初中数学组教学总结

初中数学组教学总结供您参照2005—“希望杯〞全国数学邀请赛的第一试、第二试。3.搞好毕业班的复习教学研究工作4.抓教学常规学习，促青年老师成长5.继续修正和实施学科指导看法，切实抓好教学常规管理，搞好学科组建设，努力提升学科的师资水平。6.以教育科学研究为龙头，深入进行课堂教学改革，创建有利于同学主动发展的环境，促进同学自主发展7.强化教育教学理论学习，创建浓郁的书香校园，提升教师理论研究水平。〔一〕以课堂教学为核心，强化教学工作流程管理1.学期初组织教师认真学习学校教学常规，指导检查教师的教学工作。2.抓好《数学课程标准》的落实和落实。组织教师通读《标准》明确其要点和主要精神，关注教学动向。3.教师课前要认真钻研教材、了解同学选择方法、制定教案等环节，不上无准备的课，充分发挥学科的集体作用，强化集体备课，要有公平竞争，互相取长补短，友好合作的精神。4.我校制定的课堂教学评价表，强化对上课这一环节的指导和督促，逐渐形成星辰独特的数学教学模式。5.强化作业管理，一个年级要统一作业，关于作业要精心制定。〔二〕深入展开教学改革与研究1.创造和珍惜一切向外学习交流的机会，了国内外教育教学信息与动态，进一步更新观念，。2.强化教师教育教学理论学习，组织教师学习教学杂志关于数学教学改革的相应文章，互相推举使本学科组的教师逐渐向学者型、科研型转化。3.组织发动教师积极撰写教育教学论文、案例分析，并积极向各种报刊杂志投稿，组织教师参加“学术沙龙〞和“园丁论坛〞活动。4.为了推陈出新，我们坚持从学科实际状况出发，为解决教育教学中存在的问题，进一步规范和改善教育教学行为，本着大处着眼，小处入手的原则慎重选立新课题。上学期在蒋晓燕老师的带动下，确立了“““希望杯〞全国数学邀请赛的第二试4.九年级参加片的数学复习教学研究活动，研究常州市中考会议精神，研讨提升复习课教学质量的对策和措施。五月份1.第二次数学调研考试命题七年级：陈新刚；八年级：顾逸2.第二次数学调研考试分析总结3.课题研究第二次活动4.九年级第一轮中考总复习结束，迎接第一次模考，总结模考的得与失，制订并执行第二轮中考总复习计划六月份1.扎实有序地搞好期末复习，力争期末考试出成绩2.进行期末考试3.期末总结4.九年级迎战中考，力争第一中学数学学科组2006年2月一年来，在各位领导和老师的热心支持和帮助下，我认真做好教学工作，积极完成学校布置的各项任务。下面我把今年的工作做简要的汇报总结。师德表现，平常积极参加全校教职工大会及种学校集体活动，认真学习学校下达的上级文件，关怀国内外大事，注重政治理论的学习。配合组里搞好教研活动。每周按时参加升旗仪式，从不缺勤。服从安排，人际关系融洽。在教学工作中，我注意做到以下几点：1、深入细致的备好每一节课。在备课中，我认真研究教材，力求准确把握重点，难点。并注重参阅各种杂志，制定符合同学认知规律的教学方法及教学形式。注意弱化难点强调重点。教案编写认真，并不断归纳总结提升教学水平。2、认真上好每一节课。上课时注重同学主动性的发挥，发散同学的思维，注重综合能力的培养，有意识的培养同学的思维的严谨性及逻辑性，在教学中提升同学的思维素养。保证每一节课的质量。3、认真及时批改作业，注意听取同学的看法，及时了解同学的学习状况，并有目的的对同学进行辅导。4、坚持听课，注意学习组里老师的教学经验，努力探究合适自己的教学模式。本学年平均每周听课一到二节，对自己的教学促进很大。5、注重教育理论的学习，并注意把一些先进的理论应用于课堂，做到学有所用。一年来，我在学校开了两次公开课，一次是青年教师比武课，一次是公开课，通过开公开课，使自己的教学水平得到很大的提升，但也使我意识到了自己在教学方面的不够之处。6、致力于教学研究，做到理论联系实际，把平常教学中的所得写下来，用于指导我教学。一年以来在各级报刊上发表了40余篇教学辅导文章。指导同学发表作文7篇。我平常非常注重与同学的交流，通过与同学谈心，家访等各种手段，排除同学思想上的顾虑，解决他们的实际困难，以有利于他们的学习和生活。现在班级状况稳定，学习气氛深厚，同学互帮互助，在各项活动中表现特别。以上是我一年来的工作总结，不够之处请各位领导及老师指正。我一定再接再厉，努力工作。经过几年的课改施行，我感觉自己的角色和教学策略与以前比较发生了很大的变化。通过认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探究，改革教学，在继续推动我校“自主——革新〞课堂教学模式的同时，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探究，改革教学，收到很好的效果。