互换性与测量技术基础-

互换性与测量技术基础课次：4授课课题：形位误差和形位公差课题内容：形位误差的评定与检测；形位公差带定义、特点本次重点：形位误差的评定、检测形位公差精度分析本次难点：形位公差精度分析作业：4-2参照资料：<<互换性与测量技术基础>>何镜民主编<<公差配合与测量技术>>忻良昌主编课题四形位误差和形位公差φA实例引入，承上启下AA形状误差和形状公差形状误差：被测实际要素对理想要素的变动量。解释概念，形状公差：单一实际要素的形状所同意的变动全量。明确内容位置误差和位置公差位置误差：关联被测实际要素对其理想要素的变动量。位置公差：关联实际要素的位置对基准所同意的变动全量。位置公差按几何特征分：*定向公差：具有确定方向的功能，即确定被测实际要素相对基准要素的方向精度。*定位公差：具有确定位置功能，即确定被测实际要素相对基准要素的位置精度。*跳动公差：具有综合控制的能力，即确定被测实际要素的形状和位置两方面的综合精度。零件的形位究竟是多少，该如何评定呢？提出问题，三、形位误差的评定引导思索形位误差是指被测要素对其理想要素的变动量。形位误差值小于或等于相应的形位公差值，则认为合格。形状误差的评定形状误差的评定准则——最小条件所谓最小条件，是指被测实际要素相关于理想要素的最大变动量为最小，此时，对被测实际要素评定的误差值为最小。形状误差值的评定评定形状误差时，形状误差数值的大小可用最小包容区域〔简称最小包容区域〕的宽度或直径表示。3个区域比较，引出最小条件、最小区域的概念，用以评定形状误差。

位置误差的评定*定向误差是被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，该理想要素的方向由基准确定。定向误差值用定向最小包容区域〔简称定向最小区域〕的宽度或直径表示。定向最小区域是指按理想要素的方向包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。通过定向误差的评定分析，比较定向最小区域与最小区域的差别。*定位误差是被测实际要素对一具有确定位置的理想要素的变动量。该理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。定位误差用定位最小包容区域〔简称定位最小区域〕的宽度或直径表示。定位最小区域是指以理想要素定位来包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。明确定位最小区域，引出基准的概念*跳动是当被测要素绕基准轴线旋转时，以指示器测量被测实际要素表面来反映其几何误差，它与测量方法有关，是被测要素形状误差和位置误差的综合反映。跳动的大小由指示器示值的变化确定，例如圆跳动即被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动回转一周时，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小示值之差。跳动先给出概念，在跳动公差中再具体介绍*基准基准是具有正确形状的理想要素，在实际运用时，则由基准实际要素来确定。由于实际要素存在形位误差，因此，由实际要素建立基准时，应以该基准实际要素的理想要素为基准，理想要素的位置应符合最小条件。*三基面体系：确定被测要素在空间的理想位置所采纳的基准由三个互相垂直的基准平面组成，这三个互相垂直的基准平面组成的基准体系称为三基面体系。第一基准平面三基面体系〔含三个基准平面〕：第二基准平面第三基准平面零件的基准数量和顺序确实定：依据零件的功能要求来确定，一般零件上面积大、定位稳的表面作为第一基准；面积较小的表面作为第二基准；面积最小的表面作为第三基准。注意：在加工或检测时，制按时所确定的基准表面和顺序不可随意更改，以确保制按时提出的功能要求。３、形状误差的检测、评定举例：典型分析，一般自学，直线度误差的检测：操作实验，掌握技能。按最小条件求直线度误差按两端点连线法求直线度误差：f’’=f1+f2形状和位置公差带形位公差带定义：用以限制实际要素变动的区域。有形状、大小、方向、位置。提出四因素，形位公差带的主要形状：〔十种〕便于分析形位公差带大小用以体现形位精度的凹凸，是由给定的形位公差t所确定。一般指形位公差带的宽度或直径，且为全值。形状公差带特点对比，特点：只对要素有形状要求，无方向、位置约束。分类讨论直线度：用以限制被测实际直线对其理想直线变动量的一项指标。被限制的直线有平面内的直线，回转体的素线，平面与平面交线和轴线等。在给定平面内的直线度在任意方向上的直线度平面度：用以限制实际表面对其理想平面变动量的一项指标。公差带：是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。圆度：用以限制实际圆对其理想圆变动量的一项指标。职能：它是对圆柱面〔圆锥面〕的正截面和球体上通过球心的任一截面上提出的形状精度要求。公差带：是指在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。注意：标注圆度时指引线箭头应显然地与尺寸线箭头错开；标注圆锥面的圆度时，指引线箭头应与轴线垂直，而不该指向圆锥轮廓线的垂直方向。提出难点，进行剖析圆柱度：限制实际圆柱面对其理想圆柱面变动量的一项指标。它是对圆柱面所有正截面和纵向截面方向提出的综合性形状精度要求。职能：圆柱度公差可以同时控制圆度、素线直线度和两素线平行度等项目的误差。公差带：是指半径为t的两同轴圆柱面之间的区域。授课教案课次：6授课课题：几何量精度公差原则〔一〕目的要求：掌握有关作用尺寸、最大实体尺寸、最大实体尺寸边界、最大实体实效尺寸、最大实体实效边界等概念；独立原则、包容要求的基本概念，并会分析应用。重点难点：包容要求的应用分析作业：4-4公差原则*要素的实际状态是由要素的尺寸和形位误差综合作用的结果，因此在制定和检测时需要明确形位公差与尺寸公差之间的关系。*公差原则：处理形状公差或位置公差与尺寸公差之间关系而确立的原则。*公差原则有独立原则；相关原则有关公差原则的基本概念作用尺寸和关联作用尺寸作用尺寸：单一要素的作用尺寸简称作用尺寸MS。是实际尺寸和形状误差的综合结果。在被测要素的给定长度上，与实际内表面〔孔〕体外相接的最大理想面，或与实际外表面〔轴〕体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸。关于单一被测要素，内表面〔孔〕的〔单一〕体外作用尺寸以Dfe’表示；外表面〔轴〕的〔单一〕体外作用尺寸以dfe表示。在被测要素的给定长度上，与实际内表面〔孔〕体内相接的最小理想面，或与实际外表面〔轴〕体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。 关于单一被测要素，内表面〔孔〕的〔单一〕体内作用尺寸以Dfi表示，外表面〔轴〕的〔单一〕体内作用尺寸以dfi表示，如图2-31所示。关联作用尺寸：关联要素的作用尺寸简称关联作用尺寸，是实际尺寸和位置误差的综合结果。它是指假想在结合面的全长上与实际孔内接〔或与实际轴外接的最大〔或最小〕理想轴〔或理想孔〕的尺寸，且该理想轴〔或理想孔〕必需与基准A坚持图样上给定的几何关系。最大、最小实体状态和最大、最小实体实效状态〔1〕最大和最小实体状态MMC：含有材料量最多的状态。孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。LMC：含有材料量最小的状态。孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。