北师大版数学九年级上册第五章综合素质评价（含答案）

第五章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．下列哪种影子不是中心投影()A．月光下房屋的影子 B．晚上在房间内墙上的手影C．都市霓虹灯形成的影子 D．皮影戏中的影子2.如图是一个正方体被切去一角，则其左视图是()3.(2023湛江一模)下列几何体中，主视图和俯视图形状不相同的是()4．如图是某几何体的三视图，该几何体是()A．五棱柱 B．圆柱 C．长方体 D．五棱锥5．在同一时刻的阳光下，若甲的影子比乙的影子长，则在同一路灯下()A．甲的影子比乙的长 B．甲的影子比乙的影子短C．甲的影子和乙的影子一样长 D．无法判断6.(教材P130例2变式)三根等高的木杆竖直立在地面上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是()7．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来大致是()8．下列结论：①同一地点、同一时刻，不同物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；②不同物体在任何光线照射下，影子的方向都是相同的；③同一物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关．其中正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．有阳光的某天下午，小明在同一地点，不同时刻拍了相同的三张风景照A，B，C，冲洗后不知道拍照的时间顺序了，已知影子长度lA>lC>lB，则A，B，C的先后顺序是()A．A，B，C B．A，C，B C．B，A，C D．B，C，A10.如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是()A．S1＞S2＞S3 B．S3＞S2＞S1 C．S2＞S3＞S1 D．S1＞S3＞S2二、填空题(每题3分，共24分)11．【新考向传统文化】日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻，晷针在晷面上所形成的投影属于________投影．(填写“平行”或“中心”)12．工人师傅制造某工件，要想知道工件的高，他需要三种视图中的________或________．13．已知圆锥的底面圆半径为1，则该圆锥的俯视图的面积为________．14．将如图所示的Rt△ABC绕AB所在直线旋转一周所得的几何体的主视图是图中的________(只填序号)．15.王英站在距离路灯5米远处时，在该路灯灯光下的影长为2米，当她逐渐靠近路灯，站在距离路灯不到5米远的位置时，她在该路灯灯光下的影长可能为________米．(写出一个正确结果即可)16．一个长方体的三视图如图所示，其俯视图为正方形，这个长方体的表面积为________．(第16题)(第17题)17．如图是某几何体的三视图．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为________．(结果保留π)18.如图，一棵树(AB)的高度为9米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长(BE)为12米，现在小明想要站在这棵树下乘凉，他的身高为1.5米，要想不被阳光晒到，那么他最多可以离开树干________米．三、解答题(19～21题每题10分，22～24题每题12分，共66分)19．一个空心正方体如图所示，请画出该几何体的三视图．20．如图，已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的影长BC＝3m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的影子；(2)若在测量AB的影长时，同时测量出DE在阳光下的影长为6m，请你计算DE的长．21．一个几何体的三视图如图所示(单位：mm)，你能画出这个几何体的大致形状吗？并求出其表面积和体积．22．如图，有4张除了正面图案不同，其余都相同的卡片．(1)这四张卡片上的立体图形中，主视图是矩形的有________(填字母序号)；(2)将这四张卡片背面朝上混合均匀，从中随机抽出一张后放回，混合均匀后再随机抽出一张，求两次抽出的卡片上的立体图形的主视图都是矩形的概率．23．如图，王林同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且影子顶端恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子顶端恰好位于路灯B的正下方(已知王林身高1.8米，路灯B高9米)．(1)当王林站在P处时，在路灯B下的影子是图中的线段________；(2)计算当王林站在Q处时，在路灯A下的影长；(3)计算路灯A的高度．24．如图，某居民小区内A，B两楼之间的距离MN＝30m，两楼高都是20m，A楼在B楼的正南面，B楼一楼朝南的窗台离地面的距离CN＝2m，窗户高CD＝1.8m，正午时刻太阳光线与地面成30°角，A楼的影子是否影响B楼一楼的窗户采光？若影响，挡住窗户多高？若不影响，请说明理由．(参考数据：eq\r(2)≈1.414，eq\r(3)≈1.732，eq\r(5)≈2.236)

答案一、1.A2.B3.D4.A5.D6.C7．C8.B9.D10.D二、11.平行12．主视图；左视图13．π14．②15.1.5(答案不唯一)16.6617．3π18．10点拨：设小明这个时刻在水平地面上形成的影长为x米，根据题意，得eq\f(1.5,x)＝eq\f(9,12)，解得x＝2，即小明这个时刻在水平地面上形成的影长为2米．∵12－2＝10(米)，∴他最多可以离开树干10米．三、19.解：该几何体的三视图如下图所示．20．解：(1)如图，EF为DE在阳光下的影子．(2)由题意得eq\f(AB,BC)＝eq\f(DE,EF)，即eq\f(5,3)＝eq\f(DE,6)，∴DE＝10m，即DE的长为10m.21．解：能．该几何体如图所示．表面积为2×π×42＋8π×10＋8×5－eq\f(1,2)π×8×5＝(92π＋40)(mm2)，体积为π×42×10－eq\f(1,2)π×42×5＝120π(mm3)．22．解：(1)A，D(2)列表如下．第一次ABCD第二次A(A，A)(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，B)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，C)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)(D，D)由表可知，共有16种等可能的结果，其中两次抽出的卡片上的立体图形的主视图都是矩形的有4种，所以两次抽出的卡片上的立体图形的主视图都是矩形的概率为eq\f(4,16)＝eq\f(1,4).23．解：(1)CP(2)∵∠PCE＝∠DCB，∠CPE＝∠CDB＝90°，∴△CEP∽△CBD.∴eq\f(EP,BD)＝eq\f(CP,CD)，即eq\f(1.8,9)＝eq\f(2,2＋6.5＋QD)，解得QD＝1.5米．答：当王林站在Q处时，在路灯A下的影长为1.5米．(3)∵∠FDQ＝∠ADC，∠DQF＝∠DCA＝90°，∴△DFQ∽△DAC.∴eq\f(FQ,AC)＝eq\f(QD,CD)，即eq\f(1.8,AC)＝eq\f(1.5,1.5＋6.5＋2)，解得AC＝12米．答：路灯A的高度为12米．24．解：如图，设过A楼点E的光线交地面于点G.根据题意，得EM＝FN＝20m，MN＝30m，CN＝2m，CD＝1.8m.在Rt△EMG中，∵∠EGM＝30°，∴EG＝2EM＝40m.∴MG＝eq\r(EG2－EM2)＝eq\r(402－202)＝20eq\r(3)(m)≈34.64m＞30m.∴A楼的影子会落在B楼上．设PN