小升初数学易错专题：列方程解应用题（易错专项）-小学数学六年级下册人教版

小升初重点专题：列方程解应用题（专项训练）-小学数学六年级下册人教版1．丁丁和红红兄妹俩去书店购书，两人各买一本，丁丁选中的书价是30元钱，比红红的40%多2元，两人需共付多少钱？2．某学校有学生1206人，其中女生人数是男生人数的。这个学校男生和女生各有多少人？3．两桶油，第一桶比第二桶少8千克，已知第一桶油的质量是第二桶油的80%。第一桶油和第二桶油各有多少千克？4．食物可以为人体提供热量，东东早餐吃了8块饼干，喝了1杯牛奶，共摄入480千卡热量（千卡是热量单位）。已知4块饼干所含的热量相当于1杯牛奶所含的热量，每块饼干所含的热量是多少千卡？一杯牛奶所含的热量是多少千卡？5．李老师下载一份文件，电脑。上显示的进度如下图。这时已经用了24秒，照这样的下载速度，完整下载这份文件一共需要多长时间？（用方程解）6．袁隆平是我国的著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2021年袁降平团队研发的超级杂交水稻“超优千号”平均每公顷产量达到15吨，比1950年全国水稻平均每公顷产量多了约650%。1950年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？（用方程解）7．水果店运回一批水果，运回橙子800千克，柑子的重量是橙子的，同时又是苹果的，运回苹果多少千克？（列方程解答）8．阳光小学五（1）班有男生20人，男生比女生少，五（1）班有女生多少人？（列方程解答）9．学校买了3张课桌和7把椅子，一共用去384元。一把椅子的价格正好是一张课桌的。椅子和课桌的单价各是多少？10．王红买了一个足球和一支钢笔，共用去96元，钢笔的价格是足球价格的，足球和钢笔的单价各是多少元？（列方程解答）11．希望小学全校有1520人，其中女生人数是男生的，希望小学男、女生人数各有多少人？（用方程解）12．黄老师批改学生作文，第一天批改了全部的25%，第二天批改了全部的，第二天比第一天多批改4篇。黄老师一共要批改多少篇作文？（先画图分析，写出等量关系，再用方程解答）13．学校组织550名学生去春游，正好坐满5辆大客车和10辆小客车，其中每辆大客车比每辆小客车多20个座位，每辆大客车和每辆小客车各有多少个座位？14．某方便面的广告语这样说：“赠量25%，加量不加价。”一袋方便面现在的重量是120克，你知道赠量前是多少克吗？（用方程解决）15．爸爸买一套办公桌椅，一共花了2600元，其中椅子的价格是办公桌的。椅子和办公桌的价格各是多少元？16．笑笑今年的年龄正好是爸爸的，爸爸比笑笑大24岁，爸爸和笑笑今年分别是多少岁？17．学校要建一座教学楼，实际投资300万元，比计划节约了，计划投资多少万元？（列方程解答）18．1瓶饮料的价格是1瓶纯果汁的，李叔叔在超市买了6瓶饮料和2瓶纯果汁，共花去67.2元，1瓶饮料和1瓶纯果汁的价格各是多少？（用方程解）19．甲乙两辆列车同时从相距1620千米的两城相对开出，经过6小时相遇，已知甲车每小时比乙车快，那么乙车的速度是多少千米？20．希望小学用边长是2分米的方砖给会议室铺地面，需要1800块，如果改用边长是3分米的方砖铺地面，至少需要多少块？（用比例解）21．王老师准备买一辆汽车，如果用现金一次性付款可以打九五折，如果分期付款购买需要加价。他计算后发现，分期付款比现金一次性付款多了19500元，这辆汽车原价是多少元？

参考答案：1．100元【分析】可以设红红选中的书价是x元，根据等量关系是：40%×红红选中的书价＋2元＝丁丁选中的书价，列出方程，再把两本书的书价相加即可解答。【详解】解：设红红选中的书价是x元。40%x＋2＝300.4x＋2＝300.4x＋2－2＝30－20.4x＝280.4x÷0.4＝28÷0.4x＝7070＋30＝100（元）答：两人需共付100元。【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到对应的数量关系式是解题的关键。2．男生670人，女生536人【分析】根据题意，女生人数是男生人数的，设男生人数为人，则女生人数为人；等量关系：男生人数＋女生人数＝学生总人数，据此列出方程，并求解。【详解】解：设男生人数为人，则女生人数为人。＋＝1206＝1206÷＝1206÷＝1206×＝670女生：1206－670＝536（人）答：这个学校男生有670人，女生有536人。【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。3．第一桶油：32千克；第二桶油：40千克【分析】假设第二桶油有x千克，求一个数的百分之几是多少，用乘法，所以第一桶油的质量可表示为80%x千克，根据题目中的数量关系：第二桶油的质量－第一桶油的质量＝8，据此列出方程，解方程即可分别求出第一桶油和第二桶油各有多少千克。【详解】解：设第二桶油有x千克，则第一桶油的质量可表示为80%x千克。