MMS=Dmin；dmaxLMS=Dmax；dmin〔2〕最大、最小实体实效状态最大实体实效状态MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。最大实体实效尺寸MMVS：在最大实体实效状态时的边界尺寸。单一要素的最大实体实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。关于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—形状公差关于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+形状公差关联要素的最大实体实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。关于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—位置公差关于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+位置公差在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。关于给出定向公差的关联要素，称为定向最小实体实效状态；关于给出定位公差的关联要素，称为定位最小实体实效状态。最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。内表面〔孔〕的最小实体实效尺寸以DLV表示，外表面〔轴〕的最小实体实效尺寸以ｄLV表示，有：关于内表面〔孔〕DLV=DL+tL=Dmax+tL关于外表面〔轴〕dLV=dL-tL=dmin-tL 理想边界理想边界是制按时给定的，具有理想形状的极限边界。最大实体边界〔MMC边界〕当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。最大实体实效边界〔MMVC边界〕当理想边界尺寸等于最大实体实效尺寸时，该理想边界称为最大实体实效边界。单一要素的实效边界没有方向或位置的约束；关联要素的实效边界应与图样上给定的基准坚持正确几何关系。独立原则定义：图样上的形位公差与尺寸公差不仅分别给定且互相无关，被测要素应分别满足各自公差要求。应用独立原则时，形位误差的数值用通用量具测量。相关原则定义：指图样上给定的形位公差与尺寸公差互相有关的公差原则。依据要素实际状态所应遵守的边界不同，相关原则分：包容要求；最大实体要求；最小实体要求包容要求〔遵守MMC边界〕定义：要求被测实际要素的任意一点，都必需在具有理想形状的包容面内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。即当被测要素的局部实际尺寸到处加工到最大实体尺寸时，形位误差为零，具有理想形状。包容要求的特点要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸MMS。实际尺寸不得超越最小实体尺寸LMS。按包容原则要求，图样上只给出尺寸公差，但这种公差具有双重职能，即综合控制被测要素的实际尺寸变动量和形状误差的职能。形状误差点用尺寸公差的百分比小一些，则同意实际尺寸的变动范围大一些。假设实际尺寸到处皆为MMS，则形状误差必需是零，即被测要素应为理想形状。因此，采纳包容原则时的尺寸公差，总是一部分被实际尺寸占用，余下部分可被形状误差占用。包容要求用于单一要素包容原则用于单一要素时，在图样上于极限偏差后或公差带代号后必需加注符号E。被测要素必需遵守MMC边界。φ100-0。2E〔a〕〔a〕图中：当被测要素处于最大实体尺寸φ10时，该轴形状误差为零。当被测要素为LMS=φ9.98时，同意的形状误差为最大，可达0.02mm。φ100-0。2E0．1〔b〕〔b〕图与〔a〕图区别是对要素规定了最大的直线度要求0.1mm。即当销轴直径从φ10mm减小到φ9.9mm时，直线度误差可从0增加到0.1mm，但当销轴直径从φφ9.8mm时,直线度误差仍只能为0.1mm。课次：7授课课题：几何量精度公差原则〔二〕目的要求：进一步理解最大实体实效尺寸、最大实体实效边界的概念；掌握最大、最小实体要求的基本概念，并会分析应用。难点：最大、最小实体要求的分析应用重点：最大实体要求的应用分析作业：4-6三、最大实体要求定义：是被测要素或基准要素偏离最大实体状态，而其形状、定向、定位公差获得补偿的一种公差原则。特点：*遵守实效边界*要求被测要素的作用尺寸或关联作用尺寸不得超越实效尺寸，实际尺寸不得超越极限尺寸。*公差框格中形位公差值后加注符号。应用解释：最大实体要求应用于被测要素时，被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，即在给定长度上到处不得超出最大实体实效边界。也就是说，其体外作用尺寸不得超出最大实体实效尺寸。而且，其局部实际尺寸不得超出最大和最小实体尺寸。关于内表面〔孔〕Dfe≥DMV且DM=Dmin≤Da≤DL=Dmax关于外表面〔轴〕dfe≤dMV且dm=dmax≥da≥dL=dmin最大实体要求应用于被测要素时，被测要素的形位公差值是在该要素处于最大实体状态时给出的。当被测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态，即其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，形位误差值可以超出在最大实体状态下给出的形位公差值，即此时的形位公差值可以增大。最大实体要求用于被测要素*被测要素采纳最大实体原则时，表示图样上给出的形位公差值是在被测要素处于最大实体状态时给定的。当被测要素偏离最大实体状态时，同意增大形位公差值。*形状公差值能够增大多少，取决于被测要素偏离最大实体状态的程度。*形状公差值的最大值为图样上给定的形状公差值+尺寸公差值。最大实体要求用于基准要素当最大实体原则用于基准要素，而基准要素遵守包容原则时，则被测要素的位置公差是在该要素用基准要素皆处于最大实体状态时给定的。其标注为：公差框格中基准字母的后面标有符号“M〞，基准要素的尺寸公差值或公差带代号后标有“M〞。示例1轴线垂直度公差采纳最大实体要求。图a表示Φ50+00。13孔的轴线对基准面A的垂直度公差采纳最大实体要求〔Φ0.08M〕。最大实体要求的应用实例①当该孔处于最大实体状态时，其轴线对基准面A的垂直度公差为Φ0.08mm，如图b所示。假设孔的实际尺寸偏离最大实体尺寸，即大于最大实体尺寸Φ50mm则其轴线对基准平面A的垂直度误差可以超出图样给出的公差值Φ0.08mm，但必需确保其定向体外作用尺寸Dfe′不超出孔的定向最大实体实效尺寸DMV′。②图c表示孔的实际尺寸到处为Φ50.07mm时，其轴线对基准平面A的垂直度公差t=Φ(0.08+0.07)mm=Φ0.15mm。③图d表示孔的实际尺寸到处为最小实体尺寸Φ50.13mm时，其轴线对基准平面A的垂直度公差可达最大值，且等于其尺寸公差与给出的垂直度公差之和，即t=Φ(0.13+0.08)mm=Φ0.21mm。④图e为其动态公差图。图中虚线代表图2-47c所示的状况。由图可见，孔的实际尺寸与轴线垂直度公差的关系是一条与横坐标成45°夹角的斜直线。这条粗斜直线上各点的横坐标值与纵坐标值之差等于孔的定向最大实体实效尺寸Φ49.92mm。因此，落在由两极限尺寸〔Φ50mm和Φ50.13mm〕及定向最大实效尺寸〔Φ49.92mm〕的粗斜直线所限定的阴影线区域之内的，孔的尺寸与轴线对基准平面A的垂直度误差的综合结果是合格的。