一、课程标准走进教师的心，进入课堂《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必必需重新思索的问题。鲜亮的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，制定思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解，在新课程标准的指导教育教学改革跃上了一个新的台阶。《新课程标准》在无数双期待的目光中呼之而出，其"倡导自主、合作、探究的学习"这一重要理念深入人心，课堂上大家都在尝试或积极准备尝试转变传统的教学方式，构建"小组合作"的学习方式，其中不乏许多成功的经验与案例，但更多的只是"披着羊皮的狼"。她的形式简单易学，几个人分成一组，七嘴八舌，谓之"小组合作学习"，一些公开课用之者更甚，以博取大家的美言；一些比赛课用之者也不乏其人，以显示对新课程标准的理解。但是明眼人一看便知其中的"奥秘"。究竟是同学问题，还是教师假以"小组合作学习"来搞"包装"？……就目前而言，许多课堂中"小组合作"搞得轰轰烈烈、五彩斑斓，但美丽的外表只是一种形式，实在无法掩饰其空虚的内心，不得不令人匪夷所思。授课教师已从以前的单纯知识传授转变为帮助同学发现问题，探究真理；不仅教同学学会知识，更重要的是教同学学会学习，学会做事，学会与人合作。老师已从以前的演员转变成了现在的导演，从权威变成了学习者的挚友，从评价者变成了参加者。通过有效的教学方法和手段，达到使同学不仅学到知识，而且掌握学习这些知识的方法和手段，并且爱学数学，为今后的学习打下基础。师生关系从以往的"先知先觉"的绝对权威地位转变为教师尊重同学，与同学在人格上是平等的朋友关系。在课堂上，我们看到了教师同意同学发表自己的独到见解，看到了教师不是告诉同学问题的答案，而是帮助同学学会如何得到信息，如何提取有效信息和运用信息解决问题。二、课堂教学，师生之间同学之间交往互动，共同发展。我们每位数学教师都是课堂教学的施行者，为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于同学主动探究的数学学习环境，把同学在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间同学之间交往互动，共同发展的过程，在教研组长的带领下，紧扣新课程标准，和我校“自主——革新〞的教学模式。努力处理好数学教学与现实生活的联系，努力处理好应用意识与解决问题的重要性，重视培养同学应用数学的意识和能力。重视培养同学的探究意识和革新能力。常思索，常研究，常总结，以科研促课改，以革新求发展，进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进同学全面发展，打好基础，培养同学革新能力〞，以“自主——革新〞课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。三、新课改使我们面临挑战我们面临许多挑战：由于同学学习方式的转变，在课堂教学活动中同学是不是积极主动投入到探究之中？他们对学习是不是充满热情，是不是积极思索问题？老师是不是也投入到同学的活动中，对同学的研究进行适时的启发和指导，促进同学更有效的学习活动？是不是把同学作为教学的出发点？是不是给同学留下充分的思维空间等等，这些问题确实值得我们深思。还有一些问题，提出让同行共同磋商：1、教师唱主角的现象依旧存在，同学的学是为了配合教师的教，教师期望同学按教案制定做出回答，并努力诱导同学、得出预定答案，同学学会如何揣摩老师的心理。2、教学要有程序，但不能程序化，仍有一些教师过分依赖教案，出现硬拽同学进入教师预定的轨迹中的现象。3、如何更好体现小组合作学习的价值？小组合作学习表面上形式热热闹闹，但小组讨论的有效性没有很好体现，有些问题的抛出，同学没有经过独立思索就进行交流，这是没有意义的、无效的学习。4、运用多媒体课件演示的教学是按课件走，还是按同学走，是关注活生生的课堂，产生真切的师生互动，还是流于形式。有些课看似热热闹闹，但流于形式没有实效。5、教师如何把思索还给同学。四、一堂好的数学课应具备哪些我认为：一节好的数学课应具备以下特征：〔1〕确定符合实际的内容范围和难度要求。〔2〕为同学创设宽松和谐的学习环境。〔3〕关注同学的学习过程，让同学体会数学学习与获得成功的机会。〔4〕尊重同学的必需要，保护同学的自尊心和自信心。〔5〕运用灵活的方法，适应同学的实际和内容的要求。〔6〕为同学留下思索的时间。一节好课应是让同学主动参加学习，同学是课堂的教学主体。本年度担任七年级数学教学工作。新课标教学在教学内容和教学观念方法方式方面都有新的挑战，为尽快适应新形势的数学教学，我不敢放松自己，天天都认真备课，钻研新课标。