浙江省台州市天台县2024届数学八年级第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分，共30分)1.将抛物线y=2(x-7)²+3平移，使平移后的函数图象顶点落在y轴上，则下列平移中正确的是()A.向上平移3个单位B.向下平移3个单位C.向左平移7个单位D.向右平移7个单位2.在平面直角坐标系中，已知点A(1,2),B(2,1),C(-1,-3).D(-2,3),其中不可能与点E(1,3)在同一函数图象上的一个点是()3.点A(1,-2)关于x轴对称的点的坐标是()A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,2)4.已知：等边三角形的边长为6cm,则一边上的高为()A.√3B.2√3SaRgc=4cm²,则阴影部分的面积为()A.6cm²B.8cm²6.直角三角形中，两条直角边的边长分别为6和8,则斜边上的中线长是()A.10B.87.已知一次函数的图象过点(0,3),且与两坐标轴围成的三角形的面积为3,则这个一次函数的表达式为()A.y=1.5x+3B.y=-1.5x+3C.y=1.5x+3或y=-1.5x+38.要得到函数y=-6x+5的图象，只需将函数y=-6x的图象()A.向左平移5个单位B.向右平移5个单位C.向上平移5个单位D.向下平移5个单位9.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点.若AB=8,OM=3,则线段OB的长为()A.5B.10.在平面直角坐标系中，点A坐标为(2,2),点P在x轴上运动，当以点A,P、O为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的个数为()二、填空题(每小题3分，共24分)11.如图，直线y₁=-x+a与直线yz=bx-4相交于点P(1,一3),则不等式一x+a≥bx-4的解集是12.如图，点E是正方形ABCD边AD的中点，连接CE,过点A作AF⊥CE交CE的延长线于点F,过点D交CE于点G,已知AD=2√5,则线段AF的长是13.已知点P(3,-1)关于y轴的对称点Q的坐标是.14.在一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1450m,此后两人分别调整速度，并以各自新的速度匀速跑，又过100s时小刚追上小明，200s时小刚到达终点，300s时小明到达终点.他们赛跑使用时间t(s)及所跑距离如图,图象经过象限.17.不等式6-4x>3x-8的非三、解答题(共66分)19.(10分)如图，□ABCD中，DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E,F.求证：DE=BF篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率1征文比赛成绩频数分布直方图征文比赛成绩频数分布直方图请根据以上信息，解决下列问题：(1)征文比赛成绩频数分布表中C的值是(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图；(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数.22.(8分)如图，在凸四边形ABCD中，AB=BC=CD,∠ABC+∠BCD=240.(1)利用尺规，以CD为边在四边形内部作等边△CDE(保留作图痕迹，不需要写作法).(2)连接AE,判断四边形ABCE的形状，并说明理由.24.(8分)在正方形ABCD中，E是CD上的点.若BE=30,CE=10,求正方形ABCD的面积和对角线长.26.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，E,F为对角线BD上的两点，且∠DAE=∠BCF.求证：(1)AE=CF;(2)四边形AECF是平行四边形.一、选择题(每小题3分，共30分)按“左加右减括号内，上加下减括号外”的规律平移即可得出所求函数的解析式.依题意可知，原抛物线顶点坐标为(7,3),平移后抛物线顶点坐标为(0,t)(t为常数),则原抛物线向左平移7个单位即确定其顶点坐标(h,k),在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”.根据函数的定义可知：点A(1,2)不可能与点E(1,3)在同一函数图象上.故选A.对应.根据关于横轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变成相反数进行求解即可.点P(m,n)关于x轴对称点的坐标P′(m,-n),所以点A(1,一2)关于x轴对称的点的坐标是(1,2),【解题分析】根据等边三角形的性质三线合一求出BD的长，再利用勾股定理可求高.【题目详解】D【题目点拨】本题考查等边三角形的性质及勾股定理，较为简单，解题的关键是掌握勾股定理.直角三角形两条直角边的平方和等【解题分析】【题目详解】故阴影部分的面积为6cm¹.【题目点拨】本题主要考查平行四边形的性质，三角形的面积，解题的关键在于求出各三角形之间的面积关系.【解题分析】如图，根据勾股定理求出AB,【题目详解】【题目点拨】【解题分析】先求出一次函数y=kx+b与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程即可求出k的值.