图a所示孔的尺寸与轴线对基准平面A的任意方向垂直度的合格条件是：DL=DMAX=Φ≥Da≥DM=Dmin=Φ50mm且Dfe′≥DMV′=DM-tM=Φ(50-0.08)mm=Φ49.92mm〔3〕最大实体要求的两种特别应用①零形位公差零形位公差的意义是：当被测要素处于最大实体状态时，其中心要素对基准的形位公差为零，即不同意有形位误差。只有当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，才同意其中心要素对基准有形位误差。它为最大实体要求的一种特别状况，即其形位公差框格第二格值为零。例：图a表示ΦΦ0M。①当该孔处于最大实体状态时，其轴线对基准平面A的垂直度公差为零，即不同意有垂直度误差，或轴线必需具有理想形状且垂直于基准平面A，如图b所示。只有当孔的实际尺寸方向偏离最大实体尺寸，即大于最大实体尺寸ф49.92mm时，才同意其轴线对基准平A有垂直度误差，但必需确保其定向体外作用尺寸Dfe′不超出〔不小于〕孔的定向最大实体实效尺寸〔即最大实体尺寸〕DMV′。②图c表示孔的实际尺寸到处为Φ50.02mm时，其轴线对基准平面A的垂直度公差t=0+Φ0.10=Φ0.10mm。③图d表示孔的实际尺寸到处为最小实体尺寸Φ50.13mm，即处于最小实体状态时，其轴线对基准平面A的垂直度公差可达最大值，即孔的尺寸公差，t=Φ0.21mm。④图e是该孔的动态公差图。图中虚线代表图2-48c所示的状况。图a所示孔的尺寸与轴线对基准平面A的任意方向垂直度合格条件是：Da≤DL=Dmax=Φ且Dfe′≥DMV′=DM—tM=Φ—0=Φ49.92mm②可逆要求可逆要求〔RR〕是当中心要素的形位误差值小于给出的形位公差值时，同意在满足零件功能要求的前提出下扩展尺寸公差。可逆要求用于最大实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界。当其实际尺寸向最小实体尺寸方向偏离最大实体尺寸时，同意其形位误差值超出在最大实体状态下给出的形位公差值，即形位公差值可以增大。当其形位误差值小于给出的形位公差值时，也同意其实际尺寸超出最大实体尺寸，即尺寸公差值可以增大的一种要求。因此，也可以称为“可逆的最大实体要求〞。采纳可逆的最大实体要求，应在被测要素的形位公差框格中的公差值后加注符号“R〞。四、最小实体要求〔LMR〕这是与最大实体要求相对应的另一种相关要求。它既可以应用于被测要素，也可以应用于基准中心要素。最小实体要求应用于被测要素时，应在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“L〞；最小实体要求应用于基准中心要素时，应在被测要素的形位公差框格内相应的基准字母代号后标注符号“L〞。最小实体要求的标注1〕最小实体要求应用于被测要素最小实体要求应用于被测要素时，被测要素的实际轮廓应遵守其最小实体实效边界，即在给定长度上到处不得超出最小实体实效边界。也就是说，其体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸。而且，其局部实际尺寸不得超出最大和最小实体尺寸。关于内表面〔孔〕Dfi≤DLV且DＭ=Dmin≤Da≤DL=Dmax关于外表面〔轴〕dfi≥dLv且dm=dmax≥da≥dL=dmin最小实体要求应用于被测要素时，被测要素的形位公差值是在该要素处于最小实体状态时给出的。当被测要素的实际轮廓偏离其最小实体状态，即其实际尺寸偏离最小实体尺寸时，形位误差值可以超出最小实体状态下给出的形位公差值，即此时的形位公差值可以增大。假设被测要素采纳最小实体要求时，其给出的形位公差值为零，则称为最小实体要求的零形位公差，并以“0L〞表示。课次：9授课课题：形位公差习题课目的要求：熟悉形位公差的项目及有关基本概念掌握形位公差的标注及公差原则的分析应用难点：公差原则的分析应用重点：形位公差的标注及公差原则的分析应用作业：4-10一、基本内容：形位公差的标注：被测要素、公差框格、指引线〔垂直于框格引出，指向公差带宽度方向〕、基准〔分清轮廓要素和中心要素，字母放正，单一基准和组合基准〕公差带的特点〔四要素〕大小、方向、形状、位置公差原则基本概念作用尺寸：单一要素的作用尺寸简称作用尺寸MS。是实际尺寸和形状误差的综合结果。作用尺寸：Dms=Da—误差dms=da+误差最大、最小实体状态和实效状态：〔1〕最大和最小实体状态MMC：含有材料量最多的状态。孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。LMC：含有材料量最小的状态。孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。MMS=Dmin；dmaxLMS=Dmax；dmin〔2〕最大实体实效状态最大实体实效状态MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。最大实体实效尺寸MMVS：在实效状态时的边界尺寸。单一要素的实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。关于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—形状公差关于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+形状公差关联要素的实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。关于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—位置公差关于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+位置公差理想边界理想边界是制按时给定的，具有理想形状的极限边界。最大实体边界〔MMC边界〕当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。最大实体实效边界〔MMVC边界〕当理想边界尺寸等于实效尺寸时，该理想边界称为实效边界。包容原则〔遵守MMC边界〕E定义：要求被测实际要素的任意一点，都必需在具有理想形状的包容面内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。即当被测要素的局部实际尺寸到处加工到最大实体尺寸时，形位误差为零，具有理想形状。包容原则的特点要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸MMS。实际尺寸不得超越最小实体尺寸LMS。按包容原则要求，图样上只给出尺寸公差，但这种公差具有双重职能，即综合控制被测要素的实际尺寸变动量和形状误差的职能。形状误差占尺寸公差的百分比小一些，则同意实际尺寸的变动范围大一些。假设实际尺寸到处皆为MMS，则形状误差必需是零，即被测要素应为理想形状。因此，采纳包容原则时的尺寸公差，总是一部分被实际尺寸占用，余下部分可被形状误差占用。最大实体要求〔遵守最大实体实效边界〕定义：是被测要素或基准要素偏离最大实体状态，而形状、定向、定位公差获得补偿的一种公差原则。特点：*遵守最大实体实效边界*要求被测要素的作用尺寸不得超越最大实体实效尺寸，实际尺寸不得超越极限尺寸。*公差框格中形位公差值后加注符号M。二、学习1．改正图2-7中各项形位公差标注上的错误〔不得改变形位公差项目〕。改正：2．试将以下技术要求标注在图2-17上。〔1〕φd圆柱面的尺寸为φ300-0.025mm，采纳包容要求，φD圆柱面的尺寸为φ500-0.039mm，采纳独立原则。