可以说类比出三元二次方程的概念？从概念中挖掘师或生：一次项系数或常数项为0时，ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0）是否还是一元二次方程？从辩证思维的角度挖掘【设计意图】激发学生潜力，培养学生质疑、创新的能力。六、师生小结1、什么是一元二次方程？它的一般形式是什么？2、回顾本节课的内容，你有哪些收获？要提醒自己和大家注意的问题是什么？3、在探究学习中,本组哪些同学有进步?4、在合作学习中，哪个小组合作得比较好?有哪些经验值得学习?【设计意图】回顾重点内容，总结思想方法，培养学生总结能力和反思习惯，为后续学习奠定基础。作业布置课堂作业必做：书P28A组第1题、第3题