通过一个学年的努力，取得不少经验，在期末质检中，优秀率达到68%，合格率是95.5%，从试卷难度来看，还算可以。同时也得到不少教训，获得失败的伤痛，总之，磕磕绊绊、摸着石头过河、边学边教、边做边适应地走进新课标。现将一学期来的成与败总结如下，以备今后继承发扬和摈弃吸取教训。一、主要工作及取得的成绩：1、做好课前准备和课后反思工作。面对新的同学新的教材新的教学要求，激起我的挑战欲望，决心立志要在新的老师角色中争取教学教研方面有所成就。于是我天天都认真阅读、挖掘、活用教材，研究教材的重点、难点、关键，研读新课标，明白这节课的新要求，思索如何将新理念融入课堂教学中。认真书写教案，利用网络资源，参照别人的教学教法教学制定，依据我班同学的具体状况制定课时计划。每一课都做好充分的准备。为了使同学易懂易掌握，我还依据教材制作各种利于吸引同学注意力的有趣教具.课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并进行阶段总结，即每章一总结，期中、期末一总结，学完代数、几何、统计知识又一总结。2、把好上课关，提升课堂教学效率、质量。新课标的数学课通常采纳“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展〞的模式展开，所有新知识的学习都以相关问题情境的研究作为开始，它们使同学了解与学习这些知识的有效切入点。所以在课堂上我想方设法创设能吸引同学注意的情境。在这一学期，我依据教学内容的实际创设情境，让同学一上课就感兴趣，每节课都有新鲜感。有老师说过“新课标老师轻松多了〞。我原来不同意他的看法，后来我终于明白了，课外要花多些时间精力，而课堂上老师一定要“轻松〞，不能太忙。新课标倡导“自主、合作、探究〞的学习方式。我在课堂上常为同学提供动手施行、自主探究、合作交流的机会，让他们讨论、思索、表达。由于同学乐学，兴致高昂，通常同学获得的知识都超过教材和我备课的范围。3、虚心请教同组老师。在教学上，有疑必问。由于没有新课标教学经验，所以我的教学进度总是落在其他老师之后。我虚心向他们请教每节课的好做法和必需要注意什么问题，结合他们的看法和自己的思索结果，总结出每课教学的经验和巧妙的方法。4、做好“培优、辅中、稳差〞工作。依据我班同学学习数学的基础和潜力，我把他们分成三类：优生13人，中层生共5人，待进生4人。利用天天下午放学后的半个小时的时间分别辅导待进生，有问题要问的同学自由来办公室问，或让作业不过关的同学有老师指点。除了老师辅导外，我还要求同学成立“数学学习互助小组"。5、制定数学课堂常规，促成合格学风。二、存在问题和今后努力方向：1、新课标学习与钻研还要强化；2、课堂教学制定、研究、效果方面还要合计；3、多媒体技术在课堂教学中的使用还有待提升；4、“培优、辅中、稳差〞的方法方式还有待完善。---------------数学教学工作总结初一数学兴趣小组工作总结通过这次的兴趣小组的学习，同学们的学习兴趣空前高涨，许多同学要求能有机会再进行学习，而且在这些兴趣者的指引下有不少同学在学习中参加了小组学习。通过本学期的组织我们很快熟悉到办兴趣小组的必要性，下面就近段所得作一次总结：一、培养了同学的对数学的极大兴趣：有参加兴趣小组的同学都有这么一个感受：就是以前做数学或许只是应付老师的作业，有时甚至是为了向爸爸妈妈“交差〞。但通过学习他们意识到他们不再是被动的而是变成主动的学习，他们的学习能够自觉完成了而且还能头头是道地向同学介绍他所学习到的知识。在他们的指引下更多的同学参加了兴趣小组。二、培养同学的知识面：在这次的兴趣小组中不但输入了数学的知识而且更多的是讲述一些数学的相关知识，很多同学在数学知识的学习过程中丰富了语文的功底，使他们的知识面得到很大的拓展。三、增加了施行的机会：由于兴趣小组不仅有室内的理论学习而且还参加了施行，所以给很多同学以动手的机会，使他们熟悉到数学并不是仅仅用在“无聊〞的计算上，而更大的就是“从施行中来，服务于施行〞，使他们意识到学习数学的用处。当然也更增加他们的学习兴趣。四、丰富了同学的第二课堂：从素养的角度丰富了同学的课余生活，他们的生活不在仅限于课堂上，让他们意识到学习的乐趣，更有兴趣学习了。当然，我们的工作还存在不够，我们期待着我们的工作能够得到更快的完善，得到更好的发展。我们将本着为同学工作的思想更加努力地工作，使我们的同学的素养更好地得到提升。6.初中数学期末总结,400字本人本学期担任初二〔3〕(4)两班数学课教学和数学兴趣小组活动。一学期的工作已经结束，为了总结经验，寻找不够。现将一学期的工作总结如下：一、业务学习强化学习，提升思想熟悉，树立新的理念.坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过学习新的《课程标准》，熟悉到新课程改革既是挑战，又是机遇。将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰富知识，提升能力，以全新的素养结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼〞。二、新课改通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到“一切为了人的发展〞的教学理念。树立了同学主体观，贯彻民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师生关系，使尊重同学人格，尊重同学观点，承认同学个性差异，积极创造和提供满足不同同学学习成长条件的理念落到实处。将同学的发展作为教学活动的出发点和归宿。重视了同学独立性，自主性的培养与发挥，收到了合格的效果.三、教学研究.教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一学期来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探究教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了显然效果，具体表现在：〔一〕发挥教师为主导的作用1、备课深入细致。平常认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意同学的实际状况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。2、注重课堂教学效果。针对初二年级同学特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持同学为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。3、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提升自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次，自己执教二节公开课，尤其本学期，自己执教的公开课，学校领导和教师们给我提出了不少宝贵的建议，使我明确了今后讲课的方向和以后数学课该怎么教和怎么讲。本年度外出听课12节，在校内听课32节。4、在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解同学的学习状况，以便在辅导中做到有的放矢。四、工作中存在的问题1、教材挖掘不深入。2、教法不灵活，不能吸引同学学习，对同学的引导、启发不够。3、新课标下新的教学思想学习不深入。对同学的自主学习，合作学习，缺乏理论指导.4、差生末抓在手。由于对同学的了解不够，对同学的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，同学掌握的状况怎样，教师心中无数。导致了教学中的盲目性。5、教学反思不够。五、今后努力的方向1、强化学习，学习新课标下新的教学思想。2、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。3、多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。4、强化转差培优力度。5、强化教学反思，加大教学投入。初中数学知识点总结一、基本知识一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0〔原点〕，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4、整式与分式整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果碰到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：AM+AN=A(M+N)(AM)N=AMN(A/B)N=AN/BN除法一样。整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是依据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；关于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，关于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。