〔2〕φd表面粗糙度的最大同意值为Raμm，φD表面粗糙度的最大同意值为Ra=2μm。〔3〕键槽侧面对φD轴线的对称度公差为0．02mm。〔4〕φD圆柱面对φd轴线的径向圆跳动量不超过0．03mm，轴肩端平面对φd轴线的端面圆跳动不超过0．05mm。3．如图2-32所示，被测要素采纳的公差原则是＿＿，最大实体尺寸是＿＿mm，最小实体尺寸是＿＿mm，实效尺寸是＿＿mm，当该轴实际尺寸到处加工到20mm时，垂直度误差同意值是＿＿mm，当该轴实际尺寸到处加工到φ19.98mm时，垂直度误差同意值是＿＿mm。答：包容要求φ20φ19.98φ20.010φ4．如图2-34所示，要求：〔1〕指出被测要素遵守的公差原则。〔2〕求出单一要素的最大实体实效尺寸，关联要素的最大实体实效尺寸。〔3〕求被测要素的形状、位置公差的给定值，最大同意值的大小。〔4〕假设被测要素实际尺寸到处为φ19.97mm，轴线对基准A的垂直度误差为φ0.09mm，推断其垂直度的合格性，并说明理由。解：〔1〕被测要素遵守最大实体要求。〔2〕单一要素的实效尺寸=φ20.02mm要素的实效尺寸=φ〔3〕直线度公差的给定值为φ0.02mm，垂直度公差的给定值为φ0.05mm。直线度误差的最大同意值为φ0.12mm，垂直度误差的最大同意值为φ0.15mm。〔4〕此时同意的垂直度误差为：0.03+0.05=0.08<0.09，故不合格。课次：10授课课题：几何量精度表面粗糙度目的要求：了解表面粗糙度、取样长度、评定长度、基准线的概念掌握表面粗糙度的高度特征参数及标注难点：高度特征参数的选用重点：表面粗糙度的高度特征参数及标注作业：5-1参照资料：《公差配合与测量技术》表面粗糙度一、表面粗糙度的实质机械零件表面精度所研究和描述的对象是零件的表面形貌特性。零件的表面形貌可以分为三种成分，如图2-45所示。(1)表面粗糙度是零件表面所具有的微小峰谷的不平程度，其波长和波高之比一般小于50。(2)表面波纹度零件表面中峰谷的波长和波高之比等于50～1000的不平程度称为波纹度。(3)形状误差零件表面中峰谷的波长和波高之比大于1000的不平程度属于形状误差。扩展的实际表面轮廓表面粗糙度成分波纹度成分形状误差成分表面形貌表面粗糙度对机器零件的摩擦磨损、配合性质、耐腐蚀性、疲惫强度及结合密封性等都有很大的影响。二、表面粗糙度对零件使用性能的影响影响零件的耐磨性表面越粗糙，摩擦系数就越大，而结合面的磨损越快。影响配合性质的稳定性对间隙配合来说，表面越粗糙，越易磨损，使工作边程中间隙增大。影响零件的强度影响零件的抗腐蚀性能三、表面粗糙度的评定标准评定表面粗糙度的基本规定1、实际轮廓 实际轮廓是平面与实际表面垂直相交所得的轮廓线〔如图〕。按照所取截面方向的不同，又可分为横向实际轮廓和纵向实际轮廓。在评定或测量表面粗糙度时，除非特别指明，通常是指横向实际轮廓，即与加工纹理方向垂直的截面上的轮廓样长度l：评定表面粗糙度时所取的一段基准线长度。目的：在于限制和减弱其他几何形状误差，特别是表面波纹度对测量结果的影响。表面越粗糙，取样长度越大，因为表面越粗糙，波距也越大，较大的取样长度才干反映一定数量的微量凹凸不平的痕迹。3、评定长度Ln：评定表面轮廓所必需的一段长度。评定长度包括一个或几个取样长度，由于零件表面各部分的表面粗糙不一定很均匀，在一个取样长度上往往不能合理地反映某一表面粗糙度特征，故需在表面上取几个取样长度来评定表面粗糙度。4、基准线：评定表面粗糙度参数值大小的一条参照线。基准线有以下两种：轮廓最小二乘中线、轮廓算术平均中线。〔1〕轮廓最小二乘中线m：轮廓的最小二乘中线是在取样长度范围内，实际被测轮廓线上的各点至该线的距离平方和为最小〔见图〕，即：〔2〕轮廓算术平均中线轮廓的算术平均中线是在取样长度范围内，将实际轮廓划分上下两部分，且使上下面积相等的直线〔见图2-50〕，即F1＋F2＋…+Fn=G1+G2+…+Gm轮廓算术平均中线往往不是唯一的，在一簇算术平均中线只有一条与最小二乘中线重合。在实际评定和测量表面粗糙度时，使用图解法时可用算术平均中线代替最小二乘中线。轮廓算术平均中线表面粗糙度的评定参数轮廓算术平均偏差Ra在取样长度l内，被测实际轮廓上各点至轮廓中线距离绝对值的平均值，即Ra能充分反映表面微观几何形状高度方面的特性，但因受计量器具功能的限制，不用作过于粗糙或太平滑的表面的评定参数。微观不平度十点平均高度Rz在取样长度内５个最大的轮廓峰高ypi平均值与5个最大轮廓谷深yvi平均值之和〔见图2-51〕即Rz只能反映轮廓的峰高，不能反映峰顶的尖锐或平钝的几何特性，同时假设取点不同，则所得Rz值不同，因此受测量者的主观影响较大。轮廓最大高度Ry在取样长度内，轮廓的峰顶线和谷底线之间的距离〔见图2-51〕。峰顶线和谷底线平行于中线且分别通过轮廓最高点和最低点Ry=︱ypmax︱+︱yvmax︱Ry值是微观不平度十点中最高点和最低点至中线的垂直距离之和，因此它不如Rz值反映的几何特性准确，它对某些表面上不同意出现较深的加工痕迹和小零件的表面质量有有用意义。总之：确定表面粗糙度时，可在三项高度特性方面的参数中Ra、Rz、Ry选取，只有当用高度参数不能满足表面功能要求时，才选取附加参数。四、表面粗糙度的标注(引导自学)五、表面粗糙度的选用*确定零件表面粗糙度时，既要满足零件表面的功能要求，又要合计经济性。*表面粗糙度选择包括参数选择和参数值的选择。参数选取的原则确定表面粗糙度时，可在三项高度特性方面的参数〔Ra、Rz、Ry〕中选取，只有当高度参数不能满足表面的功能要求时，才选取附加参数作为附加项目。高度参数值选择原则在满足零件表面使用功能前提下，应尽量选用大的参数值。具体选择参数值时应注意：同一零件上，工作表面粗糙度值小于非工作表面。摩擦表面粗糙度值小于非摩擦表面。运动速度高、单位面积压力大，以及受交变应力作用的钢质零件圆角、沟槽处、应有较小的粗糙度。配合性质要求高的配合表面，如小间隙的配合表面，受重载荷作用的过盈配合表面，都应有较小的表面粗糙度。尺寸精度要求高时，参数值应相应地取得小。六、表面粗糙度的检测表面粗糙度的检测方法主要有：比较法、光切法、光波干涉法和感触法。〔结合实验学习〕课次：11授课课题：几何量精度习题课目的要求：熟悉几何量精度的有关基本概念掌握公差和表面精度的基本应用形位公差的标注及公差原则的分析应用难点：公差原则的分析应用重点：形位公差的标注及公差原则的分析应用作业：4-9课题二几何量精度习题课一、基本内容框图二、重点内容框图几何量精度重点内容框图三、举例及学习1、举例(基本概念)φ50H10的孔和φ50js10的轴，已知，其ES=＿＿mm，EI=＿＿mm，es=＿＿mm，ei=＿＿mm。已知基本尺寸为φ50mm的轴，其最小极限尺寸为φ，公差为mm，则它的上偏差是＿＿mm，下偏差是＿＿mm。常用尺寸段的标准公差的大小，随基本尺寸的增大而＿＿，随公差等级的提升而＿＿。mm孔的基本偏差数值为＿＿，mm轴的基本偏差数值为＿＿mm。表面粗糙度是指＿＿。评定长度是指＿＿，它可以包涵几个＿＿。测量表面粗糙度时，规定取样长度的目的在于＿＿。国家标准中规定表面粗糙度的主要评定参数有＿＿、＿＿、＿＿三项。2、填空圆柱度和径向全跳动公差带相同点是＿＿，不同点是＿＿。在形状公差中，当被测要素是一空间直线，假设给定一个方向时，其公差带是＿＿之间的区域。假设给定任意方向时，其公差带是＿＿区域。圆度的公差带形状是＿＿，圆柱度的公差带形状是＿＿。当给定一个方向时，对称度的公差带形状是＿＿。由于＿＿包括了圆柱度误差和同轴度误差，当＿＿不大于给定的圆柱度公差值时，可以肯定圆柱度误差不会超差。当零件端面制成＿＿时，端面圆跳动可能为零。但却存在垂直度误差。径向圆跳动公差带与圆度公差带在形状方面＿＿，但前者公差带圆心的位置是＿＿而后者公差带圆心的位置是＿＿。