2019学年第二学期九年级中考模拟试题及答案

第页2019学年第二学期九年级中考模拟试题2数学一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选，均不给分）1．单项式的次数为（▲）A．1 B．2 C．3 D．－2．如图，图中所示的几何体是某品牌的方便面，其俯示图正确的是（▲）B.C.D.3．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为（▲）A．73×10-5 B．7.3×10-5 C．73×10-6 D．7.3×10-6在本次模拟考试之后，小颖想知道自己的数学成绩是否处在班级的中上游，则她应该去了解本班数学成绩的（▲）中位数B.众数C.平均数D.方差5．将圆心角为90°，面积为cm2的扇形围成一个圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为（▲）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若∠1＝145°，则∠2的度数是（▲）A.30° B.35° C.40° D.45°第7第7题图第6题图如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，以A为圆心，以适当的长为半径画弧分别交边AC，AB于M，N，再分别以M，N为圆心以大于MN长为半径画弧，两条弧交于P点，作射线AP交边BC于点D，则sin∠BAD等于（▲）A.B.C.D.8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（▲）A．B． C．D．9．如图，△AEF，△ABD中，∠DAB=∠EAF=90°，AE=AF，AD=AB，连接DE，BF，比较DE2+BF2与EF2+BD2大小，正确的是（▲）A.DE2+BF2>EF2+BD2B.DE2+BF2=EF2+BD2C.DE2+BF2≥EF2+BD2D.DE2+BF2≤EF2+BD2第10题图第9题图第10题图第9题图10.如图a是某公司的商标图，由外至里，第一层阴影部分是由边长为1的正ΔABC和其外接圆形成的（如图b），第二层阴影部分是由正ΔABC的内切圆和这个内切圆的内接正三角形形成的（如图c），依次类推，则第8层阴影部分的面积为（▲）A．B．C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）11.分解因式：=▲.12.已知，则=▲.13.甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉抗击疫情．若从甲、乙两所医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是▲.第14题图把一个球和含60°的三角板如图摆放在一个长方体的木板上，测得AB=8cm，则该球的直径为▲第14题图如图，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，OA=AB，点A，B都在反比例函数图像上，则直线OA的解析式为▲.如图1，已知矩形ABCD，AB=6，AD=8，矩形BEFG的顶点E，F，G分别在BC，BD，BA上.如图2，矩形BEFG绕B点顺时针旋转的角度为α（0°≤α≤90°），在旋转过程中，直线AG、DF交于点M，N是边AD上一点，连接MN，若MN的最大值为9，则第16题图1图2ND=▲第16题图1图2第第15题图解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）计算：18.解不等式组：\o"此年份及地区表示：该试题最新出现所在的试卷年份及地区"在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），B（6，-2），点C与点B关于y轴对称.

（1）点C的坐标是▲；（2）求直线AC的函数表达式；（3）点P（a，b）在直线AC上，当a▲时，b>0.市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，车轮半径为32cm，∠BCD=64°，BC=60cm，坐垫E与点B的距离BE为15cm.(1)求坐垫E到地面的距离.(2)根据经验，当坐垫E到CD的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适.小明的腿长约为80cm，现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置E'，求EE'的长.(结果精确到0.1cm，参考数据:sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05)当前，台州市正在围绕打响“神奇台州，生态之旅”文化旅游品牌，加快推进景区保护性修复与宣传工作，以此带动旅游产业．随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善，旅游已成为人们的一种生活时尚，某中学开展以“我最喜欢的台州风景区”为主题的调查活动，围绕在“A长屿洞天、B大鹿岛、C天台大瀑布、D临海古长城、E神仙居”五个风景区中，你最喜欢哪一个？（必选且只选一个）”的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：