B、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以〔不为0〕一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。合适一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次。有理数的加法运算同号两数来相加，绝对值加不变号。异号相加大减小，大数决定和符号。互为相反数求和，结果是零须记好。【注】“大〞减“小〞是指绝对值的大小。有理数的减法运算减正等于加负，减负等于加正。有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负，一项为零积是零。合并同类项说起合并同类项，法则千万不能忘。只求系数代数和，字母指数留原样。去、添括号法则去括号或添括号，关键要看连接号。扩号前面是正号，去添括号不变号。括号前面是负号，去添括号都变号。解方程已知未知闹分开，分开要靠移完成。移加变减减变加，移乘变除除变乘。平方差公式两数和乘两数差，等于两数平方差。积化和差变两项，完全平方不是它。完全平方公式二数和或差平方，式它共三项。首平方与末平方，首末二倍中间放。和的平方加联结，先减后加差平方。完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先减后加差平方。解一元一次方程先去分母再括号，移项变号要记牢。同类各项去合并，系数化“1〞还没好。求得未知须检验，回代值等才算了。解一元一次方程先去分母再括号，移项合并同类项。系数化1还没好，准确无误不白忙。因式分解与乘法和差化积是乘法，乘法本身是运算。积化和差是分解，因式分解非运算。因式分解两式平方符号异，因式分解你别怕。两底和乘两底差，分解结果就是它。两式平方符号同，底积2倍坐中央。因式分解能与否，符号上面有文章。同和异差先平方，还要加上正负号。同正则正负就负，异则必需添幂符号。因式分解一提二套三分组，十字相乘也上数。四种方法都不行，拆项添项去重组。重组无望试求根，换元或者算余数。多种方法灵活选，连乘结果是基础。同式相乘假设出现，乘方表示要记住。【注】一提〔提公因式〕二套〔套公式〕因式分解一提二套三分组，叉乘求根也上数。五种方法都不行，拆项添项去重组。对症下药稳又准，连乘结果是基础。二次三项式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次。两种方法行不通，求根分解去尝试。比和比例两数相除也叫比，两比相等叫比例。外项积等内项积，等积可化八比例。分别交换内外项，统统都要叫更比。同时交换内外项，便要称其为反比。前后项和比后项，比值不变叫合比。前后项差比后项，组成比例是分比。两项和比两项差，比值相等合分比。前项和比后项和，比值不变叫等比。解比例外项积等内项积，列出方程并解之。求比值由已知去求比值，多种途径可利用。活用比例七性质，变量替换也走红。消元也是好法，殊途同归会变通。正比例与反比例商定变量成正比，积定变量成反比。正比例与反比例变化过程商一定，两个变量成正比。变化过程积一定，两个变量成反比。推断四数成比例四数是否成比例，递增递减先排序。两端积等中间积，四数一定成比例。推断四式成比例四式是否成比例，生或降幂先排序。两端积等中间积，四式便可成比例。比例中项成比例的四项中，外项相同会碰到。有时内项会相同，比例中项少不了。比例中项很重要，多种场合会碰到。成比例的四项中，外项相同有不少。有时内项会相同，比例中项出现了。同数平方等异积，比例中项无处逃。根式与无理式表示方根代数式，都可称其为根式。根式异于无理式，被开方式无限制。被开方式有字母，才能称为无理式。无理式都是根式，区分它们有标志。被开方式有字母，又可称为无理式。求定义域求定义域有讲究，四项原则须留意。负数不能开平方，分母为零无意义。指是分数底正数，数零没有零次幂。限制条件不唯一，满足多个不等式。求定义域要过关，四项原则须注意。负数不能开平方，分母为零无意义。分数指数底正数，数零没有零次幂。限制条件不唯一，不等式组求解集。解一元一次不等式先去分母再括号，移项合并同类项。系数化“1〞有讲究，同乘除负要变向。先去分母再括号，移项别忘要变号。同类各项去合并，系数化“1〞注意了。同乘除正无防碍，同乘除负也变号。解一元一次不等式组大于头来小于尾，大小不一中间找。大大小小没有解，四种状况全来了。同向取两边，异向取中间。中间无元素，无解便出现。幼儿园小鬼当家，〔同小相对取较小〕敬老院以老为荣，〔同大就要取较大〕军营里没老没少。