3、标注φ30K7和φ50M7采纳包容原则。底面F的平面度公差为0.02mm；φ30K7孔和φ50M7孔的内端面对它们的公共轴线的圆跳动公差为0.04mm。φ30K7孔和φ50M7孔对它们的公共轴线的同轴度公差为0.03mm。6-φ11H10对φ50M7孔的轴线和F面的位置度公差为0.05mm，基准要素的尺寸和被测要素的位置度公差应用最大实体要求。4、标注改错举例5、公差原则举例试对图2-29所示的A1=A2=…轴套，应用相关原则，填出表2-8中所列各值。实际零件如图4-28b所示，推断该零件是否合格？最大实体尺寸MMS最小实体尺寸LMSMMC时的轴线直线度公差LMC时的轴线直线度公差实体尺寸VS作用尺寸MS6、公差原则举例如图所示，被测要素采纳的公差原则是＿＿，最大实体尺寸是＿＿mm，最小实体尺寸是＿＿mm，实效尺寸是＿＿mm。，垂直度公差给定值是＿＿mm，垂直度公差最大补偿值是＿＿mm。设孔的横截面形状正确，当孔实际尺寸到处都为φ60mm时，垂直度公差同意值是＿＿mm，当孔实际尺寸到处都为φ60．10mm时，垂直度公差同意值是＿＿mm。课次：13授课课题：典型结合的精度制定：平滑圆柱结合的精度制定基本内容：了解圆柱结合的精度制定掌握基准制、公差等级、配合种类的选择原则。重点难点：掌握基准制、公差等级、配合种类的选择原则。作业：2—4参照资料：《互换性与测量技术基础》何镜民主编平滑圆柱结合的精度制定平滑圆柱结合是机械中应用最为广泛的一种结合，其结合精度的制定就是基准制、公差等级和配合的选择。基准制的选择从制造加工方面合计：两种基准制适用的场合不同。从加工工艺的角度来看，对应用最广泛的中小直径尺寸的孔，通常采纳定尺寸刀具〔如钻头、铰刀、拉刀等〕加工和定尺寸量具〔如塞规、心轴等〕检验。而一种规格的定尺寸刀具和量具，只能满足一种孔公差带的需要。关于轴的加工和检验，一种通用的外尺寸量具，也能方便地对多种轴的公差带进行检验。由此可见：关于中小尺寸的配合，应尽量采纳基孔制配合。当孔的尺寸增大到一定的程度，采纳定尺寸的刀具和量具来制造，将逐渐变得不方便也不经济。这时如都用通用工具制造孔和轴，则选择哪种基准制都一样。标准规定：应优先选用基孔制。以下特别状况采纳基轴制截取冷拉轴作轴时冷拉圆型材，其尺寸公差可达IT7～IT9，这对某些轴类零件的轴颈精度，已能满足性能要求，在这种状况下采纳基轴制，可免去轴的加工。只需按照不同的配合性能要求加工孔，就能得到不同性质的配合。一轴配多孔，且配合性质要求不同时。采纳标准件时，基准制不能随便采纳，要按规定选取用。例：滚动轴承为标准件，它的内圈与轴颈配合无疑应是基孔制，而外圈与外壳孔的配合应是基轴制。公差等级的选择公差等级越高，合格尺寸的大小越趋一致，即尺寸的一致性好，配合的一致性好，配合精度高。各级公差的应用范围可参照有关资料。注意：对相配合的孔和轴，两者公差等级之间的关系，标准推举如下：〔1〕基本尺寸至500mm的配合公差等级高于或等于IT8〔≤IT8〕时，孔的公差比轴的公差低一级。标准也推举少量8级公差的孔与8级公差的轴组成孔、轴同级的配合。公差等级低于IT8〔>IT8〕时，孔、轴同级配合。〔2〕基本尺寸>500mm时，标准推举孔、轴同级配合。尽量确保孔、轴加工难易程度相同。公差等级与加工方法之间的关系见表。公差等级与生产成本关系见有关图表。在选择公差等级时，应全面合计使用性能、加工方法和经济效果等多方面因素的影响。要防止精度越高越好的片面思想，在确保使用性能要求前提下应选取最低的公差等级。配合的选择选择的任务：对基孔制选择轴的基本偏差；对基轴制选择孔的基本偏差；必需选取用上述两种基准制以外的配合时，要同时选定孔和轴的基本偏差。配合选择的方法计算法：依据配合部位使用性能的要求，在理论分析指导下，通过一定的公式计算出极限间隙或极限过盈量。然后从标准中选定合适的孔和轴的公差带。重要的配合部位才采纳。类比法：经过施行考验认为选择得恰当的某种类似配合相比较，然后选取定其配合种类。一般的配合部位采纳。试验法：在新产品制定过程中，对某些特别重要部位的配合，为了防止计算或类比不准确而影响产品的使用性能，可通过几种配合的实际试验结果，从中找出最正确的配合方案。用于特别重要的关键性配合。配合种类的选择间隙配合a～ｈ〔或Ａ～Ｈ〕11种基本偏差与基准孔〔或基准轴〕形成间隙配合。间隙大→小应用场合：有相对运动，有活动结合的部位，要求常常拆卸，某些需要方便装卸的静止连接中〔要加紧固件〕，也可采纳间隙配合。过渡配合js、j、k、m、n〔或JS、K、J、M、N〕5种基本偏差与基准孔〔基准轴〕形成过渡配合。形成的配合松紧程度由大→小应用场合：相配件对中性要求高，而又需要常常拆卸的静止结合部位。过盈配合p～ｚｃ〔或Ｐ～ＺＣ〕12种基本偏差与基准孔〔或基准轴〕形成过盈配合。过盈由小→大应用场合：无相对运动，无辅助连接件〔如螺钉、键等〕靠过盈传递扭矩，或是虽有辅助连接件，但扭矩大或是有冲击负载时采纳过盈配合。例题：设孔、轴配合的基本尺寸为Ф30mm，要求间隙在+0.020～+0.055mm之间,试确定孔和轴的精度等级和配合种类。解：1〕选择基准制。本例无特别要求，选用基孔制。EI=02〕选择公差等级由使用要求得Tf=Xmax-Xmin=Th+Ts=+55-〔+20〕=35μmμm从附表查得：孔和轴公差等级介于IT6和IT7之间。∵IT6和IT7属于高的公差等级∴孔和轴应选取不同的公差等级孔为IT7，Th=21μm，轴IT6，Ts=13μm∴得出孔的公差带为H7选取孔和轴的配合公差为Tf’=Th’+Ts’=21+13=34μm<Tf=35μm，故满足使用要求3〕选择配合种类：依据使用要求，本例为间隙配合∵Xmin=EI-es而EI=0∴es=-Xmin=-20μm，故ei=es-IT=-20-13=-33μm∴es=-20μm为基本偏差，从附表中查得轴的基本偏差为f，轴的公差带为f64〕验算制定结果Ф30H7/f6的Xmax=+54μm，Xmin=+20μm，它们分别小于要求的最大间隙〔+55μm〕和等于要求的最小间隙〔+20μm〕，因此制定结果满足使用要求，本例确定的配合为Ф30H7/f6课次：14授课课题：典型结合和传动的精度制定〔习题课〕基本要求：理解有关标准公差、基本偏差系列、配合制的意义，会查表并应用掌握圆柱结合的精度制定重点：标准公差、基本偏差系列、配合制的意义及查表应用难点：掌握圆柱结合的精度设作业：2-6参照资料：《公差配合与测量技术》一、基本内容：基本概念：基准制；标准公差和基本偏差系列；公差带及优先常用公差带；配合代号；优先和常用配合；工艺等价；同名配合；配制配合；基本技能：基准制、公差等级及配合的合理选择基本操作：孔径、轴径的测量；二、学习：一．推断题〔正确的打√，错误的打×〕l．单件小批生产的配合零件，可以执行〞配作〞，虽没有互换性，但仍是同意的。〔〕2．图样标注φ30+0.0330mm的孔，可以推断该孔为基孔制的基准孔。〔〕3．过渡配合可能具有间隙，也可能具有过盈，因此，过渡配合可能是间隙配合，也可能是过盈配合。〔〕4．配合公差的数值愈小，则互相配合的孔、轴的公差等级愈高。〔〕5．孔、轴配合为φ40H9／n9，可以推断是过渡配合。〔〕6．配合H7/g6比H7/s6要紧。〔〕7．孔、轴公差带的相对位置反映加工的难易程度。〔〕8．最小间隙为零的配合与最小过盈等于零的配合，二者实质相同。〔〕9．基轴制过渡配合的孔，其下偏差必小于零。〔〕10．从制造角度讲，基孔制的特点就是先加工孔，基轴制的特点就是先加工轴。〔〕二．选择题〔将以下题目中所有正确的论述选择出来〕1．以下各组配合中，配合性质相同的有＿＿。A．φ30H7／f6和φ30H8／p7B．φ30P8／h7和φ30H8／p7C．φ30M8／h7和φ30H8／m7D．