x－80%x＝8x－0.8x＝80.2x＝8x＝8÷0.2x＝4040－8＝32（千克）答：第一桶油有32千克，第二桶油有40千克。【点睛】此题的解题关键是利用求一个数的百分之几是多少的计算方法，把第二桶油的质量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。4．40千卡；160千卡【分析】已知4块饼干所含的热量相当于1杯牛奶所含的热量，则8块饼干所含的热量相当于2杯牛奶所含的热量，可以用等量代换，将饼干代换成牛奶，则480除以（2＋1）就是一杯牛奶所含的热量，一杯牛奶所含热量除以4就是一块饼干所含的热量。【详解】由分析可得：假设全是牛奶。8÷4＝2（杯）2＋1＝3（杯）牛奶：480÷3＝160（千卡）饼干：160÷4＝40（千卡）答：每块饼干所含的热量是40千卡，一杯牛奶所含的热量是160千卡。【点睛】本题考查了等量代换，解决此题的关键是利用基本数量关系，找出数据之间的联系，进一步解决问题。5．40秒【分析】将整个文件下载时间看作单位“1”，下载了整个文件的60%，根据分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法，即单位“1”的60%是24秒，在此设单位“1”也就是完整下载这份文件一共需要x秒，据此列方程解答即可。【详解】由分析可得：解：设完整下载这份文件一共需要x秒。60%x＝240.6x÷0.6＝24÷0.6x＝40答：完整下载这份文件一共需要40秒。【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，求一个数的百分之几是多少用乘法即可。6．2吨【分析】将1950年全国水稻平均每公顷产量看作单位“1”，2021年全国水稻平均每公顷产量比单位“1”多了约650%，也就是2021水稻每公顷产量占1950年的（1＋650%），可以设1950年全国平均每公顷水稻产量大约是x吨，根据分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用1950年全国平均每公顷水稻产量×2021年全国水稻平均每公顷产量所占分率＝2021年全国水稻平均每公顷产量，据此列式即可。【详解】解：设1950年全国平均每公顷水稻产量大约是x吨。（1＋650%）x＝157.5x＝157.5x÷7.5＝15÷7.5x＝2答：1950年全国平均每公顷水稻产量大约2吨。【点睛】本题是分数乘法应用题，找准单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，同时找准数量关系，据此列式即可。7．720千克【分析】由“运回橙子800千克，柑子的重量是橙子的”，根据分数乘法的意义求得柑子的重量是800×千克，设运回苹果x千克，柑子的重量又是苹果的，由此列方程为x＝800×，解方程即可。【详解】解：设运回苹果x千克。答：运回苹果720千克。【点睛】设出未知数，找准等量关系：柑子的重量＝苹果的重量×，列式解答。8．24人【分析】把女生人数看做单位“1”，男生比女生少，即男生是女生的（1－），设女生为人，用女生人数×（1－）即可求解。【详解】解：设五（1）班有女生人。（1－）＝20＝20＝20÷＝24答：五（1）班有女生24人。【点睛】本题考查用方程解决已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的问题，要重点掌握。9．椅子：24元，课桌：72元【分析】假设一张课桌的单价是x元，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以一把椅子的价格是x元，再根据题目中的数量关系：3×一张课桌的单价＋7×一把椅子的单价＝384，据此列出方程，解方程即可分别求出椅子和课桌的单价各是多少。【详解】解：设一张课桌的单价是x元，则一把椅子的价格是x元。3×x＋7×x＝3843x＋x＝384x＋x＝384x＝384x＝384÷x＝7272×＝24（元）答：一把椅子的价格是24元，一张课桌的价格是72元。【点睛】此题的解题关键是根据分数乘法的意义，把一张课桌的单价设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。10．80元；16元【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，设足球的价格为x元，则钢笔的价格为元，根据足球价格＋钢笔价格＝总钱数，列出方程求出x的值是足球价格，足球价格×＝钢笔价格。【详解】解：设足球的价格为x元，则钢笔的价格为元。（元）答：足球的单价为80元，钢笔的单价为16元。【点睛】关键是理解分数乘法的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。11．