在此调查中，下列抽样调查方式最合理的是__________；（只需填上正确答案的序号）

①对学校的男同学进行调查；

②对学校九年级的同学进行调查；

③在学校内随机抽取100名同学进行调查．将上面的条形统计图补充完整；已知全校学生约有3500人，请根据调查结果估计学生最喜欢风景点的学生人数；如图1，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E是AB边上一点，AE=1，F是BC边上一点，连接DE，AF交于点H.当BF等于多少时，AF⊥DE，试说明理由.在（1）的条件下，将AF沿AD方向平移到MN（当N与C重合时停止运动），再将四边形ABNM沿MN折叠，点A，B的对应点分别为.①如图2当落在边CD上时，求AM的长度；②如图3连接，在移动过程中，sin∠的值是否发生变化；若不变，直接写出sin∠的值；若发生变化，请说明理由.图3图图3图2图123.已知二次函数（a，b为常数，a0）与y=x图象的交点为A（t，1）.（1）求a，b的关系式；（2）若函数的图象与x轴只有一个交点，求a，b的值；（3）若，设当时，函数的最大值为m，最小值为n，求m-n的最小值.24.在平面直角坐标系xOy中，定义点P（x，y）的映射点为P′（x+2y，x-2y）．（1）如图1，如果⊙O的半径为，①点A（0，1）的映射点在⊙O▲，点B（-1，0）的映射点在⊙O▲，点C（2，1）的映射点在⊙O▲；②若点P在直线y＝x+2上，当点P的映射点P′在⊙O内，求此时点P的横坐标的取值范围；（2）如图2，如果⊙O的半径为1，且P的映射点P′在直线y＝-2x+4上，①求点P与⊙O上任意一点Q的距离的最小值；②若保持P点所在的函数图象不动，沿坐标轴正方向平移⊙O，使⊙O与该函数图象恰好只有一个公共点，直接写出平移后圆心O的坐标．2019学年第二学期九年级中考模拟测试题2参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选，均不给分）1-5：CCBAA;6-10：CDCBC二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）11.a(x+2)(x-2);12.;13.;14.;15.;16.;解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）19.(1)C(-6，-2)；……2分；(2)y=x+1;……3分；(3)a>-2;……3分；20.解：（1）如图，过点D，点E分别作DG⊥l于G，EH⊥l于H，交CD于K，则CF=DG=32cm,在RT△ECK中，∠CKE=90°，∠ECK=64°，EC=75cm,sin64°=EK/EC，得EK=67.5cm,∴EH=99.5cm答坐垫E到地面的距离为99.5cm……4分；（2）过点E'作E'M⊥CD于M，则E'M=64cm，由sin64°=E'M/E'C得，E'C=71.11，∴EE'=3.9cm答EE'的长为3.9cm.……8分；21.(1)③……3分；(2)略……6分；(3)3500×80/200=1400人……10分；22.(1)∵四边形ABCD是矩形，∴∠EAD=∠B=90°，∴∠BAF+∠HAD=90°∵AF⊥DE，∴∠AHD=90°，∴∠ADE+∠HAD=90°，∴∠BAF=∠ADE∴△BAF⁓△ADE，∴，∴，∴.…………4分；(2)①连接B，∵MN是折痕，点B的对应点为，∴MN垂直平分B，∴NB=N，∵AF⊥DE，MN∥AF，∴MN⊥DE，∴DE∥B，又∵BE∥D∴四边形BDE是平行四边形，∴D=BE=2，∴C=1.在Rt△CN中，，∵，…………10分；②sin∠=.…………12分；23.(1)A(1,1),代入得，b=-a-3……3分；(2)由题意得，△=0，得……6分；(3)∵(其中)，∴，又∵当时，函数的最大值为m，最小值为n，∴顶点在自变量范围内，且当x=时，y取最大值为m;即∴(其中)，此时m-n最小=.……12分；24.解：(1).①A（0，1）的映射点A′的坐标为（2，-2），则OA′＝＝，所以点A（0，1）的映射点在⊙O上；B（﹣1，0）的映射点B′的坐标为（﹣1，﹣1），则OB′＝<，所以点B（﹣1，0）的映射点在⊙O内；C（2，1）的映射点C′的坐标为（4，0）,则OC′＝4>，所以点C（2，1）的映射点在⊙O外；……3分；②设P点坐标为（x，x+2），则P点的映射点为P′的坐标为（3x+4，-x-4），则OP′＝，∵点P′在⊙O的内，∴＜，∴5x2+16x+12＜0，即（x+2）（5x+6）＜0，画二次函数的图象可得﹣2＜x＜-6/5，即点P横坐标的取值范围为﹣2＜x＜-6/5；……6分；(2)设点P′的坐标为（x，﹣2x+4），P（m，n），根据题意得m+2n＝x，m﹣2n＝﹣2x+4，∴3m+2n＝4，即n＝﹣3/2m+2，∴P点坐标为（m，﹣3/2