φ30H8／m7和φ30H7／f6E．φ30H7／f6和30F7／h6。2．以下配合代号标注正确的有＿＿。A．φ60H7/r6B．φ60H8／k7C．φ60h7／D8D．φ60H9／f9E．φ60H8／f73．以下孔轴配合中选用不当的有＿＿。A．H8／u8B．H6／g5C．G6／h7D．H5／a5E．H5／u54．决定配合公差带大小和位置的有＿＿。A．标准公差B．基本偏差C．配合公差D．孔轴公差之和E，极限间隙或极限过盈5．以下配合中，配合公差最小的是＿＿。A．φ30H7／g6B．φ30H8／g7C．φ30H7／u6D．φ100H7／g6E．φ100H8／g7三．填空题1．φ30+0.0210mm的孔与φ的轴配合，属于＿＿制＿＿配合。2．φ的孔与φ的轴配合，属于＿＿制＿＿配合。3．配合代号为φ50H10／js10的孔轴，已知IT10=0．100mm，其配合的极限间隙〔或过盈〕分别为＿＿mm、＿＿mm。4．已知某基准孔的公差为0．013，则它的下偏差为＿＿mm，上偏差为＿＿mm。5．选择基准制时，应优先选用＿＿原因是＿＿。6．配合公差是指＿＿，它表示＿＿的凹凸。四、假设已知某孔轴配合的基本尺寸为φ30，最大间隙Xmax=+23μm，最大过盈Ymax=-10μm，孔的尺寸公差Th=20μm，轴的上偏差es=0，试确定孔、轴的尺寸。五、某孔、轴配合，已知轴的尺寸为φ10h8，Xmax，Ymax，试计算孔的尺寸，并说明该配合是什么基准制，什么配合类别。六、如图：快换钻套用衬套和钻模板的配合为Ф22H7/n6，快换钻套的外径和衬套的配合选用Ф15F7/k6，快换钻套引导钻头的内孔选用Ф10F7，试分析其合理性。解：1〕快换钻套用衬套是钻模的重要部位，有较严的定心，定位要求，配合精度要求高，工作时与相配件均不要求有相对运动，均选用7级孔和6级轴的过盈配合。合计快换钻套的衬套工作时几乎不受负荷，应选用H7/n6。2〕Ф10钻头本身直径公差带相当于基准轴，可视基准件。快换钻套工作时是引导旋转着钻头进给的，既要确保一定的导向精度，又要防止间隙过小而被卡住，故内孔选用F73〕快换钻套由于常常改换，所以它的外径和衬套的配合既有准确定心的要求，又需一定间隙确保改换迅速，选用H7/n6类配合是合适的。GB2263-80〔夹具标准〕合计到统一钻套和衬套内孔公差带，均选用F7公差带以便制造。所以在衬套内孔公差带为F7的前提下选用相当于H7/g6类配合的F7/k6非基准制配合。两者极限间隙基本相同。课次：15授课课题：典型结合和传动的精度制定〔续〕基本要求：了解滚动轴承内外径公差、公差带、负荷类型等基本概念掌握滚动轴承的精度制定的基本方法重点难点：滚动轴承的精度制定作业：7-3参照资料：《公差配合与测量技术》滚动轴承的精度制定滚动轴承是标准化部件，一般由外圈、内圈、滚动体〔滚子或钢球〕和坚持架组成。滚动轴承的类型：向心滚子轴承、向心推力球轴承、推力球轴承、推力向心滚子轴承滚动轴承的外径D、内径d是配合尺寸，分别与外壳和轴颈相配合。滚动轴承与外壳孔及轴颈的配合属于平滑圆柱体配合，其互换性为完全互换；而内、外圈滚道与滚动体的装配一般采纳分组装配，其互换性为不完全互换。滚动轴承具有摩擦系数小，润滑简便、易于改换等许多优点，因而，在机械制造中作为转动支承得到广泛应用。滚动轴承的精度等级依据国家标准的规定，向心滚动轴承按其尺寸公差和旋转精度分为五个公差等级，用0，6，5，4，2表示。精度依次提升，0级公差轴承精度最低，2级公差精度最高，其公差带如图所示。向心或向心推力轴承内圈和外圈都是薄壁件，在制造过程中或在自由状态下都容易变形；而当轴承内圈与轴、外圈与外壳孔装配后，又容易使这种变形得到改正。依据这种特点，滚动轴承标准不仅规定了两种尺寸公差带，还规定了两种形状公差。其目的是控制轴承的变形程度、轴承与轴和壳体孔配合的尺寸精度。两种尺寸公差是：①轴承的单一内径〔ds〕与外径〔Ds〕的极限偏差〔△ds、△Ds〕；②单一平面的平均内径〔dmp〕与外径〔Dmp〕的极限偏差〔△dmp、△Dmp〕。两种形状公差是：①轴承单一径向平面内，内径〔ds〕与外径〔Ds〕的变动量〔Vdp、VDp〕；②轴承平均内径与外径的变动量〔Vdmp、VDmp〕。凡合格的滚动轴承，应同时满足所规定的两种公差的要求。计算滚动轴承与孔、轴结合的间隙或过盈时，应以平均尺寸为准。向心滚动轴承的旋转精度包括：轴承内、外圈的径向跳动；轴承内、外圈端面对滚道的跳动；内圈基准端面对内孔的跳动；外径表面母线对基准端面的倾斜度变动量等。0级轴承常称为一般级轴承，在机械中应用最广。它主要用于旋转精度要求不高的机构。例如，一般机床中的变速箱和进给箱，汽车、拖拉机的变速箱，一般电机、水泵、压缩机和汽轮机中的旋转机构等。6，5，4级轴承应用于转速较高和旋转精度也要求较高的机械，如机床主轴、精密仪器和机械中使用的轴承。2级轴承用于旋转精度和转速很高的机械，如坐标镗床主轴、高精度仪器和各种高精度磨床主轴所用的轴承。滚动轴承的内、外径公差公差数值：参见有关资料公差带位置：滚动轴承外圈和外壳孔的配合，采纳基轴制；内圈与轴颈的配合采纳基孔制。轴承内圈通常与轴一起旋转。为防止内圈和轴颈的配合相对滑动而产生磨损，影响轴承的工作性能，要求配合面间具有一定的过盈，但过盈量不能太大。因此国标规定：内圈基准孔公差带位于以公称内径d为零线的下方。即上偏差为零，下偏差为负值。轴承外圈安装在外壳孔中，通常不旋转，合计到工作时温度升高会使轴膨胀，两端轴承中有一端应是游动支承，可把外圈与外壳孔的配合稍松一点，使之能补偿轴的热胀伸长量，不然轴弯曲，轴承内部就有可能卡死。因此国标规定：轴承外圈的公差带位于公称尺寸D为零线的下方。它与具有基本偏差h的公差带相类似，但公差值不同。滚动轴承的配合的选择径向负荷的性质作用在轴承上的径向负荷，一般是由定向负荷〔如皮带的拉力或齿轮的作用力〕和旋转负荷〔如机件的离心力〕合成的。按照作用方向与套圈的相对运动关系，径向负荷可以分为：轴承承受负荷的类型〔l〕局部负荷与套圈相对静止的径向负荷称为局部负荷。作用在静止套圈上的方向不变的径向负荷Fr即为局部负荷，如图〔a〕中的外圈和图〔b〕中的内圈所承受的负荷。〔2〕循环负荷与套圈相对旋转的径向负荷称为循环负荷。作用在旋转套圈上的方向不变的径向负荷Fr，即为循环负荷，如图〔a〕中的内圈和图〔b〕中的外圈所承受的负荷。〔3〕摆动负荷局部负荷与较小的循环负荷的合成称为摆动负荷。承受摆动负荷的套圈，其合成的径向负荷相关于套圈在有限范围内摆动，因此，只有套圈的一部分受到负荷的作用。例如在图〔C〕和图〔d〕所示，当定向负荷Fr大于旋转负荷Fc时，二者的合成负荷的大小将周期性的变化，且在一定区域内摆动如图所示。此时静止的套圈承受摆动负荷，而旋转套圈则仍承受循环负荷。承受局部负荷的套圈应选较松的过渡配合或较紧的间隙配合，以便使套圈滚道间的摩擦力矩带动套圈转位，使套圈受力均匀，延长轴承的使用寿命。承受循环负荷的套圈应选过盈配合或较紧的过渡配合，其过盈量的大小以不使套圈与轴颈或外壳孔配合表面产生爬行现象为原则。承受摆动负荷的套圈，其配合可与循环负荷相同或稍松。2、径向负荷的大小向心轴承负荷的大小用径向当量动负荷Pr与径向额定动负荷Cr的比值区分，如表3－12。承受重负荷或冲击负荷的套圈，容易产生变形，使配合面受力不均匀，引起配合松动，应选较紧的配合；承受较轻的负荷，可选较松的配合。3、其它因素负荷大小Pr/Cr轻负荷正常负荷重负荷≤＞～＞表负荷大小区分轴承工作时，由于摩擦发热和其他热源的影响，套圈的温度高于与其配合零件的温度。因此，轴承内圈与轴的配合可能变松；外圈与外壳孔的配合可能变紧，从而影响轴承的轴向游隙，所以轴承的工作温度较高时，应对选用的配合进行适当的修正。