男生：800人；女生：720人【分析】根据题意，可知数量关系：男生人数＋女生人数＝全校总人数，由女生人数是男生的90%，设男生人数为x人，则女生人数有（90%x）人，再根据数量关系列出方程计算即可，据此解答。【详解】解：设希望小学男生人数有x人。x＋90%x＝15201.9x＝1520x＝1520÷1.9x＝8001520－800＝720（人）答：希望小学男生人数有800人，女生人数有720人。【点睛】此题考查了百分数的应用，关键能够找出数量关系再列方程解答。12．48篇；线段图、等量关系见详解【分析】用一条线段当作全部的篇数，把全部的篇数看作单位“1”，已知第一天批改了全部的25%，则用线段的25%表示第一天批改的篇数，第二天批改了全部的，则用线段的表示第二天批改的篇数，又已知第二天比第一天多批改4篇，据此可列出数量关系式：全部的篇数×－全部的篇数×25%＝4，设一共要批改x篇作文，列方程为x－25%x＝4，最后解方程即可。【详解】画图如下：等量关系式为：全部的篇数×－全部的篇数×25%＝4解：设一共要批改x篇作文。x－25%x＝4（－25%）x＝4x＝4x÷＝4÷x＝48答：黄老师一共要批改48篇作文。【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到对应的数量关系是解题的关键。13．大客车：50个；小客车：30个【分析】设每辆小客车有x个座位，每辆大客车有（x＋20）个座位，根据大客车人数＋小客车人数＝学生总人数，列方程为：10x＋5（x＋20）＝550，解答即可。【详解】解：设每辆小客车有x个座位，每辆大客车有（x＋20）个座位。10x＋5（x＋20）＝55010x＋5x＋100＝55015x＝450x＝30大客车座位数：30＋20＝50（个）答：每辆大客车有50个座位，每辆小客车有30个座位。【点睛】此题中包含两个未知量，通过设一个未知数，表示出两个未知量，根据数量关系，列方程解答即可。14．96克【分析】由题意可知，“赠量前的质量×（1＋25%）＝现在的质量”，由此解方程计算即可。【详解】解：设这袋方便面赠量前的质量为x克，可得：x×（1＋25%）＝1201.25x＝1201.25x÷1.25＝120÷1.25x＝96答：赠量前的质量是96克。【点睛】明确赠量前、后的质量关系是解答本题的关键。15．办公桌1600元，椅子1000元【分析】已知椅子的价格是办公桌的，设办公桌的价格是x元，则椅子的价格是x元。根据题意，办公桌的价格＋椅子的价格＝2600元，据此列方程解答。【详解】解：设办公桌的价格是x元，则椅子的价格是x元。x＋x＝2600x＝2600x＝2600×x＝1600椅子：1600×＝1000（元）答：办公桌的价格是1600元，椅子的价格是1000元。【点睛】本题用方程解答比较简便。列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。16．爸爸36岁，笑笑12岁【分析】将爸爸的年龄设为x岁，那么笑笑的年龄是x岁。据此，再根据“爸爸年龄－笑笑年龄＝24岁”这一数量关系列方程解方程即可。【详解】解：设爸爸今年的年龄是x岁。x－x＝24x＝24x＝24÷x＝3636×＝12（岁）答：爸爸今年36岁，笑笑今年12岁。【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出数量关系并列方程是解题的关键。17．350万元【分析】将计划投资看作单位“1”，实际比计划节约了，实际是计划的（1－），设计划投资x万元，根据计划投资×实际对应分率＝实际投资，列出方程解答即可。【详解】解：设计划投资x万元。（1－）x＝300x×＝300×x＝350答：计划投资350万元。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。18．果汁19.2元；饮料4.8元【分析】把1瓶纯果汁的价格看作单位“1”，已知1瓶饮料的价格是1瓶纯果汁的，设1瓶纯果汁的价格是x元，则1瓶饮料的价格是x元，又已知李叔叔在超市买了6瓶饮料和2瓶纯果汁，共花去67.2元，列出数量关系式：1瓶饮料的价格×饮料的瓶数＋1瓶纯果汁的价格×纯果汁的瓶数＝总钱数，据此解出方程：6×x＋2x＝67.2，据此解出方程，进而求出1瓶饮料的价格。【详解】解：设1瓶纯果汁的价格是x元。6×x＋2x＝67.21.5x＋2x＝67.23.5x＝67.23.5x÷3.5＝67.2÷3.5x＝19.219.2×＝4.8（元）答：1瓶纯果汁的价格是19.2元，1瓶饮料的价格是4.8元。【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到对应的数量关系式是解题的关键。19．120千米【分析】由题意可知，设乙车的速度是x千米，则甲车每小时行驶（1＋）x千米，根据相遇问题中的等量关系：速度和×相遇时间＝相遇的路程，据此列方程解答即可。【详解】解：设乙车的速度是x千米，则甲车每小时行驶（1＋）x千米。[x＋（1＋）x]×6＝1620x×6＝1620x＝16