162线段的垂直平分线省公开课一等奖新名师课比赛一等奖课件

16.2线段垂直平分线第1页指出以下图形中轴对称图形，并画出它们对称轴。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）复习：第2页1.线段是轴对称图形吗？假如是对称轴是什么？2.什么是线段垂直平分线？3.怎样做出一条线段垂直平分线？

问题：思索:还有什么方法能够确定线段垂直平分线？第3页2.过点E、F作直线。1.分别以点A、B为圆心，大于长为半径，画弧交于点E、F；尺规作图法：作法：第4页1、以已知线段AB为底边作等腰三角形能够做多少个？2、假如不用尺规，用三角板，能画出上述要求等腰三角形吗？3、假如只用直尺，能画出上述要求等腰三角形吗？问题第5页AB线段垂直平分线PA=PBP1P1A=P1B……命题：线段垂直平分线上点和这条线段两个端点距离相等。PMNC动手操作：作线段AB中垂线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB长，你能发觉什么？由此你能得到什么规律？第6页命题：线段垂直平分线上点和这条线段两个端点距离相等。线段垂直平分线ABPMNCPA=PB直线MN⊥AB,垂足为C,

且AC=CB.已知：如图点P在MN上.求证：证实：∵MN⊥AB∴∠PCA=∠PCB=90º

在ΔPAC和ΔPBC中，

AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC∴ΔPAC≌ΔPBC∴PA=PB第7页性质定理：线段垂直平分线上点和这条线段两个端点距离相等。线段垂直平分线ABPMNCPA=PB点P在线段AB垂直平分线上线段垂直平分线上点和这条线段两个端点距离相等第8页线段垂直平分线ABPC性质定理：线段垂直平分线上点和这条线段两个端点距离相等。PA=PB点P在线段AB垂直平分线上?逆命题：和一条线段两个端点距离相等点，在这条线段垂直平分线上。第9页二、逆定理：和一条线段两个端点距离相等点，在这条线段垂直平分线上。线段垂直平分线一、性质定理：线段垂直平分线上点和这条线段两个端点距离相等。PA=PB点P在线段AB垂直平分线上和一条线段两个端点距离相等点，在这条线段垂直平分线上线段垂直平分线上点和这条线段两个端点距离相等

你能依据上述定理和逆定理，说出线段垂直平分线集合定义吗？问三、线段垂直平分线集合定义：线段垂直平分线能够看作是和线段两个端点距离相等全部点集合第10页例

1如图，四边形ABCD中，直线AC垂直平分BD于点O。（1）图中有多少对全等三角形，请把它们写出来；（2）任选（1）中一对全等三角形加以证实。例题讲解第11页例2

已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC;BACMNM’N’PPA=PB=PCPB=PC点P在线段BC垂直平分线上PA=PB点P在线段AB垂直平分线上分析：例题讲解第12页已知：如图，DE、DF分别是△ABD和△ACD高，且DE＝DF。求证：AD垂直平分EF。例题讲解第13页BAC1、求作一点P，使它和△ABC三个顶点距离相等.实际问题数学化pPA=PB=PC实际问题1第14页2、如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.LAB实际问题数学化实际问题2pPA=PB数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务第15页1、如图所表示，DE是线段AB垂直平分线，以下结论一定成立是（）A．ED=CD

B．∠DAC=∠B

C．∠C

＞2∠B

D．∠B+∠ADE=90°练习第16页2、如图，在△ABC中，BC中垂线交斜边AB于D，图中相等线段有（）A、1组B、2组C、3组D、4组第17页3、已知，如图，y轴垂直平分线段BC，点A在y轴上，点B、C在x轴上。（1）若点C坐标为（3，0），则点B坐标是__________；（2）若点B坐标为（m，0），则点C坐标是___________。第18页4、已知如图，DE是△ABC边AB垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC周长为_____________。第19页5、公路l同侧A、B两村，共同出资在公路边修建一个停靠站C，使停靠站到A、B两村距离相等，你怎样确定停靠站C位置。第20页泰安市政府为了方便居民生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区距离相等。ABC实际问题1第21页A实际问题2B104国道在104国道L（济南—泰安段）同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂工人都没意见，问医院院址应选在何处？第22页OAB.

.

问题探讨

在V型公路（∠AOB）内部，有两个村庄C、D。你能选择一个纺织厂厂址P，使P到V型公路距离相等，且使C、D两村工人上下班旅程一样吗？CD第23页

一个方法证实线段相等新方法：利用线段垂直平分线性质。

两条定理线段垂直平分线上点与