为轴承的安装与拆卸方便，对重型机械用的大型或特大型的轴承，宜采纳较松的配合；随着轴承尺寸的增大，过盈配合的过盈应随之增大，间隙配合的间隙应随之增大；当轴承的旋转速度较高，又在冲击振动负荷下工作时，轴承与轴和外壳孔的配合最好都选过盈配合。轴颈和外壳孔的公差等级随轴承的公差等级、旋转精度和运动平稳性的提升而应相应提升。与0、6两公差等级的轴承相配合的轴颈和外壳孔的公差等级，一般分别为IT6和IT7。综上所述，影响滚动轴承配合选用的因素很多，通常难以用计算法确定，所以在实际制按时常采纳类比法。课本中表分别列出安装向心轴承和角接触轴承的轴颈和外壳孔的公差带的选择，可供制按时参照。四、轴颈和外壳孔的形位公差和表面粗糙度轴颈或外壳孔的形位误差，会使轴承安装后套圈变形和产生歪斜，因此为确保轴承正常运转，除了正确地选择轴承与轴颈及壳体的公差等级外，应对其配合面的配合表面的表面粗糙度评定参数值、圆柱度公差以及端面的圆跳动公差提出合理的要求。书中表3-15、表3-16分别列出了配合表面的粗糙度轴和外壳孔的形位公差。可供制按时选用。五、滚动轴承的标注在装配图上标注滚动轴承与轴和外壳孔的配合时，只需标注轴和外壳孔的公差带代号。以下图即为滚动轴承与轴、外壳孔在装配图上的标注，以及轴颈、外壳孔零件图的标注示例。与轴承结合件的标注课次：16授课课题：典型结合和传动的精度制定〔续〕圆锥结合基本要求：了解圆锥结合的种类、特点、基本参数及代号掌握圆锥公差的给定方法及标注了解圆锥结合的精度制定重点难点：掌握圆锥公差的给定方法作业：9-1、9－2参照资料：《互换性与测量技术基础》王伯平圆锥结合的精度制定圆锥结合是各类机器广泛采纳的典型结构，其结合要素为内、外圆锥表面。圆锥结合与圆柱结合相比较，虽然都是由包容面与被包容面所构成的结合关系，但是由于圆锥是由直径、长度、锥度〔或锥角〕构成的多尺寸要素，所以在配合性质确实定和配合精度制定方面，比圆柱结合要复杂得多。一、圆锥结合的特点及基本参数1〕圆锥结合的特点〔1〕可以通过改变内、外轴承的相对位置，满足不同性质的配合；〔2〕能通过消除间隙，以获得优良的对中定心精度，假设对内、外圆锥经过精细的研磨加工，还能确保具有优良的密封性；〔3〕圆锥结合还具有自锁性，可通过小过盈量传递大扭矩，甚至可以取代键或花键，使传动装置的结构更简单、紧凑，并易于实现快速装拆。〔4〕圆锥结合的结构较复杂，加工和检测也较困难，也不适用于孔与轴轴向相对位置要求较高的场合，故不如圆柱结合应用广泛。2〕基本参数及代号一条与轴线相交的直线段〔母线〕绕该轴线旋转一周所形成的旋转体称为圆锥。圆锥结合的基本参数如图。其主要基本参数有：〔1〕圆锥角〔α〕在通过圆锥轴线的截面内，两条素线间的夹角。〔2〕圆锥直径〔D，d〕圆锥在垂直轴线截面上的直径。常用的圆锥直径有：最大圆锥直径D，最小圆锥直径d和给定截上的圆锥直径dx。〔3〕圆锥长度〔L〕最大圆锥直径与最小圆锥直径之间的轴向距离。〔4〕锥度〔C〕两个垂直于圆锥轴线截面的圆锥直径差与该两截面间的轴向距离之比。即C=〔D—d〕／L锥度C与圆锥角α的关系可表示为圆锥结合的基本参数锥度关系式反映了圆锥直径、圆锥长度和圆锥角之间的互相关系，是圆锥的基本公式。锥度一般用比例或分数形式表示。除上述基本参数外，还有两个与圆锥结合有关的参数。〔5〕基面距〔a〕指互相结合的内、外圆锥基准面之间的距离。〔6〕轴向位移Ea指互相结合的内、外圆锥从实际初始位置到终止位置移动的距离。用轴向位移可实现圆锥的各种不同配合。圆锥的基面距轴向位移Ea二、圆锥结合的种类1〕圆锥结合的种类像圆柱零件配合一样，圆锥配合也可分为间隙配合、过渡配合和过盈配合三类。间隙配合是指内、外圆锥结合时，在直径方向上具有一定的间隙，间隙量的大、小可以调整。这种配合多用于圆锥滑动轴承中，如车床主轴圆锥轴颈与圆锥滑动轴承衬套的结合。过盈配合是指内、外圆锥结合时，具有一定的过盈，其大小可通过圆锥的轴向移动来调节。这种配合可用在轴向力的作用下以较小的过盈量获得较大的摩擦力来传递扭矩，广泛用于锥柄刀具，如绞刀、钻头等的锥柄与机床主轴的结合。过渡配合则是指内、外圆锥结合时，其间隙等于零或小于零。主要用在有定心精度要求，要确保密封性的圆锥结合件中，如内燃机中汽阀与阀座的结合。2〕圆锥结合形成的方式圆锥结合的特征是通过改变内、外圆锥的轴向相对位置而得到的，按确定相结合的轴向位置的不同方法，其形成的方式主要有以下两种。〔l〕结构型圆锥结合由内、外圆锥的结构或基面距来确定装配后的最终轴向位置，以得到所需的配合要求的结合。如图〔a〕通过外圆锥的轴肩1与内圆锥的端面2相接触，使两者轴向位置确定，形成所需的间隙配合；如图〔b〕是通过控制基面距Ea来确定两者的轴向位置，形成所需的过盈配合。结构型圆锥配合的形成取决于内、外圆锥的直径公差带，即利用内、外圆锥直径公差的变化来确定其轴向相对位置，从而得到不同性质的配合。内、外圆锥极限间隙或过盈的计算以及配合公差的计算与平滑圆柱配合的计算相同。结构型圆锥结合〔a〕由结构形成圆锥间隙配合〔b〕由基面距形成圆锥过盈配合l—外圆锥轴肩2—内圆锥端面l—外圆锥基准平面2—内圆锥基准平面〔2〕位移型圆锥结合位移型圆锥结合是通过规定内、外圆锥的轴向相对位移来确定内、外圆锥的轴向位置，以得到所需的配合。如图，在圆锥结合中由初始实际位置Pa开始，对内圆锥作一定的轴向位移Ea〔或对内圆锥施加一定的轴向力Fa〕，使其产生轴向位移直至终止位置Pf，即可获得预定的间隙量〔或过盈量〕。位移型圆锥一般不用于形成过渡配合。三、圆锥参数误差对圆锥结合的影响〔1〕在圆锥结合的范围内，确保内、外圆锥面的接触均匀。影响接触均匀性的主要因素是：内、外锥的锥角偏差，母线的直线度误差，圆度误差。位移型圆锥结合〔2〕确保基面距在一定范围内变动。基面距过大，会减小结合长度；基面距过小，又会使补偿磨损的轴向调节范围减小，从而影响圆锥结合的使用性能。影响基面距的主要因素是内、外圆锥的直径偏差和圆锥斜角偏差。四、圆锥公差及给定方法1〕圆锥公差为满足圆锥使用的功能要求，标准给出了圆锥直径公差、圆锥角公差、给定截面圆锥直径公差和圆锥形状公差四个公差项目。〔l〕圆锥直径公差TD圆锥直径公差是指圆锥直径的同意变动量，它以基本圆锥直径〔通常取大端直径D〕作为基本尺寸来规定公差，合适于圆锥长度内任一直径。数值为同意的最大极限圆锥和最小极限圆锥直径之差。用公式表示为TD=Dmax—Dmin=dmax—dmin圆锥直径公差数值未另行规定，其数值按GB1800—97确定。〔2〕圆锥角公差AT圆锥角公差是指同意的圆锥角变动量。其数值为同意的最大与最小圆锥角之差，用公式表示为ATa＝αmax-αmin圆锥角公差共分12级，用AT1，AT2，…，AT12表示。其中AT1精度最高，其余依次降低。为加工和检验方便，圆锥角公差有两种表示形式：①ATa——以角度单位微弧度〔μrad〕或度、分、秒表示；②ATD——以长度单位微弧度〔μm〕表示，它是用与圆锥轴线垂直且距离为L的两端直径变动量之差来表示的。ATD与ATa的换算关系为ATD=ATa×L×10-3其中ATD、ATa和L的单位分别为μm，μrad和mm。可查表3-17摘录的圆锥角公差。〔3〕给定截面内的圆锥直径公差TDS在垂直圆锥轴线的给定截面内，圆锥直径的同意变动量。该公差项目以给定截面上圆锥直径dx为基本尺寸来规定尺寸公差，它仅适用于该截面。其数值按GB1800—97确定。〔4〕圆锥的形状公差TF圆锥的形状公差包括素线的直线度公差和截面的圆度公差。其数值从GB1184—96中选取。2〕圆锥公差的给定方法关于一个具体给定的圆锥，并不需要将所规定的四项公差全部给出，而应依据零件的功能要求给出所需的公差项目。〔1〕给定圆锥直径公差TD和圆锥角α〔或锥度C〕此时由TD确定了两个极限圆锥，圆锥角误差、圆锥直径误差和形状误差都应控制在此两极限圆锥所限定的区域内——即圆锥直径公差带内。