【题目详解】解：∵一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0,3),∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2,即|则函数的解析式是y=1.5x+3或y=-1.5x+3.【题目点拨】本题考查一次函数图象上点的坐标特征和三角形的面积公式，有一定的综合性，注意点的坐标和线段长度的转化.【解题分析】平移后相当于x不变y增加了5个单位，由此可得出答案.【题目详解】解：由题意得x值不变y增加5个单位应沿y轴向上平移5个单位.【题目点拨】本题考查一次函数图象的几何变换，注意平移k值不变的性质.【解题分析】已知OM是△ADC的中位线，再结合已知条件则DC的长可求出，所以斜边上中线的性质则BO的长即可求出.【题目详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM//AB,故选A.【题目点拨】本题考查了矩形的性质，勾股定理的运用，直角三角形斜边上中线的性质以及三角形的中位线的应用，解此题的关键是求出AC的长.【解题分析】先分别以点O、点A为圆心画圆，圆与x轴的交点就是满足条件的点P,再作OA的垂直平分线，与x轴的交点也是满足条件的点P,由此即可求得答案.【题目详解】如图，当OA=OP时，可得P₁、P₂满足条件，当OA=AP时，可得P₃满足条件，当AP=OP时，可得P₄满足条件，【题目点拨】本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，正确的分类并画出图形是解题的关键.二、填空题(每小题3分，共24分)【解题分析】观察函数图象得到当x<1时，函数y=-x+a的图象都在y=bx-4的图象上方，所以不等式-x+a≥bx-4的【题目详解】【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.【解题分析】理可计算出CE=5,然后证明Rt△AEF∽Rt△CED,从而利用相似比可计算出AF的长.【题目详解】故答案为1.【题目点拨】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质.也考查了相似三角形的判定与性质.【解题分析】根据关于y轴对称的点的坐标为，纵坐标不变，横坐标互为相反数即可解答.【题目详解】解：∵点Q与点P(3,-1)关于y轴对称，故答案为：(-3,-1).【题目点拨】本题主要考查关于对称轴对称的点的坐标特征，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.【解题分析】试题分析：设小明、小刚新的速度分别是xm/s、ym/s,然后根据100s后两人相遇和两人到达终点的路程列出关于x、y的二元一次方程组，求解后再根据小明所跑的路程等于越野赛的全程列式计算即可得解.试题解析：设小明、小刚新的速度分别是xm【解题分析】【题目详解】【题目点拨】本题考查了算术平方根，二次根式的化简与性质，进行分类讨论是解题的关键.【解题分析】根据函数解析式和一次函数的性质可以解答本题.【题目详解】故答案为：减小，第一、三、四.【题目点拨】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答.【解题分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可.【题目详解】∴不等式的非负整数解为0,1,1.故答案为：0,1,1.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性【解题分析】分析：由题干可得然后将其代入所求的分式解答即可.的两内项是b、1,两外项是a、2,点睛：比例的性质.三、解答题(共66分)19、证明见解析.【解题分析】根据平行四边形性质可得AD=BC,∠DAE=∠BCF,【题目详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，在ADE和VCBF中，结合已知利用AAS易证ADE≥△CBF,可得DE=BF.【题目点拨】本题考核知识点：平行四边形性质.解题关键点：熟记平行四边形性质.【解题分析】由已知可得，∠B=30°,根据30°角直角三角形的性质可得AC=10,再由勾股定理即可求得BC的长.【题目详解】【题目点拨】21、(1)0.2;(2)见解析；(3)300篇.【解题分析】(1)依据1-0.38-0.32-0.1=0.2,即可得到C的值；(2)求得各分数段的频数，即可补全征文比赛成绩频数分布直方图；(3)利用80分以上(含80分)的征文所占的比例，即可得到全市获得一等奖征文的篇数.【题目详解】解：(1)1-0.38-0.32-0.1=0.2,征文比赛成绩渠数分布直方图(3)全市获得一等奖征文的篇数为：1000×(0.2+0.1)=300(篇).【题目点拨】本题考查了频数(率)分布直方图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研22、(1)见解析；(2)四边形ABCE是菱形，理由见解析.【解题分析】(1)分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，在四边形ABCD内部交于点E,连接CE、DE即可得；(2)先证AB//CE,结合AB=CE可得四边形ABCE是平行四边形，然后由AB=BC可得四边形ABCE是菱形.【题目详解】解：(1)如图所示，△CDE即为所求：(2)四边形ABCE是菱形，∴四边形ABCE是菱形.【题目点拨】本题主要考查作图，等边三角形的性质和菱形的判定，解题的关键是掌握等边三角形和菱形的判定及性质.【解题分析】【题目详解】所以该直线