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直流电路中戴维南定理的证明直流电路中戴维南定理的证明RNsabui替代定理Nsabui叠加定理Nsabu’=UOi’=0Nabu”iru”=–ir∴u=u’+u”=UO–

irRiurUO例1

R35ΩI3R=3ΩUSr显然R=3Ω，r=2Ω，由弥尔曼定理，US=(US1/R1+US2/R2)/(1/R1+1/R2)=50VUS160VR14ΩR24ΩR35ΩR54ΩR46ΩR62ΩI3US240VUS=2Ω=50V∴I3=US

/(R+R3+r)=5A例

应用戴维南定理求

ILabRL2ΩIL3Ω10Ω5Ω5Ωc30V40V

RL2ΩUab28Vrab5ΩILUab=Ucb=(30/5+40/5)/(1/5+1/5+1/10)=28V2.Rab=3Ω+1/(1/5+1/5+1/10)=5ΩIL=28V/7Ω=4A1.可用任意方法求出开路电压例3最大功率问题，如上例

RL=rab时Uab28Vrab5Ω

ILabRL=？IL3Ω10Ω5Ω5Ωc30V40VPM=Uab2/(4rab)二、诺顿定理NsabISbarabIs在惯性系中观察到有两个事件发生在同一地点，其时间间隔为，从另一惯性系中观察这两个事件的时间隔为，试问从系测量到这两个事件的空间间隔是多少？设系以恒定速率相对系沿x轴运动。解分析此题是相对论时空转换问题，而此题中没有直接告诉系相对系的运动速度，而已知和系中的这两个事件的时间间隔和系的空间间隔，由洛仑兹时间间隔变换可以得系相对系的运动速度，再由洛仑兹空间间隔变换求得这两个事件在系的空间间隔。

解：对确定粒子来说，E0、m0均为常数，对于电子有

电子静能为电子动能为若一电子的总能量为5.0MeV,求该电子的静能、动能、动量和速率。由得电子动量为由得电子速率为

解：动能定理仍然成立。电子动能的增量为根据动能定理，当v1=0,v2=0.10c时，外力所作的功为当v1=0.80c,v2=0.90c时，外力所作的功为如果将电子由静止加速到速率为0.10c，需对它做多少功？如果将电子由速率0.80c加速到0.90c，又需对它做多少功？在某地发生两个事件，静止于该地的甲测得这两事件的时间间隔为4s。另一观察者乙相对甲作匀速直线运动，若乙测得这两事件的时间间隔为5s，求（1）乙相对甲的运动速度（2）乙测得这两个事件的空间距离解（1）（2）静质量为m0、初速度为零的电子，经电势差为U的电场加速后，获得动能。就下列两种情况，计算电子的德布罗意波长。求（1）电势差U较小，不考虑相对论效应（2）电势差U较大，考虑相对论效应（1）（2）已知二质点A,B静止，质量均为m0,若质点A静止质点B以6m0c2的动能向A运动,碰撞后合成一粒子,无能量释放。求:合成粒子的静止质量M0?解:

二粒子的能量分别为由能量守恒

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