其实质是包容要求，标注时应在直径公差值后加注T，如图。当对圆锥角公差和圆锥形状公差有更高要求时，可再加注圆锥角公差AT和圆锥形状公差TF，但ATa和TF只能占TD的一部分。这种给定方法是制定中常用的一种方法，适用于有配合要求的内、外圆锥。圆锥公差标注〔包容要求〕〔2〕给定圆锥角公差AT和给定截面内的圆锥直径公差TDS此时，AT只用来控制截面的实际直径，AT只用来控制圆锥角误差，它们各自分别满足要求，其关系相当于独立原则。当对圆锥形状精度有较高要求时，再单独给出形状公差TF。这种给定方法的标注见图，它适用于对圆锥的某给定截面有较高要求的状况。图3-29圆锥公差标注〔独立要求〕五、圆锥公差的选用圆锥结合的精度制定，一般是在给出圆锥的基本参数后，依据圆锥结合的功能要求，通过计算、类比，选择确定直径公差带，再确定两个极限圆锥。通常取基本圆锥的最大圆锥直径为基本尺寸，查取直径公差TD的公差数值。1、直径公差的选用〔1〕结构型圆锥其直径误差主要影响实际配合间隙或过盈。选用时，依据配合公差TDP来确定内、外圆锥的直径公差TDi、TDe。〔2〕位移型圆锥主要依据对终止位置基面距的要求和对接触精度的要求来选取直径公差。如对基面有要求，公差等级一般在IT8～IT12之间选取，必要时，应通过计算来选取和校核内、外圆锥的公差带，假设对基面距无严格要求要求，可选较低的直径公差等级；如对接触精度要求较高，可用给出圆锥角公差的办法来满足。为了计算和加工方便，GB12360—90推举位移型圆锥的基本偏差用H、h或JS、js的组合。2、圆锥角公差的选用按国标规定的给出圆锥角α〔或锥度C〕和圆锥直径公差TD的方法，圆锥角误差限制在两个极限圆锥范围内，可不另给圆锥公差。TD限制了最大圆锥角误差。如对圆锥角有更高的要求，可另给出圆锥公差。关于国标规定的圆锥公差的12个等级，其适用范围大致为：AT1～AT5用于高精度的圆锥量规、角度样板等；AT6～AT8用于工具圆锥、传递大力矩的摩擦锥体、锥销等；AT8～AT10用于中等精度锥体或角度零件；AT11～AT12用于低精度零件。从加工角度合计，角度公差的等级要与相应的IT公差等级有相当的加工难度。当AT与IT的公差等级相同时，表示它们加工的难易程度大体相当。圆锥角极限偏差可按单向〔α+AT或α-AT〕或双向选取，双向选取时，其数值可以对称〔α±AT/2〕，也可以不对称。课次：17授课课题：典型结合和传动的精度制定〔续〕螺纹结合基本要求：了解螺纹结合的种类、基本牙型及主要几何参数，螺纹几何参数对互换性的影响掌握作用尺寸中径、及螺纹中径公差的合格性条件学会螺纹结合的标注及精度制定重点难点：掌握作用尺寸中径、及螺纹中径合格性判定作业：10-2参照资料：《公差配合与技术测量》薛彦成螺纹结合的精度制定螺纹的种类和用途螺纹的应用十分广泛，属典型的具有互换性的连接结构，按其结合的性质和使用在求分为如下三类：紧固螺纹：主要用于连接或紧固零件。如：公制一般螺纹。主要要求可旋合性和连接的可靠性。传动螺纹：用于传递准确的位移、运动或动力。主要要求传动比恒定，传递动力可靠。紧密螺纹：用于要求具有气密性和水密性。主要要求具有优良的旋合性及密封性。一般螺纹的基本牙型及主要几何参数大径〔D、d〕：与外螺纹的牙顶或内螺纹的牙底相重合的假想圆柱的直径。国标规定一般螺纹的大径为螺纹的公称直径。小径〔D1、d1〕：与外螺纹的牙底或内螺纹的牙顶相重合的假想圆柱的直径。顶径：外螺纹大径或内螺纹小径。〔D、d1〕底径：外螺纹小径或内螺纹大径。〔D1、d〕中径〔D2、d2〕：一假想圆柱的直径，该圆柱的母线通过螺纹牙型上的沟槽和凸起宽度相等的地方。螺纹基本牙型中径和单一中径单一中径：一假想圆柱的直径，该圆柱的母线通过螺纹牙型上的沟槽宽度等于二分之一基本螺距的地方。螺距P：相邻两牙中径线上对应点间的轴向距离。导程L：同一螺旋线上相邻两牙中径线上对应点间的轴向距离。单线螺纹，L=P，多线螺纹，L=nPn—螺纹线数牙型角a和牙型半角a/2：原始三角形高度和牙型高度：螺纹接触高度he：两相配合螺丝纹牙型上，互相重合部分在垂直于螺纹轴线方向上的距离。螺纹旋合长度Le：两相配合螺纹，沿螺纹轴线方向互相旋合部分的长度。螺纹几何参数对互换性的影响影响螺纹互换性的参数有：大径、中径、小径、螺距和牙型半角等五个参数。其中主要参数是：螺纹中径螺距误差对互换性的影响螺距误差包括局部误差和累积误差，前者与旋合长度无关，后者与旋合长度有关。是主要影响因素。显然，具有理想牙型的内螺纹与具有螺距误差的外螺纹将发生干涉而无法旋合，实际生产中，为确保旋合性，把外螺纹的中径减去一数值fp，此fp值称为中径补偿值。fp∣△P∑∣假设内螺纹具有螺距误差，为确保旋合性，应把内螺纹的中径加上一数值fp。牙型半角误差对互换性的影响牙型半角误差也会影响螺纹的可旋合性与连接强度。同样，可将牙型半角误差转变成中径当量fа/2，为确保旋合性，把具有牙型半角误差的外螺纹的中径减去一数值fа/2，把具有牙型半角误差的内螺纹的中径加上一数值fа/2。中径偏差对互换性的影响内、外螺纹互相作用集中在牙型侧面，内、外螺纹中径的差异直接影响着牙型侧面的接触状态。所以，中径是决定螺纹配合性质的主要参数。假设外螺纹的中径小于内螺纹的中径，就能确保内、外螺纹的旋合性，假设外螺纹的中径大于内螺纹的中径，就会产生干涉，而难以旋合。但是，如果外螺纹的中径过小，内螺纹中径过大，则会削弱其连接强度。为此，加工螺纹牙型时，应当控制实际中径对其基本尺寸的偏差。螺纹中径合格性判定原则1、作用中径的概念实际生产中，螺距误差、牙型半角误差和中径误差总是同时存在，前两项误差检测不便，也没有单独规定它们的公差，故可将前两项折算成中径补偿值，再来推断其合格性。关于外螺纹，当有了螺距误差、牙型半角误差，就只能和一个中径增大了的内螺纹旋合，其效果相当于外螺纹的中径增大了，这个增大了的假想中径称为作用中径，其值为：d2作用=d2实际+fp+fа/2关于内螺纹，当有了螺距误差、牙型半角误差，就只能和一个中径减小了的外螺纹旋合，其效果相当于内螺纹的中径减小了，这个减小了的假想中径称为作用中径，其值为：D2作用=D2实际—〔fp+fа/2〕2、螺纹中径合格性判定原则泰勒原则：关于外螺纹：d2作用≤d2max，d2单一≥d2min，关于内螺纹：D2作用≥D2min，D2单一≤D2max，举例说明。例3-5有一螺栓M24×2—6H，测得其单一中径d2S，螺距误差△P=+35μm，牙型半角误差△α/2〔左〕=-30′，△α/2〔右〕=+65′，试推断其合格性。解：1〕查附表3-1～3-3，得：中径基本尺寸d2mm，中径上偏差es=0中径公差Td2=170μm，经计算可得外螺纹中径极限尺寸d2maxmm，d2minmm，2〕计算螺距累积偏差和牙型半角误差的中径当量及作用中径为fP×35μfa/2×2×〔3×︱-30︱+2×65〕μm=0.032mm3〕推断合格性d2m＜d2maxmm，d2S＜d2minmm，故该螺纹中径不合格。课次：20授课课题：典型结合的精度制定〔续〕齿轮结合基本要求：掌握齿轮传动的使用要求；齿轮评定指标；齿轮精度；了解齿轮公差组；齿轮检验组。作业：12-1参照资料：机械精度制定蒋庄德圆柱齿轮传动的精度制定一、传动齿轮的使用要求齿轮是机器和仪器的重要零件，齿轮的精度在一定程度上影响着整台机器或仪器的质量。由于齿形比较复杂，参数比较多，所以齿轮精度的评定比较复杂。现代工业对齿轮传动提出的要求，归纳起来有以下四项：要求一转范围内传动比的变化尽量小，以确保传递运动准确。〔运动准确〕要求瞬时传动比的变化尽量小，以确保传动平稳，冲击及振动小，噪声低。〔工作平稳〕要求在受载下工作齿面能够优良接触，以确保足够的承载能力和使用寿命。〔接触精度〕要求齿